2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷及答案 【云南專用】

2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷【云南專用】【滿分：100分】一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1.2023的相反數(shù)是()A. B. C.2023 D.2.硯臺(tái)與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺(tái)，它的俯視圖是()A. B. C. D.3.如圖，已知直線，，，則()A. B. C. D.4.下列運(yùn)算一定正確的是()A. B. C. D.5.如圖，用直尺和圓規(guī)作的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是()A. B. C. D.6.觀察數(shù)據(jù)并尋找規(guī)律：，，，，，…，則第2027個(gè)數(shù)是()A. B. C. D.7.如圖，在菱形中，E是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)F，如果，那么菱形的周長為()A.4 B.8 C.12 D.168.如圖，的頂點(diǎn)M在第一象限，頂點(diǎn)N在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，若，的面積為8，則k的值為()A.32 B.16 C.8 D.49.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A.檢測“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量B.檢測一批LED燈的使用壽命C.檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力10.如圖1，是我們經(jīng)?？吹降囊环N折疊桌子，它是由下面的支架AD、BC與桌面構(gòu)成，如圖2，已知OA＝OB＝OC＝OD＝20cm，∠COD＝60°，則點(diǎn)A到地面（CD所在的平面）的距離是()A.30cm B.60cm C.40cm D.60cm11.《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，是宋元數(shù)學(xué)集大成者，也是我國古代水平最高的一部數(shù)學(xué)著作.該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”.大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的總售價(jià)為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)6210文購買椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是()A. B. C. D.12.如圖，在中，直徑與弦相交于點(diǎn)P，連接，，，若，，則()A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.不等式的解集為_______.14.據(jù)中國青年報(bào)報(bào)道：“中央廣播電視總臺(tái)《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》為海內(nèi)外受眾奉上了一道除夕“文化大餐”.截至2月10日2時(shí)，總臺(tái)春晚全媒體累計(jì)觸達(dá)142億人次，較去年增長29%，….”將數(shù)據(jù)142億用科學(xué)記數(shù)法表示為：_______.15.分解因式：_______.16.圖1所示是第十九屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，其主體圖形由扇面、錢塘江、錢江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號(hào)及象征亞奧理事會(huì)的太陽圖形六個(gè)元素組成.現(xiàn)將本屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽扇面抽象為圖2所示扇形的一部分（陰影部分），若其半徑，，圓心角，則圖中陰影部分的面積等于_______.三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.（本小題滿分6分）計(jì)算：.18.（本小題滿分6分）如圖，已知，，，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上.求證：.19.（本小題滿分7分）某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“防電信詐騙”的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行“防詐反詐”知識(shí)測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：：，：，：，：，：，：.并繪制了七、八各年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級(jí)測試成績組的全部數(shù)據(jù)如下：85，85，86，86，87，88，89.請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)______，______；(2)八年級(jí)測試成績的中位數(shù)是______；(3)若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)“防電信詐騙”關(guān)注程度高，請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)“防電信詐騙”關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由.20.（本小題滿分7分）小華和爸爸準(zhǔn)備假期到隴南旅游，但因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，只能選其中的一個(gè)旅游景點(diǎn)，他們決定用抽簽的方式來決定去哪里.于是小華在四張完全相同的卡片的正面分別寫了A武都萬象洞，B文縣白馬河景區(qū)，C成縣陳院生態(tài)園旅游景區(qū)，D宕昌官鵝溝景區(qū)，然后背面朝上，洗勻放好.（1）小華從4張卡片中隨機(jī)抽取一張，恰好抽中A武都萬象洞的概率為____________.（2）若小華從4張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下名字后，放回、洗勻，再由爸爸從中隨機(jī)抽取一張，用列表或畫樹狀圖的方法，求小華和爸爸抽中相同景點(diǎn)的概率.21.（本小題滿分7分）如圖，已知和，，，點(diǎn)D在BC邊上，，邊DE與AC相交于點(diǎn)F.（1）求證：.（2）如果，，連接CE，求證：四邊形ADCE是菱形.22.（本小題滿分7分）我市某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識(shí)競賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì).現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元.（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，應(yīng)如何購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.23.（本小題滿分8分）如圖，是半圓O的直徑，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作的切線，交的延長線于點(diǎn)D，交的延長線于點(diǎn)E.（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求與線段的長度，并比較二者的大小.24.（本小題滿分8分）拋物線（b，c為常數(shù)，）頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l過點(diǎn)C且平行于x軸，M為第一象限內(nèi)直線l上一動(dòng)點(diǎn)，N為線段上一動(dòng)點(diǎn).（1）若，.①求點(diǎn)P和點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)M為直線l與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，求的最小值；（2）若，，且的最小值等于時(shí)，求b，c的值.

