專題03 平行四邊形（考點(diǎn)串講）-2023-2024學(xué)年8下數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)大串講（人教版）

八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考點(diǎn)大串講串講03平行四邊形01020403目

錄易錯(cuò)易混題型剖析考點(diǎn)透視押題預(yù)測(cè)六大易錯(cuò)易混經(jīng)典例題+針對(duì)訓(xùn)練5道期末真題對(duì)應(yīng)考點(diǎn)練兩大重難點(diǎn)題型典例剖析+強(qiáng)化訓(xùn)練+兩類期末重難點(diǎn)突破三大常考點(diǎn)：知識(shí)梳理+考點(diǎn)分類訓(xùn)練考點(diǎn)透視知識(shí)梳理AC考點(diǎn)分類訓(xùn)練不唯一，如DE＝EC

32cm或34cmCAB＝BC或AC⊥BD

A重難點(diǎn)題型典例剖析BC強(qiáng)化訓(xùn)練B512期末重難點(diǎn)突破：平行四邊形B易錯(cuò)易混BC(3,2)或(－3,2)或(5，－2)針對(duì)訓(xùn)練易錯(cuò)點(diǎn)一解決無(wú)圖的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，未分類討論

易錯(cuò)點(diǎn)二圖形誤導(dǎo)，錯(cuò)用條件例2.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn).求證OE=OF.∵OE⊥AD,OF⊥BC,∴∠DEO=∠BFO=90°.∴ΔDOE≌ΔBOF(AAS).∴OE=OF.易錯(cuò)點(diǎn)三混用矩形的判定方法例3.下列說(shuō)法中正確的是（）A.一個(gè)角是直角，兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.一組對(duì)邊平行且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形D.一個(gè)角是直角且對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形正解：一個(gè)角是直角，兩條對(duì)角線相等的四邊形，有可能是一般的四邊形，故A錯(cuò)誤；一組對(duì)邊平行且有一個(gè)角是直角的四邊形，有可能是一般的四邊形，故B錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故D正確.故選D.D易錯(cuò)點(diǎn)四菱形判定的誤區(qū)例4.如圖，下列條件：①AC⊥BD，OC=OA；②∠1=∠2=∠3=∠4；③OA=OC，OB=OD，AC⊥BD；④AB=BC=CD，AC⊥BD.其中，一定能判定四邊形ABCD為菱形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)正解：①當(dāng)AC⊥BD，OC=OA時(shí)，不能確定BO是否等于DO，故不能判定四邊形ABCD為菱形；②可利用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；③可利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；④可利用四條邊相等的四邊形是菱形進(jìn)行判定.故選C.易錯(cuò)點(diǎn)五正方形判定的誤區(qū)例5.下列命題：①對(duì)角線相等的菱形是正方形；②對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形.其中正確的有（）正解：對(duì)角線相等的菱形是正方形，故①正確；對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故②錯(cuò)誤；一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形，故③錯(cuò)誤；四邊都相等，可判定是菱形，四角都相等，可判定是矩形，故④正確.故選C.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)C易錯(cuò)點(diǎn)六對(duì)圖形的考慮不全面例6.[邵陽(yáng)邵東市期末]如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是以O(shè)D為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.

（3，4）易錯(cuò)點(diǎn)六對(duì)圖形的考慮不全面例6.[邵陽(yáng)邵東市期末]如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是以O(shè)D為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.（3，4）或（2，4）或（8，4）

1.(2023春·武漢期末下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(____)A.AB=CD，BC=ADB.∠A=∠C，∠B=∠DC.AB∥CD，BC=ADD.AB∥CD，AB=CD【解析】解：A、∵AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、AB∥CD，BC=AD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C符合題意；D、∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．C押題預(yù)測(cè)

C當(dāng)F點(diǎn)在E點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由題意可知：AE=2tcm,CF=tcm,∴GE=AE-AG=(2t-8)cm,DF=CD-CF=(22-t)cm,∴GH=GE-EH=(2t-8)-6=(2t-14)cm,∴2t-14=22-t,解得t=12，∵點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴2t≤22，解得t≤11．∴t=12不符合題意，舍去，∴EF的長(zhǎng)為10cm時(shí)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是8s,故選：C．3.(2023春·益陽(yáng)期末)如圖，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC=∠BDC=90°，O是BC的中點(diǎn)，連接AO、DO．若AO=3，則DO的長(zhǎng)為_(kāi)___．

34.(2023春·梁園區(qū)期末)已知在△ABC中，AC=6cm,點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，連接DE，在DE上有一點(diǎn)F，EF=1cm,連接AF，CF，若AF⊥CF，則AB=_____．

8cm5.(2023春·西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)期末)【問(wèn)題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC．點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，連接EF，