分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算一、分?jǐn)?shù)的加減法同分母分?jǐn)?shù)的加減法：分子相加（減）后，分母保持不變。異分母分?jǐn)?shù)的加減法：先通分，將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算。二、分?jǐn)?shù)的乘除法分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法：分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法：分子與整數(shù)相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母保持不變。分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法：先將整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法：先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)，即乘以它的倒數(shù)，再按照分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算。三、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算同級運(yùn)算：從左到右依次進(jìn)行計(jì)算。兩級運(yùn)算：先算乘除法，再算加減法。帶有括號的運(yùn)算：先算括號里面的運(yùn)算，再算括號外面的運(yùn)算。四、特殊情況的處理分?jǐn)?shù)為0時(shí)的運(yùn)算：任何數(shù)與0相加、相減、相乘、相除都等于0。分?jǐn)?shù)的乘方：分子乘方后，分母也乘方。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：分子與分母交換位置。五、運(yùn)算定律及性質(zhì)交換律：加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變；乘法中，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。結(jié)合律：加法中，三個(gè)數(shù)相加，可以先算任意兩個(gè)數(shù)的和，再與第三個(gè)數(shù)相加；乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，可以先算任意兩個(gè)數(shù)的積，再與第三個(gè)數(shù)相乘。分配律：一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后將兩個(gè)積相加。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。六、實(shí)際應(yīng)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用乘法計(jì)算。求幾個(gè)相同加數(shù)的和：用乘法計(jì)算。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)：用分?jǐn)?shù)表示，分子為1，分母為這個(gè)數(shù)。知識點(diǎn)：__________以上是對分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算的知識點(diǎn)的總結(jié)，希望對你有所幫助。在實(shí)際學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)練習(xí)，掌握運(yùn)算規(guī)律，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，要注重理論聯(lián)系實(shí)際，將所學(xué)知識運(yùn)用到解決實(shí)際問題中。習(xí)題及方法：一、分?jǐn)?shù)的加減法習(xí)題習(xí)題1：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的和：1/4+3/4答案：1/4+3/4=4/4=1解題思路：同分母分?jǐn)?shù)相加，直接將分子相加，分母保持不變。習(xí)題2：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的差：5/6-2/3答案：5/6-2/3=5/6-4/6=1/6解題思路：異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算。二、分?jǐn)?shù)的乘除法習(xí)題習(xí)題3：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘積：2/5×3/4答案：2/5×3/4=6/20=3/10解題思路：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。習(xí)題4：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的商：8/9÷2/3答案：8/9÷2/3=8/9×3/2=24/18=4/3解題思路：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相除，先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)，即乘以它的倒數(shù)，再按照分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算。三、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算習(xí)題習(xí)題5：計(jì)算下列表達(dá)式的值：2/3+4/5×3/4-1/2答案：2/3+4/5×3/4-1/2=2/3+3/5-1/2=10/15+9/15-7.5/15=12/15-7.5/15=4.5/15=1/4解題思路：先算乘法，再算加減法，注意運(yùn)算順序。習(xí)題6：計(jì)算下列表達(dá)式的值：1/2-3/4+5/6×2/3答案：1/2-3/4+5/6×2/3=3/6-4.5/6+5/9=1/2-4.5/6+5/9=3/6-4.5/6+10/18=-1.5/6+10/18=-9/18+10/18=1/18解題思路：先算乘法，再算加減法，注意運(yùn)算順序。四、特殊情況的處理習(xí)題習(xí)題7：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的和：0+1/2答案：0+1/2=1/2解題思路：任何數(shù)與0相加等于這個(gè)數(shù)本身。習(xí)題8：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘積：1/3×3/1答案：1/3×3/1=1解題思路：分?jǐn)?shù)的乘方，分子乘方后，分母也乘方。習(xí)題9：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：2/5的倒數(shù)答案：2/5的倒數(shù)=5/2解題思路：分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，分子與分母交換位置。習(xí)題10：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的和：2/3+2/3+2/3答案：2/3+2/3+2/3=6/3=2解題思路：幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算。習(xí)題11：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的差：5/6-1/2答案：5/6-1/2=5/6-3/6=2/6=1/3解題思路：求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算。習(xí)題12：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘積：2/7×4/3答案：2/7×4/3=8/21解題思路：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為其他相關(guān)知識及習(xí)題：一、分?jǐn)?shù)的乘方與混合運(yùn)算習(xí)題13：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘方：2/3的平方答案：2/3的平方=(2/3)×(2/3)=4/9解題思路：分?jǐn)?shù)的乘方，分子乘方后，分母也乘方。習(xí)題14：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘方：3/4的立方答案：3/4的立方=(3/4)×(3/4)×(3/4)=27/64解題思路：分?jǐn)?shù)的乘方，分子乘方后，分母也乘方。習(xí)題15：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(1/2)×(3/4)+(2/3)÷(1/2)答案：(1/2)×(3/4)+(2/3)÷(1/2)=3/8+4/3=9/24+32/24=41/24解題思路：先算乘法，再算除法，最后算加法。習(xí)題16：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(5/6)-(1/3)×(2/3)答案：(5/6)-(1/3)×(2/3)=5/6-2/9=15/18-4/18=11/18解題思路：先算乘法，再算減法。習(xí)題17：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(4/5)×(1/2)+(3/4)÷(3/4)答案：(4/5)×(1/2)+(3/4)÷(3/4)=2/5+1=7/5解題思路：先算乘法，再算除法，最后算加法。習(xí)題18：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(1/3)×(2/3)-(2/3)×(1/3)答案：(1/3)×(2/3)-(2/3)×(1/3)=2/9-2/9=0解題思路：先算乘法，再算減法。習(xí)題19：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(3/4)×(3/4)-(1/2)÷(1/2)答案：(3/4)×(3/4)-(1/2)÷(1/2)=9/16-1=9/16-16/16=-7/16解題思路：先算乘法，再算除法，最后算減法。習(xí)題20：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(2/5)×(4/5)+(1/3)÷(1/3)答案：(2/5)×(4/5)+(1/3)÷(1/3)=8/25+3=33/25解題思路：先算乘法，再算除法，最后算加法。二、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題習(xí)題21：一個(gè)水果籃里有5個(gè)蘋果和7個(gè)橘子，如果每個(gè)蘋果的重量是橘子的2/3，那么這個(gè)水果籃里蘋果和橘子的總重量是多少？答案：設(shè)每個(gè)橘子的重量為3x，則每個(gè)蘋果的重量為2x。根據(jù)題意，5個(gè)蘋果的重量加上7個(gè)橘子的重量等于總重量，即5(2x)+7(3x)=總重量。解方程得x=1，所以每個(gè)橘子的重量為3，每個(gè)蘋果的重量為2。總