2024年高考數(shù)學(xué)試卷（上海）（秋考）（回憶版）（空白卷）

2024年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（網(wǎng)絡(luò)回憶版）

2024.06

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分.其中第1-6題每題4分，第7-12題每題滿分5分)

考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.

U=1,2,3,4,5A=2,4

1.設(shè)全集，集合，則A=______．

?ìx,x>0

fx=í,

1,x￡0f3=

2.已知??則______．

2

3.已知x?R,則不等式x-2x-3<0的解集為______．

fx=x3+afx

4.已知，x?R，且是奇函數(shù)，則a=______．

r

k?R,ar=2,5,b=6,krr

5.已知，且a//b，則k的值為______．

n2

6.在(x+1)的二項展開式中，若各項系數(shù)和為32，則x項的系數(shù)為______．

2

7.已知拋物線y=4x上有一點P到準(zhǔn)線的距離為9，那么點P到x軸的距離為______．

8.某校舉辦科學(xué)競技比賽，有A、B、C3種題庫，A題庫有5000道題，B題庫有4000道題，C題庫有

3000道題．小申已完成所有題，他A題庫的正確率是0.92，B題庫的正確率是0.86，C題庫的正確率是

0.72．現(xiàn)他從所有的題中隨機選一題，正確率是______．

2

z+=mm?R

9.已知虛數(shù)z，其實部為1，且z，則實數(shù)m為______．

10.設(shè)集合A中的元素皆為無重復(fù)數(shù)字的三位正整數(shù)，且元素中任意兩者之積皆為偶數(shù)，求集合中元素個數(shù)

的最大值______．

11.已知點B在點C正北方向，點D在點C的正東方向，BC=CD,存在點A滿足

DBAC=16.5°,DDAC=37°，則DBCA=______(精確到0.1度)

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aa>0,q>1In=x-yx,y?a1,a2èan,an+1

12.無窮等比數(shù)列n滿足首項1，記，若對任意正整數(shù)n

I

集合n是閉區(qū)間，則q的取值范圍是______．

二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，其中第13-14題每題滿分4分，第15-16題每題

滿分5分)每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格

涂黑，選對得滿分，否則一律得零分.

13.已知氣候溫度和海水表層溫度相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，對此描述正確的是（）

A.氣候溫度高，海水表層溫度就高

B.氣候溫度高，海水表層溫度就低

C.隨著氣候溫度由低到高，海水表層溫度呈上升趨勢

D.隨著氣候溫度由低到高，海水表層溫度呈下降趨勢

14.下列函數(shù)fx的最小正周期是2π的是（）

A.sinx+cosxB.sinxcosx

C.sin2x+cos2xD.sin2x-cos2x

15.定義一個集合Ω，集合中的元素是空間內(nèi)的點集，任取P1,P2,P3?Ω，存在不全為0的實數(shù)l1,l2,l3，

uuuruuuruuurr

使得l1OP1+l2OP2+l3OP3=0．已知(1,0,0)?Ω，則(0,0,1)?Ω的充分條件是（）

A.0,0,0?WB.-1,0,0?W

C.0,1,0?WD.0,0,-1?W

f(x)

16.已知函數(shù)的定義域為R，定義集合M=x0x0?R,x?-￥,x0,fx<fx0，在使得

M=-1,1的所有fx中，下列成立的是（）

A.存在fx是偶函數(shù)B.存在fx在x=2處取最大值

C.存在fx是嚴(yán)格增函數(shù)D.存在fx在x=-1處取到極小值

三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)

寫出必要的步驟

17.如圖為正四棱錐P-ABCD,O為底面ABCD的中心．

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（1）若AP=5,AD=32，求VPOA繞PO旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積；

（2）若AP=AD,E為PB的中點，求直線BD與平面AEC所成角的大?。?/p>

18.若fx=logax(a>0,a11)．

（1）y=fx過4,2，求f2x-2<fx的解集；

（2）存在x使得fx+1、fax、fx+2成等差數(shù)列，求a的取值范圍．

19.為了解某地初中學(xué)生體育鍛煉時長與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，從該地區(qū)29000名學(xué)生中抽取580人，得到日均

體育鍛煉時長與學(xué)業(yè)成績的數(shù)據(jù)如下表所示：

時間范圍

0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.5

學(xué)業(yè)成績

優(yōu)秀5444231

不優(yōu)秀1341471374027

（1）該地區(qū)29000名學(xué)生中體育鍛煉時長不少于1小時人數(shù)約為多少？

（2）估計該地區(qū)初中學(xué)生日均體育鍛煉的時長（精確到0.1）

（3）是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)業(yè)成績優(yōu)秀與日均體育鍛煉時長不小于1小時且小于2小時有關(guān)？

n(ad-bc)2

（附：c2=,其中n=a+b+c+d，Pc233.841?0.05．）

a+bc+da+cb+d

2

2y

20.已知雙曲線Γ:x-=1,(b>0),左右頂點分別為A1,A2，過點M-2,0的直線l交雙曲線Γ于P,Q

b2

兩點.

（1）若離心率e=2時，求b的值．

26

（2）若b=,△MAP為等腰三角形時，且點P在第一象限，求點P的坐標(biāo)．

32

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OQuuuruuuur的

（3）連接并延長，交雙曲線Γ于點R，若A1R×A2P=1，求b取值范圍．

22

21.對于一個函數(shù)fx和一個點Ma,b，令sx=(x-a)+(fx-b)，若Px0,fx0是sx

取到最小值的點，則稱P是M在fx的“最近點”．

1

（1）對于f(x)=(x>0)，求證：對于點M0,0，存在點P，使得點P是M在fx的“最近點”；

x

x

（2）對于fx=e,M1,0，請判斷是否存在一個點P，它是M在fx的“最近點”，且直線MP與

y=f(x