人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)6-2-2直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算練習(xí)含答案

6.2.2直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算1.已知e為直線l上的一個(gè)單位向量,向量a與b都是直線l上的向量,且a=3e,b=-2e,則a,b的坐標(biāo)分別為()A.3,-2B.3,2C.-3,2D.-3,-22.已知A,B都是數(shù)軸上的點(diǎn),A(3),B(-1),則向量AB的坐標(biāo)為()A.4B.-4C.±4D.23.已知A,B都是數(shù)軸上的點(diǎn),A(3),B(-a),且AB的坐標(biāo)為4,則a=()A.-1B.-7C.4D.-44.若直線上的兩向量a,b的坐標(biāo)分別為-3,5,則向量3a-2b的坐標(biāo)和模分別是()A.-19,19B.21,21C.-19,5D.1,15.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為-1,1,5,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.AB的坐標(biāo)是2B.CAC.CB的坐標(biāo)是4D.BC6.(多選題)已知e是直線l上的一個(gè)單位向量,a與b都是直線l上的向量,且a=-23e,b=13A.b=-12aB.b=2C.|a+3b|=13D.|a-b7.已知e為數(shù)軸上一單位向量,若AB=-4e,且B點(diǎn)坐標(biāo)為2,則A點(diǎn)坐標(biāo)為,線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為.

8.已知A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,|AB|=5,|AC|=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為9.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A(-2),B(x),C(3).(1)若點(diǎn)A是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn),求x的值;(2)求|AB|+|10.已知數(shù)軸上四點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是-4,-2,c,d.(1)若AC的坐標(biāo)為5,求c的值;(2)若|BD|=6,求d的值;(3)若AC=?3AD,求證:3

答案與分層梯度式解析6.2.2直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.A2.B3.B4.A5.C6.AC1.A2.B向量AB的坐標(biāo)等于終點(diǎn)B的坐標(biāo)減去始點(diǎn)A的坐標(biāo),即-1-3=-4.故選B.3.BAB的坐標(biāo)為終點(diǎn)B的坐標(biāo)減去始點(diǎn)A的坐標(biāo),即-a-3=4,∴a=-7.故選B.4.A由題可知,向量3a-2b的坐標(biāo)為3×(-3)-2×5=-19,向量3a-2b的模為|-19|=19.5.C易得AB的坐標(biāo)為1-(-1)=2,故A中結(jié)論正確;向量CA的坐標(biāo)為-1-5=-6,-3AB的坐標(biāo)為-3×2=-6,所以CA=?3AB,故B中結(jié)論正確;向量CB的坐標(biāo)為1-5=-4,故C中結(jié)論不正確;向量BC的坐標(biāo)為5-1=4,2AB=2×2=4,所以6.AC由題意知a,b的坐標(biāo)分別為-23,13,∴a+3b的坐標(biāo)為-23+3×1∴|a+3b|=13,|a-b|=1.易知a=-2b,即b=-12故選AC.7.答案6;4解析設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為xA,由題意知-4=2-xA,∴xA=6,∴線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為2+628.答案-4或0或6或10解析設(shè)A,C的坐標(biāo)分別為xA,xC,則|AB|=3-xA=5或|AB|=xA-3=5,∴xA=-2或xA=8,∴|AC|=xC-xA=xC-(-2)=2或|AC|=xC-xA=xC-8=2或|AC|=xA-xC=-2-xC=2或|AC|=xA-xC=8-xC=2,解得xC=0或xC=10或xC=-4或xC=6.9.解析(1)由題意得BA=13BC或BA=(2)|AB|+|BC|≥|AB+BC|=|10.解析(1)∵AC的坐標(biāo)為5,∴c-(-4)=5,∴c=1.(2)∵|BD|=6,∴|d-(-2)|=6,即d+2=6或d+2=-6,∴d=4或d=-8.(3)證明:∵AC的坐標(biāo)為c+4,AD的坐標(biāo)為d+4,AC=?3AD,-3(d+4),即c=-3d-16.∴3CD的坐標(biāo)為3(