人教版（2019）必修第二冊8.3動能和動能定理

人教版（2019）必修第二冊8.3動能和動能定理

（共22題）

一、選擇題（共13題）

.一質(zhì)量為m的駕駛員以速度駕車在水平路面上勻速行駛。在某一時刻發(fā)現(xiàn)險情后立即剎車，

1v0

從發(fā)現(xiàn)險情到汽車停止，汽車運動的v-t（速度-時間）圖象如圖所示。則在此過程中汽車對

駕駛員所做的功為—

B.—|mvg

D.

2.做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是

A.動能B.速度C.加速度D.合外力

3.研究平拋運動的實驗裝置如圖所示。某同學(xué)設(shè)想在小球下落的空間中選取三個豎直平面1、2、

3,平面與斜槽所在的平面垂直。小球從斜槽末端水平飛出，運動軌跡與平面1、2、3的交

點依次為A>B、C,小球由A運動到B,豎直位移為月，動能的變化量為AEkl,速度的

變化量為小球由B運動到C,豎直位移為力，動能的變化量為4&2，速度的變化量為

若yi=為，忽略空氣阻力的影響，下列關(guān)系式正確的是____

C.Avr<Av2D.Avr=Av2

4.質(zhì)量為m的小球，用長為I的輕繩懸掛于0點，小球在水平力F作用下，從最低點P緩慢

地移到Q點，如圖所示，重力加速度為g,則在此過程中.

A.小球受到的合力做功為7ngz(1-cos。)

B.拉力F的功為Flcosd

C.重力勢能的變化大于mg1(1-cosd)

D.水平力F做功使小球與地球組成的系統(tǒng)機械能變化了mgl(l-cos0)

5.兩個物體質(zhì)量比為1:4,速度大小之比為4:1,則這兩個物體的動能之比為一

A.1:1B.1:4C.4:1D.2:1

6.如圖所示，一個小孩從粗糙的滑梯上加速滑下，下列判斷正確的是.

A.小孩重力勢能增大,動能不變，機械能減小

B.小孩重力勢能減小,動能增加，機械能減小

C.小孩重力勢能增大,動能增加，機械能增加

D.小孩重力勢能減小,動能增加，機械能不變

7.兩質(zhì)量相同的小球A、B,分別用輕繩懸在等高的3、4點，A球的懸線比B球的系線長。

把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，以懸點為零勢能參考面，小球經(jīng)過最低點時，動

能分別為EQ、"B，重力勢能分別為EpA、機械能分別為&、EB。則_

限A>"B耳

A.限4>EkBEpA>EpB>EBB.4<EpBEA>EB

C.穌4>EkBEp4<EpBEA=EBD.EQ<EkB昂4>EpBEA=Eg

8.如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面，

最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5,桌面高0.45m,若不計空氣阻力,

取9=10m/s2,則_

A.小物塊的初速度是5m/s

B.小物塊的水平射程為1.2m

C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8J的功

D.小物塊落地時的動能為0.9J

9.某高中生為了估測自行車受到的阻力，設(shè)計了下列實驗：讓自行車在t=7s內(nèi)勻速行駛si=

10m的距離后，立即停止用力蹬腳踏，自行車又前進了52=8.1m的距離后停下來。由此估測

出自行車受到的阻力最接近以下哪個值

A.10NB.30NC.60ND.100N

10.在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物體從靜止開始移動距離為%時，拉力的瞬時功率為P,

如果將水平拉力增加為4F,使同一物體從靜止開始移動距離為x時，拉力的瞬時功率為一

A.2PB.4PC.6PD.8P

11.一輛汽車以=6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行x1=3.6m,如果以v2=

8m/s的速度行駛，在同樣的路面上急剎車后滑行的距離必應(yīng)為一

A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m

12.如圖所示，光滑半球的半徑為R,球心為0,固定在水平面上，其上方有一個光滑曲面軌道AB,

軌道底端水平并與半球頂端相切，質(zhì)量為m的小球由A點靜止滑下，最后落在水平面上的C

點重力加速度為g,則__

A.小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鰣A周運動

B.小球?qū)腂點離開做平拋運動

C.若小球從B以J荻的速度向前運動，OC之間的距離為2R

D.若小球從B以迎證的速度向前運動，落地時的速率為J就

13.一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速直線運動，

當(dāng)運動一段時間后拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運動。如圖所示為拉力F

隨位移x變化的關(guān)系圖象，取g=10m/s2,則據(jù)此可以求得

?FN

T-卜卜＜牙卜十彳-卜TTT-；

4-i-F-J-4-f\-?—

T-卜?卜■卜+4?+4

I，1J?■?■?、_■t■■ar

o4812x/m

A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為At=0.25

B.物體勻速運動時的速度為v=4V2m/s

C.合外力對物體所做的功為勿合=32J

D.摩擦力對物體所做的功為Wf=-64J

二、填空題（共5題）

24.如圖所示，質(zhì)量是2g的子彈，以300m/s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速

