國家公務員行測（數(shù)量關(guān)系）模擬試卷55

國家公務員行測（數(shù)量關(guān)系）模擬試卷55一、數(shù)學運算(本題共28題，每題1.0分，共28分。)1、將一個棱長為整數(shù)的正方體零件切掉一個角，截面是面積為100的三角形。問其棱長最小為多少?()A、15B、10C、8D、6標準答案：A知識點解析：要使正方體的棱長最小，則所截截面在正方體上就盡可能的大，切割方式如圖所示，截面為正三角形，假設其邊長為a，則它的高為，根據(jù)其面積為100可求出正三角形的邊長為20，則正方體的棱長為20×。題干要求棱長為整數(shù)，則正方體的棱長最小為15。故本題選擇A。2、五個互不相同的自然數(shù)兩兩相加，只得到8個不同的結(jié)果，分別是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么這五個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少？()A、17B、18C、19D、20標準答案：B知識點解析：設五個數(shù)由小到大分別為A，B，C，D，E。依題意可知A+B=15，A+C=20，則C—B=5①；D+E=41，C+E=38，則D一C=3②。由①+②得D一B=8，為偶數(shù)，則D+B也為偶數(shù)，為28，由此解出B=10，D=18，那么A=5，E=23，兩數(shù)相差18。因此，本題答案為B。3、用40厘米×60厘米的方磚鋪一個房間的長方形地面，在不破壞方磚的情況下，正好需要用60塊方磚。假設該長方形地面的周長的最小值為X米，那么X的值在以下哪個范圍內(nèi)？()A、X＜15B、15≤X＜16C、16≤X＜17D、X≥17標準答案：B知識點解析：假設該長方形房間的長為a米，寬為b米。根據(jù)題意，房間面積是0．4×0．6×60=14．4（平方米），由于a+b≥，則該長方形地面的周長的最小值X=2(a+b)≥≈4×3．8=15．2（米），故本題選B。4、30個人圍坐在一起輪流表演節(jié)目。他們按順序從1到3依次不重復地報數(shù)，數(shù)到3的人出來表演節(jié)目，并且表演過的人不再參加報數(shù)，那么在僅剩一個沒表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)多少人次？()A、87B、117C、57D、77標準答案：A知識點解析：僅剩余1個人沒有表演節(jié)目，即已經(jīng)有29人表演過節(jié)目，每3人次報數(shù)中有1人會表演節(jié)目，29人表演過節(jié)目需要報數(shù)29×3=87（人次）。答案選擇A。5、如下圖，自行車每節(jié)鏈的長度為2．5cm，重疊部分的圓的直徑為0．8cm，如果某種型號自行車的鏈條（沒有安裝前）由60節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長度是()。A、100cmB、85．8cmC、85cmD、102．8cm標準答案：D知識點解析：幾何問題。每節(jié)鏈條長度為2．5cm，如果不考慮重疊部分，則60節(jié)鏈條總長為60×2．5=150(cm)；由于存在重疊部分，故需將重疊部分的長度減去。2節(jié)鏈條有一個重疊圓，以此類推，60節(jié)鏈條有59個重疊圓，則重疊部分總長為59×0．8=47．2(cm)，則鏈條總長度為150一47．2=102．8(cm)。故本題答案為D。6、老張7月份出差回來后，將辦公室的日歷連續(xù)翻了10張，這些日歷的日期之和為265。老張幾號上班？()A、20B、4C、2D、1標準答案：D知識點解析：日歷的日期之和為265，是連續(xù)的10個自然數(shù)之和，則中位數(shù)為26．5，所以最中間的兩個數(shù)應該是26和27。由此可知老張最后翻過的日期為7月的31號，所以老張是8月1號上班。故本題選擇D。7、假期里，汪老師有一個緊急通知要用電話通知到50位同學，假如每通知一位同學需要1分鐘，同學接到電話后可以相互通知，要使所有同學都接到通知至少需要幾分鐘？()A、5B、6C、7D、8標準答案：B知識點解析：要想使得所有同學接到通知所花的時間最少，老師通知學生之后被通知的學生應該和老師一起通知其他人，第一次是老師一個人通知，第二次則是老師和1個學生共21個人通知，第三次是老師和3個學生共22個人通知，以此類推，第五次通知時，有24個人通知，且通知后會有25即為32個人知道，因此，第六次通知時，有32個人進行通知，通知后，最多有64個人知道通知的內(nèi)容，大于50，故需6分鐘所有的同學就都能接到通知。答案選B。8、一個圓形的草地中央有一個與之同心的圓形花壇，在花壇圓周和草地圓周上各有3個不同的點，安放了灑水的噴頭，現(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個噴頭都能被一根水管連通，問最少需要幾根水管？（一根水管上可以連接多個噴頭）()A、5B、8C、20D、30標準答案：B知識點解析：要使需要的直管最少，則要保證在一條直線上的噴頭盡量多，如圖1；將6個噴頭用直線兩兩連接起來，知圖2。經(jīng)過簡單的數(shù)數(shù)可知，最少需要8根水管。答案為B。