第08講 實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系、實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律（練習(xí)）（解析版）-2025物理一輪復(fù)習(xí)（含2024年高考真題+新模擬題）

第08講實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【題型二】探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律02重難創(chuàng)新練【題型一】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將鉤碼掛在輕質(zhì)繩子的下端，測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)法作出F-l（F為彈簧的拉力，l為彈簧的長(zhǎng)度）圖像，如圖乙所示。(1)下列說(shuō)法中正確的是（）A．每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B．通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與彈簧伸長(zhǎng)量，會(huì)得出拉力與彈簧伸長(zhǎng)量之比相等(2)根據(jù)乙圖可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】(1)C(2)25【詳解】（1）A．對(duì)每次增加的鉤碼數(shù)量沒(méi)有要求，只需保證彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，記錄下每次彈簧的伸長(zhǎng)量及所掛鉤碼的質(zhì)量即可，故A錯(cuò)誤；B．通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，故B錯(cuò)誤；C．用懸掛鉤碼的方式給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)，使彈簧所受拉力的大小等于鉤碼的重力，故C正確；D．不同彈簧的勁度系數(shù)不一定相等，即彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之比不一定相等，故D錯(cuò)誤。故選C。（2）在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，在點(diǎn)出現(xiàn)拐點(diǎn)是因?yàn)槌^(guò)了彈簧的彈性限度。故彈簧的勁度系數(shù)為2．某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量自動(dòng)筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，他們一開(kāi)始設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將自動(dòng)筆活動(dòng)端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約0.80cm時(shí)（未觸底且未超過(guò)彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上的讀數(shù)增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。(1)此筆里的彈簧勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），這支筆的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)（填“有”或“無(wú)”）影響；(2)由于彈簧較短，施加適當(dāng)外力時(shí)長(zhǎng)度變化不太明顯，于是他們將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成圖乙所示：將三根相同的彈簧串起來(lái)，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過(guò)測(cè)量，作出三根彈簧的總長(zhǎng)度l與相應(yīng)所掛重物重力即拉力大小F的關(guān)系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)47.3無(wú)(2)50.0【詳解】（1）[1]根據(jù)胡克定律，可得彈簧勁度系數(shù)為故填47.3；[2]沒(méi)有影響，這是由于彈簧受擠壓時(shí)彈力大小可借助于電子秤測(cè)出，所以與筆的重力無(wú)關(guān)，故填無(wú)；（2）由于有三根彈簧，則彈簧勁度系數(shù)滿足故填50.0。3．某實(shí)驗(yàn)小組要探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。用鐵架臺(tái)、毫米刻度尺以及若干個(gè)相同鉤碼組成如圖甲所示的裝置，一輕彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)的水平橫桿上，指針固定在彈簧下端，刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，刻度尺零刻度線與彈簧上端點(diǎn)對(duì)齊。重力加速度大小為。(1)在彈簧下依次掛上鉤碼，得到懸掛鉤碼的質(zhì)量m與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)。(2)若實(shí)驗(yàn)中刻度尺的零刻度略高于彈簧上端，則由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)值將（選填“偏小”“偏大”或“不受影響”）；若再多掛幾個(gè)鉤碼，發(fā)現(xiàn)作出的圖像向下彎曲，其原因是。(3)若將原彈簧截去一半再做實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)得到的多組懸掛鉤碼質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的彈簧伸長(zhǎng)量x在圖乙坐標(biāo)系中作圖，則作出的圖像斜率（選填“大于”“小于”或“等于”）原彈簧圖像的斜率。【答案】(1)4.9(2)不受影響彈簧超出了彈性限度(3)大于【詳解】（1）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為（2）[1]根據(jù)可知，若實(shí)驗(yàn)中刻度尺的零刻度略高于彈簧上端，對(duì)彈簧伸長(zhǎng)量的計(jì)算無(wú)影響，則由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的彈簧的勁度系數(shù)將不受影響；[2]若再多掛幾個(gè)鉤碼，發(fā)現(xiàn)作出的圖像向下彎曲，向下彎曲的原因是彈簧超出了彈性限度。（3）若將原彈簧截去一半再做實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)得到的多組懸掛鉤碼質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的彈簧伸長(zhǎng)量x在圖乙坐標(biāo)系中作圖，由于掛相同鉤碼，截去一半的彈簧形變量比原來(lái)的小，因此圖像的斜率比原彈簧的斜率大。4．如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量相等且已知的鉤碼做“探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，重力加速度g取。(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具是。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，如圖乙所示，縱軸是鉤碼的質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x。由圖乙可知，彈簧的勁度系數(shù)N/m；圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是(3)實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b得到的彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖像，如圖丙所示，下列說(shuō)法正確的是___________。