答案以及解析1.答案：B解析：2023的相反數(shù)是，故選：B.2.答案：C解析：從硯臺(tái)上面看到的圖形是故選C.3.答案：C解析：如圖，過點(diǎn)M作.，，，.又，，，，（平角的性質(zhì)）.4.答案：A解析：A.，原計(jì)算正確；B.，原計(jì)算錯(cuò)誤；C.，原計(jì)算錯(cuò)誤；D.，原計(jì)算錯(cuò)誤.故選A.5.答案：B解析：根據(jù)作圖可得，，故A，C正確；A，F(xiàn)在的垂直平分線上，，故D選項(xiàng)正確，而不一定成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.6.答案：C解析：數(shù)據(jù)為，，，，，…，，∴第2027個(gè)數(shù)是，故選：C.7.答案：D解析：E是的中點(diǎn)，，，，即，是的中位線，，菱形的周長是，故選：D.8.答案：C解析：過M作于A，如圖：，，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，的面積為8，，M在反比例函數(shù)上，，即，故選：C.9.答案：A解析：A、檢測“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故A符合題意；B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意.故選：A.10.答案：D解析：如圖，連接CD，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)F，延長FO交AB于點(diǎn)E，,∠COD=60°，,為等邊三角形，∠COF=30°，，EF=2OF=60cm，即點(diǎn)A到地面的距離為60cm.故選：D.11.答案：C解析：設(shè)6210文購買椽的數(shù)量為x株，則一株椽的價(jià)錢為文，則；故選C.12.答案：D解析：，，，，又為直徑，即，，故選：D.13.答案：解析：，，，故答案為：.14.答案：解析：142億，故答案為：.15.答案：解析：先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：原式，故答案為：.16.答案：解析：，，由題意可知，故答案為：.17.答案：解析：.18.答案：證明見解析.解析：，，即，在和中，，，.19.答案：(1)，4(2)87(3)275解析：（1）八年級(jí)測試成績組：的頻數(shù)為7，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知D組占∴進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測試學(xué)生數(shù)為（人），∴，解得故答案為：，4；（2）A、B、C三組的頻率之和為，A、B、C、D四組的頻率之和為，∴中位數(shù)在D組，將D組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5，85，86，86，88，88，89∵，即：第6個(gè)數(shù)據(jù)在組則，第10與第11兩個(gè)數(shù)據(jù)為86，88，∴中位數(shù)為，故答案為：87；（3）八年級(jí)E：，F(xiàn)：，兩組占，該校七年級(jí)對(duì)“防電信詐騙”關(guān)注程度高的學(xué)生有人七年級(jí)E：，F(xiàn)：兩組人數(shù)為人該校八年級(jí)對(duì)“防電信詐騙”關(guān)注程度高的學(xué)生有人∴該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)“防電信詐騙”關(guān)注程度高的學(xué)生一共有人.20.答案：（1）（2）圖見解析，解析：（1）由題知，小華從4張卡片中隨機(jī)抽取一張，恰好抽中A武都萬象洞的概率為，故答案為：.（2）由題可畫樹狀圖如下：由圖知，所有情況數(shù)為16種，其中小華和爸爸抽中相同景點(diǎn)情況數(shù)為4種，小華和爸爸抽中相同景點(diǎn)的概率為.21.答案：（1）證明見解析（2）證明見解析解析：（1），，即，，，，，，.（2）如圖，，，，由（1）可知，，，，在和中，，，又，四邊形ADCE為平行四邊形，，平行四邊形ADCE為菱形.22.答案：（1）甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元（2）購買甲種獎(jiǎng)品20件，乙種獎(jiǎng)品40件時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為800元解析：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元，，解得：，答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元.（2）設(shè)總費(fèi)用為w元，購買甲種獎(jiǎng)品為m件，需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，購買乙種獎(jiǎng)品為件，甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，，甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，，，，w隨m的增大而增大，當(dāng)時(shí)，w有最小值，最小值為（元），購買甲種獎(jiǎng)品20件，乙種獎(jiǎng)品40件時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為800元.23.答案：（1），理由見解析（2），，的長度比的長度長解析：（1）.理由：如圖，連接，，是的切線，，即.點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，，，即；（2），，則，，，，，，.，，，的長度比的長度長.24.答案：（1）①，，②的最小值（2），解析：（1）①，，拋物線解析式為，