岳陽(yáng)縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題 文-人教版高二數(shù)學(xué)試題

岳陽(yáng)縣一中、湘潭縣一中年高二聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）時(shí)量：120分鐘分值：150分一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1、已知集合，則集合中的元素個(gè)數(shù)為()A．B．C．D．2、已知點(diǎn)，，向量，則()A．B．C．D．3、已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則下列各式一定為定值的是（）A． B． C． D．4、在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()．A． B． C． D．5、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,若輸入的值為，則輸出的值是（）A．1 B．2 C．4 D．76、某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()．A．eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200 B．eq\o(y,\s\up6(^))＝10x＋200C．eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x－200 D．eq\o(y,\s\up6(^))＝10x－2007、已知且，則是的（） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8、函數(shù)的最小正周期和最小值分別為()A．，B．，C．，D．，9、已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于（）A． B． C． D．10、給出如下四個(gè)命題：①若“”為真命題，則均為真命題；②“若”的否命題為“若，則”；③“”的否定是“”；④“”是“”的充分不必要條件其中不正確的命題是()A．①② B.②③ C．①③ D.③④11、設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立.如果實(shí)數(shù)滿足不等式,那么的取值范圍是（）． A．B．C．D．12、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是()A.B.D.二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，將答案填寫在題中的橫線上）.13、曲線在處的切線方程為________．俯視圖主視圖14、設(shè)變量滿足，則的最大值為_________．俯視圖主視圖15、在三棱錐中，，平面,.

若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為．16、已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線，過拋物線上一點(diǎn)作于，若直線的傾斜角為，則．三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）.17、（本小題滿分10分）省教育廳為了解該省高中學(xué)校辦學(xué)行為規(guī)范情況，從該省高中學(xué)校中隨機(jī)抽取100所進(jìn)行評(píng)估，并依據(jù)得分（最低60分，最高100分，可以是小數(shù)）將其分別評(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)將抽取的100所各學(xué)校的評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：評(píng)估得分[60,70)[70,80)[80,90)[90,100評(píng)定等級(jí)DCBA頻率m0.620.322m（Ⅰ）求根據(jù)上表求m的值，并估計(jì)這100所學(xué)校評(píng)估得分的平均數(shù)；（Ⅱ）從評(píng)定等級(jí)為D和A的學(xué)校中，任意抽取2所，求抽取的兩所學(xué)校等級(jí)相同的概率.18、（本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．若向量與共線，求的值．19、（本小題滿分12分）如圖,已知四邊形和均為直角梯形，∥、∥，且，平面⊥平面，，.求證:（Ⅰ）；（Ⅱ）求證：∥平面；20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，(Ⅰ)求證；數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；(Ⅱ)若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.21、(本小題滿分12分)已知橢圓：，若橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到直線的距離等于短半軸的長(zhǎng)．已知點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的取值范圍.22、（本小題滿分12分）已知函數(shù).(Ⅰ)解不等式；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

高二文數(shù)答案一、BACCCACDDCBA12、解：函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在,使在上的值域是,在上是增函數(shù)；即；方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于；設(shè),有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于；即解得,故選A．二、填空題：13、14、_2__．15.16、．三、解答題：17、解：（Ⅰ）由上表知：設(shè)所學(xué)校評(píng)估得分的平均數(shù)為，則分.（Ⅱ）由（1）知等級(jí)為A的學(xué)校有4所記作：；等級(jí)為的學(xué)校有所記作：從中任取兩所學(xué)校取法有、、、、、、、、、、、、、、共種.記事件為”從中任取兩所學(xué)校其等級(jí)相同”，則事件包含的基本事件有、、、、、、共個(gè)故18、解；（Ⅰ）由函數(shù)的圖象，，得，又，所以．由圖像變換，得．（Ⅱ）∵，即∵，，∴，∴．∵共線，∴．由正弦定理，得①∵，由余弦定理，得②解方程組①②，得．19、證明：（Ⅰ）由平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC,平面BCEG,EC⊥平面ABCD，又CD平面BCDA,故EC⊥CD（Ⅱ）在平面BCEG中，過G作GN⊥CE交BE于M，連DM，則由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA,且MG∥AD,MG=AD，故四邊形ADMG為平行四邊形，AG∥DM∵DM平面BDE，AG平面BDE，AG∥平面BDE20、解：(Ⅰ)由題知，eq\f(1,an＋1)＝eq\f(an＋3,an)＝eq\f(3,an)＋1，∴eq\f(1,an＋1)＋eq\f(1,2)＝3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)＋\f(1,2)))，又?jǐn)?shù)列是以3為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列∴eq\f(1,an)＋eq\f(1,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a1)＋\f(1,2)))·3n－1＝eq\f(3n,2)，∴an＝eq\f(2,3n－1).(Ⅱ)由(Ⅰ)知，bn＝(3n－1)·eq\f(n,2n)·eq\f(2,3n－1)＝n·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n－1)，Tn＝1×1＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(1)＋3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋…＋n·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n－1)，eq\f(1,2)Tn＝1×eq\f(1,2)＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－1))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n－1)＋neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)，兩式相減得，eq\f(1,2)Tn＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋…＋eq\f(1,2n－1)－eq\f(n,2n)＝eq\f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(n),1－\f(1,2))－eq\f(n,2n)＝2－eq\f(n＋2,2n)，∴Tn＝4－eq\f(n＋2,2n－1).21、解：（Ⅰ）由題意知，解得，故橢圓的方程．（Ⅱ