9、在我國民間常用十二生肖進行紀年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是()。A、虎年B、龍年C、馬年D、狗年標準答案：C知識點解析：2011年是兔年，按照12年一個輪回來計算，那么2011+12×3=2047，2047年也為兔年，再往后三年的2050年為馬年。正確答案為C。10、100份編號為1—100的文件，交給10名文秘進行錄入工作，第一個文秘拿走了編號為1的文件，往后每個人都按編號順序拿走一定數(shù)量的文件，且后邊每一個人總是比前一個多拿兩份，第10個人拿走的文件編號之和比第5個人拿到的文件編號之和大多少？()A、1282B、1346C、1458D、1540標準答案：D知識點解析：根據(jù)題意，前4名文秘拿走的文件份數(shù)=1+3+5+7=16（份）。第5名文秘拿走了9份文件，即編號17一25的9份。同理，第10名文秘拿走的文件為編號82一100的19份。第10名文秘拿走的文件的編號之和=(82+100)×19÷2=1729，第5名文秘拿走的文件的編號之和=(17+25)×9÷2=189。兩者之差為1540。11、某單位200名青年職工中，黨員的比例高于80％，低于81％，其中黨齡最長的10年，最短的1年。問該單位至少有多少名青年職工是在同一年入黨的？()A、14B、15C、16D、17標準答案：D知識點解析：某單位200名青年職工中，黨員的比例高于80％，低于81％，則200×80％＜該單位黨員的人數(shù)＜200×81％；所以黨員人數(shù)一161。黨齡從1一10，一共10種情況，161÷10=16……1，若每個黨齡階段的人均為16人，則剩1人，所以入黨人數(shù)最多的年份至少有16+1=17（人）入黨。故本題答案為D。12、有甲、乙、丙三輛公交車于上午8：00同時從公交總站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會是幾點？()A、11點20分B、11點整C、11點40分D、12點整標準答案：A知識點解析：因為40、25、50的最小公倍數(shù)為200，因此經(jīng)過200分鐘后三輛公交車會同時到達公交總站，即它們下次同時到達公交總站時間為11點20分。故正確答案為A。13、甲、乙、丙、丁四個人比賽打羽毛球，每兩個人都要賽一場，已知甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，那么丁勝了幾場？()A、6B、0C、12D、3標準答案：B知識點解析：因為每兩個人都要賽一場，所以每個人賽3場，即最多勝3場，故排除A、C兩項；由于甲勝了丁，所以丁最多勝2場，故排除D項，B項符合題意。14、在正方形草坪的正中有一個長方形池塘，池塘的周長是草坪的一半，面積是除池塘之外草坪面積的，則池塘的長和寬之比為()。A、1：1B、2：1C、4：1D、標準答案：A知識點解析：設池塘的長為n，寬為b。賦值池塘的面積為1，則除去池塘之外的草坪面積為3，則正方形草坪的面積為4，正方形草坪的邊長為2。由題意得即池塘的長和寬之比為1：1。故本題答案為A。15、一個分數(shù)，分子與分母的和是100，若分子、分母同時減去8，得到的分數(shù)約分后為，那么原來的分數(shù)是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：本題可列方程得出答案，由于四個選項中數(shù)字都比較小，可選用代入法進行求解，正確答案為C。16、某餅店一種成本為1．4元的點心賣2元一份，每天沒賣完的點心會在晚上8點后半價促銷，全部賣完。已知一個月30天中，平均有15天每天晚上8點前可賣出100份點心，而其余15天每天晚上8點前只能賣出60份。如果餅店每天做的點心數(shù)量相同，一個月能夠獲得的最大利潤是()元。A、1080B、1200C、1320D、1440標準答案：B知識點解析：由題可知，設每天做的點心數(shù)量為x份(x≤100)，盈利：x×0．6×15+[60×0．6+（x一60）×(一0．4)]×15=900+3x，可知x=100時，盈利最多，為1200元，故本題選B。17、△ABC為等邊三角形，若D、E、F為三角形三個邊的中點，用A、B、C、D、E、F六個點中的任意三個作頂點，可有多少種面積不等的三角形？()A、3B、4C、5D、6標準答案：A知識點解析：如下圖所示：A、B、C、D、E、F任意三個點可形成△ADF、△ABE、△ADE、△ABC這4類三角形，其中△ADF與△ADE的面積相等；所以共有3種面積不等的三角形，故選A。18、一個金魚缸，現(xiàn)已注滿水。有大、中、小三個假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中?，F(xiàn)知道每次從金魚缸中溢出水量的情況是：第一次是第二次的，第三次是第二次的2倍。問三個假山的體積之比是()。A、1：3：5B、1：4：9C、3：6：7D、6：7：8標準答案：B知識點解析：比例問題。設第一次溢出的水量為a，第二次和第三次則分別為3a和6a，根據(jù)題意可知，小假山的體積為a。又因第二次溢出的水量為中假山和小假山的體積差，所以中假山的體積為4a，小假山和中假山的體積比為1：4，由此即可得正確答案為B。