《數(shù)字圖像處理》課件第9章 圖像編碼

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing目錄1.概論2.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)3.圖像增強(qiáng)4.圖像的幾何變換5.頻域處理6.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)7.圖像分割8.圖像特征與理解9.圖像編碼10.圖像復(fù)原第九章概論1.圖像編碼概述2.哈夫曼編碼3.香農(nóng)-范諾編碼4.算術(shù)編碼5.行程編碼6.LZW編碼7.JPEG2000編碼9.1圖像編碼概述圖像編碼基本原理與方法

1.圖像數(shù)據(jù)冗余圖像數(shù)據(jù)通常包含有大量冗余信息，為圖像壓縮提供了依據(jù)。圖像壓縮又稱(chēng)圖像編碼，目的就是充分利用圖像中存在的各種冗余信息，在圖像重建質(zhì)量可以接受的前提下，通過(guò)編碼實(shí)現(xiàn)以盡量少的比特?cái)?shù)來(lái)表示圖像。圖像數(shù)據(jù)的冗余形式主要有空間冗余、時(shí)間冗余、信息熵冗余、結(jié)構(gòu)冗余、知識(shí)冗余和視覺(jué)冗余。9.1圖像編碼概述圖像編碼基本原理與方法

1.圖像數(shù)據(jù)冗余空間冗余：指圖像內(nèi)部相鄰像素之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性而造成的冗余。時(shí)間冗余：是指圖像序列中的相鄰兩幀之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性而造成的冗余。信息熵冗余：也稱(chēng)編碼冗余，是指用于表示信源符號(hào)的平均比特?cái)?shù)大于其信息熵時(shí)所產(chǎn)生的冗余。結(jié)構(gòu)冗余：是指圖像中存在較強(qiáng)的紋理結(jié)構(gòu)或自相似性，如布紋圖像、墻紙圖案等。知識(shí)冗余：是指圖像中包含與某些先驗(yàn)知識(shí)有關(guān)的信息。視覺(jué)冗余：是指人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。9.1圖像編碼概述圖像編碼基本原理與方法

