高中數(shù)學(xué)壓軸題

高考數(shù)學(xué)填空選擇壓軸題試題匯編（文科）

目錄（120題）

第一部分函數(shù)（29題）................................................2/23

第二部分導(dǎo)數(shù)（7題）..................................................6/26

第三部分解析兒何（19題）.........................................7/29

第四部分?jǐn)?shù)列（10題）..............................................10/30

第五部分三角函數(shù)（11題）.........................................12/32

第六部分立體幾何（12題）.........................................14/33

第七部分統(tǒng)計(jì)概論（9題）...........................................16/35

第八部分不等式（8題）..............................................18/36

第九部分向量（7題）................................................19/38

第十部分組合及推理題（9題）......................................20/39

【說明】：匯編試題來源

河南五年高考真題5套；鄭州市2011年2012年一模二模三模試題6套；2012年河南

省各地市檢測試題12套；2012年全國高考文科試題17套。共計(jì)40套試題.試題為每套試

卷選擇題最后兩題，填空最后一題。

第一部分函數(shù)

1、［2009年河南12］用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè)

y（x）=min{2\x+2,10-x}（xNO）,則/（x）的最大值為

(A)4(B)5(C)6(D)7

I電小，0。410

2、【2010年新課標(biāo)12】已知函數(shù)f(x)=］_J_x+6,x>0若a,b,c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c),

則abc的取值范圍是

(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)

3、【2012年新課標(biāo)：LI】當(dāng)0<x</寸，4'logM則a的取值范圍是

(A)(0,乎)(B)(乎,1)(C)(1,巾)(D)阪2)

4、【2012年新課標(biāo)16］設(shè)函數(shù)寤巴的最大值為M,最小值為m,則M+m=—2

5、【2011年鄭州一模12】

12.設(shè)u.6.(?分別是函數(shù)八工)一(十)'T-=(彳)‘一

了的多點(diǎn)，則a,b.c的大小關(guān)系必

A.b<c<aB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a

6、【2011年鄭州三模11】

lx,工40，

I】?巳知函數(shù)八/=|］水工+1)，工>0?若八2一")>/0),則實(shí)數(shù).r的取值瞪用是

A.(-oo,-l)U<2.+oo)B.(-8.—2)U《】，4-co)

C.(-l,2)D.(-2.1)

7、【2012年鄭州一模12】定義在(-1,1)上的函數(shù)/(x)滿足：/(X)—/(>)=/(二二工)，

l-xy

當(dāng)xe(TO)時(shí)，有小)〉0.若p=/，)+/(，),Q=/(；),R-/(O)，則P，Q,R的大

小關(guān)系為()

A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R

8、【2012年關(guān)B州三模11】

U.已知fG)=2r_|n(z*+l),實(shí)數(shù)aj、c濡足且0<a<5<c,若

實(shí)數(shù)He是函數(shù)人力的一個(gè)零點(diǎn),那么下列不等式中,料髀立的是

Axa

*<B.q>6C.X.<C...D.X.>C

9、【焦作一模12】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),當(dāng)x>2時(shí)，f(x)

單調(diào)遞增，如果XI+X2<4且(Xi-2)(X2-2)<0,則f(xi)+f(x2)的值()

A.恒小于0B.恒大于0C.可能為0D.可正可負(fù)

10、【開封二模11］已知函數(shù)八幻的定義域?yàn)镽,八°)=1,對任意X6R都有

++

fGr+1)=f(z)+2,則/f(l)f(2)/(9)/(10)=

11、【開封二模12］已知函數(shù)八幻=/年F1+無定義域?yàn)镈,且方程/(工)=z在D上有兩

個(gè)不等實(shí)根，則A的取值范圍是

A.AVIB.C.k1D.—1<&-

12、【開封二模16］設(shè)奇函數(shù)人"在［T,1］上是增函數(shù)，且八一］)=一1,若函數(shù)

f(力或產(chǎn)-2〃+1對所有—都成立，則當(dāng)&C［-1，□時(shí)t的取值范圍是

a_工2—2x(x<0)

13、【開封四模12】已知/(x)=《一一，且函數(shù)y=/(x)-x恰有3個(gè)不同的

y(x-i)(x>o)