A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大D．彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比【答案】(1)刻度尺(2)100彈簧的自身重力(3)C【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度以及形變量，故還需要的測(cè)量工具是刻度尺。（2）[1]由圖乙可知，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，有[2]由圖乙可知，當(dāng)時(shí)，x大于零，說(shuō)明沒(méi)有掛鉤碼時(shí)彈簧伸長(zhǎng)，其原因是由于彈簧自身的重力造成的。（3）A．其圖像，當(dāng)圖像與橫軸的交點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)，由題圖可知，其a的原長(zhǎng)比b的短，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；BC．圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，由題圖可知，a的勁度系數(shù)比b的大，故B錯(cuò)誤，C正確；D．彈簧的彈力有胡克定律有即彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。5．（2024·湖北·一模）某同學(xué)利用圖1裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中光滑的細(xì)桿和游標(biāo)卡尺主尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為）彈簧右端連有一豎直指針，其位置可通過(guò)移動(dòng)游標(biāo)使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在繩下端掛上一個(gè)砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄指針的位置l?如圖2所示；③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)），記錄砝碼的個(gè)數(shù)n及指針的位置l；④將獲得的數(shù)據(jù)作出圖像如圖3所示，圖線斜率用a表示?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)圖2所示讀數(shù)；(2)彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式（用砝碼質(zhì)量m、重力加速度g和圖線的斜率a表示）。若g取則本實(shí)驗(yàn)中（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)6.170(2)70【詳解】（1）圖2所示讀數(shù)（2）[1]由胡克定律可得故解得[2]根據(jù)圖3可知斜率為聯(lián)立可得6．某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設(shè)計(jì)了一款加速度測(cè)量?jī)x，如圖甲所示。輕彈簧的右端固定，左端與一小車固定，小車與測(cè)量?jī)x底板之間的摩擦阻力可忽略不計(jì)。在小車上固定一指針，裝置靜止時(shí)，小車的指針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺是按一定比例的縮小圖，其中每一小格代表的長(zhǎng)度為。測(cè)定彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線如圖乙所示：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)定小車的重力，讀數(shù)如圖丙所示。重力加速度取。(1)根據(jù)彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線可知，彈簧的勁度系數(shù)。（保留兩位有效數(shù)字）。根據(jù)圖丙讀數(shù)可知小車的質(zhì)量為。（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）。(2)某次測(cè)量小車所在位置如圖丁所示，則小車的加速度方向?yàn)樗较颍ㄌ睢白蟆被颉坝摇保?、大小為?3)若將小車換為一個(gè)質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測(cè)量?jī)x的量程將。（選填“不變”“增大”或“減小”）【答案】(1)200.2(2)左5(3)增大【詳解】（1）[1]根據(jù)彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線可知，彈簧的勁度系數(shù)[2]根據(jù)圖丙讀數(shù)可知小車的重力為2.0N，則質(zhì)量為0.2。（2）[1][2]某次測(cè)量小車所在位置如圖丁所示，則彈簧被壓縮，彈力向左，則小車的加速度方向?yàn)樗较蜃?、大小為?）若將小車換為一個(gè)質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，根據(jù)則相同的形變量時(shí)小車的加速度變大，那么該加速度測(cè)量?jī)x的量程將增大。7．某同學(xué)探究圖甲中臺(tái)秤的工作原理。他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D半徑為R可無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼Ⅰ上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過(guò)調(diào)校，托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為m的物體時(shí)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度（）齒條的位移為，重力加速度為g。(1)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過(guò)程，彈簧變長(zhǎng)了（用題干中所給的參量表示）。(2)每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為k=（用題干所給的參量表示）。(3)該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（R=2.50cm，g=9.8m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)(2)(3)154【詳解】（1）由圖乙可知，彈簧的形變量等于齒條C下降的距離，由于齒輪D與齒條C嚙合，所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得即彈簧變長(zhǎng)了（2）對(duì)托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C和重物整體研究，根據(jù)平衡條件得mg=2F根據(jù)胡克定律有聯(lián)立解得（3）由（2）可知變形有圖像的斜率為rad/kg解得k≈154N/m8．某實(shí)驗(yàn)小組利用“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)。將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時(shí)，讀出彈簧長(zhǎng)度，記為；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，讀出彈簧長(zhǎng)度，記為；在砝碼盤中每次增加一個(gè)10g的砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為至，數(shù)據(jù)如下表：代表符號(hào)數(shù)值（cm）24.3527.3529.3531.3333.3635.3537.3739.35(1)由表中數(shù)據(jù)可以看出，所用刻度尺的最小分度為（選“1mm”或“0.1mm”）；(2)如圖是根據(jù)表中數(shù)據(jù)做圖像，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的差值（填“”或“”）；(3)通過(guò)圖像可得彈簧的勁度系數(shù)為N/m（取重力加速度）【答案】(1)1mm(2)(3)4.9【詳解】（1）用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)要估讀到分度值的下一位，記錄數(shù)據(jù)的最后一位是估讀位，故刻度尺的最小分度為1mm。