人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

“少壯不努力，老大徒傷悲”

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

期末復(fù)習(xí)資料

姓名:

班級(jí):

一、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】

1、億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：

10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

2、一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)........億都是計(jì)數(shù)單位。

3、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位

置叫做數(shù)位。

整數(shù)部分

數(shù)級(jí)???億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

千

千

百

億

十萬(wàn)十

億百

數(shù)位???億萬(wàn)千百十個(gè)

位

位

位億位萬(wàn)萬(wàn)位位位位位

位位位

計(jì)數(shù)十千十

???千百億百萬(wàn)千百十個(gè)

單位億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)

4、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。

5、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

6、億以上數(shù)的讀法：

①先分級(jí)，從高位開(kāi)始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。

②億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要

按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。

③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀

一個(gè)“0”O(jiān)

7、億以上數(shù)的寫(xiě)法：

①?gòu)淖罡呶粚?xiě)起，先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。

②哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。

8,比較數(shù)的大小:

①位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

②位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開(kāi)始比較。

9、求近似數(shù)：

省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略?xún)|位后面的尾數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)。

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最

高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一

位進(jìn)1,再舍去尾數(shù)。

10、表示物體個(gè)數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,.……都是自然數(shù)。一

個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

13、ON/CE：開(kāi)關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

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第二單元1公頃和平方千米】

1、邊長(zhǎng)是10。米的正方形面積是1公頃。

2、邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。

3、1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

4、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。如6公頃=(60000)平方米(6X10000)

從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。如600公頃=(6)平方千米(6004-100)

5、國(guó)土面積(中國(guó)、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如

香港特別行政區(qū)的面積約1100()o廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如

天安門(mén)廣場(chǎng)的占地面積大約是44()o操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。

如一個(gè)教室的面積約60()；

第三單元【角的度量】

1＞直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。

射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。

線(xiàn)段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。

2、直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

②線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度。

③線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

3、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。

從一點(diǎn)引出兩條射

線(xiàn)，所組成的圖形

叫做角。/角通常用符號(hào)“N”來(lái)表示。

過(guò)回//坦記作：〃，讀作：角1。記作：/2,讀作：角2。

角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。

將圓平均分成360份，每一份所對(duì)的角的大小是I度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開(kāi)的大小有關(guān)系，叉開(kāi)得越大，角

越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7,量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

8、角可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

9、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角

12、畫(huà)角的步驟：

(1)畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。

(2)在量角器上找到要畫(huà)的角的度數(shù)(如65°)的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

(3)以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)再畫(huà)一條射線(xiàn)。

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13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線(xiàn)。

14、用三角板可以畫(huà)的角：

1800165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十

位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。

2、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或

除以）幾。

3、每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢(qián)，叫做總價(jià)。

單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)

單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)

4、一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了

幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

速度x時(shí)間=路程

速度=路程+時(shí)間

時(shí)間=路程+速度

5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。

第五單元【平行四邊形和梯形】

1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

記作：a//b讀作：a平行于b

2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的

垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a_Lb讀作：a垂直于b

3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(zhǎng)度都相等。或者說(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相

等。

經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線(xiàn)平行（或垂直）的兩條直線(xiàn)也互相平行。

------------Aaab

------------c-----1-------------------p-

如果b〃c,如果a_Lc,bJ_c,

那女a(chǎn)〃c那么&〃b

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6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行

四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的

平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。

8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機(jī)

9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的

13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°,四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結(jié)：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0,商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

①?gòu)谋怀龜?shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試

除前三位數(shù)。

②除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。

③求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和商的變化相同：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。

除數(shù)和商的變化相反：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

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除數(shù)和被除數(shù)末尾都去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變，但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個(gè)0,

余數(shù)就要加上幾個(gè)0

4,被除數(shù)4?除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)義商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）+商商=（被除數(shù)一余數(shù)）!除數(shù)

5、筆算除法：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照四舍五入法把除數(shù)看作它接近的整十?dāng)?shù)

來(lái)試商。

6、試商“小竅門(mén)”：

①.“四舍”商大下調(diào)1。

當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)小于5時(shí)，一般可以把除數(shù)的尾數(shù)舍去，把它看作和除數(shù)接近的

