2022-2023學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分考試范圍：第1章-第4章一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）（2022?十堰）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．解：2的相反數(shù)等于﹣2．故選：A．2．（3分）（2018秋?興城市期末）中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么﹣60元表示（）A．收入60元 B．收入40元 C．支出60元 D．支出40元解：“收入100元”記作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故選：C．3．（3分）（2019秋?石城縣期末）2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開(kāi)發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×107解：6.1億＝610000000＝6.1×108，故選：C．4．（3分）（2019秋?襄汾縣月考）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)．①a的相反數(shù)是﹣a；②正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；③絕對(duì)值最小的有理數(shù)是零；④在有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①a的相反數(shù)是﹣a，正確；②正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，原命題錯(cuò)誤；③絕對(duì)值最小的有理數(shù)是零，正確；④在有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)，正確；故選：C．5．（3分）（2022?東莞市校級(jí)一模）若﹣2xm+7y4與3x4y2n是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值為（）A．1 B．5 C．6 D．﹣6解：由同類(lèi)項(xiàng)的概念可知：m+7＝4，2n＝4，解得：m＝﹣3，n＝2，∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6，故選：D．6．（3分）（2021秋?中山市期末）某商店促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（）A．原價(jià)減去10元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減去10元 C．原價(jià)減去10元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去10元解：某商店促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是：原價(jià)打8折后再減去10元，故選：B．7．（3分）（2021秋?房縣期末）設(shè)x，y，c表示有理數(shù)，下列結(jié)論始終成立的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c C．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y解：A、錯(cuò)誤．c≠0時(shí)，等式不成立；B、正確、C、錯(cuò)誤．c＝0時(shí)，不成立；D、錯(cuò)誤．應(yīng)該是：若，則3x＝2y；故選：B．8．（3分）（2021秋?應(yīng)城市期末）如圖的展開(kāi)圖中，能?chē)扇庵氖牵ǎ〢． B． C． D．解：A、根據(jù)圖形判斷是圓錐展開(kāi)圖，不符合題意．B、根據(jù)圖形判斷是三棱柱展開(kāi)圖，符合題意．C、根據(jù)圖形判斷是正方體展開(kāi)圖，不符合題意．D、根據(jù)圖形判斷是四棱錐展開(kāi)圖，不符合題意．故選：B．9．（3分）（2021秋?中山市期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA表示的不是同一條線(xiàn)段 B．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示的是同一條射線(xiàn) C．若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則PA＝AB D．線(xiàn)段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離解：A、線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA表示的是同一條線(xiàn)段，故A錯(cuò)誤；B、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示的不是同一條射線(xiàn)，故錯(cuò)誤；C、由線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可知C正確．D、線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做A、B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤．故選：C．10．（3分）（2022秋?江陰市校級(jí)月考）如圖數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．b﹣a＞0 C．|b|＜﹣a D．（﹣a）﹣b＜0解：由數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)a、b，可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，所以a+b＜0，因此選項(xiàng)A不符合題意；b﹣a＝b+（﹣a）＞0，因此選項(xiàng)B不符合題意；由|b|＜|a|可得，|b|＜﹣a，因此選項(xiàng)C不符合題意；（﹣a）﹣b＞0，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．