小學數(shù)學單元整合教學探究

【摘要】在課程改革背景下，單元整合教學日益受到重視。文章以“圓”單元為例，對小學數(shù)學單元教學進行研究，基于課程標準探討小學數(shù)學單元整合教學策略，即推送智慧資源，輔助單元預習；明晰單元目標，引領學生學習；創(chuàng)設單元情境，提升學習效率；組織單元任務，加強學習體驗；設計單元作業(yè)，鞏固學習成果?！娟P鍵詞】小學數(shù)學單元整合核心素養(yǎng)教學策略單元教學是基于系統(tǒng)思維和整體視角，以能力為核心、以知識為依據(jù)、以知識為邏輯結構進行的教學，對于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)具有重要意義。［1］小學數(shù)學單元教學目標提倡引導學生深入學習，提升其綜合素質(zhì)，讓學生內(nèi)化單元知識，掌握豐富的單元技能，由淺入深地記憶和應用單元知識。教師要注意合理開展單元整合教學，基于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（本文簡稱課程標準）和核心素養(yǎng)明確目標，逐漸提升學生單元數(shù)學內(nèi)容的學習效率。一、小學數(shù)學單元整合教學內(nèi)容“圓”是北師大版小學數(shù)學六年級上冊第一單元的內(nèi)容，屬于小學較有難度的一類平面圖形內(nèi)容，具有復雜、抽象的特點，對于學生空間想象、演繹推理、幾何直觀等數(shù)學學習能力的培養(yǎng)具有重要作用，同時也為初中和高中階段相關知識的學習作鋪墊。與一般平面圖形不同，圓由一條曲線圍繞而成。對其他平面圖形的認知，通常是從邊、角入手，而圓卻沒有邊角特性。因此，部分教師在教學中往往只關注圓的概念教學，未將圓與其他平面圖形進行有效聯(lián)結，導致學生只能一味記憶知識。在指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學單元整合教學的背景下，教師應該對以下問題進行反思：在教學過程中，怎樣讓學生真正體會到圓的本質(zhì)特點以及圓相對于其他直線構成的圖形的特點？怎樣利用與圓有關的知識來說明生活中的某些現(xiàn)象？怎樣通過對圓的理解來發(fā)展學生的空間觀？對圓的理解是測量圓的依據(jù)，而圓的測量則是對圓進行重新理解的必要抓手。通過對圓的認識、圓的周長、圓的面積等方面的學習，學生能在探究過程中對圓有關知識形成全面的了解，在探究圓的周長公式過程中，注意積累研究圖形的活動體驗，從而培養(yǎng)空間概念。同時，在學習圓的面積計算過程中，教師滲透“化曲為直”的思想和方法。為了讓學生對“圓”這一單元形成整體性理解，教師可對該單元知識結構進行梳理，如圖1所示。二、小學數(shù)學單元整合學習的學情研究在六年級以前，學生就已經(jīng)掌握了關于平面圖形的知識，有一定的學習經(jīng)驗，在認識圖形時，可以通過折、畫、數(shù)、量等方式來獲得知識，但是其空間概念相對較弱，實際操作能力也有限?？紤]到學習過的長方形和正方形等都是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，如果讓學生自主動手或合作探究都可能有一定的難度。因此，針對“圓”這一單元，教師需先進行觀察分析，了解學生的學情（見表1），在此基礎上開展有針對性的教學。三、小學數(shù)學單元整合教學存在的問題（一）單元內(nèi)容有待深入整合小學數(shù)學單元整合教學的關鍵是對單元內(nèi)容進行梳理和歸類，教師在選擇單元內(nèi)容時，既要在總體層面上進行宏觀統(tǒng)籌，又要在微觀層面上進行個別串聯(lián)，對教學目標、教學內(nèi)容等進行集中整合。［2］然而，部分教師單元整合教學經(jīng)驗不足，對單元內(nèi)容選擇不當，導致單元教學內(nèi)容整體性不強，結構也不完善。（二）單元整合目標仍需完善部分教師沒有從全局觀出發(fā)，對單元目標進行具體的分解和設計，這就造成了各課時的教學孤立化，缺少邏輯上的聯(lián)系。