整十?dāng)?shù)來(lái)試商，這就是基本的“四舍”試商法?！八纳帷狈ㄒ簿褪前殉龜?shù)往小看，初商

容易大，這時(shí)可以把商減去1再試商。

②“五入”商小上調(diào)1。

當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)大于等于5時(shí)，一般可以把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)“五入”，把它看作

和除數(shù)接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，這就是基本的“五入”試商法?！拔迦搿狈ㄒ簿褪前殉龜?shù)

往大看，初商容易小，這時(shí)可以把商加上1再試商。

第七單元【條形統(tǒng)計(jì)圖】

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀(guān)的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定。

第八單元【數(shù)學(xué)廣角…優(yōu)化】

1、沏茶問(wèn)題：

合理安排時(shí)間的過(guò)程：

（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；

（2）明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；

（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

2、烙餅問(wèn)題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)

有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。

解題方法：①餅的個(gè)數(shù)X2?同時(shí)可以烙的個(gè)數(shù)=需要烙多少次

②需要烙多少次X每一面的時(shí)間=至少需要的時(shí)間

3、對(duì)策論問(wèn)題：解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法

選擇最優(yōu)方案。

4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬

田忌用上等馬對(duì)齊王的中等馬

田忌用中等馬對(duì)齊王的下等馬

三局兩勝，田忌贏(yíng)

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二、知識(shí)點(diǎn)加強(qiáng)鞏固練習(xí)

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)……億等，都是;個(gè)位、十位、百位、……億

位等，都是。

2、個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……都是,一個(gè)數(shù)級(jí)包括個(gè)數(shù)位。一百萬(wàn)有10

個(gè)o

3、12367中的2在千位上，表示“”；36472845中的3647在萬(wàn)級(jí)上，表

示“"

4、寫(xiě)數(shù)注意：一定要注意“四位一級(jí)”，保證每級(jí)有四個(gè)數(shù)位，不夠的要用補(bǔ)

足。

6、“用2、4、5、6、0、9組數(shù)”，最大的數(shù)：最小的數(shù)：。

7、表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是。一個(gè)物體

也沒(méi)有，用0表示，0也是o最小的自然數(shù)是,沒(méi)有最大的,自然

數(shù)的個(gè)數(shù)是。

8、算盤(pán)有上下兩檔，上檔每顆珠子代表,下檔每顆珠子代表,每根桿相

當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“"O

9、計(jì)算器CE是“鍵”，ON/C是“鍵”。

10個(gè)—位數(shù)，最高位是；其中的“7”在—位，表示,右

邊的“1”在位，表示；這個(gè)數(shù)是由個(gè)億，個(gè)萬(wàn)，個(gè)

一組成的，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約

是。

11、一個(gè)用“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)是6萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是，最小

是o

12、三個(gè)“8”分別表示8個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)十萬(wàn)、8個(gè)千的數(shù)是o

13、在3和4之間添個(gè)0,這個(gè)數(shù)才能成為三十億零四。

14、每的兩個(gè)之間的進(jìn)率都是—，這種計(jì)數(shù)方法是

法。

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第二單元角的度量

1、線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)的區(qū)別:

圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否延伸能否測(cè)量

線(xiàn)段

直線(xiàn)

射線(xiàn)

2、角的分類(lèi):

角的分類(lèi)銳角直角鈍角平角周角

大小

3、從一點(diǎn)引出兩條所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“”，兩條

射線(xiàn)叫做角的兩條""。角用符號(hào)“—”來(lái)表示。如果N1+163。=平角，

那Nl=,是個(gè)—角。用10倍的放大鏡看到的N1是度。

4、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)條射線(xiàn)、條直線(xiàn)。過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線(xiàn)。

5、角的計(jì)量單位是“—"，用符號(hào)“”表示。把分成等份，每一

份所對(duì)的角的大小是度，記作o

6、角的大小與角的兩邊的無(wú)關(guān)。與兩邊有關(guān)。

7、因?yàn)橹芙鞘?60°,而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是

360°4-12=o比如：時(shí)和時(shí)整時(shí)針和分針的夾角是90°,

時(shí)整時(shí)針和分針的夾角是平角。12:15的時(shí)候，時(shí)針和分針成角。

8、一個(gè)三角板有（）個(gè)直角，（）個(gè)銳角，且這兩個(gè)銳角相加和為

（）O

9、用一副三角板可以拼出的角有：（）

10、如圖，已知Nl=40°,那么N2=,Z3=,Z4=。

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第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、口算16X3時(shí)，把16分成和,先算,再算,最后