（2）彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，根據(jù)胡克定律可得在砝碼盤中增加砝碼，根據(jù)胡克定律可得可得可知橫軸是彈簧掛砝碼后彈簧長(zhǎng)度與彈簧掛砝碼盤時(shí)彈簧長(zhǎng)度的差值。（3）根據(jù)胡克定律，彈簧的勁度系數(shù)為9．實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置探究彈力與彈簧形變量的關(guān)系。重物放在水平放置的電子秤上面，輕質(zhì)彈簧一端與重物相連，另一端與跨過(guò)處于同一水平高度的兩個(gè)光滑定滑輪的細(xì)線的端相連，調(diào)整滑輪1的位置，使其下方的細(xì)線處于豎直狀態(tài)。初始時(shí)，細(xì)線各部分均伸直但無(wú)張力，滑輪2的右側(cè)豎直固定一刻度尺，調(diào)整刻度尺的高度，使其零刻度線恰與細(xì)線端點(diǎn)對(duì)齊?，F(xiàn)緩慢豎直向下拉端點(diǎn)，分別記錄端點(diǎn)移動(dòng)的距離及對(duì)應(yīng)的電子秤的示數(shù)，如下表所示。510152025303.53.02.42.01.51.0(1)以電子秤的示數(shù)為縱軸，端點(diǎn)移動(dòng)的距離為橫軸建立的坐標(biāo)系，如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中描點(diǎn)畫出圖像。(2)小組查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?jù)畫出的圖像可以求得彈簧的勁度系數(shù)（結(jié)果取整數(shù)），重物的質(zhì)量（結(jié)果保留一位小數(shù)）。(3)若拉動(dòng)端點(diǎn)時(shí)偏離了豎直方向，則彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量值與其真實(shí)值相比將（填“偏大”“偏小”或“相等”）?！敬鸢浮?1)見(jiàn)解析(2)98（96～100之間均可）4.0(3)偏大【詳解】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)在圖像中描點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)圖線如圖所示（2）[1][2]設(shè)重物的質(zhì)量為，對(duì)重物有即結(jié)合作出的圖像，可知，解得彈簧的勁度系數(shù)為（3）由可得若拉動(dòng)端點(diǎn)時(shí)偏離了豎直方向，則彈簧伸長(zhǎng)量的測(cè)量值偏小，故彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量值比其真實(shí)值偏大。10．在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度。(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在如坐標(biāo)圖中，請(qǐng)作出圖線；(2)由此圖線可得出的結(jié)論是，該彈簧的原長(zhǎng)為，勁度系數(shù)k＝；(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格；(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較；優(yōu)點(diǎn)在于：缺點(diǎn)在于：?！敬鸢浮?1)(2)在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量成正比(3)次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長(zhǎng)度L/(×10－2m)(4)避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差【詳解】（1）根據(jù)題意可知，應(yīng)將題中給出的各點(diǎn)用直線連接，讓各點(diǎn)均勻的分布在直線兩側(cè)，如圖所示（2）[1]此圖像為一次函數(shù)圖像，結(jié)合胡克定律可知，即此圖線可得出的結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量成正比。[2]由圖像可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)即為彈簧的原廠，。[3]此圖像結(jié)合胡克定律可知，圖像的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)為（3）次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長(zhǎng)度L/(×10－2m)（4）[1]彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。[2]彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，缺點(diǎn)在于彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差?！绢}型二】探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律11．某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是__________。A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想模型法(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列不正確的是__________。A．實(shí)驗(yàn)前需對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)校零 B．實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行 D．進(jìn)行多次操作時(shí)每次都應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖甲所示。在、、F、四個(gè)力中，不是由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)得的力為。A． B． C． D．(4)若用如圖乙所示的裝置來(lái)做實(shí)驗(yàn)，OB處于水平方向，與OA夾角為，則（填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大?，F(xiàn)保持彈簧測(cè)力計(jì)A和B細(xì)線的夾角不變，使彈簧測(cè)力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測(cè)力計(jì)A豎直。在此過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)。（填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減小后增大”或“先增大后減小”）【答案】(1)B(2)D(3)C(4)OA不斷減小【詳解】（1）該實(shí)驗(yàn)過(guò)程，其合力與分力的作用效果，所以本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法。故選B。（2）A．實(shí)驗(yàn)前需對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)校零，故A正確，不滿足題意要求；B．實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正確，不滿足題意要求；C．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，故C正確，不滿足題意要求；D．