2.圖像編碼方法根據(jù)編碼過(guò)程中是否存在信息損耗可將圖像編碼方法分為有損編碼和無(wú)損編碼。無(wú)損編碼又稱(chēng)無(wú)失真編碼或信息保持編碼或可逆編碼，解碼時(shí)能夠從壓縮數(shù)據(jù)精確地恢復(fù)原始圖像。有損編碼又稱(chēng)有失真編碼或保真度編碼或不可逆編碼，不能從壓縮數(shù)據(jù)精確重建原始圖像，存在一定程度的失真。無(wú)損編碼的壓縮比較低，主要應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像等數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高的場(chǎng)合。有損編碼允許在一定的保真度準(zhǔn)則下，最大限度地壓縮圖像，可以實(shí)現(xiàn)較大的壓縮比，主要用于數(shù)字電視技術(shù)、靜止圖像、通信、娛樂(lè)等方面。9.1圖像編碼概述圖像編碼基本原理與方法2.圖像編碼方法熵編碼：熵編碼是一種基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的編碼技術(shù)，要求編碼過(guò)程中按熵原理不丟失任何信息，是一種無(wú)損編碼。預(yù)測(cè)編碼：預(yù)測(cè)編碼是基于圖像數(shù)據(jù)的空間或時(shí)間冗余特性，用相鄰的已知像素（或像素塊）來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前像素（或像素塊）的取值，然后再對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行量化和編碼。無(wú)損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)9.1圖像編碼概述圖像編碼基本原理與方法2.圖像編碼方法變換編碼：變換編碼通常是將空間域上的圖像經(jīng)過(guò)正交變換映射到另一變換域上，使變換后的系數(shù)之間的相關(guān)性降低。量化編碼：量化編碼就是通過(guò)將動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)較大的輸入信號(hào)值映射到有限個(gè)離散值來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮，是個(gè)不可逆過(guò)程。變換編碼系統(tǒng)9.1圖像編碼概述圖像編碼新技術(shù)新的圖像編碼方法，子帶編碼：子帶編碼是一種在頻率域中進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮的方法。首先用一組帶通濾波器將輸入信號(hào)分成若干個(gè)不同頻段的子帶信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)頻率搬移將子帶信號(hào)轉(zhuǎn)變成基帶信號(hào)，再對(duì)它們?cè)谀慰固厮俾噬戏謩e重新取樣，最后對(duì)取樣后的信號(hào)進(jìn)行量化編碼，并合并成一個(gè)總的碼流傳送給接收端。分形編碼：分形編碼最大限度地利用了圖像在空間域上的自相似性（即局部與整體之間存在某種相似性），通過(guò)消除圖像的幾何冗余來(lái)壓縮數(shù)據(jù)。9.1圖像編碼概述圖像編碼新技術(shù)新的圖像編碼方法，小波編碼：經(jīng)過(guò)小波變換后的圖像，具有良好的空間方向選擇性，且為多分辨率，能夠保持原圖像在各種分辨率下的精細(xì)結(jié)構(gòu)，與人的視覺(jué)特性十分吻合。。模型編碼：模型編碼是近年發(fā)展起來(lái)的一種低比特率編碼方法，其基本出發(fā)點(diǎn)是在編、解碼兩端分別建立起相同的模型，編碼時(shí)利用先驗(yàn)?zāi)Ｐ统槿D像中的主要信息并用模型參數(shù)的形式表示，解碼時(shí)則利用所接收的模型參數(shù)重建圖像。9.1圖像編碼概述圖像編碼評(píng)價(jià)圖像編碼算法的優(yōu)劣主要從編碼效率、編碼質(zhì)量、算法復(fù)雜度及適用范圍等方面進(jìn)行評(píng)判。編碼效率：衡量圖像編碼效率的指標(biāo)主要有：平均碼字長(zhǎng)度（L），壓縮比（CR），編碼效率（η）。編碼質(zhì)量：圖像的編碼質(zhì)量是指解壓后的重建圖像與壓縮前的原始圖像之間的相似度，可分為主觀(guān)質(zhì)量評(píng)價(jià)和客觀(guān)質(zhì)量評(píng)價(jià)。主觀(guān)質(zhì)量評(píng)價(jià)是指由一批觀(guān)察者對(duì)編碼圖像進(jìn)行觀(guān)察并打分，然后綜合所有人的評(píng)判結(jié)果，給出圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)。9.1圖像編碼概述圖像編碼評(píng)價(jià)圖像編碼算法的優(yōu)劣主要從編碼效率、編碼質(zhì)量、算法復(fù)雜度及適用范圍等方面進(jìn)行評(píng)判。算法的復(fù)雜度：圖像編碼算法的復(fù)雜度是指完成圖像壓縮和解壓所需的運(yùn)算量以及實(shí)現(xiàn)該算法的難易程度。優(yōu)秀的壓縮算法除了要求有較高的編碼效率和編碼質(zhì)量外，還要求算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，壓縮和解壓縮快。算法的適用范圍：特定的圖像編碼算法具有其相應(yīng)的適用范圍，并非對(duì)所有圖像都有效。一般說(shuō)來(lái)，大多數(shù)基于圖像信息統(tǒng)計(jì)特性的壓縮算法具有較廣的適用范圍，而一些特定的編碼算法的適用范圍較窄，如分形編碼主要用于自相似性高的圖像。9.2哈夫曼編碼哈夫曼編碼，又稱(chēng)為最佳編碼，是Huffman于1952年依據(jù)變長(zhǎng)最佳編碼定理提出的一種無(wú)損編碼方法。由于一般無(wú)法事先知道信源的概率分布，通常采用對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到的近似分布來(lái)代替，這樣會(huì)導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用時(shí)哈夫曼編碼無(wú)法達(dá)到最佳性能。通過(guò)利用輸入數(shù)據(jù)序列自適應(yīng)地匹配信源概率分布的方法，可以有效改進(jìn)哈夫曼編碼的性能。9.2哈夫曼編碼舉例:設(shè)一幅灰度級(jí)為8的圖像，灰度S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7出現(xiàn)的概率分別為0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04。如果編碼之前采用等長(zhǎng)編碼，由于有8種灰度級(jí)，則每種灰度級(jí)別至少需要3比特來(lái)表示。其哈夫曼編碼過(guò)程及結(jié)果如下圖所示：9.2哈夫曼編碼