算,所以16X3=o

2、口算160X3時(shí)，把末尾0的部分先,看成,口算出得—，再在得數(shù)的末

尾添上_個(gè)0,所以160X3=o

3、筆算145X32時(shí)，先算得—，因?yàn)檫@里的2在個(gè)位上，表示2個(gè)一，所

以—從一位寫(xiě)起；再算得—，因?yàn)檫@里的3在十位上，表示,所

以—要從一位寫(xiě)起。最后把它們相—，就得到結(jié)果是?！咀⒁狻浚嚎?/p>

看橫式有沒(méi)有把得數(shù)寫(xiě)上，對(duì)于因數(shù)末尾有0的乘法，看看積末尾的0有沒(méi)有添夠。

4、速度：每小時(shí)行60千米，也可以說(shuō)成是速度為；小明5分鐘行225

米，也可以說(shuō)速度為。關(guān)系式有：X=；或

?___…I工?

—=;或—=。

5、乘法一般用的方法來(lái)驗(yàn)算。三位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)，積是或

位數(shù)。

6、“買(mǎi)N送一”問(wèn)題的解決：每棵樹(shù)苗16元，買(mǎi)3棵送1棵。一次買(mǎi)3棵，每棵便宜

多少錢(qián)？

7、積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以(或除以)幾，

積也乘以(或除以)幾。比如：由8X50=400可以推出以下算式：16X50=；

32X50=o

8、小明走一步的平均長(zhǎng)度是62四不，他從操場(chǎng)這頭走到那頭共走了252步。操場(chǎng)木等

長(zhǎng)舉。

9、螺溪小學(xué)有學(xué)生2494人，在“抗震救災(zāi)”活動(dòng)中，平均每人捐4元，木約捐了

元。

10、判斷：因數(shù)中間有0,積的中間也一定有0。()；

因數(shù)末尾有0,積的末尾也一定有0。()o

11、0乘以數(shù)得0;0除以數(shù)得0。

第8頁(yè)

第四單元平行四邊形和梯形

1、在平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直

線(xiàn)。

2、如果兩條直線(xiàn)相交成角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn),其中一條直線(xiàn)叫做另一條直

線(xiàn)的，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做o

3、在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也一定互

相，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，則這兩條直線(xiàn)也一定互

4、畫(huà)點(diǎn)A的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。（如右圖）

5、兩條平行線(xiàn)之間的距離處處。

6、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)

的o

7、兩組對(duì)邊平行的四邊形叫做；-組對(duì)邊平行的四邊形叫

做；兩腰相等的梯形叫做；只有一條腰和上、下底垂直的梯形

叫做梯形。

8、平行四邊形具有“容易”的特性或叫做“不性”。

9、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條,這點(diǎn)和之間的線(xiàn)段

叫做平行四邊形的，垂足所在的邊叫做平行四邊形的。從梯形上底上的

一點(diǎn)到下底引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的，梯形的底是固

定的。短的叫底，長(zhǎng)的叫底。

10、四邊形的內(nèi)角和都是o平行四邊形的對(duì)角,鄰角相加為

11、平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的或

或o梯形可以被裁剪成兩個(gè)或,也可以裁剪成一個(gè)

13、填表（不對(duì)稱(chēng)的填0）

圖形長(zhǎng)方形正方形平行四邊形普通梯形直角梯形等腰梯形

對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)

第9頁(yè)

14、線(xiàn)段是的一部分，射線(xiàn)也是的一部分。

15、①一根鐵絲能?chē)梢粋€(gè)長(zhǎng)36厘米，寬24厘米的長(zhǎng)方形，若把鐵絲圍成一個(gè)正方形，

那正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？

②：一塊長(zhǎng)是136米，寬是69米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)要給空地鋪上草皮，每平方米草皮

50元，鋪滿(mǎn)這塊空地需要多少錢(qián)？

第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、比較大?。?804-2406804-23；6804-2406814-24；6804-2403404-12

2、除法中的數(shù)量關(guān)系：+除數(shù)=........................;

