人教版初一數(shù)學(xué)上冊從算式到方程學(xué)案

課題3.1.1從算式到方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后剖析出等量干系,再根據(jù)等量干系列出方程;

2.會(huì)找等量干系，會(huì)用方程表示簡略實(shí)際標(biāo)題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：剖析相等干系，列出方程

學(xué)習(xí)歷程:

一.前置作業(yè)：

根據(jù)條件列式：

①比a大5的數(shù)：；

②b的一半與8的差：；

③X的3倍減去5：；

④a的3倍與b的2倍的商：；

⑤汽車每小時(shí)行駛v千米，行駛t小時(shí)后的路程為千米；

⑥某建筑隊(duì)一天完成一件工程的X天完成這件工程的;

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⑦某商品原價(jià)為a元，打七五折后售價(jià)為元；

⑧某商品每件x元，買a件共要花元；

⑨某商品原價(jià)為a元，降價(jià)20%后售價(jià)為元；

⑩某商品原價(jià)為a元，升價(jià)20%后售價(jià)為元。

二.活動(dòng)探究

知識(shí)點(diǎn)一方程的概念

活動(dòng)1.根據(jù)條件列出等式：

①比a大5的數(shù)即是8：；

②b的一半與7的差為-6：:

③X的2倍比10大3：；

④比a的3倍小2的數(shù)即是a與b的和：；

⑤某數(shù)X的30%比它的2倍少34：o

像上面這種含有的等式叫做方程。

注：列方程時(shí)要先設(shè)字母表示未知數(shù)，再根據(jù)標(biāo)題中的相等干系列出方程。

知識(shí)點(diǎn)二列方程

活動(dòng)2.

例1、根據(jù)下面實(shí)際標(biāo)題中的數(shù)量干系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為幾多？

（2）一臺(tái)謀略機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，議決幾多月這臺(tái)謀略

機(jī)的使用時(shí)間抵達(dá)準(zhǔn)則的查驗(yàn)時(shí)間2450小時(shí)？

（3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有幾多學(xué)生？

解：（1）設(shè)正方形的邊長為Xcm,列方程得：。

（2）設(shè)x月后這臺(tái)謀略機(jī)的使用時(shí)間抵達(dá)準(zhǔn)則的查驗(yàn)時(shí)間2450小時(shí)；

列方程得：。

（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為尤，則女生數(shù)為,

男生數(shù)為，依題意得方程：?

概括：上面的剖析歷程可以表示如下：

設(shè)未知數(shù)列方程

實(shí)際標(biāo)題>一元一次方程

剖析實(shí)際標(biāo)題中的數(shù)量干系，利用此中的相等干系列出方程，是用數(shù)學(xué)辦理實(shí)際標(biāo)題

的一種要領(lǐng)。

三.練習(xí)

1.本每本0.8元，小明拿了10元錢買了多少本，還找回4.4元。問：小明買了幾本

練習(xí)本？（設(shè)未知數(shù)列出方程）

2.長方形的周長為24cm,長比寬多2cm,求長和寬分別是兒多。（設(shè)未知數(shù)列出方程）

四.拓展延伸：

根據(jù)下面實(shí)際標(biāo)題中的數(shù)量干系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

把一些蘋果分給幾個(gè)小朋友，要是每個(gè)小朋友分5個(gè)蘋果，那么還剩2個(gè)蘋果;

每個(gè)小朋友分6個(gè)蘋果，那么還缺3個(gè)蘋果。一共有幾個(gè)小朋友？

五。當(dāng)堂檢測：

根據(jù)下列條件列出方程。(不求解，每題20分，共100分)

(1)12與x的差比x的2倍大1.

(2)x的三分之一與5的和即是6.

(3)國慶時(shí)期，“時(shí)代廣場”搞促銷活動(dòng)，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售

價(jià)為72元，問這件衣服的原價(jià)是幾多元？

解：設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程

(4)有--棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為2m,假設(shè)以后均勻每年長0.3m,幾年后樹高為5m?

解：設(shè)x年后樹高為5m,可列出方程

(5)某足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個(gè)足球場的長與寬分別是幾

多米？

解：設(shè)這個(gè)足球場的寬為x米，則長為(x+36)米，可列出方程

課后作業(yè)：

1、根據(jù)下列條件，用式子表示標(biāo)題的終于：

(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有幾多支？

(2)某班有a名學(xué)生，要求均勻每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)

多了15枚，問該班共展出幾多枚郵票？

2、根據(jù)下列條件列出方程：

(1)某數(shù)的5倍加上3,即是該數(shù)的7倍減去5；

(2)某數(shù)的3倍減去9,即是該數(shù)的三分之二加6；

(3)某數(shù)的8倍比該數(shù)的5倍大12；