哈夫曼編碼形成的碼字是可識(shí)別的，即能夠保證一個(gè)符號(hào)的碼字不會(huì)與另一個(gè)符號(hào)的碼字的前幾位相同。比如說(shuō)，如果S0的碼字為1，S1的碼字為01，而S2的碼字為011，則當(dāng)編碼序列中出現(xiàn)011時(shí)，就不能判別它是S2的碼字還是S1的碼字后面跟了一個(gè)S0的碼字。

上例的信息熵H、平均碼長(zhǎng)L、編碼效率η和壓縮比CR如下：9.2哈夫曼編碼哈夫曼編碼的編碼效率根據(jù)信息論中信源編碼理論，對(duì)于二進(jìn)制編碼，當(dāng)信源概率為2的負(fù)冪時(shí)，哈夫曼編碼的編碼效率可達(dá)100%，其平均碼字長(zhǎng)度也很短，而當(dāng)信源概率為均勻分布時(shí)，其編碼效果明顯降低。9.2哈夫曼編碼哈夫曼編碼存在問(wèn)題：（1）雖然哈夫曼編碼的碼字可以識(shí)別，但是編碼并不唯一，這是因?yàn)楦怕氏嗟鹊?個(gè)符號(hào)的排序及其賦值“0”或“1”是隨機(jī)的。（2）變長(zhǎng)編碼導(dǎo)致硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，且抗誤碼能力弱，也很難隨意查找或調(diào)用壓縮數(shù)據(jù)中間的內(nèi)容。如果編碼傳輸中有錯(cuò)誤，哪怕是1位錯(cuò)誤，也會(huì)引起一連串的錯(cuò)誤。（3）編碼效率依賴(lài)于信源統(tǒng)計(jì)特性，需要有信源概率分布的先驗(yàn)知識(shí)，限制了哈夫曼編碼的應(yīng)用。9.3香農(nóng)-范諾編碼香農(nóng)-范諾（Shannon-Fano）編碼也是一種基于統(tǒng)計(jì)的無(wú)損、變長(zhǎng)編碼算法，理論基礎(chǔ)是符號(hào)的碼字長(zhǎng)度完全由該符號(hào)出現(xiàn)的概率來(lái)決定。9.3.1香農(nóng)-范諾編碼的基本方法香農(nóng)-范諾編碼基本方法的步驟如下：(1)將信源符號(hào)按其出現(xiàn)概率pi從大到小排序，如S0,S1,…,SN。

