分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

6.1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理那么深圳市最多能發(fā)放多少張燃油車號(hào)牌?生活中的計(jì)數(shù)粵B5位序號(hào)+0~9英文字母阿拉伯?dāng)?shù)字除O、I之外10個(gè)24個(gè)最多2位計(jì)數(shù)的歷史結(jié)繩計(jì)數(shù)構(gòu)形計(jì)數(shù)算法計(jì)數(shù)問題1=5（種）坐航班或高鐵23+問題2用一個(gè)大寫的英文字母（A~Z）或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字（0~9）給教室里的一個(gè)座位編號(hào)英文字母阿拉伯?dāng)?shù)字=36（種）AB012…Z…9C2610+追問問題1某同學(xué)計(jì)劃高考放假期間，從深圳去井岡山旅游，打算坐航班或高鐵前往；假設(shè)深圳到井岡山每天有2個(gè)航班、3列高鐵，請(qǐng)問此同學(xué)從深圳到井岡山的方法共有多少種？問題2用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的一個(gè)座位編號(hào)，請(qǐng)問編號(hào)方案可以分為幾類？這幾類中各有幾種方法？總共能編出多少種不同的號(hào)碼?你能說說以上兩個(gè)問題的共同特征及背后的計(jì)數(shù)原理嗎？追問你能說說以上兩個(gè)問題的共同特征及背后的計(jì)數(shù)原理嗎？問題剖析問題1問題2要完成的一件事情分析（怎么完成）方案分幾類各類的方法數(shù)是共幾種方法從深圳去井岡山坐航班或高鐵①航班：2種②高鐵：3種2+3=5給一個(gè)座位編號(hào)一個(gè)大寫英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字①字母：26種②數(shù)字：10種分類加法計(jì)數(shù)原理一般地，如果完成一件事有，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有

種不同的方法.兩類不同方案N＝m＋n例1.在時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，如表

B大學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)填寫高考志愿A大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇？

問題剖析例1要完成的一件事情分析（怎么完成）方案分幾類各類的方法數(shù)是共幾種方法選一個(gè)專業(yè)選A大學(xué)的或B大學(xué)的①A：5種②B：4種5+4=95種4種A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)信息技術(shù)學(xué)物理學(xué)法學(xué)工程學(xué)追問1問題剖析追問1要完成的一件事情選一個(gè)專業(yè)分析（怎么完成）選A大學(xué)的或B大學(xué)的方案分幾類①A：5種②B：4種各類的方法數(shù)是共幾種方法5+4C大學(xué)新聞學(xué)金融學(xué)人力資源學(xué)追問2

如果完成一件事有n類不同方案，

在第1類方案中有m1種不同的方法，

在第2類方案中有m2種不同的方法，……，

在第n類方案中有mn種不同的方法.

那么完成這件事情共有N=

+

+

???+

種不同的方法.——分類加法計(jì)數(shù)原理的一般形式m1m2mn追問3分類的要求——

A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)化學(xué)信息技術(shù)學(xué)醫(yī)學(xué)法學(xué)物理學(xué)工程學(xué)“不重不漏”

？問題3高鐵列車用前6個(gè)大寫英文字母和1~9這9個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的一個(gè)座位編號(hào).

A19423數(shù)字5768字母得到的號(hào)碼A1A2A3A4A5A6A7A8A9B91423數(shù)字5768字母得到的號(hào)碼B1B2B3B4B5B6B7B8B9……F19423數(shù)字5768字母得到的號(hào)碼F1F2F3F4F5F6F7F8F9問題4

追問你能說說以上兩個(gè)問題的共同特征及背后的計(jì)數(shù)原理嗎？問題剖析問題3問題4要完成的一件事情分析（怎么完成）方案分幾步每一步的方法數(shù)是共幾種方法分步乘法計(jì)數(shù)原理：

注意：無論第1步采用哪種方法，與之對(duì)應(yīng)的第2步都有相同的方法數(shù).兩個(gè)步驟分步乘法計(jì)數(shù)原理：

特別地，如果完成一件事需要n個(gè)步驟，

做第1步有m1種不同的方法，

做第2步有m2種不同的方法，?????，

做第n步有mn種不同的方法，

那么完成這件事共有

種不同的方法.——分步乘法計(jì)數(shù)原理的一般形式例2從男生和女生中各選1名代表3024×=720.

例3從書架上任取1本書計(jì)算機(jī)書文藝書體育書(2)從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書432＋＋432××進(jìn)階練習(xí)1.如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路.從甲地到丁地共有多少條不同的路線？先分類，再分步甲丁乙丙2342××進(jìn)階練習(xí)

同學(xué)選隊(duì)班選景點(diǎn)歸納小結(jié)分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理相同點(diǎn)不同點(diǎn)注意點(diǎn)都是用來計(jì)算“”的方