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2023-2024學(xué)年湖南省常德鼎城區(qū)七校聯(lián)考中考四模數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,CE,BF分別是△ABC的高線,連接EF,EF=6,BC=10,D、G分別是EF、BC的中點(diǎn),則DG的長(zhǎng)為()A.6 B.5 C.4 D.32.在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中,有9名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績(jī),還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的()A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)3.如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點(diǎn)G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是A. B. C. D.4.如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣k)2+h.已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是()A.球不會(huì)過(guò)網(wǎng) B.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界C.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界 D.無(wú)法確定5.在體育課上,甲,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績(jī)的()A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.圖為小明和小紅兩人的解題過(guò)程.下列敘述正確的是()計(jì)算:+A.只有小明的正確 B.只有小紅的正確C.小明、小紅都正確 D.小明、小紅都不正確7.二次函數(shù)y=a(x-4)2-4(a≠0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸的下方,在6<x<7這一段位于x軸的上方,則a的值為(
)A.1
B.-1
C.2
D.-28.學(xué)習(xí)全等三角形時(shí),數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽,全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分9.下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo),其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.10.下列選項(xiàng)中,可以用來(lái)證明命題“若a2>b2,則a>b“是假命題的反例是()A.a(chǎn)=﹣2,b=1 B.a(chǎn)=3,b=﹣2 C.a(chǎn)=0,b=1 D.a(chǎn)=2,b=1二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在5×5的正方形(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)網(wǎng)格中,格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn),如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長(zhǎng)度大于3且小于4,則可以連接_____.(寫出一個(gè)答案即可)12.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的值__________.13.某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組,參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽,表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)(單位:分)及方差S2,如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽,那么應(yīng)選的組是_____.甲乙丙丁7887s211.20.91.814.如圖,、分別為△ABC的邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的長(zhǎng)為_______15.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=43,則S陰影=_____.16.將ΔABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ΔA'BC'使A、B、C'在同一直線上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積為________cm17.如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙A的圓心A的坐標(biāo)為(1,0),半徑為1,點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值是______________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=4x與一次函數(shù)y2=kx+b在x軸上方的圖象的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足是點(diǎn)C,AC=OC.一次函數(shù)求點(diǎn)A的坐標(biāo);若梯形ABOC的面積是3,求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式;結(jié)合這兩個(gè)函數(shù)的完整圖象:當(dāng)y1>19.(5分)如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤,其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份,B轉(zhuǎn)盤被分成4等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能;求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率.20.(8分)解不等式組.21.(10分)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度,如示意圖,△ABC和△A′B′C′是他們自制的直角三角板,且△ABC≌△A′B′C′,小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè),小穎將△ABC的直角邊AC平行于地面,眼睛通過(guò)斜邊AB觀察,一邊觀察一邊走動(dòng),使得A、B、M共線,此時(shí),小華測(cè)量小穎距離旗桿的距離DN=19米,小明將△A′B′C′的直角邊B′C′平行于地面,眼睛通過(guò)斜邊B′A′觀察,一邊觀察一邊走動(dòng),使得B′、A′、M共線,此時(shí),小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米,經(jīng)測(cè)量,小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米,B′E=1.5米,(他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A,B′的距離均忽略不計(jì)),且AD、MN、B′E均與地面垂直,請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算旗桿MN的高度.22.(10分)如圖,在⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,在AB的延長(zhǎng)線上有點(diǎn)E,且EF=ED.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若tanA=,探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)在(2)的條件下,若OF=1,求圓O的半徑.23.(12分)如圖,在△ABC中,AB>AC,點(diǎn)D在邊AC上.(1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACB,DE交AB于點(diǎn)E;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若BC=5,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).24.(14分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元,用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同.求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元?在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】