零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.[-l,+oo)B.[-1,0)C.(0,+oo)D.[-2,+oo)

x,OWxWl,

14、【洛陽二模12]設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)1且對任意的

(―)*—1,—lWx<0.

xWR都有f(x+1)=f(x—1),若在區(qū)間[―1,3]上函數(shù)g(x)—f(x)—mx-m恰有四

個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A.[0,-]B.[0?—)C.(0,—JD.(0,-]

2424

R,/(X)+/(-X)=O;②對任意工］/2￡工。］，當(dāng)12>為時(shí)，有/(冗2)〉/(再)>0，

則下列不等式不一定成立的是()

A./(?)>/(0)>/(Va)

1—3al-3a

C.f>/(-3)D.f>/(-?)

\+a1+a

17、【信陽二模12】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x—4)=—f(x),且在區(qū)間［0,

2]上是增函數(shù)，則

A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(—25)

C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)

18、【許昌新鄉(xiāng)平頂山三模12]設(shè)函數(shù)

,X€(-OO,0]

/(x)=\-x

—3x+1,XG(0,+8)若方程/(x)-加=0有且僅有

兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)〃?的取值范圍是

匚."Am--J

(A)一H(B)-1<m<0或m=1(C)-1<m<0或血=1

(0)-1<m<0

2.11,W2

八力=41

19、【許昌新鄉(xiāng)平頂山一模16］已知函數(shù)，2若互不相等的實(shí)

數(shù)ab、c滿足f(a)=/S)=fG),則a+b+c的取值范圍是

20、【2012北京14】已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2*2。若VxeR,f(x)

VO或g(x)<0,則m的取值范圍是o

21、【江蘇13］已知函數(shù)/(幻=/+以+/?3"￡陽的值域?yàn)椋?),+8),若關(guān)于x的不等式

/(x)<c的解集為("7,"2+6),則實(shí)數(shù)C的值為.

TT

22、【江西10】如右圖，OA=2(單位：m),0B=l(單位：m),0A與0B的夾角為一，以A為

6

圓心，AB為半徑作圓弧BOC與線段OA延長線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),

甲先以速度1(單位:ms)沿線段OB行至點(diǎn)B,再以速度3(單位：ms)沿圓弧80c行至

點(diǎn)C后停止，乙以速率2(單位：m/s)沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的

兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)=0),則函數(shù)y=S(t)的圖像

大致是

23、【陜西14］右圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在/時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位

下降1米后，水面寬米.

24、［四川12］設(shè)函數(shù)/(x)=(x-3y+x—l,{4}是公差不為0的等差數(shù)歹U，

/(4)+/(%)+…+/(%)=14,則為+出+…％=()

A、0B、7C、14D、21

X

25、【新課標(biāo)111當(dāng)0<xW2時(shí)，4<logax,則a的取值范圍是

(A)(0,乎)(B)(乎,1)(C)(1,巾)(D)(也,2)

26、【新課標(biāo)16］設(shè)函數(shù)詈的最大值為M,最小值為m,則M+m=

27、【浙江10］設(shè)a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)

A.ea+2a=eb+3b,則a>b

B.ea+2a=eb+3b,則a〈b

C.若eJ2a=eb-3b,貝a>b

D.若e，2a=eb-3b,則a<b［來源:學(xué)+科+網(wǎng)］

28、【重慶10】設(shè)函數(shù)/0)=犬-4%+3*(%)=3*-2,集合〃=>€用/(8(功>0},

N="eR|g(x)<2},則M口N為

(A)(l,+oo)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)(-oo,l)

29、【大綱卷11］已知x=ln;r,y=log52,z=e"貝ij

A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x

第二部分導(dǎo)數(shù)

1、120U年鄭州二模16】

16.設(shè)義工)是R上的奇函數(shù)，且八-1)=0,當(dāng)H

>0時(shí)，(工1+1)/(幻+2工/(力〈0,則不等式/(工)>0

的解集為.

2、【信陽一模16】若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線y=d和y=a/+寧X—9都相切，

則a等于—。

3、【駐馬店二模12】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在區(qū)間［―L0］上單調(diào)遞

減，則a?+b2的取值范圍是

9999

A.［一，+8)B.+°°)C.(0,一］D.(0,-］

4545

4、【福建12］已知/(x)=x3-6/+9x—abc,a<%<c,且/S)=/(。)=/(c)=0,

現(xiàn)給出如下結(jié)論：

@/(0)/(l)>0;②/(0)/⑴<0；③/(0)/(3)〉0；@/(0)/(3)<0?