3、被除數(shù)=X+o

4、口算160?20時(shí)，把160和20末尾的各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算,所以160

4-20=o

5、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，比如180930讀作：一百八十除以

三十或o

6、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商可能是位數(shù)，也可能是位數(shù)。比如：口38?53,

要使商是一位數(shù)，□可以填；如果要使商是兩位數(shù)，□可以填。

25口口+28的商一定是位數(shù)。

7、在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)，商0（0

除外）

簡(jiǎn)記：被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的

8、當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，但要注意得出的余

數(shù)如果不是0,還要再添上0,原來(lái)各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)Oo比如100+30=

3........o

9、筆算除法的驗(yàn)算一定要用驗(yàn)算，用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等

于。

10、“算錯(cuò)了”問(wèn)題的解決：小冬在計(jì)算一道除法題時(shí)，把除數(shù)36寫(xiě)成了63,結(jié)果得

到的商是26,余數(shù)是18。你知道正確的商是多少嗎？

11、△+口=39........16,口最小是,這時(shí)△是；△4-25=46........□,口最

大是,這時(shí)△是o

第10頁(yè)

12、92X（）<270中的（）里最大填幾，實(shí)質(zhì)上是求式子的商。

13、選擇：商最大是（）。A、6524-32B、3264-16C、

3264-12

14、判斷：①被除數(shù)中間有0,商中間也有0。（）

②被除數(shù)末尾有0,商末尾也有0。（）

15、甲數(shù)是乙數(shù)的18倍，甲數(shù)是396,乙數(shù)是；比1000少222。

16、4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少

千克蜂蜜?

17、商場(chǎng)賣(mài)襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買(mǎi)多少件？還剩幾

元？

18、一堆煤重75噸，運(yùn)煤隊(duì)一次可運(yùn)20噸，這些煤要運(yùn)多少次？最后一次運(yùn)了多少?lài)崳?/p>

19、小華有一本700頁(yè)的故事書(shū)，看了16天，還剩下60頁(yè)，小華每天看多少頁(yè)？

20、①修一條路，已經(jīng)修好了180米，修好了的是未修好的6倍，問(wèn)：這條路有多長(zhǎng)？

②修一條路，已經(jīng)修好了180米，未修好的是修好了的6倍，問(wèn)：這條路有多長(zhǎng)?

第11頁(yè)

第六單元統(tǒng)計(jì)

條形統(tǒng)計(jì)圖的六要素：標(biāo)題、橫軸、縱軸、條形、數(shù)值、圖例。

下面是四、五年級(jí)捐贈(zèng)圖書(shū)統(tǒng)計(jì)表。

故事書(shū)科技書(shū)歷史書(shū)工具書(shū)

年級(jí)、

四年級(jí)75655545

五年級(jí)90605050

五年級(jí)有5個(gè)班，平均每個(gè)班捐了多少本圖書(shū)？

第七單元數(shù)學(xué)廣角

1、用一個(gè)鍋煎餅，每次只能放2個(gè)餅，煎一面要3分鐘，兩面都要煎。問(wèn)：煎3個(gè)餅

至少需要分鐘；煎4個(gè)餅至少需要分鐘；煎5個(gè)餅至少需要分鐘。

2、小梅每天早上起床后要做下面幾件事。起床穿衣：3分鐘;整理被褥：2分鐘；刷牙:

2分鐘；洗臉：1分鐘；熱牛奶：6分鐘；吃早餐：6分鐘。小梅最少需要分鐘才

能完成這些事。

3、可以將齊王的三種馬的能力值設(shè)定為9、7、5,而田忌的三種馬的能力值都分別少一

些，為8、6、4?怎樣才能使田忌贏(yíng)

第一次第二次第三次

呢？請(qǐng)?zhí)畋怼?/p>

齊王975

田忌

判斷題：

1、兩組對(duì)邊分別平行，且四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形。（）

2、平角就是一條直線(xiàn)，周角就是一條射線(xiàn)。（）

3、兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。（）

4、永不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。（）

5、同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不平行就相交。（）

6,3304-40=334-4=8.......1（）

7、不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（）

8、梯形的腰一定比高長(zhǎng)。（）

9、兩個(gè)因數(shù)相乘，積一定大于任何一個(gè)因數(shù)。（）

10、整數(shù)的最高位是千億位。（）

11、從一點(diǎn)引出兩條直線(xiàn)做組成的圖形叫做角。（）

第12頁(yè)

