山東省濰坊市奎文區(qū)3校2022-2023學年六年級下學期月考階段素養(yǎng)展示數(shù)學試卷

山東省濰坊市奎文區(qū)3校2022-2023學年六年級下學期數(shù)學階段素養(yǎng)展示試卷一、靜心觀察，我會算（共22分）1．直接寫得數(shù)35×13518÷323=16×25%=12+13-1250%＋30%=3.2-122．解比例①8∶15＝24∶x②1.5：0.3=x∶4.2③14：2④103．能簡算的要簡算①67%×4.3＋4.3×33%②（124③0.875×25+75×87.5%二、用心思考，我會填（共23分）4．0.75＝（???）12＝12∶＝%＝成＝5．8立方米=立方分米6000毫升=升3060立方厘米=立方分米立方厘米6．五年級一班男生人數(shù)是女生人數(shù)的23，女生人數(shù)占全班人數(shù)的7．若把一個體積是90立方厘米的圓柱形木材削成一個最大的圓錐，則削去部分的體積是。8．如果a＝3b（a、b都不為0），那么a和b成比例；如果1a×b＝8，那么a和b成比例；如果x＝12y，那么x和y成9．從80的因數(shù)中任意選出4個數(shù)組成一個比例，請寫出比值不同的兩組：。10．在比例尺為8∶1的圖紙上，量得零件的長是32毫米，則這個零件的實際長度是毫米。11．根自來水管的內徑是3厘米，水管內水的流速是每秒8厘米，我們用“七步洗手法”清潔自己的手，每次洗手時間不少于15秒，這樣洗一次手，至少用水升。12．王阿姨開車從甲地到乙地，走高速公路應繳費160元，她的車安裝了ETC，繳費打九五折，王阿姨實際繳費元。13．把一個高8分米的圓柱沿著它的底面直徑切成相同的兩部分，表面積增加96平方分米，這個圓柱的體積是立方分米。14．下圖是圓柱的側面展開圖，它的高是厘米，側面積是平方厘米，表面積是平方厘米。三、細心讀，用心選一選（共10分）15．某班男生有26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之幾，正確的列式是（）。A．4÷26 B．（26－4）÷26 C．4÷（26－4）16．如果把一個圓柱體橡皮泥捏成與它等底的圓錐，那么圓錐的高（）。A．是圓柱高的13 B．是圓柱高的3倍 17．3、4、8、6四個數(shù)組成的比例可能是（）。A．3∶4＝6∶8 B．3∶8＝6∶4 C．4∶6＝8∶318．從濰坊到北京，甲車要行10小時，乙車要行8小時，甲車的速度比乙車慢（）。A．125% B．50% C．20%19．一根底面積是12平方厘米的圓柱形木料，把它沿與底面平行的面截成3段后，表面積比原來增加（）平方厘米。A．36 B．48 C．7220．甲數(shù)的16等于乙數(shù)的1A．1∶42 B．6∶7 C．7∶621．如果7mA．正比例 B．反比例 C．不成比例22．在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（）。A．2：1 B．1：20 C．20：123．醫(yī)院護士要每隔4小時給病人量一次體溫，要把體溫的變化情況用統(tǒng)計圖表示出來，制成（）比較合適。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖24．長方體，正方體，圓柱，它們的高和底面周長相等，體積最大，體積最小。