二．填空題（共7小題，滿(mǎn)分28分，每小題4分）11．（4分）（2022春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COB＝58°，則∠DOA的度數(shù)是122°．解：∵∠COD＝90°，∠COB＝58°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣58°＝32°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+32°＝122°，故答案為：122°．12．（4分）（2021秋?自貢期末）已知x＝﹣1是方程﹣2（3x+a）＝3（9﹣x）的根，則a＝﹣12．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2×（﹣3+a）＝3×（9+1），去括號(hào)得：6﹣2a＝30，解得：a＝﹣12，故答案為：﹣1213．（4分）（2022?蘇州模擬）若a2﹣2a﹣1＝0，則﹣3a2+6a+5＝2．．解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴原式＝﹣3（a2﹣2a）+5＝﹣3×1+5＝﹣3+5＝2．故答案為：2．14．（4分）（2022秋?鄞州區(qū)月考）[x）表示大于x的最小整數(shù)．如[2.3）＝3，[﹣4）＝﹣3．則下列判斷：①[﹣8）＝﹣9；②[x）﹣x的最大值是1；③[x）﹣x的最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正確的是②④（填序號(hào)）．解：①[﹣8）＝﹣8，故①錯(cuò)誤；②[x）﹣x≤1，即最大值為1，故②正確；③[x）﹣x＞0，但是取不到0，故③錯(cuò)誤；④因?yàn)閇x）表示大于x的最小整數(shù)，所以存在實(shí)數(shù)x，x＜[x）≤x+1，故④正確．故答案為：②④．15．（4分）（2021秋?梁平區(qū)期末）如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上有A，B，C，D四點(diǎn)，且AB＝BC＝CD，點(diǎn)P沿直線(xiàn)l從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線(xiàn)l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有5個(gè)．解：根據(jù)題意可知：當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)任意一條線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)出報(bào)警，∵圖中共有線(xiàn)段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中點(diǎn)是同一個(gè)∴發(fā)出警報(bào)的可能最多有5個(gè)．故答案為5．16．（4分）（2019?紹興）我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1～9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是4．解：根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都等于15，∴第一列第三個(gè)數(shù)為：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案為：417．（4分）（2021春?金山區(qū)校級(jí)期末）我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如，將0.轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)x＝0.，則10x＝3.，所以10x＝3+x，解得x＝，既0.＝，仿此方法，將1.化成分?jǐn)?shù)是．解：設(shè)1.＝x①，兩邊同時(shí)乘以10，可得10x＝17.7②，②﹣①得10x﹣x＝17.7﹣1.7，整理得9x＝16，解得x＝．故答案為：．三．解答題一（共3小題，滿(mǎn)分22分）18．（8分）（2021秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）﹣3×2+（﹣2）2﹣5；（2）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）；（3）；（4）（﹣2）3×7﹣（﹣3）×6+5．解：（1）﹣3×2+（﹣2）2﹣5＝﹣6+4﹣5＝﹣7；（2）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）＝﹣1+6+2+1＝8；（3）＝（﹣﹣）×（﹣）+（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+﹣＝﹣1；（4）（﹣2）3×7﹣（﹣3）×6+5＝﹣8×7﹣（﹣3）×6+5＝﹣56+18+5＝﹣33．19．（8分）（2021秋?東港區(qū)期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．（2）已知A＝y(tǒng)2+3ay﹣1，B＝by2+4y﹣1，且4A﹣3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求a，b的值．解：（1）原式＝3x2y﹣（2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy）＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，當(dāng)，y＝2時(shí)，原式＝．（2）4A﹣3B＝＝3y2+12ay﹣4﹣3by2﹣12y+3＝（3﹣3b）y2+（12a﹣12）y﹣1，∵4A﹣3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴3﹣3b＝0，12a﹣12＝0，∴a＝1，b＝1．20．（6分）（2021秋?