三、易錯(cuò)題練習(xí)練習(xí)1

一、填空題

1、一個(gè)整數(shù)的千萬(wàn)位和千位上都是8,其余各位都是0,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（）。

2、數(shù)位順序表中，從右邊起第五位是（）位，第（）位是億位。與“億”相

鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是（）和（）。

3、80070360這個(gè)數(shù)包含有（）級(jí)和（）級(jí)，讀作（）。

4、7007007是一個(gè)（）位數(shù)，最高位的“7”表示7個(gè)（），最低位上的“7”

表示7個(gè)（），中間的“7”表示7個(gè)（）。

5、我國(guó)黃巖島的面積大約是150000000平方米，橫線(xiàn)上的數(shù)讀作（）

平方米，改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)是（）平方米。

6、重慶市2012年全年生活垃圾的減排量約為490280000千克。橫線(xiàn)上的數(shù)改寫(xiě)用“萬(wàn)”

作單位是（）千克，“億”位后面的尾數(shù)越是（）千克。

7、據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界一天就要增加二百二十四萬(wàn)六千四百人，橫線(xiàn)上的數(shù)寫(xiě)作

（）人，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為（）萬(wàn)人。

8、650000=(）萬(wàn)30700000=()萬(wàn)

3804000?*(）萬(wàn)5297200Q()萬(wàn)

8470000=(）萬(wàn)19400000=()萬(wàn)

5283946-(）萬(wàn)6997000p()萬(wàn)

6500000000=(）億103800000000=()億

1853280000^（）億59864000000^()億

9、在。里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

750800^75萬(wàn)5903000000^60億

0326000000>832000000058270040000<50260040000

908765000^9億600000^70萬(wàn)

10、寫(xiě)一寫(xiě)數(shù)

三十萬(wàn)、六萬(wàn)、四千、()

七百萬(wàn)、九萬(wàn)、八千、五()

八百億、五千萬(wàn)、七十萬(wàn)、六千、四百()

一千零二億、一?千零二萬(wàn)、一千零二()

第13頁(yè)

11、用四個(gè)。和1至6這十個(gè)數(shù)字寫(xiě)出一個(gè)所有0都讀出來(lái)的最大的十位數(shù)是

()0

12、用0、0、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)字按要求組成一個(gè)七位數(shù)。

讀兩個(gè)0（）；只讀一個(gè)0（）；

所有0都不讀（）;讀三個(gè)0（）；

13、一個(gè)數(shù)含有兩級(jí)，其中一級(jí)上的數(shù)是350,另一級(jí)上的數(shù)是359o這個(gè)數(shù)最大是

），最小是（)O

14、下面。最大能填幾?

20571p3萬(wàn)6990368七700萬(wàn)

170285-17萬(wàn)306090p32萬(wàn)

15、一個(gè)數(shù)省略“萬(wàn)”位后面的尾數(shù)是9萬(wàn),這個(gè)數(shù)在（）到（）之間。

16、填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。

重慶市的面積大約是82403（)一臺(tái)電視機(jī)的屏幕是20（)

重慶市動(dòng)物園占地面積約41（)我國(guó)的陸地面積大約為960萬(wàn)()

小麗家的面積是120（)一枚郵票的面積是6（)

17、一個(gè)邊長(zhǎng)為1000米的正方形花圃,它的占地面積是1（)O

18、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1（)O

19、測(cè)量北京的面積用（）作單位比較合適。

20、按照從大到小的順序排一排:300平方米、3平方千米、30公頃、3000平方分米

)

21、24000000平方米=(）公頃=（）平方千米

90平方千米=（）平方米

20000平方米=（）公頃300公頃=(）平方千米

22、把線(xiàn)段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條（)O

23、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做（）角。

24、鐘面上5時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角正好是(）角。

25、鐘面上11時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（）度。

26、把銳角、鈍角、平角、直角、周角按照從大到小的順尋排列起來(lái)是

)

27、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延伸，就得到一條（)

28、一個(gè)周角等于兩個(gè)（）,等于四個(gè)（)O

第14頁(yè)