19、某蔬菜生產(chǎn)基地欲將一批西紅柿運往A市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式可選。火車運費15元/公里；汽車運費20元/公里?；疖嚨难b箱費用比汽車高1500元，選擇汽車將比選擇火車的總費用高600元，問蔬菜生產(chǎn)基地距A市多少公里？()A、360B、420C、480D、540標準答案：B知識點解析：設蔬菜生產(chǎn)基地距A市x公里，則可列方程：(20一15)x一1500=600，解得x=420(公里)。故選B。20、某大學生從學校騎車至某小區(qū)，學校與該小區(qū)僅相隔一個山坡。從學校直接上坡，再下坡即到達該小區(qū)。已知下坡速度是上坡速度的2．5倍，下坡所花時間是上坡時間的一半。若返回時的上下坡速度仍保持不變，則從小區(qū)返回學?；ㄙM時間與從學校到小區(qū)花費時間之比為()。A、11：10B、10：11C、12：11D、11：12標準答案：A知識點解析：由題可知，υ下：υ上=2．5：1=5：2，t下：t上=1：2，故賦值υ下=5，υ上=2，t下=1，t上=2，則去時s下=5，s上=4；原路返回時s下=4，s上=5，則t下=0．8，t上=2．5。故t去=1+2=3，t回=0．8+2．5=3．3，t回：t去=3．3：3=11：10。故本題選擇A。21、一個正方體的棱長為1，一只螞蟻從其一個角出發(fā)，沿著正方體的棱行進，直到經(jīng)過該正方體的每一條棱為止（經(jīng)過一個頂點即算作經(jīng)過該頂點所連接的3條棱）。則其最短的行進距離為()。A、3B、4C、5D、6標準答案：C知識點解析：正方體中每個頂點連接著3條棱，每條棱的兩個頂點都包含著同一條棱。走過n+1個頂點（n條棱）最多可表示走過（n+1）×3一n條棱，正方體的棱數(shù)為12，故(n+1)×3一n≥12且n為整數(shù)，n的最小值為5，每條棱為長1，故最短行進距離為5。答案為C。22、如圖，ABCD是一個梯形，E是AD的中點，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，其面積之比是15：7。問上底AB與下底CD的長度之比是()。A、5：7B、6：7C、4：7D、3：7標準答案：C知識點解析：連接AC，可知三角形EDC和三角形EAC面積相等，根據(jù)題意可以推出三角形ABC和三角形DCA的面積之比為8：14，兩者高相等，則底邊AB：CD=4：7。故選C。23、三行三列間距相等共有九盞燈，任意亮起其中的三盞組成一個三角形，持續(xù)5秒后換另一個i角形，那么如此持續(xù)亮，亮完所有的三角形組合至少需要多少秒?()A、380B、390C、410D、420標準答案：A知識點解析：不在同一直線上的3個點可構(gòu)成一個三角形。9個點中任取3個點有C93=84（種）組合，但此時三橫三豎兩斜共8種組合三點在同一直線上，構(gòu)不成三角形，故所有三角形有84一8=76（個）。每個5秒，共76×5=380（秒）。答案為A。24、每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵。設到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x—15。若往返車費總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵？()A、489B、400C、498D、513標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意，到B地的員工人數(shù)為，則有20x+30×≤3000，整理可得y一3x≤300。將y=8x一15代入可得8x一15一3x≤300，解得x≤63。所以最多可植樹8×63一15=489（棵）。故本題答案為A。25、某超市銷售雙層鍋和三層鍋兩種蒸鍋套裝，其中雙層鍋需要2層鍋身和1個鍋蓋，三層鍋需要3層鍋身和1個鍋蓋，并且每賣一個雙層鍋獲利20元，每賣一個三層鍋獲利30元，現(xiàn)有7層鍋身和4個鍋蓋來組合雙層鍋和三層鍋兩種蒸鍋套裝，那么最大獲利為()。A、50元B、60元C、70元D、80元標準答案：C知識點解析：利潤最優(yōu)問題。根據(jù)題意，現(xiàn)有7個鍋身和4個鍋蓋，如果組合2個三層鍋，則剩下的鍋身不夠組合雙層鍋或三層鍋，此時獲利60元；如果組合1個三層鍋，則剩下的鍋身和鍋蓋可以組合2個雙層鍋，此時獲利70元，即為最大獲利。故本題答案為C。26、公司舉辦的內(nèi)部業(yè)務知識競賽有若干人參加，所有參賽者獲得的名次之和為300，且所有人沒有并列名次。其中，銷售部門、售后服務部門和技術(shù)部門參賽者獲得的名次平均數(shù)分別為11．3、10．4和9．2，問其他部門獲得的名次最高為多少？()A、16B、18C、20D、21標準答案：C知識點解析：名次是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，名次之和為300，所以根據(jù)等差數(shù)列求和公式，可以得出總?cè)藬?shù)為24人。由于每個部門的名次和只能為整數(shù)，所以銷售部門的名次平均數(shù)為11．3，可知其人數(shù)應該為10或20。若人數(shù)為20，則剩下4個人不能使另兩個部門的名次