六年級數(shù)學：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教案

小學數(shù)學新課程標準教材

數(shù)學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學教案/小學數(shù)學/小學六年級數(shù)學教案

編訂：XX文訊教育機構(gòu)

小學數(shù)學教案

文訊教育教學設(shè)計

質(zhì)數(shù)與合數(shù)（教案）

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數(shù)學的內(nèi)容，讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學設(shè)計資料適用于小學六年級數(shù)學

科目，學習后學生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進行教學使用。

教學目標

（一）準確地理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

（二）會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)個數(shù)進行分類。（三）培養(yǎng)學生觀

察比較、抽象概括和判斷推理的能力。

教學重點和難點

（一）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

（二）質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。

教學用具

投影片，2?50的自然數(shù)表。

教學過程設(shè)計

（一）復習準備

1.判斷下面各數(shù)，哪些是偶數(shù)？哪些是奇數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是根據(jù)什么來分的？（投影

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片）2,3,4,9,14,15,101,187,235,561,740,927,839,456。

2.按照能否被2整除對自然數(shù)進行分類：（投影片）

3.請說出下面各數(shù)的所有約數(shù)：（投影片出題，學生口答老師板書。）

1的約數(shù)有—；2的約數(shù)有一；

3的約數(shù)有；4的約數(shù)有；

5的約數(shù)有；6的約數(shù)有；

7的約數(shù)有；8的約數(shù)有；

9的約數(shù)有；10的約數(shù)有；

11的約數(shù)有;12的約數(shù)有。

教師：請觀察板書，左邊和右邊的數(shù)各有什么特點？（左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù)。）教師:

我們已經(jīng)學過按照能否被2整除對自然數(shù)進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這

節(jié)課就研究這個問題。

（二）學習新課

1.質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

（1）教師：（指板書）請把1至12各數(shù)的約數(shù)的個數(shù)就出來（學生口答，老師在每列數(shù)的后

面補出括號，填上數(shù)）？

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教師：請觀察這些數(shù)和它們的約數(shù)個數(shù)，看一看約數(shù)的個數(shù)有幾種情況？

學生口答后老師板書：有三種情況，約數(shù)個數(shù)是一個，兩個，兩個以上。

教師：請再舉幾個數(shù)，看一看它們的約數(shù)的情況是不是與這幾種情況相符合？

學生舉例并分析出所舉出的數(shù)的約數(shù)是2個或者兩個以上。（小組活動）

（2）教師：請觀察只有兩個約數(shù)的這些數(shù)和它們的約數(shù)，看看這些約數(shù)有什么共同的特

點？

學生口答后教師板書出：1和它本身。

教師：如上面這些數(shù)，都具有這個特點，我們把它們叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）。板書：質(zhì)

數(shù)。

教師：誰能說一說什么叫質(zhì)數(shù)？

學生口答后老師再把板書補充完整：

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

教師：請觀察有兩個以上約數(shù)的這些數(shù)和它們的約數(shù)，有什么特點？

在學生口答后，老師逐次板書出：除了1和它本身還有別的約數(shù)；合數(shù)。

在學生完整地概括什么是合數(shù)后板書：

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

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教師：的區(qū)別是什么？（約數(shù)只有兩個還是兩個以上。）

2.判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

（1）（板書）例2,判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)、哪些是合數(shù)（數(shù)豎排寫）。

17（的約數(shù)）：1,17（兩個）

22（的約數(shù)）:1,2,11,22（兩個以上）

29（的約數(shù)）:1,29（兩個）

35（的約數(shù)）:1,5,7,35（兩個以上）

37（的約數(shù)）:1,37（兩個）

87（的約數(shù)）:1,3,29,87（兩個以上）

教師：根據(jù)什么來判斷？（檢查每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)。）

學生口答，老師在上面各數(shù)后面板書出判斷過程。

板書：17,29,37是質(zhì)數(shù)

22,35,87是合數(shù)。

再請學生說一說怎樣判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)？

教師：一個數(shù)有兩個以上的約數(shù)，判斷它是不是質(zhì)數(shù)時，需不需要把它的所有的約數(shù)都

找出來？（不需要，只要找出第三個約數(shù)，就能證明它除了1和本身外還有別的約數(shù)。）

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口答練習：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？19,21,43,67O

(2)教師：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了檢查它的約數(shù)外，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法來判

斷。

請學生取出2?50的自然數(shù)表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3,5,

7的倍數(shù)(不包括2,3,5,7本身)看剩下的是什么數(shù)？能說明理由嗎？

學生書寫和討論，老師巡視。最后說明這就是50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。請看課本59頁質(zhì)數(shù)表。

練習：請判斷下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？并說出自己是如何判斷的？(查表或是看約數(shù))

31,57,87,4325,632080。

(3)教師：我們已經(jīng)認識了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別是它們約數(shù)的個數(shù)，那么我們能不能按約數(shù)

的個數(shù)這個特點對自然數(shù)進行分類呢？分幾類呢？

學生討論中有分兩類，三類之爭，老師引導從約數(shù)個數(shù)去看。最后在學生討論基礎(chǔ)上畫

出集合圖：

教師：為什么1要單列一類？

口答后板書：1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

教師：至U此，這節(jié)課要研究的自然數(shù)的一種新的分類問題已解決了，還認識了質(zhì)數(shù)、合

數(shù)兩個概念。板書引出課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

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3.質(zhì)數(shù)，合數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)的區(qū)別。

口答填空：（投影片）在1?20的自然數(shù)中，奇數(shù)是（）；偶數(shù)是（）；質(zhì)數(shù)是（）；合數(shù)是

下面幾種說法對不對？說明理由。

①質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；

②合數(shù)都是奇數(shù)；

③除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)；

④自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；

⑤自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)。

請再說一說奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)，合數(shù)的區(qū)別。

（三）鞏固反饋

1.口答：（投影片）

①在19,29,39,77,84,91中（）是質(zhì)數(shù)；

②合數(shù)最少有（）個約數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。

2.“一個數(shù)有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！边@句話對不對？為什么？

（四）課堂總結(jié)和課后作業(yè)

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什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？

按約數(shù)個數(shù)對自然數(shù)進行分類。

質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)的區(qū)別。

作業(yè)：課本P62練習十三，1,2,3,4。

課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學生已掌握了約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的基礎(chǔ)上，新引進質(zhì)數(shù)、合數(shù)兩個

新概念。教學從研究根據(jù)約數(shù)個數(shù)對自然數(shù)進行分類入手，這個分類與已學過的奇數(shù)、偶數(shù)

分類容易混淆，所以設(shè)計復習提問和新課教學共用一組板書，這樣給學生創(chuàng)造了一個便于比

較的視覺效果，（奇數(shù)、偶數(shù)可以混合排列，也可以左右排列，前者觀察與比較難度比后者大,

這可以根據(jù)班級情況自行選定）。通過比較，學生清楚地認識到質(zhì)數(shù)，合數(shù)以及1的區(qū)別在于

約數(shù)個數(shù)的多少，同時使學生分清了質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)