廣東省深圳市鹽田區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省深圳市鹽田區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題閱卷人一、單選題得分1．如圖，木工用角尺畫平行線的道理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2．下列用七巧板拼成的圖形（不考慮內(nèi)部線條）中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運算的結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)3+a3 B．(a34．一副三角板按如圖所示放置，斜邊互相平行，且每個三角板的直角頂點都在另一個三角板的斜邊上，在圖中所標記的角中，與∠1相等的角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．下列算式中，正確的是（）A．|3?π|=3?π B．?2?2=14 6．下列圖形中，能借助其面積“形象”解釋平方差公式的是（）A． B． C． D．7．碳12的原子質(zhì)量為0.A．1.993×10C．1.993×108．佳佳和爸爸一道從家出發(fā)，25min后走到離家1000m的公園，爸爸隨即原速返回，她停留10min后返回，兩人恰好同時到家，下列圖象中，表示她離家后距離與時間關(guān)系的是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是BC，AC邊的中點，連接AD，點P是AD上一動點，若AD=8，則PC+PE的最小值是（）A．2 B．4 C．8 D．16 第9題圖 第10題圖10．如圖，AB∥CD，AB=BD=2CD，E是AB中點．連接ED，連接CE交BD于點F，連接AF交DE于點P，作射線BP交AD于點H．給出結(jié)論：①F是BD中點；②∠BAF=∠BDE；③BH⊥AD；④BC∥DE，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個閱卷人二、填空題得分11．如圖是某天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象，這一天內(nèi)，兩地在時氣溫相同．12．計算(a+b)(13．50件外觀相同的產(chǎn)品中有2件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率是．14．如圖，AB∥CD，∠G=∠FEH=90°，∠GEF=45°，∠H=60°，若∠AEG=26°，則∠DFH=．15．如圖，直線l為線段AB的垂直平分線，垂足為C，直線l上的兩點E，F(xiàn)位于AB異側(cè)（E，F(xiàn)兩點不與點C重合）．只需添加一個條件即可證明△ACE≌△BCF，這個條件可以是． 第11題圖 第14題圖 第15題圖閱卷人三、解答題得分16．計算：（1）a2?a4+(2a317．利用乘法公式計算：（1）3252?2752； 18．先化簡，再代入求值：3(a?b)2+19．在網(wǎng)格圖中，每個方格除顏色外都相同，其中4個方格為黑色，余下方格為白色．（1）涂黑3個白色方格，使整個網(wǎng)格圖為軸對稱圖形（考慮顏色）；（2）在（1）的軸對稱網(wǎng)格圖中任取1個方格，恰好是黑色方格的概率是多少？（3）在（1）的軸對稱網(wǎng)格圖中，再涂黑若干個白色方格，能否使任取1個方格恰好是白色方格的概率為0.5？20．已知∠AOB．利用尺規(guī)作圖：①在OA的反向延長線和OB上分別截取OC，OD，使OC=OD，連接CD；②以點C為圓心，任意長為半徑作弧，交CD于點M，交CO于點N；③以點O為圓心，CM長為半徑作弧，交OB于點E；④以點E為圓心，MN長為半徑作弧，交前面的弧于點F，連射線OF．根據(jù)上述作圖步驟填空：∵OC=OD．∴∠OCD=∠▲（）∵步驟2～4可得：∠OCD=∠▲．∴∠FOE=∠ODC（）．∴▲∥CD（）．∴∠OCD=∠▲（兩直線平行，同位角相等）．∴∠▲=∠▲．∴OF平分∠AOB．21．佳佳和萌萌一起參加中長跑，起跑后路程S(m)與時間t(min（1）在上述關(guān)系中，自變量是，因變量是；（2）這次比賽的路程是m；（3）萌萌將本次中長跑分起跑、途中跑和沖刺跑三階段，經(jīng)歷了兩次變速，在第min速度最慢，速度為m/min（4）通過計算說明萌萌與佳佳何時相遇．22．（1）計算：①(x+9)(x+4)； （2）分別求n的值①(x?3)(x+m)=x2+nx+36； （3）已知(x+p)(x+q)=x223．定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊．（1）如圖1，線段AD，BC交于點E，連接AB，CD，判斷AD+BC與AB+CD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，在OA，OB上截取OE=OF，連接PE，PF．求證：PE=PF；（3）如圖3，在△ABC中，AB>AC，P為角平分線AD上異于端點的一動點，求證：PB?PC>BD?CD．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠ACD=∠AEF=90°，

∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：A.【分析】觀察圖形可知利用同位角相等，兩直線平行，可得答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：A，此圖形是軸對稱圖形，故A符合題意；

B、此圖形不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C、此圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D、此圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故答案為：A.【分析】軸對稱圖形是將一個圖形沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，再對各選項逐一判斷.3．【答案】C【解析】【解答】解：A.a3B.(aC.a3D.a12故答案為：C.【分析】分別根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則進行計算作出判斷.4．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，

∵AB∥CF，

∴∠1=∠3.