(2)計(jì)算出符號(hào)Si對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)度Ni。

(3)計(jì)算符號(hào)Si對(duì)應(yīng)的累加概率Ai

。

(4)將累加概率Ai由轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，取前Ni位作為信源符號(hào)Si的碼字。9.3.1香農(nóng)-范諾編碼的基本方法香農(nóng)-范諾編碼舉例:以上例圖像為對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行香農(nóng)-范諾編碼，編碼過(guò)程及結(jié)果如下：。信源符號(hào)出現(xiàn)概率Pi碼字長(zhǎng)度Ni累加概率Ai轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制分配碼字BiS00.4020000S10.1830.4001100011S20.1040.58100101001S30.1040.68101001010S40.0740.78110001100S50.0650.85110110011011S60.0550.91111010011101S70.0450.96111101111110平均碼長(zhǎng)L=3.17圖像熵H=2.55編碼效率η=80.4%表9?2香農(nóng)-范諾編碼過(guò)程及結(jié)果9.3.2二分法香農(nóng)-范諾編碼方法二分法香農(nóng)-范諾編碼與哈夫曼編碼相似，但采用從上到下的編碼過(guò)程，步驟如下：（1）將信源符號(hào)按其出現(xiàn)概率從大到小排序。（2）將符號(hào)分成2組，使2組符號(hào)的概率和盡可能接近，將第1組標(biāo)0，第2組標(biāo)1。（3）重復(fù)步驟2，直到每組只有一個(gè)符號(hào)為止。（4）將每個(gè)符號(hào)所屬組的值依次串起來(lái)，即可得到各個(gè)符號(hào)的香農(nóng)-范諾編碼。9.4算術(shù)編碼算術(shù)編碼是80年代發(fā)展起來(lái)的一種熵編碼方法，其基本原理是將被編碼的整個(gè)數(shù)據(jù)序列表示成實(shí)數(shù)0到1之間的一個(gè)間隔（或區(qū)間），在該間隔內(nèi)選擇一個(gè)代表性的二進(jìn)制小數(shù)作為實(shí)際的編碼輸出。算術(shù)編碼有2種模式：一種是基于信源概率統(tǒng)計(jì)特性的固定編碼模式，另一種是針對(duì)未知信源概率模型的自適應(yīng)模式。自適應(yīng)模式中各個(gè)符號(hào)的概率初始值均相同，它們依據(jù)出現(xiàn)的符號(hào)而相應(yīng)地改變。只要編碼器和解碼器均使用相同的初始值和改變值的方法，那么它們的概率模型將保持一致。9.4算術(shù)編碼固定模式的算術(shù)編碼步驟如下：

（1）將數(shù)據(jù)序列的編碼間隔[L,H)初始化為[0,1)，按照信源符號(hào)Si的概率pi成比例將其映射為[0,1)上的子間隔[Li,Hi)，子間隔之間互不重疊。（2）從輸入序列中按序取走一個(gè)符號(hào)，依據(jù)該符號(hào)的出現(xiàn)概率如下更新間隔[L,H)。

①

計(jì)算間隔的長(zhǎng)度：W=H–L；

②

更新間隔的上界和下界：H←H+W*Hi，L←L+W*Li。（3）重復(fù)第2步，直到輸入序列中沒(méi)有符號(hào)為止。（4）最后從間隔中選擇一個(gè)數(shù)n（如間隔的下界）作為數(shù)據(jù)序列的編碼輸出。9.4算術(shù)編碼算術(shù)編碼舉例：設(shè)一待編碼的數(shù)據(jù)序列為“dacab”，信源中各符號(hào)出現(xiàn)的概率依次為P(a)=0.4，P(b)=0.2，P(c)=0.2，P(d)=0.2。其算術(shù)編碼過(guò)程如下圖所示。

算術(shù)編碼過(guò)程示意圖9.5行程編碼行程編碼（RunLengthEncoding，RLE）是一種利用空間冗余度的無(wú)損編碼方法，在BMP、PCX、TIFF、PDF文件中均得到了應(yīng)用。它將具有相同值的連續(xù)符號(hào)串用其串長(zhǎng)和一個(gè)代表值來(lái)代替，該連續(xù)串就稱(chēng)之為行程，串長(zhǎng)稱(chēng)為行程長(zhǎng)度。行程編碼比較適合于二值圖像的編碼，一般用于量化后出現(xiàn)大量零系數(shù)連續(xù)的場(chǎng)合，用行程來(lái)表示連零碼。如果圖像是由很多塊顏色或灰度相同的大面積區(qū)域組成，那么，采用行程編碼可以達(dá)到很高的壓縮比。若圖像中的數(shù)據(jù)非常分散，則行程編碼不但不能壓縮數(shù)據(jù)，反而會(huì)增加圖像文件的大小。為了達(dá)到較好的壓縮效果，一般不單獨(dú)采用行程編碼，而將其和其他編碼方法結(jié)合使用。9.6LZW編碼