29、大于90度且小于180度的角叫（）角。

30、從一點(diǎn)引出兩條（）所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)是角的（），

兩條射線(xiàn)是角的兩條（）。角通常用符號(hào)（）來(lái)表示。

31、一般用（）測(cè)量角的大小，把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小

是（）。

32、量角時(shí)，量角器的中心與角的（）重合，零刻度線(xiàn)與角的（）重合。

33、可以用三角板上的（）和（）來(lái)畫(huà)75°角。

34、（）時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯恰?/p>

35、用三角板畫(huà)一個(gè)15°、75°、120°的角

36、畫(huà)出線(xiàn)段AB,畫(huà)出直線(xiàn)AC,畫(huà)出射線(xiàn)BC

37、下面兩幅圖中，第一幅圖有（）個(gè)角，第二幅圖有（）個(gè)角。

①②

38、先估計(jì)下圖中每個(gè)角的度數(shù)再量出下面每個(gè)角的度數(shù)

第15頁(yè)

39、量出下圖中每個(gè)角各是多少度，并寫(xiě)下來(lái)。

Z2=Z2=Z4=Z2=Z4=

40、數(shù)一數(shù)，右面的圖形有（）個(gè)角。

41、把下面的度數(shù)填在適當(dāng)?shù)膱A圈里

?！恪O。OO

91534179899110038

42、求下面圖中各角的度數(shù)

已知4=40；求/2、N3、/4的度數(shù)。

已知Nl=20；N3=75；求Z2的度數(shù)。

43、兩個(gè)因數(shù)的積是60,如果其中一個(gè)因數(shù)除以3,另一個(gè)因數(shù)不變，那么積是（）。

44、最小三位數(shù)與最大兩位數(shù)相乘的積是（）。

45、美國(guó)將打造“超級(jí)高鐵”，速度超過(guò)飛機(jī)，每小時(shí)行駛1126千米，可以寫(xiě)作（）

46、媽媽買(mǎi)了5千克花生油，花了60元，每千克花生油多少元？這道題是已知

）和（）,求的是（)O

第16頁(yè)

47、兩個(gè)數(shù)相乘的積是120,一個(gè)因數(shù)乘6,另一個(gè)因數(shù)除以3,積是（）。

48、一塊長(zhǎng)方形花園的寬為7米，面積是98平方米，它的長(zhǎng)不變，寬增加到12米，長(zhǎng)

方形花園現(xiàn)在的面積是（）平方米。

49、777770000從右往左數(shù)，第（）位上的數(shù)字表示7個(gè)一百萬(wàn)。

在讀34000010這個(gè)數(shù)時(shí)，要讀出（）個(gè)0。

50、小美上學(xué)每分鐘走60米，照這樣計(jì)算，她20分鐘走多少米？這道題是求（）。

二、判斷題

1、讀48073600時(shí)，一個(gè)零也不用讀出來(lái)。（）

2、兩個(gè)整數(shù)比較大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。（）

3、一個(gè)數(shù)含有三個(gè)數(shù)級(jí)一定是十二位數(shù)。（）

4、計(jì)數(shù)單位就是數(shù)位。（）

5、兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。（）

6、最小的六位數(shù)比最大的六位數(shù)少888888。（）

7、400米跑道圍起來(lái)的部分面積大約是1平方千米。（）

8、大于90°、等于180°的角叫做鈍角。（）

9、角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。（）

10、用一個(gè)10倍放大鏡放一個(gè)15°的角，這個(gè)角變大了。（）

11＞量角時(shí)，量角器上內(nèi)外圈的度數(shù)可以任意讀。（）

12、30600000與306萬(wàn)相等。（）

13、小明3分鐘走180米，這是小明步行的速度。（）

14、兩個(gè)因數(shù)的積是20,如果其中一個(gè)因數(shù)乘4,另一個(gè)因數(shù)不變，那么積是100。

（）

15、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，能量出它的長(zhǎng)度。（）

16、一條直線(xiàn)長(zhǎng)5米。（）

17、平角就是一條直線(xiàn)。（）

18、銳角小于鈍角。（）

19、小明家和學(xué)校相距700米，他從家到學(xué)校走了10分鐘，他每分鐘走多少米？這道

題是求的路程。（）

20、已知3小時(shí)走的路程，可以求速度。（）

三、解決問(wèn)題

1、王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥，去的速度是40千米/時(shí)，用了3個(gè)小時(shí)，返回