A.長方體B.正方體C.圓柱體四、判斷（共8分）25．一件衣服打九折，就是指這件衣服比原價便宜90%．（）26．兩種相關聯(lián)的量不成正比例就成反比例。（）27．三個圓錐的體積正好等于一個圓柱的體積。（）28．在比例中，兩外項的積除以兩內項的積，商是1。（）29．比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例．（）30．一件商品先提價25%，又降價20%，現(xiàn)價與原價相等。（）31．兩個圓柱的高相等，底面半徑大的那個圓柱的體積大。（）32．如果圓錐的高擴大到原來的3倍，底面半徑縮小到原來的13五、動手操作（共4分）33．用一張長方形的紙圍成一個空圓柱，量得這個圓柱的底面半徑是1厘米，高是3厘米，請你把這張紙畫出來，并標出長和寬。34．把下圖放大，使放大后的圖形與原圖形對應邊的比是2∶1。六、列式計算（共4分）35．列式計算（1）（2）36．在研究圓柱體積計算公式的推導過程中，把圓柱體平均分成若干份拼接成近似長方體，請你總結出在轉化過程中你得到的信息（至少3條）⑴⑵⑶整個推導過程我們用到的數(shù)學方法是。之前學過的哪個知識也用到此方法。。七、解決問題（共28分）37．某房產公司一種三室兩廳的房子，二月份的房價是每平方米8000元，三月份的房價是每平方米8200元。（1）三月份的房價比二月份增長了百分之幾？（2）預計到年底房價的增長率在三月份的基礎上將提高1%，請預計年底的房價是每平方米多少元？38．王叔叔下載一部大小為280MB的動畫片，如圖所示，已下載80%，用時256秒，按照這樣的下載速度，下載完成整部動畫片，6分鐘能完成嗎？39．我們在研究圓柱的體積計算公式時，是將一個圓柱轉化為一個近似的長方體得出的?，F(xiàn)將轉化得到的長方體翻轉一下擺放（如圖）。（1）觀察上圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉后長方體的底面積等于圓柱，長方體的高等于圓柱的，因此圓柱的體積還可以這樣計算：。（2）用你的發(fā)現(xiàn)解決問題：有一個圓柱，側面積是120平方分米，底面半徑是3分米，體積是多少立方分米？40．裝修一間客廳，如果用邊長為5分米的方磚鋪地，那么需要80塊；如果用邊長為4分米的方磚鋪地，那么需要多少塊？（用比例知識解答）41．下表是同一時間、同一地點測得的樹高和它的影長。樹高（米）1234？影長（米）0.81.62.43.24（1）樹高和影長這兩種量成比例嗎？若成比例，成什么比例？你是怎樣判斷的？（2）如果測得的影長是4米，那么樹高是多少米？42．工地上有6堆完全一樣的圓錐形沙堆，測得一堆沙堆的底面直徑為4米，高1.5米，把這6堆沙子均勻地鋪在寬20米的路上，鋪2厘米厚，能鋪多少米？43．下面是實驗小學六年級同學最喜歡的圖書統(tǒng)計圖。（1）喜歡故事書的人數(shù)占全年級人數(shù)的%。（2）六年級有300人，喜歡科技書和漫畫書的一共有多少人？（3）學校準備購進一批新書，你有什么好的建議？（請寫出兩條）八、附加題（10分）44．如圖把水壺裝滿水往杯子或碗里倒，正好可以倒?jié)M8杯或9碗。現(xiàn)在將這樣的4杯水和3碗水都倒入空水壺中，水面會在什么位置？要求：用文字、算式或畫圖說明你的想法。