LZW（Lempel-Ziv&Welch）編碼又稱(chēng)字串表編碼，屬于一種無(wú)損編碼，是Welch將Lempel和Ziv所提出的無(wú)損壓縮技術(shù)改進(jìn)后的壓縮方法。LZW編碼的基本思想是：在編碼過(guò)程中，將所遇到的字符串建立一個(gè)字符串表（或稱(chēng)為詞典），表中的每個(gè)字符串都對(duì)應(yīng)一個(gè)索引（或稱(chēng)為碼字），編碼時(shí)用該字符串在字串表中的索引來(lái)代替原始的數(shù)據(jù)串。GIF圖像文件采用改良的LZW壓縮算法，通常稱(chēng)為GIF-LZW壓縮算法。GIF圖像文件以塊（又稱(chēng)為區(qū)域結(jié)構(gòu)）的方式來(lái)存儲(chǔ)圖像相關(guān)的信息，具體的文件格式可參考圖像文件格式的相關(guān)書(shū)籍。9.6LZW編碼

GIF-LZW的編碼步驟如下：（1）根據(jù)圖像中使用的顏色數(shù)初始化一個(gè)字串表，字串表中的每個(gè)顏色對(duì)應(yīng)一個(gè)索引。在初始字串表的末尾再添加兩個(gè)符號(hào)LZW_CLEAR和LZW_EOI（分別為字符表初始化標(biāo)志和編碼結(jié)束標(biāo)志）的索引。（2）設(shè)置字符串變量pF和cH并初始化為空，輸出LZW_CLEAR在字串表中的索引。（3）從數(shù)據(jù)流中的第一個(gè)字符開(kāi)始，依次讀取一個(gè)字符，將其賦給cH。（4）判斷pF+cH是否已存在于字串表中。如果已存在，則用cH擴(kuò)展pF，即pF=pF+cH；否則，輸出pF在字串表中的索引，并在字串表末尾為pF+cH添加索引，并令pF=cH。（5）重復(fù)第3和第4步，直到所有字符讀完為止。（6）輸出pF在字串表中的索引，然后輸出結(jié)束標(biāo)志LZW_EOI的索引，編碼完畢。9.6LZW編碼

GIF-LZW的解碼過(guò)程和編碼過(guò)程正好相反，即將編碼后的碼字轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的字符串，重新生成字串表，然后依次輸出對(duì)應(yīng)的字符串即可。GIF-LZW的解碼流程如下圖所示，其中，Code和OldCode是兩個(gè)存放索引的臨時(shí)變量。GIF-LZW解碼流程9.6LZW編碼

LZW編碼實(shí)例設(shè)有一來(lái)源于4色（以a、b、c、d表示）圖像的數(shù)據(jù)流：aabcabbbbd，對(duì)其進(jìn)行LZW編碼的過(guò)程如下：編碼前，首先需要初始化一個(gè)字符串表。由于圖像中只有4種顏色，因而，可以只用4比特表示字符串表中每個(gè)字符串的索引，表中的前4項(xiàng)代表4種顏色，后2項(xiàng)分別表示初始化和圖像結(jié)束標(biāo)志，建立的初始化字符串表如右表所示。字符串索引a0Hb1Hc2Hd3HLZW_CLEAR4HLZW_EOI5H初始化字符串表9.6LZW編碼

LZW編碼實(shí)例設(shè)有一來(lái)源于4色（以a、b、c、d表示）圖像的數(shù)據(jù)流：aabcabbbbd，對(duì)其進(jìn)行LZW編碼的過(guò)程如下：表

GIF-LZW編碼示例輸入數(shù)據(jù)cHpF+cH輸出結(jié)果pF生成的新字符串及索引NULLNULL4HNULL

aa

a

aaa0Haaa<6H>bab0Haab<7H>cbc1Hcbc<8H>aca2Haca<9H>bab

ab

babb7Hbabb<AH>bbb1Hbbb<BH>bbb

bb

dbbdBHdbbd<cH>

3H

5H

9.7JPEG2000編碼

9.7.1JPEG2000概述

JPEG2000是由聯(lián)合圖像專(zhuān)家組（JointPhotographicExpertsGroup）于2000年底推出的一種基于小波變換的靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)，具有廣泛的應(yīng)用前景。JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)仍在不斷發(fā)展和完善中，目前包括12部分，對(duì)應(yīng)代號(hào)為ISO/IEC15444-1~12，每一部分都在第1部分的基礎(chǔ)上增加了新的特性。9.7JPEG2000編碼

