2024年福建省寧德市中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年寧德市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題本試卷共8頁，滿分150分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．4．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.-2的絕對值是（）A.2 B. C. D.2.神舟十七號載人飛船于年月日成功發(fā)射，載人飛船與空間站組合體對接后，在距離地球表面約米軌道上運(yùn)行，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，直線a，b被直線c所截，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.° B.C.與是內(nèi)錯(cuò)角 D.6.中國古建筑以木構(gòu)架結(jié)構(gòu)為主，各個(gè)構(gòu)件之間的結(jié)點(diǎn)以榫卯相吻合，如圖是某種榫構(gòu)件的示意圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.7.下列事件為必然事件的是（）A.任意畫一個(gè)三角形，這個(gè)三角形內(nèi)角和為B.任意畫兩條直線，這兩條直線平行C.任意畫兩個(gè)面積相等三角形，這兩個(gè)三角形全等D.任意畫一個(gè)五邊形，這個(gè)五邊形外角和為8.已知方程組，則的值是（）A. B. C. D.9.如圖，是的直徑，過圓上一點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，若，的半徑為2，則的長是（）A. B. C. D.210.一組正整數(shù)：1，2，3，4，…，100，依次將原數(shù)中的每個(gè)數(shù)平方后，再除以50，得到一組新的數(shù)，下列說法正確的是（）A.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差不可能是0B.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大C.當(dāng)原數(shù)為20時(shí)，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差的值是16D.當(dāng)原數(shù)為25時(shí)，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)差最大二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：______．12.已知點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則___________．13.無理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則無理數(shù)可能是_______．（寫出一個(gè)即可）14.蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面形狀為正六邊形，如圖是部分巢房的橫截面圖，則_______°．15.某班開展“垃圾分類”知識(shí)競賽，若從甲、乙、丙3位同學(xué)中隨機(jī)選2位同學(xué)參加，則丙被選中的概率是_______．16.如圖，正方形紙片的邊長為4，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將正方形紙片沿對折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接，若，則長的最小值是_______．三、解答題：本題共9小題，共86分．17.計(jì)算：．18.如圖，，，，求證：．19.解不等式組：．20.如圖所示，是一張對邊平行的紙片，點(diǎn)，分別在平行邊上．（1）求作：菱形，使點(diǎn)，落在紙片的平行邊上；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若，，求菱形的面積．（，，）21.李明為了了解某品牌新能源乘用車的發(fā)展情況，從該品牌汽車官方網(wǎng)站收集到以下信息：材料一：材料二：年月該品牌各級別新能源乘用車的平均銷售單價(jià)統(tǒng)計(jì)表乘用車級別微型小型緊湊型中型大型超大型平均單價(jià)/萬元81015203050根據(jù)以上材料，回答下列問題：問題年月與年月相比，增長率最低的乘用車級別是_______；問題年月該品牌所有銷售的新能源乘用車平均單價(jià)是多少萬元？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）問題該品牌汽車想通過調(diào)整投產(chǎn)計(jì)劃以滿足市場需求，如果你是李明，你如何運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)向該品牌車企提出后續(xù)投產(chǎn)規(guī)劃的合理建議？22.如圖，內(nèi)接于，平分，交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作，交延長線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，求的長．23.福安葡萄享有“北有吐魯番，南有閩福安”的美譽(yù)，某農(nóng)場分別種植甲、乙兩種葡萄，去年甲種葡萄總產(chǎn)量3萬千克，乙種葡萄總產(chǎn)量2萬千克，原計(jì)劃甲、乙兩種葡萄都按元/千克出售，實(shí)際因成熟時(shí)間不同，甲種葡萄8折出售，乙種葡萄加價(jià)3元出售，實(shí)際總收入與計(jì)劃總收入相同．（1）求去年甲、乙兩種葡萄的實(shí)際銷售單價(jià)分別是多少元？（2）今年農(nóng)場改進(jìn)技術(shù)，兩種葡萄品質(zhì)提升、產(chǎn)量增加，農(nóng)場準(zhǔn)備在去年實(shí)際售價(jià)的基礎(chǔ)上，單價(jià)都增加元（）后全部出售給某經(jīng)銷商，該經(jīng)銷商提供了以下兩種收購方案：方案一：甲、乙兩種葡萄都按產(chǎn)量萬千克收購；方案二：甲、乙兩種葡萄都按總價(jià)萬元收購．通過計(jì)算甲、乙兩種葡萄的總平均單價(jià)，說明農(nóng)場選用哪種方案合算．24.已知點(diǎn)A為拋物線對稱軸右側(cè)上一動(dòng)點(diǎn)，直線AB：與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，且與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，直線交拋物線于點(diǎn)，連接，，．（1）用含k代數(shù)式表示b；（2）求證：；（3）在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，是否為