度是100m/So子彈在射穿木板的過程中所受的平均阻力是—o

15.質(zhì)量為2kg的物體在桌面上滑行，受到摩擦阻力為2N,若物體的初速度為6m/s,則物體可以

在桌面上滑行的距離為—o

16.在距地面10m高處，以10m/s的速度拋出一個質(zhì)量1kg的物體，物體落地時速度為16m/s,

人拋出物體時所做的功為—J,飛行中物體克服阻力所做的功是—Jo

17.木塊受水平力F作用在水平面上由靜止開始運動，前進s后撤去F,木塊又沿原方向前進了

3s停止，則摩擦力f=____。木塊最大動能為___。

18.如圖所示，質(zhì)量為m的物體由靜止起沿斜面從高為刈的A點下滑到地面后，又沿另一斜面上

滑到高為h2的8點。若在8點給物體一個初速度，使物體從B點沿原路返回到A點，需給

物體的最小初速為_o

三、解答題（共4題）

19.如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.5m的豎直半圓弧軌道在B處相

連接，有一質(zhì)量為1kg的滑塊（大小不計），從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的

大小隨位移變化關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間動摩擦因數(shù)為0.25,與BC間的動摩擦因數(shù)未

知，取g=10m/s2。求：

（1）滑塊到達B處時的速度v的大?。?/p>

⑵滑塊運動到B點前后瞬間受到軌道的支持力之比N］：N2；

⑶若滑塊到達B點時撒去力F,滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能達到最高點C,求滑

塊在半圓軌道上摩擦力所做的功陷。

20.如圖所示，從A點以某一水平速度%拋出質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），當(dāng)物塊運

動至B點時，恰好沿切線方向進入圓心角/.BOC=37°的粗糙圓弧軌道BC,經(jīng)圓弧軌道克服摩

擦力做功小=9.5J,后滑上與C點等高、靜止在光滑水平面上的長木板，圓弧軌道C端的切

線水平。已知長木板的質(zhì)量M=2kg,A點距C點的高度為H=0.6m,圓弧軌道半徑R=

0.75m,物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃=0.4,g=Wm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求

(1)小物塊在B點時的速度大小；

(2)小物塊滑至C點時對圓弧軌道的壓力大??；

⑶長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板?

21.我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示，質(zhì)量租=

60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下，到達

助滑道末端B時速度vB=24m/s,4與B的豎直高度差H=48m。為了改變運動員的運動

方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以。為圓心的

圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差％=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功

W=-1530J,取g=10m/s2o

(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力瓦的大??；

⑵若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為

多大。

22.如圖所示，不計電阻的U形金屬導(dǎo)軌ABCD傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角8=37。，導(dǎo)

軌間距L=Imo垂直導(dǎo)軌的分界線GH下部軌道粗糙(含G、H點)，且存在垂直導(dǎo)軌平面

向上、磁感應(yīng)強度大小B=1T的勺強磁場；GH上部軌道光滑，且無磁場。導(dǎo)體棒MN在GH

上側(cè)d=3m處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，已知棒的質(zhì)量m=1.0kg,電阻r=1/2,與導(dǎo)軌間的動

摩擦因〃=0.75,不計棒的接觸電阻和空氣阻力，g=10m/s2,sin370=0.6,cos37。=0.8。求:

(1)導(dǎo)體棒MN運動到GH處時的速度大小Vo

(2)導(dǎo)體棒MN剛進入磁場時的加速度a的大小和方向。

答案

一、選擇題（共13題）

1.【答案】B

2.【答案】B

【解析】勻速圓周運動的速度的大小是不變的，即速率是不變的，其動能也不變，故A錯誤。

物體既然做曲線運動，那么它的速度方向肯定是不斷變化的，所以速度一定在變化，故B正確。

平拋運動也是曲線運動，但是它的合力為重力，合外力不變，加速度是重力加速度，也不變，故

CD錯誤。

3.【答案】B

【解析】AB.由平拋運動的特點可知，小球在豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動。

由于水平板豎直方向上的間距相等，故小球經(jīng)過板1?2的時間大于經(jīng)過板2?3的時間，由于

小球做平拋運動過程中忽略空氣阻力的影響，只有重力做功，根據(jù)動能定理可知：4Ekl=4Fk2,

故B正確，A錯誤；

CD.根據(jù)動量定理可知：合外力的沖量等于動量的變化，由于小球經(jīng)過板1?2的時間大于經(jīng)過板

2~3的時間，所以ApAB>ApBC,而p=m”,有mAv1>mAv2,即Av1>Av2,故CD錯誤。

故選B?

