《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年嘉興市秀城區(qū)全真模擬試題含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年嘉興市秀城區(qū)全真模擬試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x42、（）A.e2B.e-2C.1D.03、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-14、

5、曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處法線的斜率為A.-2B.?C.?D.26、

A.2B.1C.0D.-17、

A.1B.0C.-1D.-28、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為（）A.-2B.0C.2D.49、

A.x2B.2x2C.xD.2x10、（）A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(每題4分)11、12、13、14、微分方程xy′=1的通解為_____.15、16、17、18、

(1)將f(x)展開為x的冪級數(shù)；

(2)利用

(1)的結(jié)果，求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和．19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．2、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識點(diǎn).3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點(diǎn).

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.4、【正確答案】：C

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：所給函數(shù)為分式，當(dāng)x=1時，分母值為0，從而函數(shù)在x=1處沒有定義，可知x=1為函數(shù)的間斷點(diǎn)，因此選A.8、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了極小值的知識點(diǎn)．9、【正確答案】：A

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知故選A.10、【正確答案】：C二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：由所給積分次序的積分限可以得出區(qū)域D的不等式表達(dá)式區(qū)域D如圖5-1所示，因此D又可以表示為0≤y≤1，y≤x≤

1．13、【正確答案】：

【試題解析】：由一階線性微分方程通解公式有14、【正確答案】：

【試題解析】：【解析】所給方程為可分離變量方程．15、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點(diǎn)．16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：e218、【正確答案】：

【試題解析】：

(2)在上述展開式中，令x=1，可得19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：e-3

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：對應(yīng)齊次微分方程的特征方程為22、【試題解析】：在sin(t·s)+ln(s-t)=t兩邊對t求導(dǎo)，視s為t