故答案為：B.【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、|3-π|=π-3，故A不符合題意；

B、-2-2=-14，故B不符合題意；

C、2故答案為：D.【分析】利用絕對值的性質(zhì)，可對A作出判斷；利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，可對B作出判斷；利用有理數(shù)的乘方和乘法運算，可對C作出判斷；利用零指數(shù)冪的性質(zhì)，可對D作出判斷.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq，不是平方差公式，故A不符合題意；

B、a2+b2=（a+b）2-2ab，不是平方差公式，故B不符合題意；

C、∵a2+b（a-b）=（a+b）（a-b）+ab，

∴a2-b2=（a+b）（a-b），是平方差公式，故C符合題意；

D、（a-b）2+b2=a2-2ab，不是平方差公式，故D不符合題意；故答案為：C.【分析】利用圖形各部分的面積等于總面積，分別列式，再利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，可得答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：原式=1.993×10-23.故答案為：B.【分析】絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵佳佳和爸爸一道從家出發(fā)，25min后走到離家1000m的公園，

∴離家的距離隨著時間的增加而增加，

∵她停留10min后返回，

∴她離家的距離不變，

∵她停留10min后返回，兩人恰好同時到家，

∴35分鐘后離家的距離隨著時間的增加而減小，最后為0，

故A，C，D不符合題意，B符合題意；故答案為：B.【分析】利用已知條件可得她離家的距離隨著時間的增加而增加，再隨著時間的增加不變，最后隨著時間的增加而減小，最后變?yōu)?，觀察各選項中的圖象，可得到符合題意的選項.9．【答案】C【解析】【解答】解：連接BE交AD于點P，連接CP，

∵△ABC是等邊三角形，點D、E分別是BC，AC的中點，

∴AD垂直平分BC，BE⊥AC，

∴BP=CP，∠BEC=90°，AD=BE=8，

∴PC+PE=BP+PE=BE，

根據(jù)垂線段最短，此時PC+PE的最小值就是BE的長；

∴PC+PE的最小值就是8.

故答案為：C.【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)及點D、E分別是BC，AC的中點，可證得AD垂直平分BC，BE⊥AC，同時可求出BE的長；根據(jù)垂線段最短，此時PC+PE的最小值就是BE的長；即可求解.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵點E為AB的中點，

∴AB=2BE，

∵AB=BD=2CD，

∴BE=CD，

∵AB∥CD，

∴四邊形BCDE是平行四邊形，

∴BF=DF即點F是BD的中點，故①正確；

∴BC∥DE，故④正確；

∵點F是BD的中點，點E為AB的中點，

∴AF和DE是△ABD的中線，

∴點P是△ABD的重心，

∴BH是△ABD的中線，

∴AH=DH，

在△ABH和△DBH中

AB=BDBH=BHAH=HD

∴△ABH≌△DBH（SSS），

∴∠ABP=∠DBP，

在△ABP和△DBP中

AB=BD∠ABP=∠DBPBP=BP

∴△ABP≌△DBP（SAS），

∴∠BAF=∠BDE，故②正確；

∵AB=BD，點H是AD的中點，

∴BH⊥AD，故③故答案為：D.【分析】利用線段中點的定義，結(jié)合已知條件可證得BE=CD，利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形BCDE是平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行，對角線互相平分，可對①④作出判斷；利用三角形的三條中線交于同一點，可證得BH是△ABD的中線，可推出AH=DH，利用SSS證明△ABH≌△DBH，利用全等三角形的性質(zhì)可得到∠ABP=∠DBP，再利用SAS證明△ABP≌△DBP，利用全等三角形的性質(zhì)可對②作出判斷；利用等腰三角形的性質(zhì)，可對③作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).11．【答案】12【解析】【解答】解：由圖象可知這一天內(nèi)，兩地在12時氣溫相同.故答案為：12.【分析】觀察圖象，兩地氣溫相同，只需看兩個圖象的交點處對應(yīng)的時間即可.12．【答案】b【解析】【解答】解：（a+b）（b-a）=b2-a2.故答案為：b2-a2.【分析】利用平方差公式直接進行計算.13．【答案】1【解析】【解答】解：∵50件外觀相同的產(chǎn)品中有2件不合格，

∴P（抽到不合格產(chǎn)品）=250故答案為：125【分析】由題意可知一共有50種結(jié)果數(shù)，從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的情況有2種，然后利用概率公式進行計算.14．【答案】41°【解析】【解答】解：∵∠GEF=45°，∠AEG=26°，

∴∠AEF=∠AEG+∠GEF=26°+45°=71°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠AEF=71°，

∵∠G=∠FEH=90°，

∴∠EFH=90°-∠H=90°-60°=30°，

∴∠DFH=∠EFD-∠EFH=71°-30°=41°.故答案為：41°.【分析】利用已知可求出∠AEF的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出∠EFD的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠EFH的度數(shù)，然后根據(jù)∠DFH=∠EFD-∠EFH，代入計算可求解.15．【答案】CE=CF【解析】【解答】證明：添加：CE=CF，理由如下：∵直線l為線段AB的垂直平分線∴AC=CB，∠ACE=∠BCF又CE=CF∴△ACE≌△BCF（SAS）故答案為：CE=CF

【分析】符合全等三角形的判定定理即可。16．【答案】（1）解：a==2（2）解：m=2=【解析】【分析】（1）先算乘方運算，再算乘法運算，然后合并同類項.

