《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）2024年湖南省郴州市嘉禾縣全真模擬試題含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）2024年湖南省郴州市嘉禾縣全真模擬試題一、單選題(每題4分)1、

2、

3、

A.4B.0C.2D.-44、

5、

A.-1/2B.0C.1/4D.1/26、

A.-2B.-1C.0D.17、

8、設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx．則f”（x）=9、（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-510、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圓錐面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.球面D.橢球面二、填空題(每題4分)11、用洛必達(dá)法則求極限：12、13、函數(shù)y=cosx在［0，2x］上滿(mǎn)足羅爾定理，則ξ=.14、y″+5y′=0的特征方程為——．15、16、(1)求曲線Y=ex及直線x=1，x=0,y=0所圍成的平面圖形(如圖3—3所示)的面積A.(2)求

(1)中平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．25、26、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：由可變限積分求導(dǎo)公式2、【正確答案】：D

【試題解析】：解法l由于當(dāng)故選D.解法2故選D.3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：A5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．7、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點(diǎn)x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A.8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了洛必達(dá)法則的知識(shí)點(diǎn).

10、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：f(x)

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．13、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】π【考情點(diǎn)撥】本題考查了羅爾定理的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

14、【正確答案】：

【試題解析】：由特征方程的定義可知，所給方程的特征方程為【評(píng)析】如果是求該方程的解，則可以將所給方程作為可降階方程求解，但當(dāng)作二階線性常系數(shù)方程求解較簡(jiǎn)便．15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用換元法求定積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】18、【正確答案】：

【試題解析】：-119、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：發(fā)散

【試題解析】：本題考查了級(jí)數(shù)的斂散性(比較判別法)的知識(shí)點(diǎn).

發(fā)散，所以原級(jí)數(shù)發(fā)散.三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：用極坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算．24、【試題解析】：

25、【試題解析】：

26、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時(shí)，y''