第17頁(yè)

的時(shí)候用了2小時(shí)，求原路返回時(shí)的平均速度是多少千米/時(shí)？

2、一塊面積為3公頃的蘋(píng)果園，每5平方米種了1課蘋(píng)果樹(shù)，這個(gè)蘋(píng)果園一共種了多

少課蘋(píng)果樹(shù)？

3、一個(gè)周長(zhǎng)為800米的正方形花圃，它的占地面積是多少公頃？4、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)

往乙地，平均每小時(shí)行駛80千米，用了6小時(shí)，返回時(shí)用了5小時(shí)，這輛汽車(chē)返回行

駛的速度是多少？

4、一頭大象一天要吃420千克食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了10噸食物，夠大象吃20天嗎？

5、每盆花30元，店慶促銷(xiāo)買(mǎi)4盆送1盆，如果買(mǎi)10盆，每盆便宜多少錢(qián)?

6、張老師和李老師帶105名學(xué)生去海洋館，怎樣買(mǎi)票花錢(qián)最少？

成人票：60元/人學(xué)生票：30元/人團(tuán)體票：25元/人（10人以上）

7、劉老師帶了300元去買(mǎi)書(shū)包，若買(mǎi)A品牌恰好能買(mǎi)6個(gè)，若買(mǎi)B品牌則會(huì)少買(mǎi)1個(gè),

B品牌比A品牌貴多少錢(qián)？

8、明明打1份材料，前5分鐘打了400個(gè)字，照這樣的速度，再用10分鐘就打完了。

這份材料有多少個(gè)字？

練習(xí)2

第18頁(yè)

一、填一填:

1、梯形里一組互相平行的對(duì)邊分別叫做梯形的（）和（）。

2、在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）或（）。

3、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以做已知直線(xiàn)的（）條平行線(xiàn)，可以做它的（）條垂線(xiàn)。

4、在兩條平行線(xiàn)間可以畫(huà)（）條垂直線(xiàn)段。

5、平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是（）度。

6、在兩條平行線(xiàn)之間有2條垂線(xiàn)，這兩條垂線(xiàn)互相（）。

7、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（）。

8、一個(gè)平行四邊形的木框拉成四個(gè)角都是直角，那么這個(gè)平行四邊形就變成了

（）形。

9、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的（）的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的（）。

10、一個(gè)梯形的高有（）條，一個(gè)平行四邊形有（）條高。

11、在梯形中互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的（）和（）0

12、要使4口2?46的商是一位數(shù)，口里可以填（）；

要使4212+口8的商是兩位數(shù)，口里可以填（)

13、在算式7口2979里，要使商是一位數(shù)，口最大能填（），最小能填（）。

14、（）里最大能填幾?

32X()<19040X()<37064X)<116056X()<852

58X()<48267X()<31979X()<72060X()<445

15、兩位數(shù)除三位數(shù)商可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。

16、在計(jì)算432除以74時(shí)，把74看作70來(lái)時(shí)試商，商（）與74相乘得（），

（）比432多（），說(shuō)明商大，就改商為（）。

17、兩個(gè)數(shù)相除的商是18。如果被除數(shù)除以5,要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）；如果被

除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4,則商（）。

18、（1）兩個(gè)數(shù)相除的商是90。如果被除數(shù)乘10,除數(shù)不變，商就變成（）。

（2）兩個(gè)數(shù)相除的商是70。如果除數(shù)乘5,被除數(shù)不變，商就變成（）。

19、兩個(gè)數(shù)相除的商是40,余數(shù)是30,除數(shù)至少是（），這是被除數(shù)是（）。

20、在一道有余數(shù)的除法中，當(dāng)余數(shù)是最小的兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)最小是（）。

21、在一個(gè)除法算式中，如果余數(shù)是34,那么除數(shù)最小是（）。

22、被除數(shù)除以8,除數(shù)（），商才能不變。

23、（）+34=48........26,5704-（）=51........9

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24、試商時(shí)可以把除數(shù)32看成（）來(lái)式商，商可能會(huì)偏（）；

試商時(shí)可以把除數(shù)48看成（）來(lái)試商，商可能會(huì)偏（）