每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)力拉和一個(gè)力拉需拉到結(jié)點(diǎn)O的位置，但是不同次實(shí)驗(yàn)，O的位置可以改變，故D錯(cuò)誤，滿足題意要求。故選D。（3）、、，都是彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量得到，F(xiàn)是通過(guò)作圖得到的。故選C。（4）[1]以O(shè)為對(duì)象，OB與OC垂直，根據(jù)平行四邊形可知OA為斜邊，則OA的力最大。[2]當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測(cè)力計(jì)A豎直的過(guò)程中，兩彈簧細(xì)線夾角保持不變，由正弦定理可得為銳角且不斷減小，可得彈簧測(cè)力計(jì)A的拉力不斷減小。12．“探究力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在該實(shí)驗(yàn)中：(1)以下對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是（）A．彈簧秤外殼應(yīng)當(dāng)與桌面盡量光滑B．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C．用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大D．拉橡皮條的細(xì)繩要適當(dāng)長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些(2)某次實(shí)驗(yàn)中彈簧秤示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為N。(3)用a、b彈簧秤拉橡皮條使結(jié)點(diǎn)到O點(diǎn)，當(dāng)保持彈簧秤a的示數(shù)不變，而在角a逐漸減小到0的過(guò)程中，要使結(jié)點(diǎn)始終在O點(diǎn)，可以（）A．增大b的示數(shù)，減小β角度B．減小b的示數(shù)，增大β角度C．增大b的示數(shù)，先減小β角度，后增大β角度【答案】(1)BD(2)2.10~2.19(3)B【詳解】（1）A．彈簧秤外殼與桌面的摩擦不會(huì)影響彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，不會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差，故A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故B正確；C．為了減小作圖的誤差，兩個(gè)拉力大小在量程范圍內(nèi)盡可能都大，拉力之差不能太大，故C錯(cuò)誤；D．為了更加準(zhǔn)確地記錄力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故D正確。故選BD。（2）由圖可知，彈簧秤的示數(shù)為2.12N。（3）保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，即合力大小方向不變，彈簧測(cè)力計(jì)A的讀數(shù)不變，因此根據(jù)要求作出力的平行四邊形，畫出受力分析圖如下第一種情況，原來(lái)α、β的值較小，由圖可知α角逐漸變小時(shí)，b的示數(shù)減小，β角減??；第二種情況，原來(lái)α、β值較大，由圖可以看出α角逐漸變小時(shí)，b的示數(shù)減小，β角增大，或者由圖可以看出α角逐漸變小時(shí)，b的示數(shù)減小，同時(shí)β角先增大，后減小。故選B。13．（2024·福建南平·三模）利用橡皮筋、彈簧測(cè)力計(jì)和圓形量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則。（1）量角器固定在水平桌面上，將帶細(xì)繩套的橡皮筋一端用圖釘固定，如圖（a）。（2）兩細(xì)繩套掛上彈簧測(cè)力計(jì)，互成角度拉兩只彈簧測(cè)力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)拉至量角器圓心O點(diǎn)，如圖（b），此時(shí)右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為N，記錄此時(shí)力、的大小和方向。在紙上作力、的圖示并得到合力F，如圖（c）。（3）改變兩細(xì)繩套的夾角，仍將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，記錄此時(shí)力、的大小和方向。（4）請(qǐng)?jiān)趫D（c）中作出、合力的力的圖示：。（5）多次重復(fù)步驟（3）和（4），比較每次作出的合力，如果這些合力在誤差允許范圍內(nèi)都，則說(shuō)明一個(gè)力分解成兩個(gè)力有多種分解方式，分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則?！敬鸢浮?.00大小相等，方向相同【詳解】[1]由圖可知彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為5.00N[2]根據(jù)平行四邊形法則作出、的合力，如圖[3]根據(jù)實(shí)驗(yàn)規(guī)律可知，合力在誤差允許范圍內(nèi)都大小相等，方向相同，則說(shuō)明一個(gè)力分解成兩個(gè)力有多種分解方式，分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則。14．（2024·天津·一模）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究互成角度的力的合成規(guī)律。彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向。(1)該實(shí)驗(yàn)用到以下的方法來(lái)選擇兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。有兩種選擇方案，方案一：兩彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛在鐵架臺(tái)上對(duì)拉，方案二：兩彈簧測(cè)力計(jì)置于盡量光滑的水平桌面對(duì)拉，下列說(shuō)法正確的是______A．彈簧測(cè)力計(jì)使用前必須進(jìn)行調(diào)零B．對(duì)拉的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的量程需一致C．若方案一的兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相等，則可正常使用D．若方案二的兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相等，則可正常使用(2)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為N。(3)下列必要的實(shí)驗(yàn)要求是______。（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）A．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力盡可能大C．細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置【答案】(1)AD(2)3.6(3)AC【詳解】（1）對(duì)拉彈簧測(cè)力計(jì)是為了校準(zhǔn)兩彈簧測(cè)力計(jì)，但是在校準(zhǔn)前必須要調(diào)零，然后在水平面上對(duì)拉兩彈簧測(cè)力計(jì)，若其讀數(shù)相等，則可正常使用，豎直方向上對(duì)拉時(shí)應(yīng)考慮彈簧自身重力的影響，并且與彈簧的量程無(wú)關(guān)。故AD正確；BC錯(cuò)誤。故選AD。（2）彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為0.2N，讀數(shù)時(shí)不需要估讀到下一位。所以圖中A的示數(shù)為3.6N。（3）A．實(shí)驗(yàn)通過(guò)作出三個(gè)力的圖示，來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，因此重物M所受的重力必須要測(cè)量。故A正確；B．實(shí)驗(yàn)中彈簧秤的拉力大小要適中，便于作圖即可，不要盡可能的大。故B錯(cuò)誤；C．拉線方向必須與木板平面平行，這樣才能使各力在同一平面內(nèi)。故C正確；D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)都和上一次沒(méi)有關(guān)系，因此不必每次靜止在同一位置。故D錯(cuò)誤。故選AC。15．在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩另一端帶有繩套．先用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套并互成角度地拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置O，并記下該點(diǎn)的位置O．再用一個(gè)彈簧秤將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)，如圖甲所示．