此外，部分教師設計的單元教學目標整體性不足，教學目標過于寬泛和分散，過分重視學生的數(shù)學知識和能力習得，忽視了學生的情感、態(tài)度、價值觀等的培養(yǎng)。此種教學目標偏離教學要求，既不利于學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，也不利于學生的后續(xù)學習。四、小學數(shù)學單元整合教學的有效策略（一）推送智慧資源，輔助單元預習課程標準要求教師在教學中注意將數(shù)學和信息技術相融合。在智慧教育平臺支撐下，教師可靈活運用數(shù)字教材、數(shù)字資源、主題工具等，對電子課件、預習材料等進行設計和制作，做好備課工作。為了更好地提高智慧課堂的教學效果，教師可以根據(jù)學生的數(shù)學基礎和學習能力，以數(shù)學課程的話題內(nèi)容為主線，對課前預習資源進行優(yōu)化設計，主要有學習任務、知識梳理、練習等。在此基礎上，教師可以向?qū)W生提供預習資料，讓其能在空閑時間進行自學，從而為課堂教學打下良好基礎。例如在教學“圓”這一內(nèi)容時，教師可以利用國家中小學智慧教育平臺，向?qū)W生介紹“圓”這一單元相關知識，如云霄飛車軌道、太陽下盛開的向日葵、天空中的圓月等。教師將這些內(nèi)容呈現(xiàn)給學生，既可以讓學生直觀地體會到圓的存在，又可以通過觀察加深對圓的特性的認知，切實掌握圓心、圓的半徑、圓的直徑等概念，并通過多種方式準確地畫出圓，從而初步培養(yǎng)學生的空間概念和思維能力。（二）明晰單元目標，引領學生學習具有統(tǒng)攝性的單元目標是單元整合教學的核心，以核心素養(yǎng)為導向的小學數(shù)學單元整合教學要注意把教學目標與課程教學相結合。［3］具體來講，教師在整合單元教學內(nèi)容的基礎上，根據(jù)期望實現(xiàn)的教學目的綜合考慮學生的學習現(xiàn)狀，創(chuàng)設教學情境，采用協(xié)作教學等方法開展教學。與此同時，為了更好地開展小學數(shù)學單元整合教學，提高學生的核心素養(yǎng)，教師需要制訂完善的教學方案，把握單元全部內(nèi)容，將單元中各部分知識進行有機銜接，并且更加關注以單元為中心的教學內(nèi)容，這樣才能讓學生更深層次地理解大單元課程內(nèi)容。“圓”這一單元注重對學生的空間觀念、推理意識、幾何直觀等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，基于此確立該單元的整體性目標，即厘清圓的構成元素及其相互間的聯(lián)系，利用直邊圖形的類比化歸的方式，積極地探討圖形的周長、面積的計算公式。從大單元層面出發(fā)，根據(jù)圖形的轉(zhuǎn)換思想和測度的思路，學生進一步深化對圓的周長和面積的問題的理解?；谝延兄R經(jīng)驗，在對圓的概念的形成、周長、面積的探索實踐中，形成合理的推理意識。與此同時，為保障大單元學習更具有方向感和目標性，教師則應向?qū)W生講解本單元的核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容（見表2），按照核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標引領學生在后期更深入地開展探究和學習。（三）創(chuàng)設單元情境，提升學習效率課程標準提出，教師應當采用啟發(fā)式的教學方式，積極開展綜合性教學活動，以此激發(fā)學生的學習興趣，促進學生思維發(fā)展，激勵學生質(zhì)疑問難，促使他們在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用不同的方式解決問題。與此同時，教師基于重難點設置有針對性的提問，創(chuàng)設生動的問題情境，可以有效地促使學生進行思考與溝通，從而提高課堂教學效率和教學質(zhì)量。例如在“圓”單元教學中，教師可以創(chuàng)設生活情境：我往小溪里扔一塊石頭，落水的地方作為圓心，周圍激起的一圈又一圈的漣漪是圓嗎？大家在科學課中嘗試過將強力敲擊后的音叉快速地放到水里，也會激起一圈又一圈的圓波，那么音叉就是這些圓的圓心嗎？