連接EG、FG,根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG=FG=BC,因?yàn)镈是EF中點(diǎn),根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF,再根據(jù)勾股定理即可得出答案.【詳解】解:連接EG、FG,EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線,∵直角三角形斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半∴EG=FG=BC=×10=5,∵D為EF中點(diǎn)∴GD⊥EF,即∠EDG=90°,又∵D是EF的中點(diǎn),∴,在中,,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì),本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))的意義,9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名,只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù),比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,第5的成績(jī)是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前5名,故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇,熟練掌握眾數(shù),方差,平均數(shù),中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】
如圖作,F(xiàn)N∥AD,交AB于N,交BE于M.設(shè)DE=a,則AE=3a,利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可.【詳解】如圖作,F(xiàn)N∥AD,交AB于N,交BE于M.∵四邊形ABCD是正方形,∴AB∥CD,∵FN∥AD,∴四邊形ANFD是平行四邊形,∵∠D=90°,∴四邊形ANFD是矩形,∵AE=3DE,設(shè)DE=a,則AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,∵AN=BN,MN∥AE,∴BM=ME,∴MN=a,∴FM=a,∵AE∥FM,∴,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造平行線解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題,屬于中考常考題型.4、C【解析】分析:(1)將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值;分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值,再分別與2.43、0比較大小可得.詳解:根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入得:36a+2.6=2,解得:∴y與x的關(guān)系式為當(dāng)x=9時(shí),∴球能過(guò)球網(wǎng),當(dāng)x=18時(shí),∴球會(huì)出界.故選C.點(diǎn)睛:考查二次函數(shù)的應(yīng)用題,求范圍的問(wèn)題,可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值,根據(jù)題意確定范圍.5、D【解析】
方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越?。环粗?,則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好?!驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性,需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差.故選D.6、D【解析】
直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解:=﹣+=﹣+==,故小明、小紅都不正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算,正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析:根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線x=4,利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在1<x<2這段位于x軸的上方,而拋物線在2<x<3這段位于x軸的下方,于是可得拋物線過(guò)點(diǎn)(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x-4)2-4(a≠0)可求出a=1.故選A8、C【解析】
解:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多,可知其眾數(shù)為70分;把數(shù)據(jù)按從小到大排列,可知其中間的兩個(gè)的平均數(shù)為80分,故中位數(shù)為80分.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析.9、A【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,不合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.10、A【解析】
根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立,可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題.由此即可解答.【詳解】∵當(dāng)a=﹣2,b=1時(shí),(﹣2)2>12,但是﹣2<1,∴a=﹣2,b=1是假命題的反例.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理,要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤,只需舉出一個(gè)反例即可,這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、答案不唯一,如:AD【解析】
根據(jù)勾股定理求出,根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法解答即可.【詳解】由勾股定理得:,.故答案為答案不唯一,如:AD.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算和勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是,,斜邊長(zhǎng)為,那么.12、1【解析】
先根據(jù)根的判別式求出c的取值范圍,然后在范圍內(nèi)隨便取一個(gè)值即可.【詳解】解得所以可以取故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式,掌握根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、丙【解析】