答案解析部分1．【答案】35×133518÷3423=816×25%=412+13-12+50%＋30%=0.83.2-12【知識點】含百分數(shù)的計算【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2．【答案】解：①8：15＝24：x

8x=15×24

8x=360

x=360÷8

x=45②1.5：0.3=x∶4.2

解：0.3x=1.5×4.2

0.3x=6.3

x=6.3÷0.3

x=21③14：23=2：x

解：14x=23×2

14x=43

x=④10x=516

解：5x=10×16

5x=160

【知識點】應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積；依據(jù)比例的基本性質解比例；依據(jù)比例的基本性質解比例。3．【答案】解：①67%×4.3＋4.3×33%

=（67%＋33%）×4.3

=1×4.3

=4.3②（124＋0.375）×48

=124×48＋0.375×48

=2＋18③0.875×25+75×87.5%

=（25＋75）×0.875

=100×0.875

=87.5【知識點】含百分數(shù)的計算；分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】應用乘法分配律簡便運算。4．【答案】9；16；75；七；五；七五【知識點】百分數(shù)的應用--折扣；百分數(shù)的應用--成數(shù)【解析】【解答】解：0.75=34=3×34×3=912；

0.75=34=（3×4）：（4×4）=12：16；

0.75=75%=七成五=七五折；

所以0.75=【分析】分數(shù)化成百分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；百分之幾十就等于幾成；比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。5．【答案】8000；6；3；60【知識點】體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算【解析】【解答】解：8×1000=8000（立方分米），所以8立方米=8000立方分米；

6000÷1000=6（升），所以6000毫升=6升；

3060立方厘米=3立方分米60立方厘米。

故答案為：8000；6；3；60。【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。6．【答案】60【知識點】百分數(shù)的其他應用【解析】【解答】解：3÷（2＋3）

=3÷5

=60%。

故答案為：60?！痉治觥颗藬?shù)占全班人數(shù)的分率=女生占的份數(shù)÷（女生占的份數(shù)＋男生占的份數(shù)）。7．【答案】60立方厘米【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：90×（1-13）

=90×23

=60（立方厘米）。【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，削去部分的體積=圓柱的體積×（1-138．【答案】正；反；反【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：a＝3b

ab=3（一定），a和b成正比例；

1a×b＝8

ab=16（一定），a和b成反比例；

x＝12y

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。9．【答案】1：2=40：80、40：20=8：4【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：80的因數(shù)有1、80、2、40、4、20、5、8；

可以組成比例1：2=40：80、40：20=8：4（答案不唯一）。

故答案為：1：2=40：80、40：20=8：4。【分析】先寫出80的所有因數(shù)，比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質寫出比例。10．【答案】4【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：32÷8=4（毫米）。

故答案為：4?！痉治觥繉嶋H距離=圖上距離÷比例尺。11．【答案】0.8478【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：3÷2=1.5（厘米）

3.14×1.52×8×15

=7.065×8×15

=56.52×15

=847.8（立方厘米）

847.8立方厘米=0.8478升。

故答案為：0.8478。【分析】至少用水的體積=π×半徑2×水管內的水每秒流出的長度×每次洗手時間。12．【答案】152【知識點】百分數(shù)的應用--折扣【解析】【解答】解：160×95%=152（元）。

故答案為：152。【分析】王阿姨實際繳費金額=走高速公路應繳費金額×折扣。13．【答案】226.08【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：96÷2÷8÷2

=48÷8÷2

=6÷2

=3（分米）

3.14×32×8

=28.26×8

=226.08（立方分米）。

故答案為：226.08?！痉治觥窟@個圓柱的體積=π×半徑2×高；其中，半徑=直徑÷2，直徑=增加的表面積÷增加面的個數(shù)÷高。14．【答案】3；18.84；25.12【知識點】圓柱的側面積、表面積【解析】【解答】解：高是3厘米；

6.28×3=18.84（平方厘米）

6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（厘米）

3.14×12×2＋18.84

=6.28＋18.84

=25.12（平方厘米）。

故答案為：3；18.84；25.12?！痉治觥繄A柱的側面積=底面周長×高；表面積=側面積＋底面積×2；其中，底面積=π×半徑2。15．【答案】B【知識點】百分數(shù)的其他應用【解析】【解答】解：正確的列式是（26－4）÷26。

故答案為：B?！痉治觥颗悄猩陌俜致?女生人數(shù)÷男生人數(shù)；其中，女生人數(shù)=男生人數(shù)-4人。16．【答案】B【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：如果把一個圓柱體橡皮泥捏成與它等底的圓錐，那么圓錐的高是圓柱高的3倍。