往小溪里扔一塊石頭、將強力敲擊后的音叉迅速放到水里這兩個情境，可使學生從理論知識走向?qū)嶋H生活，這恰恰是學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的理想狀態(tài)。引導學生在實際的生活情境中思考比一味強調(diào)理論的教學效果要好得多。同時，在實踐中產(chǎn)生問題，還能進一步激發(fā)學生思考和拓展他們的思維，幫助他們積累數(shù)學體驗，提高數(shù)學核心素養(yǎng)，實現(xiàn)學習目標。（四）組織單元任務，加強學習體驗數(shù)學單元整合教學具有系統(tǒng)性的特點，教師在引導學生學習的過程中要考慮到這一特點，讓學生在此基礎上掌握更多教學理念，培養(yǎng)良好的數(shù)學思想。對此，教師要設計多元的學習任務來促進學生學習，讓其在課堂中積極互動，掌握具體的解題思路和解題方式，進行更深入的思考。例如針對“圓”的單元，可設置以下單元任務：任務1：粗略測量一個圓的周長和直徑，猜測周長和直徑之間的關系；引導學生猜測圓的周長與什么有關，它們之間有什么聯(lián)系；在進一步的研究中明確圓的周長的長度和直徑長度之間的關系，基于測量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓的周長比直徑的三倍多一些。任務2：運用圓的相關知識解決問題，要求學生從生活中找出體現(xiàn)“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”兩種設計方法的圖案，找出其中的規(guī)律，并將所發(fā)現(xiàn)的圖案大致畫出來，加強直觀感知。在此基礎上探索求正方形及圓的面積的方法，領會中國傳統(tǒng)文化中的“方”和“圓”所蘊含的深層哲學意蘊。在單元學習任務中，學生基于本單元的學習知識充分運用豐富的學習資源，通過實踐鍛煉自己應用單元知識的技能，提高單元知識的學習效率和自身思維水平。同時，多元化的任務能讓學生在完成學習任務時有更多的選擇性，保障學生在成功完成學習任務時獲得良好的體驗感，加強其對本單元知識的學習興趣和信心，為日后更深入的研究和應用本單元知識做好鋪墊。（五）設計單元作業(yè)，鞏固學習成果大單元作業(yè)是鞏固學生單元學習成果的有效手段，“圓”是小學階段學生學習平面圖形的最后一課。長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖形，而圓則是一種曲線圓形。相對于直線構成的圖形，圓的研究思想和方法有較大的變化，學生不僅要掌握圓的基礎知識，還要理解“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學思想和方法，鍛煉抽象、直觀的數(shù)學思維，這樣才能更好地解決問題。根據(jù)這一單元知識結構，教師可設置以下作業(yè)，促使學生在課后進一步鞏固單元知識。文文準備在家中的小圓桌上換一塊臺布，臺布大約有一張桌子大，他測量出下列三個尺寸：當臺布對折時，折線為1.4米；臺布折疊兩次，折線為0.7米；這張桌子的周長為4.396米。（1）如果你是文文，你會選擇多大面積的臺布？（2）這塊臺布是從一塊方形布料切下來的，你認為這個方形至少要有多少米長？（3）如果把一個圓盤放在桌上，它的半徑可能是7.5分米、25分米、32.5分米，你認為哪一個更合適？請說出理由。圓桌上的數(shù)學問題作業(yè)源于生活，能激發(fā)學生對探究與解決問題的強烈興趣。立足于生活設置簡單的練習，有助于調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，使數(shù)學回歸生活，運用數(shù)學知識解決實際問題。［4］該作業(yè)以圓桌上的數(shù)學問題為中心，設計了三個小問題，既能讓學生應用本單元的基礎知識和基礎技巧，又能鞏固已有的知識，更好地將知識關聯(lián)起來，形成系統(tǒng)性的練習。教師可根據(jù)課程內(nèi)容的不同，開展多種形式的教學活動，讓學生擺脫枯燥乏味的訓練。同時，讓學生在完成數(shù)學作業(yè)時學習生活中所需要的基本知識和技能，并且學會思考和創(chuàng)新，在有意義的作業(yè)中提