9.7.1JPEG2000概述

JPEG2000優(yōu)點(diǎn)：良好的低比特率壓縮性能連續(xù)色調(diào)和二值圖像壓縮有損和無(wú)損壓縮按照像素精度或者分辨率進(jìn)行漸進(jìn)式傳輸隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)和處理碼流抗誤碼特性好大圖像和多分量圖像固定速率、固定大小、有限的存儲(chǔ)空間感興趣區(qū)域編碼9.7JPEG2000編碼

9.7.2JPEG2000核心編碼系統(tǒng)

JPEG2000核心編碼系統(tǒng)用離散小波變換（DiscreteWaveletTransform,DWT）和最優(yōu)截?cái)嗲度胧綁K編碼（EmbeddedBlockCodingwithOptimizedTruncation,EBCOT）取代了JPEG基線(xiàn)編碼系統(tǒng)中的離散余弦變換和哈夫曼編碼，其編解碼流程如圖所示。JPEG2000核心編碼系統(tǒng)編解碼流程9.7JPEG2000編碼

9.7.2JPEG2000核心編碼系統(tǒng)

1.預(yù)處理：(1)圖像分片:JPEG2000允許將圖像按網(wǎng)格形式分割成若干互不重疊、任意尺寸的矩形塊—圖像片或拼接塊（Tile），每個(gè)拼接塊可以按特定的參數(shù)獨(dú)立進(jìn)行編碼。

(2)電平位移:希望圖像的樣本數(shù)據(jù)有近似集中于零附近的動(dòng)態(tài)范圍。

(3)分量變換:分量變換的主要目的是減少圖像分量之間的相關(guān)性，以便利用人眼對(duì)色度的分辨率低于亮度的特性進(jìn)行壓縮。9.7JPEG2000編碼

9.7.2JPEG2000核心編碼系統(tǒng)

2.離散小波變換：二維離散小波變換是通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)先沿行方向進(jìn)行低通和高通濾波，并對(duì)濾波結(jié)果進(jìn)行2↓1下采樣，再對(duì)采樣結(jié)果沿列方向進(jìn)行與行方向同樣的濾波和下采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)過(guò)小波變換后，圖像片的每個(gè)分量被分解為低頻和高頻子帶，如圖所示。圖像小波分解示意圖9.7JPEG2000編碼

9.7.2JPEG2000核心編碼系統(tǒng)

3.量化對(duì)于無(wú)損壓縮，小波系數(shù)不需要量化；對(duì)于有損壓縮，對(duì)小波系數(shù)采用帶死區(qū)（deadzone，輸出為0的區(qū)域）的均勻標(biāo)量量化方法。帶死區(qū)的量化示意圖9.7JPEG2000編碼

9.7.2JPEG2000核心編碼系統(tǒng)

4.碼率控制編碼的碼率R（每符號(hào)的比特?cái)?shù)）與失真度D（原始圖像與重建圖像之間的均方誤差）之間的函數(shù)關(guān)系稱(chēng)為率失真函數(shù)。率失真函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，給出了失真度為D時(shí)的極限碼率。率失真優(yōu)化示意圖9.7JPEG2000編碼

9.7.2JPEG2000核心編碼系統(tǒng)

5.EBCOT編碼

經(jīng)過(guò)量化后，將子帶進(jìn)一步劃分為更小的矩形區(qū)域—碼塊（code-blocks），使得同一子帶的碼塊大小相同（典型大小為32×32或64×64）。EBCOT采用2層編碼策略：在第1層編碼中，對(duì)每個(gè)碼塊獨(dú)立進(jìn)行熵編碼，包括分?jǐn)?shù)位平面編碼（BPC）和二進(jìn)制算術(shù)編碼（BAC），得到碼塊的嵌入式位流；在第2層編碼中，根據(jù)率失真最優(yōu)原則將所有碼塊的嵌入式位流組織成具有不同質(zhì)量的位流層，按照一定的碼流格式對(duì)每一層打包輸出壓縮碼流。9.7JPEG2000編碼