其中正確結(jié)論的序號是()

A.①③B.①④C.②③D.②④

5、【湖南9】設(shè)定義在R上的函數(shù)/1)是最小正周期為2n的偶函數(shù)，/'(X)是/(x)的導(dǎo)

jrjr

函數(shù).當(dāng)X￡［0,TI］時(shí)，0V/(x)Vl；當(dāng)(0,n)且xWg-時(shí)，(X--)/z(x)>0.

則函數(shù)y=/(x)-sinx在卜2n,2n］上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.2B.4C.5D.8

6^［山東12］設(shè)函數(shù)/'(x)=L,g(x)=7Mq/工0)若)=/(x)的圖像與

X

y=g(x)的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(XlzY1)乃僅2以2),則下列判斷正確的是

A.當(dāng)a<0時(shí)，Xi+x2<0,y1+y2>0

B.當(dāng)a<0時(shí)，Xi+x2>0,yi+y2<0

C.當(dāng)a>0時(shí)，Xi+x2<0,yi+y2<0

D.當(dāng)a>0H寸，Xi+x2>0/yi+y2>0

7、【上海13】已知函數(shù)y=/(x)的圖像是折線段ABC,其中A(0,0)、8(；/)、C(l,0).

函數(shù)y=^(x)(0<x<l)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為.

第三部分解析幾何

1、【2011年新課標(biāo)11】設(shè)兩圓G、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)(4,1)，則兩圓心的

距離,。2卜

(A)4(B)472(C)8(D)85/2

2、［2011年鄭州一模11］

11.已知雙曲埃的方程為三一［=1<4。.〃:>03雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的

ab

距離為年“C為雙曲線的半焦距長），期雙曲線的離心率為

A店3「3居2

ATBn-2C.于Dn-J

3、【2011年鄭州一模16］

16.已如拋物線y-4r.過焦點(diǎn)F的眩b

能物戲交于A、8兩點(diǎn).過A、B分別作>/（

線,賽足分別為C.D.WlzI十的口小傳力_______.

4、【2011年鄭州二模12】

12.設(shè)雙曲線4工2一式=1的兩條漸近線與直線工=5^圍

成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D.PGr,y）為D內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z^~x-y的最

小值為

A.-2B.-挈C.0D.-平

5、［2011年鄭州三模12］

12.若函數(shù)/（，）=-［，”的圖象在工=0處的切線/與網(wǎng)C：/-y：=l相離,則

/，）與陰C的位57關(guān)系是

A.在C3］外B.在SD內(nèi)C.在戰(zhàn)匕D.不能確定

6、【2012年鄭州一模11】雙曲線「一斗?=1（4>02〉0）的離心率是2,則也出的最小

ah3a

值為（）

G2V3

A.B.1C.----D.2

33

7、【2012年鄭州二模11】若雙曲線后一的左、右焦點(diǎn)分別為Fi、K,線

段BE被拋物線丁=26工的焦點(diǎn)分成7:3的兩段，則此雙曲線的離心率為（）

A，4B.4C.返D.4

o344

8、【2012年鄭州三模16］

16.巳知雙曲線，一手=］上存在兩點(diǎn)M,N關(guān)于直線y=H+m對彌，且MN的中點(diǎn)

在li物線y'=182上實(shí)效m的值為_______-

22

9、【焦作一模11]已知點(diǎn)P是雙曲線2?—4=1,(4>0/>0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)、,F,,分

ab

別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為APKE的內(nèi)心，若SW=SMP%+gsA/F島成立,

則雙曲線的離心率為()

55

A.4B.—C.2D.—

23

10、【開封四模11】設(shè)F是拋物線:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A足拋物線與雙曲線

22

C:^--^v=ll(a>0,b>0)的條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AFLx軸，則雙曲線的離心率

ah

為

A.2B.V5C.V3D.1.5

11、【開封一模11】設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：(x+1)Jy-2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜

■7T

角的取值范圍為[0,e],則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為

4

A.1]B.[0,1]C.[-1,0]D.