(1)物理學(xué)有很多的科學(xué)研究方法，本實(shí)驗(yàn)所采用的是__________；A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．演繹推理法(2)圖甲中沿OB方向拉的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N；（保留三位有效數(shù)字）(3)實(shí)驗(yàn)中，在白紙上畫出的測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，其中O處為結(jié)點(diǎn)位置．圖中的F與兩力中，方向一定沿橡皮筋方向的是；(4)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是__________．A．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平行B．橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C．兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長(zhǎng)到相同長(zhǎng)度即可D．拉橡皮筋的細(xì)繩要適當(dāng)長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)些【答案】(1)B(2)3.70(3)(4)AD【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)用一根彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的效果替代兩根彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的效果，應(yīng)用了等效替代法。故選B。（2）彈簧測(cè)力計(jì)的精確度為0.1N，因此要估讀到下一位，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.70N。（3）是通過(guò)平行四邊形得出的值，而是用一個(gè)彈簧拉繩套時(shí)測(cè)得的力，其方向一定沿橡皮筋方向。（4）A．測(cè)量力的實(shí)驗(yàn)要求盡量準(zhǔn)確，為了減小實(shí)驗(yàn)中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，A正確；B．橡皮筋可以與兩繩夾角的平分線在同一直線上，也可以不在同一直線上，保證每次的結(jié)點(diǎn)相同即可，B錯(cuò)誤；C．本實(shí)驗(yàn)采用“等效法”，為了使兩次拉伸橡皮條的效果相同，要求兩次拉橡皮條時(shí)必須將其結(jié)點(diǎn)拉至同一個(gè)位置，即沿同一個(gè)方向拉伸相同長(zhǎng)度，故C錯(cuò)誤；D．彈簧測(cè)力計(jì)標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，作圖時(shí)產(chǎn)生的角度誤差會(huì)減小，故D正確。故選AD16．（2024·廣東廣州·二模）1.如圖甲，用量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)，測(cè)量一個(gè)超出其量程的物體的重力：（1）將表面印有等距圓環(huán)的白紙固定在豎直放置的木板上；（2）三根細(xì)線分別與彈簧測(cè)力計(jì)一端、一個(gè)圖釘、待測(cè)重物相連，彈簧測(cè)力計(jì)的另一端固定，通過(guò)改變圖釘在木板的位置調(diào)節(jié)細(xì)線OB，使細(xì)線的結(jié)點(diǎn)O與圓環(huán)的圓心位置重合；（3）標(biāo)出OA、OB、OC的拉力方向，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)N；（4）①根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和平行四邊形定則，用“力的圖示”在圖乙中作出OA、OB拉力的合力；②由作圖結(jié)果可得重物的重力為N（結(jié)果保留一位小數(shù)）。【答案】3.00/2.99/3.01見(jiàn)解析7.0/6.8/6.9/7.1/7.2【詳解】（3）[1]彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為0.1N，讀數(shù)時(shí)需要估讀到0.01N，所以其讀數(shù)為3.00N。（4）①[2]做出力的圖示，如圖所示②[3]由作圖結(jié)果可得重物的重力為7.0N。17．（2024·廣東·二模）小明在探究“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”時(shí)，用到兩根相同的橡皮筋、木板、白紙、筆、圖釘、細(xì)線和刻度尺。請(qǐng)幫助他完善以下步驟。（1）如圖甲所示，先把兩根橡皮筋和細(xì)繩的一端連接，結(jié)點(diǎn)記為。（2）用刻度尺測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)，記為。（3）如圖乙所示，在木板上固定白紙，在白紙上的點(diǎn)固定橡皮筋的上端，用手拉動(dòng)橡皮筋的自由端，記錄此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度和結(jié)點(diǎn)的位置。（4）如圖丙所示，左手拉動(dòng)橡皮筋的自由端，右手拉動(dòng)細(xì)線，使得點(diǎn)兩次位置重合，記錄此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度和。（5）把橡皮筋和細(xì)線互換位置再拉動(dòng)，使，記錄。（6）根據(jù)胡克定律可知，橡皮筋的彈力大小和形變是成正比，以形變量的大小作為彈力、及，根據(jù)記錄的信息作出平行四邊形，比較對(duì)角線與的大小和方向是否大致相同，從而判斷兩個(gè)互成角度的力的合成是否遵循平行四邊形定則?！敬鸢浮颗c的方向點(diǎn)位置再次重合且拉動(dòng)方向均不變橡皮筋的長(zhǎng)度【詳解】（4）[1]實(shí)驗(yàn)時(shí)要記錄力的大小和方向，力的大小可以通過(guò)橡皮筋的形變量獲得，力的方向可以沿橡皮筋作直線獲得，即需要記錄此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度和與的方向。（5）[2][3]把橡皮筋和細(xì)線互換位置再拉動(dòng)，需要使兩次力的作用效果相同，故需要再次使點(diǎn)位置重合且拉動(dòng)方向均不變，需要記錄橡皮筋的長(zhǎng)度。18．在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中。步驟一：如圖甲（a），輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE。步驟二：在圖甲（b）中，用手通過(guò)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)受到拉力、的共同作用，處于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO。步驟三：撤去、，改用一個(gè)力單獨(dú)拉住小圓環(huán)，如圖甲（c）仍使它處于O點(diǎn)。(1)如下圖所示，實(shí)驗(yàn)中需要的器材有；(2)關(guān)于此實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是；A．