2024年河南省濮陽(yáng)市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年初中畢業(yè)年級(jí)第一次模擬考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效；3．答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（每題3分，共30分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上】1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，索瑪立方塊是由丹麥數(shù)學(xué)家皮亞特·海恩發(fā)明的，它是由7個(gè)不規(guī)則的積木單元，拼成一個(gè)的立方體，有400多種拼法．下列四個(gè)積木單元中，主視圖面積最大的是（）A. B. C. D.3.中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通和中國(guó)電信三大運(yùn)營(yíng)商紛紛披露了2024年1月的主要運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，揭示了中國(guó)用戶數(shù)量已達(dá)到驚人的13.75億戶，13.75億這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算不正確的是（）A B. C. D.5.通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)凸透鏡能使與主光軸平行的光線聚在主光軸上一點(diǎn)．如圖，箭頭所畫(huà)的是光線的方向，點(diǎn)F是凸透鏡的焦點(diǎn)，，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，三位同學(xué)站在以足球門(mén)為弦的圓上踢足球，點(diǎn)都在圓上，小明站在點(diǎn)，小強(qiáng)站在點(diǎn)，小寧站在點(diǎn)，對(duì)于小明、小強(qiáng)、小寧踢進(jìn)足球球門(mén)，下列說(shuō)法正確的是（）A.小明踢進(jìn)足球的可能性最大 B.小強(qiáng)踢進(jìn)足球的可能性最大C.小寧踢進(jìn)足球的可能性最大 D.三位同學(xué)踢進(jìn)足球的可能性一樣大7.下列與一元二次方程解的情況一致的方程是（）A. B. C. D.8.二十四節(jié)氣是中華民族文明的智慧結(jié)晶，是專屬中國(guó)人的獨(dú)特時(shí)間美學(xué)，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．如圖，分別有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四種不同的圖案，小明與小強(qiáng)分別選取四張節(jié)氣圖片中的一個(gè)圖片，兩人選取同一個(gè)節(jié)氣圖片的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，建筑物和旗桿的水平距離為，在建筑物的頂端測(cè)得旗桿頂部的仰角為，旗桿底部的俯角為，則旗桿的高度為（）A. B. C. D.10.如圖（1），在矩形中，，點(diǎn)N是對(duì)角線上一定點(diǎn)，點(diǎn)M沿邊從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，連接，，設(shè)．圖（2）是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖（2）中的函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)m的值是（）A. B. C.6 D.二、填空題(每小題3分，共15分)11.某種細(xì)菌平均每20分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)能分裂成___________個(gè)．12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象位于第一三四象限的一次函數(shù)，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是___________13.學(xué)校舉辦的體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中，鉛球選手小亮、小松兩名同學(xué)分別投擲了6次鉛球，把小亮、小松同學(xué)的成績(jī)繪制成折線圖如圖所示．小亮、小松兩名同學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定的是_________14.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O在這些小正方形的頂點(diǎn)上，以O(shè)為圓心，為半徑畫(huà)?。c(diǎn)D為弧與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積是_______________15.等邊中，，D是上一點(diǎn)，沿折疊得到．當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)____________________三、解答下列各題(本大題共8個(gè)小題，共75分)：16.（1）計(jì)算：（2）小敏在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將式子中除號(hào)后邊的代數(shù)式污染，即★，通過(guò)查看答案，答案為，請(qǐng)你幫助小敏求出被污染的代數(shù)式.17.為進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)校安全教育，切實(shí)增強(qiáng)廣大學(xué)生的安全防范意識(shí)和自護(hù)自救能力．某校舉行了安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽活動(dòng)，測(cè)試滿分100分，為了解八、九年級(jí)學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，分別隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取了20名參賽學(xué)生的成績(jī)，已知抽查得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)如下：80、95、60、80、75、60、95、65、75、70、80、75、85、65、90、70、75、80、85、80．（分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）．為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)八年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到了如表和直方圖：成績(jī)等級(jí)分?jǐn)?shù)（單位：分）學(xué)生數(shù)D等aC等9B等bA等2九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)八年級(jí)77c九年級(jí)（1）根據(jù)題目信息填空：a＝，b＝，c＝；補(bǔ)全八年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖；（2）八年級(jí)小宇和九年級(jí)小樂(lè)的分?jǐn)?shù)都為80分，請(qǐng)判斷小宇、小樂(lè)在各自年級(jí)的排名哪位更靠前？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由；（3）若九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率是八年級(jí)的兩倍，且九年級(jí)共有600人參加參賽，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．18.我們可以通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線等步驟作出所學(xué)函數(shù)圖象，另外，我們也學(xué)過(guò)絕對(duì)值的性質(zhì)：結(jié)合上面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，解決下面的問(wèn)題：x…0y0n0已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求出表中，的值：，．結(jié)合以下表格，在坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．（3）若關(guān)于x的方程有4個(gè)不同實(shí)數(shù)根，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出t的取值范圍．19.如圖，的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，軸正半軸于點(diǎn)B，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A．（1）求k；（2）用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：作的平分線交的圖象于點(diǎn)C；（3）過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，在（2）的條件下，證明：．20.如圖，是的外接圓，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，的切線與的延長(zhǎng)線交于E．（1）求證：；（2）連接，當(dāng)為多少度時(shí)，四邊形平行四邊形，并說(shuō)明理由．21.每年3月22日是世界水日，這個(gè)節(jié)日旨在喚起公眾節(jié)水意識(shí)，加強(qiáng)水資源保護(hù)．濮陽(yáng)市市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行分級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過(guò)13噸(含13噸)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)a元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)13噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)b元收費(fèi)．張明家3月份用水15噸，交水費(fèi)33元；5月份用水21噸，交水費(fèi)54元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）張明家7月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22.如圖（1），濮陽(yáng)市市政灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水，噴水口離地面的高度為米．如圖（2），可以把灌溉車噴出水的上下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中的兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度米，豎直高度米，H點(diǎn)是下邊緣拋物線最高點(diǎn)，上邊緣拋物線y?最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2米，高出噴水口米，灌溉車到綠化帶底部邊線l的距離為d米．（1）求上邊緣噴出水的最大射程；（2）當(dāng)時(shí)，灌溉車在行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；（3）為保證灌溉車在行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，請(qǐng)直接寫(xiě)出d的取值范圍．說(shuō)明：運(yùn)算結(jié)果保留2位小數(shù)．23.在進(jìn)行“圖形變化”教學(xué)時(shí)，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們對(duì)一個(gè)幾何變換問(wèn)題進(jìn)行了探討：如圖（1），