22

X2y2

121洛陽二模11]巳知R,F2是橢圓二=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)，以線段FE為邊作

ab"

正三角形PFR,若邊PF】的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是

1M_-I

A.V3—1B.V3+1C.—D.-----

22

13、【商丘二模12】已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離

為5,雙曲線上一y2=l的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a

a

的值是

,X2y2

14、【駐馬店二模11】若曲線G：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F恰好是曲線C2：三一二=1(a

ab

>0,b>0)的右焦點(diǎn)，且曲線G與曲線C2交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F,則曲線C2的離心率為

V6+V2V2+1

A.V2—1B.V2+1c.I).

22

15、【駐馬店二模16】直線夜ax+by=l與圓X?+y2=i相交于A,B兩點(diǎn)(其

中a,b是實(shí)數(shù))：且4AOB是直角三角形(0是坐標(biāo)原

點(diǎn))，則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最大值為

16、[安徽9]若直線x—y+l=0與圓(x—a)2+V=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。取值范圍是

()

(^4)[-3,-1]⑻[-1,3](C)[-3,1](￡>)

17、【遼寧12】已知P,Q為拋物線f=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,-2,過P,Q

分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為

(A)1(B)3(0-4(D)-8

2

18、[山東11]已知雙曲線G：二f-4v=15>0/>0)的離心率為2.若拋物線

ab~

2

C2:X=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線G的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為

(A)x2=y(B)x2=~~y(C)x2=8y(D)x2=16y

19、【浙江17]定義：曲線C上的點(diǎn)到直線1的距離的最小值稱為曲線C到直線1的距離，

222

已知曲線C,：y=x+a到直線1:y=x的距離等于曲線C2：x+(y+4)=2到直線l:y=x的距離，

則實(shí)數(shù)a=.

第四部分?jǐn)?shù)列

1J2007年河南16】已知｛可｝是等差數(shù)列，%+4=6，其前5項(xiàng)和S5=10，則其公差d=.

2、【2012年新課標(biāo)12]數(shù)列｛明｝滿足。向+(-1)"4=2n-l,則｛4｝的前60項(xiàng)和為

(A)3690(B)3660(C)1845(D)1830

2x-l(x<0)

3、1開封一模12】已知函數(shù)/（x）=<把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)按從

/(x-l)+l(x>0)

小到大的順序排列成?個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和與。=

A.2,0-1B.2-1C.45D.55

4、【信陽二模16】若等差數(shù)列｛%｝的首項(xiàng)為由，公差為d,前n項(xiàng)的和為S“，則數(shù)列｛

n

為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為1=a1+（n-1）《.類似地，請完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的

n2

等比數(shù)列｛〃,｝的首項(xiàng)為d，公比為q,前n項(xiàng)的積為7；,則數(shù)列為等比數(shù)列且通項(xiàng)

為.

/77T

5、【福建12】數(shù)列也｝的通項(xiàng)公式%=〃cos4-,其前〃項(xiàng)和為則S2012等于（）

A.1006B.2012C.503D.0

6、【湖北17】傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他

們研究過如圖所示的三角形數(shù)：?

第17題圖

將三角形數(shù)1,3,6,10,…記為數(shù)列｛6,｝,將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的

順序組成一個(gè)新數(shù)列｛瓦｝.可以推測：

（I）是數(shù)列也,｝中的第項(xiàng)；

（II）b2k_［=.（用k表示）

7、【湖南16】對于〃eN*,將〃表示為九=4=2&+%]*21+3+%〃21+%*2°,

當(dāng)］=攵時(shí)，?.=1,當(dāng)OWiWk—l時(shí)，q為?；?.定義"如下：在〃的上述表示中,

當(dāng)為,q,…中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，bn=l；否則b.=0.

（1）%+“+d+=；

（2）記Cm為數(shù)列｛bn｝中第m個(gè)為0的項(xiàng)與第m+1個(gè)為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù)，

則Cm的最大值是

8、【上海14】已知/?。?占，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列｛”“｝滿足q=1,a,l+2=/（??）,

若電010=“2012，則的值是.