故答案為：B?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，把一個圓柱體橡皮泥捏成與它等底的圓錐，橡皮泥的體積不變，則圓錐的高是圓柱高的3倍。17．【答案】A【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：組成的比例可能是3：4＝6：8。

故答案為：A。【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質判斷。18．【答案】C【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：（18-110）÷18

=140÷1【分析】甲車的速度比乙車慢的百分率=（乙車的速度-甲車的速度）÷乙車的速度；其中，速度=路程÷時間。19．【答案】B【知識點】圓柱的側面積、表面積【解析】【解答】解：（3-1）×2×12

=2×2×12

=4×12

=48（平方厘米）。

故答案為：B。【分析】比原來增加的表面積=（截的段數(shù)-1）×2×底面積。20．【答案】B【知識點】比的化簡與求值【解析】【解答】解：甲數(shù)：乙數(shù)=17：16=6：7。【分析】甲數(shù)與乙數(shù)的比=17：121．【答案】B【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：7m=n3

mn=21（一定），m和n成反比例?！痉治觥績煞N相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。22．【答案】C【知識點】比例尺的認識【解析】【解答】解：（6×10）：3=60：3=20：1。

故答案為：C?！痉治觥肯葐挝粨Q算6厘米=60毫米，比例尺=圖上距離：實際距離。23．【答案】B【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】解：醫(yī)院護士要每隔4小時給病人量一次體溫，要把體溫的變化情況用統(tǒng)計圖表示出來，制成折線統(tǒng)計圖比較合適。

故答案為：B?！痉治觥織l形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反應各個部分占總體的百分之幾。24．【答案】C；A【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：長方體，正方體，圓柱，它們的高和底面周長相等，圓柱體的體積最大，長方體的體積最小。

故答案為：C；A?！痉治觥繄A柱的體積=底面積×高，因為高相等，底面周長也相等，周長相等的圓、正方形、長方形，圓的面積最大，長方形的面積最小，所以圓柱體的體積最大，長方體的體積最小。25．【答案】（1）錯誤【知識點】百分數(shù)的應用--折扣【解析】【解答】解：1﹣90%=10%，90%≠10%；故本題答案：錯誤．【分析】打九折是指現(xiàn)價是原價的90%．把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜的價格就是（1﹣90%）．本題考查的是對打折含義的理解，打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十．26．【答案】（1）錯誤【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】兩種相關聯(lián)的量有正比例關系、反比例關系和不成比例關系。

故答案為：錯誤。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，有三種情況：一種是成正比例關系，一種是成反比例關系，還有一種是不成比例關系。27．【答案】（1）錯誤【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：三個圓錐的體積不一定正好等于一個圓柱的體積。

故答案為：錯誤?！痉治觥咳齻€完全一樣的圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱的體積。28．【答案】（1）正確【知識點】比例的基本性質【解析】【解答】解：在比例中，兩外項的積除以兩內項的積，商是1，原題干說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥勘壤幕拘再|：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，兩個相同的數(shù)（非0）相除的商等于1。29．【答案】（1）正確【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】因為圖上距離：實際距離=比例尺，所以當比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例，原題說法正確.

故答案為：正確.【分析】根據(jù)比例尺的定義，圖上距離：實際距離=比例尺，如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷.30．【答案】（1）正確【知識點】百分數(shù)的其他應用【解析】【解答】解：1×（1＋25%）×（1-20%）

=1.25×0.8

=1。

故答案為：正確。【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，現(xiàn)價=原價×（1＋提價的百分率）×（1-降價的百分率）。31．【答案】（1）正確【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：兩個圓柱的高相等，底面半徑大的那個圓柱的體積大，原題干說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥繄A柱的體積=底面積×高；其中，底面積=π×半徑2，底面半徑越大則底面積越大，則兩個圓柱的高相等，底面半徑大的那個圓柱的體積大。32．【答案】（1）錯誤【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：1×3×（13×13）