（2）利用多項式乘以多項式和單項式乘以多項式的法則，先去括號，再合并同類項.17．【答案】（1）解：原式==600×50=30000（2）解：原式==30==598×2?25==1200?4?25=1200?29=1171【解析】【分析】（1）利用平方差公式進行計算，可求出結(jié)果.

（2）將295×305寫成（300-5）（300+5），利用平方差公式進行計算，再利用平方差公式分解因數(shù)進行計算，然后算乘法和減法運算，可求出結(jié)果.18．【答案】解：3=3=?10ab+b當(dāng)a=15，b=?2時，原式【解析】【分析】利用平方差公式，完全平方公式先去括號，再合并同類項，然后將a，b的值代入化簡后的代數(shù)式進行計算.19．【答案】（1）解：如圖所示：（答案不唯一）（2）解：∵圖中共有25個方格，黑色的有7個，∴任取1個方格，恰好是黑色方格的概率是7（3）解：若能使任取1個方格恰好是白色方格的概率為0.5，則白色的方格為25×0.故不能再涂黑若干個白色方格，使任取1個方格恰好是白色方格的概率為0.5．【解析】【分析】（1）利用軸對稱圖形的定義，畫出符合題意的圖形即可.（2）由題意可得到所有等可能的結(jié)果數(shù)及黑色方格的個數(shù)，然后利用概率公式進行計算.（3）若能使任取1個方格恰好是白色方格的概率為0.5，據(jù)此可求出白色的方格的個數(shù)，根據(jù)結(jié)果可作出判斷.20．【答案】解：∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC（等邊對等角），∵步驟2～4可得：∠OCD=∠FOD．∴∠FOE=∠ODC（等量代換）．∴OF∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠OCD=∠AOF（兩直線平行，同位角相等）．∴∠AOF=∠FOE．∴OF平分∠AOB．【解析】【分析】利用等邊對等角可證得∠OCD=∠ODC，可推出∠OCD=∠FOD=∠FOE，利用平行線的判定可證得OF∥CD，利用兩直線平行，同位角相等，可證得∠OCD=∠AOF=∠FOE，然后利用角平分線的定義可證得結(jié)論.21．【答案】（1）t；S（2）600（3）2~（4）解：佳佳的速度為：1600÷8=200(m/min萌萌沖刺跑的速度為：(1600?900)÷(7?5)=350(m/min設(shè)出發(fā)x分鐘后，萌萌與佳佳相遇，根據(jù)題意得：200x=600+100(x?2)解得x=4或x=52即4分或52【解析】【解答】解：（1）由題意可知，自變量是t，變量為s。

故答案為：t，s.

（2）由圖象可知，這次比賽的路程為1600m.

故答案為：1600.

（3）由圖象可知萌萌將本次中長跑分起跑、途中跑和沖刺跑三階段，經(jīng)歷了兩次變速，在第2~5min的速度最慢，速度為900-6005-2故答案為：2~5，100.

【分析】（1）觀察圖象，根據(jù)橫坐標和縱坐標，可得答案.

（2）由圖象可知，這次比賽的路程.

（3）根據(jù)圖象的上升趨勢，可得到速度最慢的時間段及此時的速度.（4）利用圖象列式計算求出佳佳的速度和萌萌在5至7mIn的速度，設(shè)出發(fā)x分鐘后，萌萌與佳佳相遇，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值即可.22．【答案】（1）解：①原式=x②原式=（2）解：①∵x∴m?3=n，?3m=36．∴m=?12，n=?15．②∵x∴m?6=n，?6m=36．∴m=?6，n=?12．（3）解：由題意得，x2∴p+q=n，pq=36．∵p，q為正整數(shù)，∴p=1，q=36；p=2，q=18；p=3，q=12；p=4，q=9；p=6，q=6；p=9，q=4；p=12，q=3；p=18，q=2；p=36，q=1．∴滿足題意的n為：37，20，15，13，12．【解析】【分析】（1）①利用多項式乘以多項式的法則，先去括號，再合并同類項；②利用多項式乘以多項式的法則，先去括號，再合并同類項.

（2）①將等式左邊先去括號，再合并同類項，利用對應(yīng)項的系數(shù)相等，可得到關(guān)于m，n的方程組，然后求出m，n的值；②將等式左邊先去括號，