TT2笈H7T

9、【上海18］若S0=si吟+sin芋+...+sin寧（”eN*）,則在515，...,5須中，正數(shù)

的個(gè)數(shù)是（）

A.16B.72C.86D.100

10、【新課標(biāo)12】數(shù)列｛a.｝滿足a“+I+(-l)%“=2〃-1,則｛4｝的前60項(xiàng)和為

(A)3690(B)3660(C)1845(D)1830

第五部分三角函數(shù)

1、【2008年河南11】函數(shù)/*)=(!052了+25m工的最小值和最大值分別為()

33

A.—1,1B.—2,2C.-3,一D.—2,一

22

2、［2009年河南16］已知函數(shù)/(X)=2sin(0X+")的圖像如圖所示，則

3、［2010年新課標(biāo)16］在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，

BC=3BD,AD=e,NADB=135°.若AC=7148,則BD=

4、【信陽三模16】若aABC的周長等于20,面積是10VJ,A=60°,則BC邊的長是

7T

5、【信陽二模11】已知函數(shù)發(fā)f(x)=asinx—bcosx(a^b為常數(shù)，aWO,x￡R)在x=—

4

處取得最小值，則函數(shù)y=f(半一x)是

A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(n,0)對稱

B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(把，0)對稱

2

C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)3(乃二，0)對稱

2

D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(n,0)對稱

6、【許昌新鄉(xiāng)平頂山一模12］已知函數(shù)/?)=sin(21+內(nèi).其中中為實(shí)數(shù)，若

/(r)&|/%|對工6口恒成立，且/(手)>fGr),4IV7則/(工〉的單調(diào)遞減區(qū)間是

A3r+S紅+工］(&ORSr+套,AJH?粵［SJ)

A.36D.0o

C出r+箏妹+蜘(.kez)DOr-會，knl凌Wz)

7、【信陽一模11］若函數(shù)/")同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)：①最小正周期為〃；②圖象關(guān)于

直線x=?對稱；③在區(qū)間［-*,?］上是增函數(shù)，則y=/(x)的解析式可以是

A.y-sin(2x--)B.y-sin(—+—)

626

C.y-COS(2J;--)D.y-cos(2xH——)

8、【信陽一模12］設(shè)y=/(x)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中

0<r<24,下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系

T03691215182124

Y1215.112.19.111.914.911.98.912.1

經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=/(f)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(0f+tp)的圖象,

下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是“W[0,24])()

A.y=12+3sin—tB.y=12+3sin(qf+萬)

-12

71

C.y=12+3sin—rD.y=12+3sin(^Z+y)

6

9、【湖南8】在△ABC中，AC=J7,BC=2,B=60。，則BC邊上的高等于()

V3Q3x/3V3+V6V3+V39

C.-------------D.--------------

2224

jrI

10、【江西9】已知/(x)=sin2(x+上)若a=/(Ig5),b=/(lg-)則

45

A.a+b=OB.a-b=OC.a+b=lD.a-b=l

11、【天津8】將函數(shù)f(x)=sincox(其中⑦>0)的圖像向右平移二個(gè)單位長度，所得圖像經(jīng)

4

過點(diǎn)(/，0),則。的最小值是

4

(A)-(B)1C)-(D)2

33

第六部分立體幾何

1、【2007年河南11】已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心。在

A8上，5。_1底面43。，AC=后,則球的體積與三棱錐體積之比是()

A.兀B.2兀C.3兀D.4兀

2、【2008年河南12】已知平面a_L平面/，&(1/=/，點(diǎn)46。，A史/，直線

直線4C_U,直線機(jī)〃a,m//(3,則下列四種位置關(guān)系中，不二強(qiáng)成立的是()

A.AB//mB.ACVmC.AB///3D.AC1)3

3、【2009年河南11】一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面枳(單

位：cm2)為

(A)48+12及(B)48+24及

(C)36+12夜(D)36+24及

4.[2011年新課標(biāo)12]已知平面a截一球面得圓”,過圓心用且與a成60°二面角的平

血B截該球面得圓N.若該球面的半徑為4,圓M的面積為4萬，則圓N的面積為

(A)7萬⑻9%(011萬(D)13萬

5、【2011年新課標(biāo)16】已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同

一個(gè)球面上，若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的二，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與

16

體積較大者的高的比值為。

6>[2012年鄭州一模16]在三棱錐A—BCD中，AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,則該三棱錐