測(cè)力計(jì)可以直接鉤住小圓環(huán)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)力計(jì)外殼不能與木板有接觸C．完成步驟三后重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次探究時(shí)，小圓環(huán)的位置可以與前一組實(shí)驗(yàn)不同D．為了減小誤差，兩個(gè)測(cè)力計(jì)的夾角越大越好(3)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為N。(4)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果在白紙上畫出，如圖丙所示，和為兩個(gè)分力，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上通過(guò)作平行四邊形的方法求出合力為N。【答案】(1)B(2)C(3)0.7/0.8(4)3.20（3.00~3.30）【詳解】（1）探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)需要刻度尺確定力的方向和作圖。故選B。（2）A．測(cè)力計(jì)若直接鉤住小圓環(huán)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，會(huì)在確定力的方向時(shí)出現(xiàn)誤差，故A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)與木板保持平行即可，故B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果替代兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)作用效果，只需同一次實(shí)驗(yàn)“結(jié)點(diǎn)”的位置相同即可，但完成后重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次探究時(shí)，小圓環(huán)的位置可以與前一組實(shí)驗(yàn)不同，故C正確；D．畫平行四邊形時(shí)，夾角大的話畫出的平行四邊形會(huì)準(zhǔn)確些，但不是要求夾角盡量大，故D錯(cuò)誤。故選C。（3）彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為，根據(jù)指針位置可以確定拉力為。（4）根據(jù)平行四邊形定則得出下圖由圖可知合力大小約為3.16N。19．某同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上貼上白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重力都相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三段繩子的拉力大小、和?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?。A．鉤碼的個(gè)數(shù)，B．鉤碼的個(gè)數(shù)，C．鉤碼的個(gè)數(shù)D．鉤碼的個(gè)數(shù)，，(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是。A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄三段繩子的方向B．測(cè)量出三段繩子的長(zhǎng)度C．用量角器量出三段繩子之間的夾角D．用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出鉤碼的重力(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖中圖是正確的（填“甲”或“乙”）?！敬鸢浮?1)BCD(2)A(3)甲【詳解】（1）由于結(jié)點(diǎn)O在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則、的合力大小等于，且每個(gè)鉤碼的重力都相等，可得故能完成實(shí)驗(yàn)是BCD。故選BCD。（2）為探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，需作出受力圖。應(yīng)先明確受力點(diǎn)，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示。因此要做好記錄，應(yīng)從力的三要素角度出發(fā)，要標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄三段繩子的方向。故選A。（3）以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，的實(shí)際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，、的合力的理論值與實(shí)際值有一定偏差，故題圖甲符合實(shí)際，題圖乙不符合實(shí)際。20．某同學(xué)學(xué)習(xí)“力的合成與分解”后，利用實(shí)驗(yàn)室的器材設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，量角器豎直放置，結(jié)點(diǎn)O與量角器的中心點(diǎn)在同一位置。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是__________。（填正確答案標(biāo)號(hào)）A．需要測(cè)量重物c的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)的重力對(duì)細(xì)線上拉力的測(cè)量有影響C．連接結(jié)點(diǎn)O的三根細(xì)線必須等長(zhǎng)D．彈簧測(cè)力計(jì)必須與量角器平行(2)某次測(cè)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)如圖（b）所示，單位為N，則讀數(shù)為N。(3)彈簧測(cè)力計(jì)a對(duì)準(zhǔn)60°刻度，彈簧測(cè)力計(jì)b對(duì)準(zhǔn)180°刻度，保持兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至a水平，則彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)，彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)。（均選填“一直增大”“一直減小”“先增大后減小”或“先減小后增大”）【答案】(1)AD(2)4.6(3)一直減小一直增大【詳解】（1）A．驗(yàn)證力的平行四邊形定則時(shí)，需要知道合力與分力的大小和方向，即需要測(cè)量重物c的重力，即合力。故A正確；BD．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于細(xì)線上的拉力，彈簧測(cè)力計(jì)的重力對(duì)細(xì)線拉力的測(cè)量無(wú)影響，測(cè)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)必須與量角器平行。故B錯(cuò)誤；D正確；C．連接結(jié)點(diǎn)O的三根細(xì)線等長(zhǎng)與否對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響。故C錯(cuò)誤。故選AD。（2）題圖（b）中彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為0.2N，則彈簧測(cè)力計(jì)a的讀數(shù)為4.6N。（3）[1][2]兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，在圓內(nèi)畫出力的矢量三角形，如圖所示，可知彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)一直減小，彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)一直增大。1．