2024成都中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 線、角、相交線與平行線(含命題) (含答案)

2024成都中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題線、角、相交線與平行線(含命題)基礎(chǔ)題1.(2022柳州)如圖，從學(xué)校A到書店B有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是()A.①B.②C.③D.④第1題圖2.如圖，點(diǎn)P在△ABC的AB邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)S△APC＝S△BPC時(shí)，則CP是△ABC的()第2題圖A.高B.角平分線C.中線D.中位線3.(2023蘭州改編)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，則∠BOD＝()第3題圖A.40°B.50°C.55°D.60°4.(2023臨沂)在同一平面內(nèi)，過(guò)直線l外一點(diǎn)P作l的垂線m，再過(guò)P作m的垂線n，則直線l與n的位置關(guān)系是()A.相交B.相交且垂直C.平行D.不能確定5.(2023廣西)如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來(lái)相同的方向，∠A＝130°，那么∠B的度數(shù)是()第5題圖A.160°B.150°C.140°D.130°6.已知eq\f(m＋2n,n)＝eq\f(15,7)(mn≠0)，則eq\f(n,m)值為()A.2B.5C.7D.eq\f(2,7)7.如圖，AB∥CD，E是直線AB上一點(diǎn)，且∠DEF＝150°，若∠BEF＝4∠BED，則∠D的度數(shù)為()A.28°B.30°C.35°D.25°第7題圖8.(2023金華)如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，則∠4的度數(shù)是()第8題圖A.120°B.125°C.130°D.135°9.(2023綏化)將一副三角板按下圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為()第9題圖A.55°B.65°C.70°D.75°10.(2023恩施州)將含60°角的直角三角板按如圖方式擺放，已知m∥n，∠1＝20°，則∠2＝()A.40°B.30°C.20°D.15°第10題圖11.(2023深圳改編)如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF＝120°，DE與地面平行，∠ABD＝50°，則∠ACB＝()第11題圖A.70°B.65°C.60°D.50°12.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，若BF∶FC＝2∶3，AB＝15，則BD＝()A.6B.9C.10D.12第12題圖13.(2023達(dá)州改編)命題“到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上”是________命題(填“真”或“假”)．14.(2023煙臺(tái))一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝102°，則∠2的度數(shù)為________．第14題圖15.(2023樂(lè)山)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，若∠AOC＝140°，則∠BOD的度數(shù)為________．第15題圖16.如圖，已知直線l1∥l2，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，點(diǎn)P是直線l1，l2間一點(diǎn)，連接PA，PB.若∠1＝∠2＝130°，則∠APB＝________°.第16題圖17.(2023北京)如圖，直線AD，BC交于點(diǎn)O，AB∥EF∥CD.若AO＝2，OF＝1，F(xiàn)D＝2，則eq\f(BE,EC)的值為________．第17題圖18.(2023臺(tái)州)用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為________．第18題圖拔高題19.(2023徐州)如圖，在△ABC中，若DE∥BC，F(xiàn)G∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，則∠C＝________°.第19題圖20.(2023達(dá)州)如圖，樂(lè)器上的一根弦AB＝80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂(lè)器面板上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn)C，D之間的距離為______cm.(結(jié)果保留根號(hào))第20題圖參考答案與解析1.B2.C3.B【解析】由題圖可得∠AOC＝50°，∴∠BOD＝50°.4.C【解析】∵l⊥m，n⊥m，∴l(xiāng)∥n.5.D【解析】∵公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來(lái)相同的方向，∴AC∥BD，∴∠B＝∠A＝130°.6.C【解析】∵eq\f(m＋2n,n)＝eq\f(15,7)，∴7m＋14n＝15n，∴7m＝n，∴eq\f(n,m)＝7.7.B【解析】∵∠BEF＝4∠BED，∴5∠BED＝∠DEF＝150°，∴∠BED＝30°.∵AB∥CD，∴∠D＝∠BED＝30°.8.C【解析】如解圖，∵∠1＝∠3＝50°，∴a∥b.∵∠2＝50°，∴∠2＝∠5＝50°，∴∠4＝180°－∠5＝130°.第8題解圖9.C【解析】∵兩條直線平行，∠1＝25°，∴∠3＋45°＝∠1＋90°，∴∠3＝45°＋∠1＝45°＋25°＝70°.10.A【解析】如解圖，作l∥m，∵m∥n，∴l(xiāng)∥m∥n，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠4＋∠3＝60°，∴∠2＝60°－20°＝40°.第10題解圖11.A【解析】∵DE∥AB，∠ABD＝50°，∴∠D＝∠ABD＝50°.∵∠DEF＝120°，且∠DEF是△DCE的外角，∴∠DCE＝∠DEF－∠D＝70°，∴∠ACB＝∠DCE＝70°.12.B【解析】∵EF∥AB，BF∶FC＝2∶3，∴eq\f(BF,FC)＝eq\f(AE,EC)＝eq\f(2,3)，∴eq\f(AC,EC)＝eq\f(5,3).∵DE∥BC，∴eq\f(AB,BD)＝eq\f(AC,EC)，∴eq\f(15,BD)＝eq\f(5,3)，∴BD＝9.13.真14.78°【解析】如解圖，由題意得AB∥CD，∴∠2＝∠BCD.∵∠1＝102°，∴∠BCD＝78°，∴∠2＝78°.第14題解圖15.20°【解析】∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－140°＝40°.∵OD為∠BOC的平分線，∴∠BOD＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×40°＝20°，∴∠BOD＝20°.16.100【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線PQ，∵l1∥l2∥PQ，則∠1＋∠APQ＝∠2＋∠QPB＝180°，∵∠1＝∠2＝130°，∴∠APQ＝∠QPB＝180°－130°＝50°，∴∠APB＝∠APQ＋∠QPB＝50°＋50°＝100°.第16題解圖17.eq\f(3,2)【解析】∵AB∥EF∥CD，∴eq\f(BE,EC)＝eq\f(AF,FD)＝eq\f(AO＋OF,FD).∵AO＝2，OF＝1，F(xiàn)D＝2，∴eq\f(BE,EC)＝eq\f(2＋1,2)＝eq\f(3,2).18.140°【解析】如解圖，由折疊的性質(zhì)得∠1＝∠3＝20°，由題意得AB∥CD，∴∠4＝∠1＋∠3＝40°，∴∠2＝180°－∠4＝140°.第18題解圖19.55【解析】∵DE∥BC，∠BDE＝120°，∴∠B＝180°－∠BDE＝60°，同理∠A＝65°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝55°.20.(80eq\r(5)－160)【解析】由題得，弦AB＝80cm，點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，設(shè)BC＝x，則AC＝80－x，∴eq\f(80－x,80)＝eq\f(\r(5)－1,2)，