的外接球的表面積為。

7、【商丘二模11】一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱

的頂點(diǎn)都在同?個(gè)球面上，且該六棱柱的高為百，底面周長為3,則這個(gè)球的體積為

4兀8n16兀32n

A.—B?—C.----D.---

3333

8、【2012北京7】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是()

A.28+66B.30+66C.56+12石D.60+12石

9、【安徽15】若四面體ABC。的三組對棱分別相等，即A8=CZ),AC=BD,AD=BC,

則.(寫出所有正確結(jié)論編號)

①四.面體ABCD每組對棱相互垂直

②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等

③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°

④連接四面體A8CO每組對棱中點(diǎn)的線段互垂直平分

⑤從四面體ABC。每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長

10、【遼寧16】已知點(diǎn)P,A,B,C,D是球0表面上的點(diǎn)，PAJ_平面ABCD,四邊形ABCD是

邊長為26正方形。若PA=2>/6,則aOAB的面積為.

11、【大綱卷16】已知正方形ABC。-44aA中，E,尸分別為84，CG的中點(diǎn)，那么

異面直線AE與D}F所成角的余弦值為

12、【重慶9】設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,血和a且長為。的棱與長為J5

的棱異面，則。的取值范圍是

(A)(0,V2)(B)(0,5(C)(1,V2)(D)(1,V3)

第七部分統(tǒng)計(jì)概率

1、【2007年河南12】甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成

績?nèi)绮繁?/p>

甲的成績乙的成績丙的成績

環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910

頻數(shù)5555頻數(shù)6446頻數(shù)4664

卯與分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（）

A.S3>S1>S2B.S2>S1>s3

C.s}>s2>s3D.S2>S]>s3

2、【2008年河南16］從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm）,

結(jié)果如下：

甲品種：271273280285285287292294295301303303307

308310314319323325325328331334337352

乙品種：284292295304306307312313315315316318318

320322322324327329331333336337343356

山以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖

甲乙

3127

7550284

5422925

8733130467

94031235568

8

855332022479

741331367

343

根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

①；

②

3、【2012」匕京8］某棵果樹前〃年得總產(chǎn)量S,與〃之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄

的結(jié)果看，前加年的年平均產(chǎn)量最高，機(jī)的值為（）

A.5B.C.9D.11.

4、【安徽10］袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球.黑

球，從袋中?

任取兩球，兩球顏色為一臼一黑的概率等于（H13…@6i。

1234

（㈤-⑹y（C）-（0-

5、【廣東11】山正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)王,乙,毛,％，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差

等于1,則這組數(shù)據(jù)為。（從小到大排列）

6、【湖北10］如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以。4OB為直徑作兩個(gè)半圓.在

扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是

7、【遼寧11】在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作-矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB

的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為

1124

(A)-(B)-(C)-(D)

335

8、【四川11】方程中的凡仇ce{-2,0』,2,3},且a,。,c互不相同，在所有這

些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）

A、28條B、32條C、36條D、48條

9、［重慶15］某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其它三門

藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用

數(shù)字作答）。

第八部分不等式

1、【2010年新課標(biāo)11】已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),點(diǎn)

(x,y)在ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是

(A)(-14,16)(B)(-14,20)(C)(-12,18)(D)(-12,20)

2、【2011年鄭州二模11]

11.把一段長16米的鐵絲截成兩段，分別圍成正方形，則

兩個(gè)正方形面積之和的最小值為

A.4B.8

C.16D.32

3、【許昌新鄉(xiāng)平頂山一模11】已知a.b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（。，1）,

1+1

貝彳a6的最小值是

A.3+2aB3—2^/2c.4D,2

4、【湖北9】設(shè)dAceR*,則“ahc=1"是"—y=+—r=+—r=<a+b+c的

yjaJbJc

A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要的條件

5、【江蘇14］已知正數(shù)a",c滿足：5cclnb》a+clnc,則2的取值范圍

a

是

6、【陜西10］小王從甲地到乙地的時(shí)速分別為。和6（。<6）,其全程的平均時(shí)速為丫，

則

A.a<v<4abB.v=y［ah

〃r-ra+ba+h

C.7ab<v<--------D.v=--