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5.EBCOT編碼

（1）分?jǐn)?shù)位平面編碼從碼塊的最高有效位平面（至少包含一個(gè)1）到最低位平面，依次對(duì)每個(gè)位平面執(zhí)行重要性傳播（SPP）、幅度精練（MRP）和清理（CUP）3個(gè)編碼通道。位平面上的每個(gè)系數(shù)位必須且只能在其中一個(gè)編碼通道上編碼。碼塊中的每個(gè)位平面從左上角開(kāi)始，按條帶方式從上到下掃描，條帶內(nèi)按列從左到右掃描，條帶高度為4。碼塊位平面內(nèi)的掃描順序9.7JPEG2000編碼

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5.EBCOT編碼

（1）分?jǐn)?shù)位平面編碼碼塊的每個(gè)系數(shù)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的“重要性狀態(tài)”，1表示該系數(shù)重要，0表示不重要。重要性狀態(tài)初始化為0，編碼過(guò)程中可能變?yōu)?。8個(gè)鄰域系數(shù)的重要性狀態(tài)確定了當(dāng)前系數(shù)的上下文，最多有256種上下文?？紤]到待編碼位與鄰域位的相關(guān)性和設(shè)計(jì)的可行性，EBCOT將8個(gè)鄰域分為水平、垂直和對(duì)角3類(lèi)，通過(guò)零編碼（重要性編碼）、符號(hào)編碼、幅度精練編碼和游程編碼（清理編碼）4個(gè)算子使得上下文縮減到19種。這4個(gè)算子由3個(gè)編碼通道來(lái)執(zhí)行，每個(gè)位生成一個(gè)上下文標(biāo)志CX和0/1判定D，然后將其送入算術(shù)編碼器處理。9.7JPEG2000編碼

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（2）二進(jìn)制算術(shù)編碼JPEG2000中采用MQ算法實(shí)現(xiàn)基于上下文的二進(jìn)制算術(shù)編碼，包括概率估計(jì)、間隔計(jì)算和區(qū)間調(diào)整等過(guò)程。MQ將輸入的0/1判定D映射為小概率符號(hào)（LPS）和大概率符號(hào)（MPS），通過(guò)遞歸劃分概率區(qū)間來(lái)實(shí)現(xiàn)編碼。當(dāng)收到一個(gè)0/1判定D時(shí)，首先根據(jù)上下文標(biāo)志CX在上下文表和概率估計(jì)表中查出LPS的概率Qe，然后根據(jù)D是否為MPS來(lái)劃分概率區(qū)間。9.7JPEG2000編碼

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5.EBCOT編碼

（2）二進(jìn)制算術(shù)編碼假設(shè)當(dāng)前概率區(qū)間的下界和大小分別為C和A，則概率區(qū)間更新如下：劃分之后，LPS對(duì)應(yīng)區(qū)間為[C,C+AQe)，MPS對(duì)應(yīng)區(qū)間為[C+AQe,C+A)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，讓A保持在0.75~1.5，用Qe替換。9.7JPEG2000編碼

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（3）碼流組織為了使得壓縮碼流具有失真率可伸縮性（即傳輸漸進(jìn)性），JPEG2000采用壓縮后率失真優(yōu)化（PCRD）算法計(jì)算碼塊位流在每一層上的截?cái)帱c(diǎn)，將碼塊位流按照截?cái)帱c(diǎn)分層組織成不同的質(zhì)量層（QualityLayer）。9.7JPEG2000編碼

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5.EBCOT編碼

（3）碼流組織設(shè)每個(gè)碼塊有n個(gè)截?cái)帱c(diǎn)（對(duì)應(yīng)有n個(gè)質(zhì)量層），zik為碼塊Bi的第k個(gè)截?cái)帱c(diǎn)，Li(zik)和Di(zik)分別為碼塊Bi在zik處對(duì)應(yīng)的碼長(zhǎng)和失真率，有：給定第k個(gè)質(zhì)量層的總目標(biāo)碼長(zhǎng)上限為L(zhǎng)kmax，假定碼的失真率具有可加性，則理想的截?cái)嗖呗允窃诳偞a長(zhǎng)滿(mǎn)足的條件下，使得總失真率最小。9