《材料成形基本原理（第3版）》第三章重難點(diǎn)復(fù)習(xí)題解答

第三章課后作業(yè)解答練習(xí)一一、填空題1、凝固是物質(zhì)由液相轉(zhuǎn)變?yōu)楣滔嗟倪^(guò)程。凝固包括由液體向晶態(tài)固體轉(zhuǎn)變，稱為結(jié)晶，及由液體向非晶態(tài)固體轉(zhuǎn)變，稱為玻璃轉(zhuǎn)變。2、物質(zhì)體積自由能G隨溫度上升而下降，液相體積自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相體積GS的斜率。3、當(dāng)T＜Tm時(shí)，固-液體積自由能之差：ΔGV=GS－GL為負(fù)值，ΔGV稱為相變驅(qū)動(dòng)力。其表達(dá)式為：。4、由公式可以看出，過(guò)冷度ΔT是影響相變驅(qū)動(dòng)力的決定因素，過(guò)冷度ΔT越大，凝固相變驅(qū)動(dòng)力ΔGV越大。5、設(shè)固相表面曲率k>0，由于曲率的影響物質(zhì)的實(shí)際熔點(diǎn)比平衡熔點(diǎn)Tm（r=∞時(shí)）要低。6、對(duì)于固態(tài)密度低于液態(tài)密度的物質(zhì)，當(dāng)系統(tǒng)的外界壓力升高時(shí)，物質(zhì)熔點(diǎn)必然隨之升高。對(duì)于象Sb,Bi,Ga等少數(shù)物質(zhì)，固態(tài)時(shí)的密度低于液態(tài)的密度，壓力對(duì)熔點(diǎn)的影響與上述情況相反。7、特定溫T*下液、固相成分達(dá)到平衡時(shí)，溶質(zhì)平衡分配系數(shù)K0定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：K0=。8、隨溫度的上升，溶質(zhì)平衡分配系數(shù)K0為常數(shù)。9、∣稱為“偏析系數(shù)”。二、解答題：1、從熱力學(xué)角度證明：＞，并說(shuō)明此式的含義。證明過(guò)程見(jiàn)教材2、從熱力學(xué)角度證明凝固相變驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式：。證明過(guò)程見(jiàn)教材3、在右圖中，液態(tài)合金成分為C0。假設(shè)在冷卻過(guò)程中按平衡方式凝固（液相及固相成分均按相圖變化），在圖上分別標(biāo)出T1，T2及任意特定溫度T*與液相線、固相線的交點(diǎn)的成分，以及兩個(gè)空白的()中的相區(qū)。解答：見(jiàn)圖中標(biāo)注。4、答：（1）根據(jù)可知，溶質(zhì)平衡分配系數(shù)主要取決于溶質(zhì)在液、固兩相中的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)位，以及液、固兩相溶質(zhì)組元的活度系數(shù)與的比值。 （2）根據(jù)，若則K0＜1（CS＜CL）的條件是＜，即溶質(zhì)的液相標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)位小于其固相標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)位。因?yàn)橐蠯0＜1（CS＜CL），只有溶質(zhì)的液相標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)位較低，才會(huì)有溶質(zhì)在固相及液相中化學(xué)位相等（相平衡熱力學(xué)條件）。練習(xí)二填空題一般來(lái)說(shuō)凝固形核是以非均質(zhì)形核方式進(jìn)行的，即依靠外來(lái)質(zhì)點(diǎn)或型壁界面提供的襯底進(jìn)行生核過(guò)程，（亦稱“異質(zhì)形核”或“非自發(fā)形核”）。均質(zhì)晶核形成時(shí)，設(shè)晶核為球體，系統(tǒng)自由能變化由兩部分組成，其中，液-固體積自由能之差（由引起）為相變驅(qū)動(dòng)力，而固-液界面能（由引起）則阻礙相變。