某同學(xué)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)得物塊A的質(zhì)量為m，②如圖甲兩根豎直桿相距為D，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩，穿過(guò)光滑的輕質(zhì)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下端連接物體A，輕繩兩端分別固定在桿上P、Q兩點(diǎn)，在輕繩的左端連接力傳感器，力傳感器的重力忽略不計(jì)。改變物塊A的質(zhì)量m，記錄力傳感器的示數(shù)F，重力加速度為g。（1）要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，力傳感器的示數(shù)F與物塊A的質(zhì)量m滿足關(guān)系式（用題中給出的物理量表示）。（2）輕繩的Q端沿桿向上移動(dòng)到Q'，力傳感器的示數(shù)（填“變大”“變小”或“不變”）。（3）某同學(xué)改變物塊A的質(zhì)量，作F－m的圖像，如圖乙，圖像的斜率為k，但是他忘記了記錄間距D的大小，可否利用圖乙和已知物理量求出D？并說(shuō)明原因：（L，k，g已知）?！敬鸢浮坎蛔兛梢?，理由見(jiàn)解析【詳解】（1）[1]如圖所示，設(shè)定滑輪處為點(diǎn)，段繩子長(zhǎng)度為，設(shè)段繩子長(zhǎng)度為，和與豎直方向的夾角為。由幾何關(guān)系可知又得由平衡條件可得又得（2）[2]由[1]分析可知，輕繩的Q端沿桿向上移動(dòng)到Q'，不變，不變，力傳感器的示數(shù)不變。（3）[3]可利用圖乙和已知物理量求出D。原因如下：由[1]可知F－m的圖像斜率為，則解得2．甲、乙、丙三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，甲實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。（1）某次實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力及兩個(gè)拉力的合力F的示意圖如圖2所示，為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的拉力。如果沒(méi)有操作失誤，則圖2中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是。（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列步驟中必要的是。A．實(shí)驗(yàn)前要用力拉彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤，檢查指針能否達(dá)到最大量程處B．實(shí)驗(yàn)前要將兩只彈簧測(cè)力計(jì)豎直互鉤對(duì)拉，檢查兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)是否相同C．兩分力的夾角應(yīng)取90°較好，便于之后運(yùn)算中采用勾股定理以驗(yàn)證平行四邊形定則D．拉力方向應(yīng)與木板平面平行，且兩個(gè)分力的值要適當(dāng)大些（3）若實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)分力的夾角為，合力為F，F(xiàn)與的關(guān)系圖像如圖3所示。已知這兩分力大小不變，則任意改變這兩個(gè)分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是。（4）乙實(shí)驗(yàn)小組接著進(jìn)行了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)，一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線，彈簧測(cè)力計(jì)a和b連接細(xì)線系于O點(diǎn)，其下端用細(xì)線掛一重物Q，使結(jié)點(diǎn)O靜止在角度刻度線的圓心位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)a和b的示數(shù)，并在白紙上記錄拉線的方向。則圖中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為N；彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，直到彈簧測(cè)力計(jì)a方向水平為止，此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)會(huì)，彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)（后兩空選填“變大”、“不變”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）。（5）丙實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了圖5、6的實(shí)驗(yàn)，先用5個(gè)鉤碼拉彈簧使之伸長(zhǎng)至某個(gè)位置，并記錄，如圖5；然后再用兩組鉤碼（一組3個(gè)鉤碼，一組4個(gè)鉤碼）拉伸彈簧，如圖6.每個(gè)鉤碼質(zhì)量均相同，兩次實(shí)驗(yàn)彈簧均處于水平。①完成該實(shí)驗(yàn)最關(guān)鍵的步驟是；②如果該實(shí)驗(yàn)中“力的平行四邊形定則”得到驗(yàn)證，則圖6中的和（繩子與豎直方向夾角）滿足?！敬鸢浮緿5.80變小變大第二次拉伸彈簧使伸長(zhǎng)至位置【詳解】（1）[1]用一根彈簧秤拉皮筋時(shí)，拉力的方向與橡皮筋的方向在同一條直線上，即F與兩個(gè)力中，方向一定沿AO方向的是。（2）[2]A．在使用彈之前不用將彈簧秤用力拉，看是否能達(dá)到最大量程，故A錯(cuò)誤;B．彈簧測(cè)力計(jì)使用前應(yīng)該校零，即將兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩個(gè)讀數(shù)相同的測(cè)力計(jì)，豎直互拉會(huì)有重力的影響，故B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)分力夾角不宜過(guò)大，也不宜過(guò)小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以驗(yàn)證平行四邊形定則，故C錯(cuò)誤；D．本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)在白紙上作力的圖示來(lái)驗(yàn)證平行四邊形定則，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，否則，作出的是拉力在紙面上的分力，誤差較大，為了減小作圖時(shí)畫線的誤差，彈簧秤的拉力適當(dāng)大一些，故D正確。故D正確。故選D。（3）[3]設(shè)兩個(gè)力分別為、，由圖3可知解得,或,合力大小的變化范圍得（4）[4]圖中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為5.80N。[5][6]由題意，根據(jù)幾何關(guān)系可知，彈簧測(cè)力計(jì)a、b對(duì)O的拉力Fa、Fb以及Q對(duì)O的拉力G組成的矢量三角形內(nèi)接于圓內(nèi)，如圖所示可知在彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直到彈簧測(cè)力計(jì)a方向水平的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)a示數(shù)變小，彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)變大。（5）[7]本實(shí)驗(yàn)的思想是等效替代的思想，所以其最關(guān)鍵的是兩次拉伸彈簧的效果是相同的，即第二次拉彈簧使之伸長(zhǎng)至位置。[8]由題圖可知，其第二次拉伸時(shí)，兩個(gè)力在豎直方向上的合力為零，設(shè)單個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，有整理得3．（2023·河北石家莊·二模）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將力傳感器P通過(guò)一根輕質(zhì)細(xì)繩提起重物保持靜止，記下P的示數(shù)F；②將力傳感器P、Q分別固定在左右兩側(cè)桿上，與P、Q相連的兩根輕質(zhì)細(xì)繩OA、OB連接的結(jié)點(diǎn)O處用輕繩OC系上同一重物。