滬教版高二下學(xué)期復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)題

復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)題一、復(fù)數(shù)的概念：實部、虛部、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、虛數(shù)單位1、設(shè)復(fù)數(shù)，假設(shè)為實數(shù)，那么=___________．2、復(fù)數(shù)，且是實數(shù)，那么實數(shù)的值___________．3、假設(shè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)___________．4、假設(shè)(x－2i)y=y+i,x、y∈R,i為虛數(shù)單位,到=___________．5、假設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)，那么a、b應(yīng)滿足的條件是()6、使復(fù)數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件為〔〕A．為實數(shù)B.為實數(shù)C.D.7、如果復(fù)數(shù)〔其中為虛數(shù)單位〕，那么〔即的虛部〕為___________．8、復(fù)數(shù)的虛部是___________．9、復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=t+i，且z1·是實數(shù),那么實數(shù)t=___________．10、假設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R),那么以下正確的選項是()A>B=C<D=z211、設(shè)是復(fù)數(shù)，以下四個命題①復(fù)數(shù)〔〕，當(dāng)時，為純虛數(shù)；②假設(shè)，那么；③如果，那么；④為實數(shù)，且.以上命題中，正確命題的個數(shù)為〔〕A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12、以下四個命題：①滿足的復(fù)數(shù)只有1,I;②假設(shè)a,b是兩個相等的實數(shù),那么(a－b)＋(a＋b)i是純虛數(shù);③|z+|=2|z|;④復(fù)數(shù)zR的充要條件是z=;其中正確的有〔〕A.0個B.1個C.2個D.3個14、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，以下命題正確的選項是〔〕A.假設(shè)是非零復(fù)數(shù)，那么一定是純虛數(shù).B.假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么是純虛數(shù).C.假設(shè)，那么且.D.假設(shè)、為兩個復(fù)數(shù)，那么一定是實數(shù).15、設(shè)z1,z2是復(fù)數(shù),那么以下結(jié)論中正確的選項是()A．假設(shè)z12+z22>0,那么z12>-z22B．|z1-z2|=C．z12+z22=0z1=z2=0D．|z12|=||2二、復(fù)數(shù)的線性運算1、復(fù)數(shù)滿足，那么___________．2、符合條件的復(fù)數(shù)z為___________．3、假設(shè)，那么___________．4、計算．5、假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么________________．三、復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)1、復(fù)數(shù)〔是虛數(shù)單位〕，那么___________．2、=___________．3、復(fù)數(shù)，那么=___________．4、，那么=___________．5、假設(shè)復(fù)數(shù)z=，那么___________．6、設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ,ω=-1+i,那么|z-ω|的最大值是___________．四、幾個特殊復(fù)數(shù)的性質(zhì)1、復(fù)數(shù)的值為___________．2、=___________．3、假設(shè)表示虛數(shù)單位，那么=___________．五、實系數(shù)二次方程1、假設(shè)3i－1是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個根(p、q∈R)那么p=,q=2、關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中兩個根α、β,有以下結(jié)論：①α、β互為共軛復(fù)數(shù)；②α+β=－,α·β=；③b2－4ac≥0；④.正確結(jié)論的個數(shù)是()A1B2C3D43、關(guān)于的方程有一個根為(為虛數(shù)單位)，那么實數(shù)=________．4、假設(shè)、是方程的兩根，且，那么實數(shù)的值為___________．六、復(fù)數(shù)的幾何意義1、,寫出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點Z的集合是___________．2、z∈C,且,i為虛數(shù)單位,那么的最小值是___________．3、復(fù)數(shù)滿足，那么的取值范圍為___________．4、假設(shè)且，那么的最大值是___________．5、假設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件，那么的最大值為___________．6、復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R,x≥),滿足|z-1|=x,那么z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(x,y)的軌跡是〔)A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線七、復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用1、，復(fù)數(shù)，〔其中表示虛數(shù)單位〕〔1〕假設(shè)，求實數(shù)的值；〔2〕假設(shè)且，求的值.2、復(fù)數(shù)，=2，是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)．〔1〕求的模；〔2〕求復(fù)數(shù)．3、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位).4、關(guān)于x的方程有實根，求實數(shù)m的值及方程的兩根.5、設(shè)，〔1〕求；〔2〕在〔1〕的條件下，假設(shè)，求復(fù)數(shù)的取值范圍．6、關(guān)于的實系數(shù)一元二次方程的二根為，且滿足關(guān)系〔為虛數(shù)單位〕.〔1〕求的值；〔2〕求方程的二根.7、復(fù)數(shù)z=log2(x2－3x－2)+ilog2(x－3)〔1〕x為何實數(shù)時，z為實數(shù)？〔2〕x為何實數(shù)時，z為純虛數(shù)？〔3〕x為何實數(shù)時，z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點第三象限？8、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，求z．9、關(guān)于的實系數(shù)一元二次方程有兩個虛數(shù)根、