=3×19

=13，圓錐的體積縮小到原來的【分析】圓錐的體積=π×半徑2×高×13，圓錐的高擴大到原來的3倍，底面半徑縮小到原來的13，那么圓錐的體積縮小到原來的33．【答案】解：1×2×3.14=6.28（厘米）

【知識點】圓柱的展開圖【解析】【分析】這張紙的長=圓柱的底面周長=π×半徑×2；寬=圓柱的高。34．【答案】解：【知識點】圖形的縮放【解析】【分析】放大后梯形上底、下底、高的格數(shù)分別=原來梯形上底、下底、高的格數(shù)分別×2，據(jù)此畫出梯形。35．【答案】（1）解：150×（1＋40%）

=150×140%

=210（棵）（2）解：150÷（1-40%）

=150÷60%

250（棵）【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】（1）梨樹的棵數(shù)=桃樹的棵數(shù)×（1＋多的百分率）；

（2）櫻桃的棵數(shù)=杏子的棵數(shù)÷（1-少的百分率）。36．【答案】長方體的體積等于圓柱的體積；長方體的高相當于圓柱的高，長方體的底面積相當于圓柱的底面積；圓柱的體積=底面積×高；轉化法；梯形面積的推導【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：把圓柱體平均分成若干份拼接成近似長方體，在轉化過程中得到的信息有：

（1）長方體的體積等于圓柱的體積；

（2）長方體的高相當于圓柱的高，長方體的底面積相當于圓柱的底面積；

（3）圓柱的體積=底面積×高。

整個推導過程我們用到的數(shù)學方法是轉化法。之前學過的梯形面積的推導也用到此方法（答案不唯一）。

故答案為：（1）長方體的體積等于圓柱的體積；（2）長方體的高相當于圓柱的高，長方體的底面積相當于圓柱的底面積；（3）圓柱的體積=底面積×高。轉化法；梯形面積的推導。

【分析】在學習圓柱的體積時運用轉化的方法，把圓柱體平均分成若干份拼接成近似長方體，由長方體的體積推導出圓柱的體積=底面積×高。37．【答案】（1）解：（8200-800）÷8000

=200÷8000

=2.5%

答：三月份的房價比二月份增長了2.5%。（2）解：8200×（1＋1%）

=8200×101%

=8282（元）

答：預計年底的房價是每平方米8282元?！局R點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾；百分數(shù)的其他應用【解析】【分析】（1）三月份的房價比二月份增長的百分率=（三月份的房價-二月份的房價）÷二月份的房價；

（2）預計年底每平方米的房價=三月份的房價×（1＋1%）。38．【答案】解：設下載完成整部動畫片用時x秒。

1：x=80%：256

80%x=256

x=256÷80%

x=320

6分鐘=360秒

320秒＜360秒

答：6分鐘能完成?！局R點】應用比例解決實際問題【解析】【分析】把整部動畫片的大小看作單位1，依據(jù)整部動畫片的大小：下載完成整部動畫片用的時間=80%：256秒，列比例，求出需要320秒，然后單位換算6分鐘=360秒，再比較大小。39．【答案】（1）側面積的一半；底面半徑；圓柱的側面積÷2×半徑（2）解：120÷2×3

=60×3

=180（立方分米）

答：體積是180立方分米。【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：（1）觀察上圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉后長方體的底面積等于圓柱側面積的一半，長方體的高等于圓柱的底面半徑，因此圓柱的體積還可以這樣計算：圓柱的側面積÷2×半徑。

故答案為：（1）側面積的一半；底面半徑；圓柱的側面積÷2×半徑?！痉治觥浚?）我們發(fā)現(xiàn)翻轉后長方體的底面積等于圓柱側面積的一半，長方體的高等于圓柱的底面半徑，因此圓柱的體積還可以這樣計算：圓柱的側面積÷2×半徑；

（2）圓柱的體積=側面積÷2×半徑。40．