赫章縣期末）解方程：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）＝6（2）﹣＝1解：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）＝62x﹣6+3x﹣3＝62x+3x＝6+6+35x＝15x＝3；（2）﹣＝13（x+1）﹣（2x﹣3）＝63x+3﹣2x+3＝63x﹣2x＝6﹣3﹣3x＝0四．解答題二（共3小題，滿(mǎn)分20分）21．（6分）（2021秋?鄞州區(qū)月考）如圖6×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按照要求畫(huà)出頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的圖形．（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊、面積為12的矩形．（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以AB為一條對(duì)角線(xiàn)且兩條對(duì)角線(xiàn)互不相等的菱形．解：（1）如圖1所示：矩形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：菱形AEBF即為所求．22．（8分）（2022春?無(wú)錫期末）對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算a*b＝例如3*2，因?yàn)?＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．（1）計(jì)算：（﹣2）*5；（2）若（x+3）*2＝3，求x；（3）記M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判斷M和N的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣2）*5＝﹣10﹣5＝﹣15；（2）當(dāng)x+3＞2，即x＞﹣1時(shí)，已知等式化簡(jiǎn)得：x+3+2﹣5＝3，解得：x＝3；當(dāng)x+3≤2，即x≤﹣1時(shí)，已知等式化簡(jiǎn)得：2（x+3）﹣2＝3，解得：x＝﹣，不符合題意，舍去，則x＝3；（3）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：M＝x+3+x﹣1﹣5＝2x﹣3，N＝x（x+1）﹣（x+1）＝x2+x﹣x﹣1＝x2﹣1，∵N﹣M＝x2﹣1﹣2x+3＝x2﹣2x+1+1＝（x﹣1）2+1＞0，∴M＜N．23．（6分）（2021秋?利津縣期末）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖①中的方式排成一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)（如圖②）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x＝17，則a+b+c+d＝68；（2）用含x的式子分別表示數(shù)a，b，c，d；（3）直接寫(xiě)出a，b，c，d，x這5個(gè)數(shù)之間的一個(gè)等量關(guān)系：a+b+c+d＝4x；（4）設(shè)M＝a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）∵x＝17，∴a＝x﹣12＝5，d＝x+12＝29，b＝x﹣2＝15，c＝x+2＝19，∴a+b+c+d＝5+15+19+29＝68．故答案為：68．（2）根據(jù)數(shù)的排列結(jié)合十字框的框法，即可得出：a＝x﹣12，b＝x﹣2，c＝x+2，d＝x+12．（3）∵a+d＝x﹣12+x+12＝2x，b+c＝x﹣2+x+2＝2x，∴a+b+c+d＝4x．故答案為：a+b+c+d＝4x．（4）不能等于2020，理由如下：∵a+b+c+d＝4x，∴M＝a+b+c+d+x＝5x．當(dāng)5x＝2020時(shí)，x＝404，∵404為偶數(shù)，而數(shù)表中的所有數(shù)為奇數(shù)，∴M的值不能等于2020．五．解答題三（共2小題，滿(mǎn)分20分，每小題10分）24．（10分）（2021秋?密云區(qū)期末）隨著民眾健康意識(shí)逐步增強(qiáng)，全民健身逐漸成為“健康中國(guó)”新時(shí)尚．下表是甲、乙兩人某月參與游泳和瑜伽項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)次數(shù)及時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表，其中同一健身項(xiàng)目每人每次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，且甲、乙兩人每次游泳的時(shí)間為2小時(shí)．運(yùn)動(dòng)次數(shù)與時(shí)長(zhǎng)人員游泳次數(shù)瑜伽次數(shù)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）甲181254乙41（1）結(jié)合表中數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出兩人每次參與瑜伽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5小時(shí)；（2）若乙參與兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的總次數(shù)是24次，求乙分別參與游泳和瑜伽項(xiàng)目各多少次？解：（1）根據(jù)表格中甲的數(shù)據(jù)得兩人每次參與瑜伽活動(dòng)的時(shí)間為：＝1.5（小時(shí)），故答案為：1.5；（2）設(shè)乙參與游泳項(xiàng)目x次，則參與瑜伽項(xiàng)目（24﹣x）次，2x+1.5×（24﹣x）＝41，解得：x＝10，∴24﹣10＝14（次）．答：乙參與游泳項(xiàng)目10次，則參與瑜伽項(xiàng)目14次．25．（10分）（2019秋?吉林期末）如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，OD，使射線(xiàn)OC平分∠AOD．（1）當(dāng)∠BOD＝50°時(shí)，∠COD＝65°°；（2）將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，當(dāng)三角板MON的一邊OM