4.【答案】D

【解析】A.小球緩慢移動，動能不變，動能的變化量為零，根據(jù)動能定理得知，小球受到的合力

做功為零，故A錯誤；

B.設(shè)繩與豎直方向的夾角為a,根據(jù)平衡條件可知F=mgtana,所以可知F為變力，根據(jù)動

能定理得：WF-mgl^l-cos0）=0,則得拉力F的功為：WF=mgl（l-cos0）,故B錯誤；

C.根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可得：重力勢能的增加為4Ep=mgh=-cos。），

故C錯誤；

D.由上知，小球的動能不變，重力勢能增加-cos。），而重力勢能是小球與地球共有的，

又根據(jù)除了重力以外的力做功等于系統(tǒng)機械能的變化，可知水平力F做功使小球與地球組成的系

統(tǒng)機械能變化了mgl（l-cos3）,故D正確。

5.【答案】C

2

【解析】根據(jù)￡k=1mv得，質(zhì)量比為1:4,速度大小比為4:1,則動能之比為4:1,故C正確,

A、B、D錯誤。

6.【答案】B

【解析】（1）影響動能大小的因素：質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動能越大；

（2）影響重力勢能大小的因素：質(zhì)量、被舉的高度。質(zhì)量越大，高度越大，重力勢能就越大；

（3）機械能等于動能和勢能之和。小孩從滑梯上加速滑下，速度變大，動能變大；由于高度變小,

所以重力勢能變小；因為要克服摩擦做功，有一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機械能減少，故B

正確。

7.【答案】C

8.【答案】D

【解析】小物塊在粗糙水平桌面上滑行時，由動能定理-“利勿=：小小—］利見2得：

v0=7m/s,Wf=-/imgs=—2J,A、C錯誤；

物塊飛離桌面后做平拋運動，由h=^gt2,x=vt得：

x=0.9m,B項錯誤；

2

由mgh—Fk—|mv得：

物塊落地時Ek=0.9J,D正確。

9.【答案】A

【解析】自行車在t=7s內(nèi)勻速行駛Si=10m,則速度為v==ym/s；根據(jù)動能定理：

2

-mv=fs2f解得f-――=.（7）N?6.3N,故選A。

22s22x8.1

10.【答案】D

11.【答案】A

【解析】急剎車后，車水平方向只受摩擦力的作用，且兩種情況下摩擦力的大小是相同的，汽車的

末速度皆為零，由動能定理得：

—Fx1=0-|mvf...①

—FX2=0-...②

聯(lián)立①②式得^=4

X1V1

%2=黃%1=（、）X3.6m=6.4m,故A正確,B、C、D錯誤。

12.【答案】C

【解析】若小球從距離B點八高處滑下，到達B點時對軌道的壓力為零，則根據(jù)動能定理得，

mgh=|mv2,

根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=mg

當(dāng)N=0時，解得八=3

則當(dāng)小球從距離B點g處滑下時，到達B點后做平拋運動，若小球從距離B小于9處滑下

時，到達B點后在圓上做一段圓周運動后離開球面，故AB錯誤；

若小球從B以/荻的速度向前運動，則小球從B點離開球面做平拋運動，則0C之間的距

離為x==12gR,=2R,故C正確；

若小球從B以J荻的速度向前運動，落地時的速率為V=J岸+琢=j2gR+2gR=2阿,

故D錯誤。

13.【答案】D

【解析】物體做勻速運動時，受力平衡，則4=8N,〃=普=±=七=0.4,故A錯誤；F-

1

「FNmg2x10

%圖象與X軸圍成的面積表示拉力做的功，則由題圖可知，IVF=|X（4+8）X8J=48J,滑動

摩擦力做的功W{=-iimgx=-0.4x2x10x8J=-64J,所以合外力做的功為W合=-64J+

48J=-16J,故C錯誤，D正確；根據(jù)動能定理得卬合=0-］巾為2,解得二=J加,,=

m/s=4m/s,故B錯誤。

二、填空題（共5題）

14.【答案】1600N

15.【答案】18m

16.【答案】50；22

17.【答案】；Fs

44

18.【答案】21g（hI-七）

三、解答題（共4題）

19.【答案】

(1)2V10m/s

(2)1：9

(3)-7.5J

【解析】

2

(1)滑塊從4至！]B的過程中，由動能定理有：F1%1-F3X3-iimgx=|mv-Oo

由圖知：F]=20N,=2m,F3=10N,x3=1m,%=4m。

代入數(shù)據(jù)得：20x2-10x1—0.25x1x10x4=|x1xv2M：v=2A/10m/s。

(2)滑塊運動到B點前，有：N]=mg,滑塊運動到B點后，由重力和支持力的合力提供向心

力，由牛頓第二定律得：N2-mg=m^,解得：N2=9mg,故N1：%=1:9。

(3)當(dāng)滑塊恰好能到達C點時，應(yīng)有：mg=m^a滑塊從B到C的過程，由動能定理得：

R

2

Wf—mg-2/?=|mvQ—1mv,解得Wf=-7.5Jo

20.【答案】

(1)5m/s

(2)22N

(3)0.75m

【解析】

(1)B、C兩點間的高度差

h=R(1—cosZ-BOC)

從A點到B點，小物塊做平拋運動

H-h=^gt2

到達B點，豎直分速度

%=gt

tan37°="

Vo

聯(lián)立解得

vB=5m/so

(2)從A點至I1C點，由動能定理有

mgH—W