《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年吉林市舒蘭市押題密卷含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年吉林市舒蘭市押題密卷一、單選題(每題4分)1、

A.收斂且和為0B.收斂且和為aC.收斂且和為a-a1D.發(fā)散2、設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，（）A.4B.-4C.2D.-23、設(shè)Y=sinx+COSx，則dy等于（）．A.(cosx+sinx)dxB.(-cosx+sinx)dxC.(cosx-sinx)dxD.(-cosx-sinx)dx4、

A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+15、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C6、

A.-2B.-1C.0D.27、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln38、曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處法線的斜率為A.-2B.?C.?D.29、

A.0B.1C.eD.e210、設(shè)函數(shù)y=cos2x，則y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x二、填空題(每題4分)11、設(shè)y=y（x）是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=____．12、13、14、15、用洛必達(dá)法則求極限：16、過(guò)原點(diǎn)(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為——．17、微分方程y′=x的通解為_(kāi)_____.18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．25、設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸，在第一象限圍成的有界區(qū)域．求：

（1）D的面積S；

（2）D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．26、27、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

因此f'(x0)=-2，可知選D.3、【正確答案】：C

【試題解析】：由微分的基本公式及四則運(yùn)算法則可得因此選C.4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知2，應(yīng)選D.7、【正確答案】：A

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A.8、【正確答案】：B

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：

為初等函數(shù)，且點(diǎn)x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B.10、【正確答案】：B

【試題解析】：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．13、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】3【考情點(diǎn)撥】本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

14、【正確答案】：

【試題解析】：-115、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：依法線向量的定義可知，所求平面的法線向量n=(1，1，1)．由于平面過(guò)原點(diǎn)，依照平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為17、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．18、【正確答案】：

【試題解析】：由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對(duì)Y積分，也可以選擇先對(duì)x積分．19、【正確答案】：

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知20、【正確答案】：

【試題解析】：充分非必要條件三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：用極坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算．22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時(shí)，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當(dāng)x<1時(shí)，y''