系統(tǒng)靜止后，記下O點(diǎn)位置，P、Q的示數(shù)，及三細(xì)繩的方向OA、OB、OC；③在白紙上從O點(diǎn)沿OC反向延長(zhǎng)做有向線段，以為對(duì)角線做平行四邊形如圖乙所示。用毫米刻度尺測(cè)出線段、、的長(zhǎng)度分別為④調(diào)整力傳感器Q的位置，重復(fù)以上步驟?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）下列做法有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是。A．調(diào)整力傳感器Q的位置時(shí)，必須保證結(jié)點(diǎn)O的位置不變B．兩側(cè)桿必須用鉛垂線調(diào)整為豎直放置，不能左右傾斜C．記錄細(xì)繩方向時(shí)，選取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)D．兩個(gè)細(xì)繩間夾角適當(dāng)大一些（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若l1、l2、l與F1、F2、F滿足關(guān)系式，則能夠證明力的合成遵循平行四邊形定則。（3）某次實(shí)驗(yàn)中，若平衡時(shí)兩細(xì)繩OA、OB互相垂直，保持OB繩和結(jié)點(diǎn)O的位置不動(dòng)，取下力傳感器P，將細(xì)繩OA繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一小角度，此過(guò)程中OA繩的拉力（選填“變大”“變小”或“不變”）?！敬鸢浮緾D/DC變大【詳解】（1）(1）[1]A．因?yàn)閮纱卧诮Y(jié)點(diǎn)的下面掛同一質(zhì)量的物體，則調(diào)整力傳感器Q的位置時(shí)，改變結(jié)點(diǎn)O的位置對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響，故A錯(cuò)誤；B．兩側(cè)桿左右傾斜，對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響，故B錯(cuò)誤；C．記錄繩子方向時(shí)，選用較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，這樣可減小記錄力的方向時(shí)產(chǎn)生的誤差，故C正確；D．為了減小誤差，拉橡皮條的夾角可以適當(dāng)大一些，故D正確。故選CD。（2）[2]根據(jù)力的平衡，可以得到幾何三角形和力的三角形會(huì)相似就有（3）[3]由圖可知

穩(wěn)定時(shí)兩繩互相垂直，現(xiàn)保持右側(cè)繩和結(jié)點(diǎn)O的位置不動(dòng)，即兩個(gè)力的合力不變，方向不變，將細(xì)繩OA繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一小角度，變大。4．某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線。彈簧測(cè)力計(jì)a和b連接細(xì)線系于O點(diǎn)，其下端用細(xì)線掛一重物Q，使結(jié)點(diǎn)O靜止在角度刻度線的圓心位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)a和b的示數(shù)，并在白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。（1）圖中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為N。（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是。（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）A．應(yīng)測(cè)量重物Q所受的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)a、b通過(guò)細(xì)線對(duì)O點(diǎn)作用力的合力就是重物Q的重力C．連接彈簧測(cè)力計(jì)a、b以及重物Q的細(xì)線不必等長(zhǎng)，但三根細(xì)線應(yīng)與木板平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使Ｏ點(diǎn)靜止在同一位置（3）彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，直到彈簧測(cè)力計(jì)a方向水平為止，此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)會(huì)、彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)。（填“變大”、“不變”、“變小”、“先變大后變小”、“先變小后變大”）【答案】5.80AC變小變大【詳解】（1）[1]彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，需要估讀到0.01N，所以示數(shù)為5.80N。（2）[2]A．實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的是彈簧測(cè)力計(jì)a、b對(duì)O點(diǎn)的拉力用平行四邊形定則合成后，與重物Q對(duì)O點(diǎn)的拉力是否等大反向，而Q對(duì)O點(diǎn)的拉力與Q的重力相等，所以應(yīng)測(cè)量重物Q所受的重力，故A正確；B．彈簧測(cè)力計(jì)a、b對(duì)O點(diǎn)的拉力的合力與重物Q的重力是一對(duì)平衡力，而不是同一個(gè)力，故B錯(cuò)誤；C．連接彈簧測(cè)力計(jì)a、b以及重物Q的細(xì)線不必等長(zhǎng)，但三根細(xì)線應(yīng)與木板平行，以減小作圖誤差，故C正確；D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次O點(diǎn)靜止時(shí)，Q對(duì)O點(diǎn)的作用效果與O點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，所以不要求每次都使O點(diǎn)靜止在同一位置，故D錯(cuò)誤。故選AC。（3）[3][4]方法一：由題意，根據(jù)幾何關(guān)系可知，彈簧測(cè)力計(jì)a、b對(duì)O的拉力Fa、Fb以及Q對(duì)O的拉力G組成的矢量三角形內(nèi)接于圓內(nèi)，如圖所示，可知在彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直到彈簧測(cè)力計(jì)a方向水平的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)變小，彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)變大。方法二：由題意可知重物對(duì)O拉力的的對(duì)角（即力作用線的反向延長(zhǎng)線所在的夾角）始終為120°，設(shè)的對(duì)角為，的對(duì)角為，由于三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力一定與另外一個(gè)力等大反向，所以根據(jù)幾何關(guān)系以及正弦定理可得在彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直到彈簧測(cè)力計(jì)a方向水平的過(guò)程中，由90°增加至150°，由150°減小至90°，所以變小，變大。5．2020年12月8日，中尼兩國(guó)共同宣布了珠穆朗瑪峰的最新高度為海拔8848.86米，此次珠峰高度測(cè)量使用了重力儀、超長(zhǎng)距離測(cè)距儀等一大批國(guó)產(chǎn)現(xiàn)代測(cè)量設(shè)備。重力儀的內(nèi)部包含了由彈簧組成的靜力平衡系統(tǒng)。為測(cè)量彈簧勁度系數(shù)，探究小組設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，角度傳感器固定在可轉(zhuǎn)動(dòng)的“T”形豎直螺桿上端，可顯示螺桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度。“T”形螺桿中部套有螺母，螺