先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好,然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定,于是可決定選丙組去參賽.【詳解】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大,而丙組的方差比乙組的小,所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定,所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定,應(yīng)選的組是丙組.故答案為丙.【點(diǎn)睛】本題考查了方差:一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義.14、1【解析】
根據(jù)DE∥BC,得到,再代入AC=11-AE,則可求AE長(zhǎng).【詳解】∵DE∥BC,∴.∵,CE=11,∴,解得AE=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì),正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵.15、8π3【解析】
根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=23,然后由圓周角定理知∠DOE=60°,然后通過(guò)解直角三角形求得線段OD、OE的長(zhǎng)度,最后將相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入S陰影=S扇形ODB-S△DOE+S【詳解】如圖,假設(shè)線段CD、AB交于點(diǎn)E,∵AB是O的直徑,弦CD⊥AB,∴CE=ED=2又∵∠BCD=30∴∠DOE=2∠BCD=60∴OE=DE∴S陰影=S扇形ODB?S△DOE+S△BEC=60故答案為:8π3【點(diǎn)睛】考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計(jì)算,熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.16、4π【解析】分析:易得整理后陰影部分面積為圓心角為110°,兩個(gè)半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積.詳解:由旋轉(zhuǎn)可得△ABC≌△A′BC′.∵∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,∴BC=1cm,AC=13cm,∠A′BA=110°,∠CBC′=110°,∴陰影部分面積=(S△A′BC′+S扇形BAA′)-S扇形BCC′-S△ABC=120π360×(41-11)=4πcm1故答案為4π.點(diǎn)睛:本題利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,直角三角形的性質(zhì),扇形的面積公式求解.17、2【解析】分析:因?yàn)锽P=,AB的長(zhǎng)不變,當(dāng)PA最小時(shí)切線長(zhǎng)PB最小,所以點(diǎn)P是過(guò)點(diǎn)A向直線l所作垂線的垂足,利用△APC≌△DOC求出AP的長(zhǎng)即可求解.詳解:如圖,作AP⊥直線y=x+3,垂足為P,此時(shí)切線長(zhǎng)PB最小,設(shè)直線與x軸,y軸分別交于D,C.∵A的坐標(biāo)為(1,0),∴D(0,3),C(﹣4,0),∴OD=3,AC=5,∴DC==5,∴AC=DC,在△APC與△DOC中,∠APC=∠COD=90°,∠ACP=∠DCO,AC=DC,∴△APC≌△DOC,∴AP=OD=3,∴PB==2.故答案為2.點(diǎn)睛:本題考查了切線的性質(zhì),全等三角形的判定性質(zhì),勾股定理及垂線段最短,因?yàn)橹苯侨切沃械娜呴L(zhǎng)滿足勾股定理,所以當(dāng)其中的一邊的長(zhǎng)不變時(shí),即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);(2)y=12x+1;(3)x<-4【解析】
(1)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=4x上,AC⊥x軸,(2)梯形面積=12(OB+2)×2=3,求出B點(diǎn)坐標(biāo),將點(diǎn)A(3)結(jié)合圖象直接可求解;【詳解】解:(1)∵點(diǎn)A在y1=4x的圖像上,∴AC?OC=4,∴AC=OC=2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);(2)∵梯形ABOC的面積是3,∴12解得OB=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),把點(diǎn)A(2,2)與B(0,1)代入y得2=2k+b解得:k=12,∴一次函數(shù)y2=kx+b的解析式為(3)由題意可知,作出函數(shù)y1=4設(shè)函數(shù)y1=4∴聯(lián)立y1=4∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4,-1)∵y1>y2即∴可將圖像分割成如下圖所示:由圖像可知y1>y2所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為:【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì);能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式,數(shù)形結(jié)合求x的取值范圍是解題的關(guān)鍵.19、(1)答案見(jiàn)解析;(2).【解析】
(1)k可能的取值為-1、-2、-3,b可能的取值為-1、-2、3、4,所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來(lái)即可.(2)判斷出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)k、b的正負(fù),在列表中找出滿足條件的情況,利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率.【詳解】解:(1)列表如下:所有等可能的情況有12種;(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí),k<0,b>0,情況有4種,則P==.20、x<﹣1.【解析】分析:按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解:,由①得x≤1,由②得x<﹣1,∴原不等式組的解集是x<﹣1.點(diǎn)睛:“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關(guān)鍵.21、11米【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于E,過(guò)點(diǎn)C′作C′F⊥MN于F,則EF=B′E?AD=1.5?1=0.5(m),AE=DN=19,B′F=EN=5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于E,過(guò)點(diǎn)C′作C′F⊥MN于F,則EF=B′E?AD=1.5?1=0.5(m),AE=DN=19,B′F=EN=5,∵△ABC≌△A′B′C′,∴∠MAE=∠B′MF,∵∠AEM=∠B′FM=90°,∴△AMF∽△MB′F,∴AEMF∴19MF∴MF=192∵NF=B'E=1.5,MN=MF+NF,∴MN=MF+B'E=19答:旗桿MN的高度約為11米.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22、(1)答案見(jiàn)解析;(2)AB=1BE;(1)1.【解析】試題分析:(1)先判斷出∠OCF+∠CFO=90°,再判斷出∠OCF=∠ODF,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠BDE=∠A,進(jìn)而得出△EBD∽△EDA,得出AE=2DE,DE=2BE,即可得出結(jié)論;(1)設(shè)BE=x,則DE=EF=2x,AB=1x,半徑OD=x,進(jìn)而得出OE=1+2x,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析:(1)證明:連結(jié)OD,如圖.∵EF=ED,∴∠EFD=∠EDF.∵∠EFD=∠CFO,∴∠CFO=∠EDF.∵OC⊥OF,∴∠OCF+∠CFO=90°.∵OC=OD,∴∠OCF=∠ODF,∴∠ODC+∠EDF=90°,即∠ODE=90°,∴OD⊥DE.∵點(diǎn)D在⊙O上,∴DE是⊙O的切線;(2)線段AB、BE之間的數(shù)量關(guān)系為:AB=1BE.證明如下:∵AB為⊙O直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ADO=∠BDE.∵OA=OD,∴∠ADO=∠A,∴∠BDE=∠A,而∠BED=∠DEA,∴△EBD∽△EDA,∴.∵Rt
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