球狀固體質(zhì)點(diǎn)從金屬液中開(kāi)始形成時(shí)，只有其半徑r大于臨界晶核半徑r*時(shí)，其r增大而固體質(zhì)點(diǎn)才能穩(wěn)定晶核；而在r＜r*時(shí)，固體質(zhì)點(diǎn)還不能r=r*的系統(tǒng)自由能形核功的大小為臨界表面能的三分之一,它是均質(zhì)形核所必須克服的能量障礙。形核功由熔體的“能量起伏”提供。因此，過(guò)冷熔體中形成的晶核是“結(jié)構(gòu)起伏”及“能量起伏”的共同產(chǎn)物。ΔT增大，ΔG*下降，形核率I上升。對(duì)于一般金屬，ΔT較小時(shí)，均質(zhì)形核的形核率幾乎始終為零。當(dāng)溫度降到某一程度，達(dá)到臨界過(guò)冷度（ΔT*），形核率迅速上升。研究表明，ΔT*≈0.2Tm左右，可見(jiàn)，均質(zhì)形核需要很大的過(guò)冷度。非均質(zhì)形核與均質(zhì)形核臨界半徑相同。通常情況下，均均晶體與雜質(zhì)基底之間的界面張力σSC越小，接觸角（潤(rùn)濕角）均基底晶體與結(jié)晶相的晶格錯(cuò)配度越小，共格情況越好，界面張力越小，越容易進(jìn)行非均質(zhì)形核。一般認(rèn)為：≤5%，為完全共格，非均質(zhì)形核能力強(qiáng)；5%＜＜25%，為部分共格，雜質(zhì)基底有一定的非均質(zhì)形核能力；＞25%，為不共格，雜質(zhì)無(wú)非均質(zhì)形核能力。由于“能量起伏”的作用，液體中存在“結(jié)構(gòu)起伏”的原子，它們的尺寸有大有小，其中最大的原子尺寸rmax在ΔT*之前便已達(dá)到臨界晶核半徑r*成為穩(wěn)定晶核而生長(zhǎng)，因此，在ΔT<ΔT*之前的一定溫度范圍就已有穩(wěn)定晶核存在。而ΔT*為開(kāi)始大量形核的過(guò)冷度。2、B正確。A、C、錯(cuò)。雖然非均質(zhì)形核與均質(zhì)形核臨界半徑相同，但前者臨界后者通常情況下，錯(cuò)配度越小，共格情況越好，越容易進(jìn)行非均質(zhì)形核，但實(shí)踐中也有許多不符合該規(guī)律的例子。說(shuō)明這方面理論并不十分完善，所以形核劑的選用往往還要通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究來(lái)確定。三、解答題：1、（解答參考教材）2、答：（1）。通常σLC＞σLS（可根據(jù)表面張力及界面張力的形成原因分析），所以，越小，cos越→1，即→0°。為此，晶核與雜質(zhì)的界面張力越小，相互潤(rùn)濕越好，越有利于形核。（2）(3-14)及(3-18)，均質(zhì)形核及異質(zhì)形核臨界半徑均為：，即均質(zhì)、異質(zhì)形核臨界半徑相等；但由于均質(zhì)形核的晶體為球體，而異質(zhì)形核的晶體為球缺，所以異質(zhì)形核臨界體積比均質(zhì)形核的要小得多。（3）異質(zhì)形核功為：而的數(shù)值在0~1之間變化?？芍?，接觸角大小(晶體與雜質(zhì)基底相互潤(rùn)濕程度)影響非均質(zhì)形核的難易程度：°，即晶體與雜質(zhì)基底相互完全潤(rùn)濕，非均質(zhì)形核功ΔG=0，此時(shí)結(jié)晶相無(wú)需通過(guò)生核而直接在襯底上生長(zhǎng)；°，晶體與雜質(zhì)完全不潤(rùn)濕，ΔG=ΔG，此時(shí)非均質(zhì)形核不起作用。通常，接觸角遠(yuǎn)小于180o，（4）由上述討論可知，當(dāng)θ′′＞θ′，則有：′′*＞′*，ΔT′′*＞ΔT′*（均練習(xí)三填空題固-液這類原子尺度的微觀固-液界面稱為界。粗糙界面在有些文獻(xiàn)中也稱“非小晶面”或“非小平面”。固-液這類原子尺度的微觀固-液界面稱為界。光滑面在有些文獻(xiàn)中也稱“小晶面”或“小平面”。對(duì)于同種物質(zhì)，取決于界面是哪個(gè)晶面族，即取決于界面上的配位數(shù)為η與晶體內(nèi)部原子配位數(shù)為ν之比。值越低，值越小。這說(shuō)明非密排晶面作為晶體表面（固-液界面）時(shí)，容易成為粗糙界面。不僅與Jackson因子，而且受到動(dòng)力學(xué)因素的影響。對(duì)于過(guò)冷度較小時(shí)為過(guò)冷度大