高一下學期物理競賽動量練習

PAGEPAGE8上海市高一物理競賽（向明中學）動量綜合練習(1)1.物體以速度v0=10m/s豎直上拋，落地時速度v1=9m／s，如果阻力和物體速度成正比，求物體運動的時間．2.一輛質(zhì)量為m=2103kg的轎車，以加速度a=2m/s2從靜止開始做勻加速直線運動10s．設(shè)車在運動過程中受到的阻力隨車速增大而增大，且滿足f=kv，k=20N·s／m．求運動過程中牽引力的沖量．3.一個質(zhì)量為M的大圓環(huán)靜止在光滑的水平桌面上，另一個質(zhì)量為m的質(zhì)點以初速V0自由穿過環(huán)上的小孔P，與環(huán)內(nèi)壁發(fā)生n次彈性碰撞后，又從小孔P自由穿出，如圖．試求質(zhì)點穿出孔后圓環(huán)中心O相對于桌面的速度．4.質(zhì)量m的空間探測器以速度V1飛向質(zhì)量為M的大行星，大行星的速度為V2，如圖所示．探測器圍繞它運動一圈后速度為u1，此時大行星的速度為u2，由于m<<M，V1、V2、u1、u2的方向均可視為相互平行，且都是相對于太陽的速度．請證明該探測器繞過大行星后的速率為：u1=V1+2V25．下面是一個物理演示實驗，它顯示：圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某種材料做成的實心球，質(zhì)量m1=0．28kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2=0．10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙．將此裝置從A下端離地板的高度H=1．25m處由靜止釋放．實驗中，A觸地后在極短時間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度．重力加速度g=10m／s2．6.如圖所示，一個質(zhì)量為M，底面長為b的三角形斜劈靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的物體由斜面頂部無初速滑到底部，劈移動的距離是多少?7.甲、乙兩球在光滑水平面上沿一直線、同向運動，甲球的動量是5kgm/s，乙球的動量是7kgm/s，當甲球追上乙球發(fā)生碰撞后，甲、乙兩球動量的可能值分別為(單位均為kgm/s)()(A)6、6(B)4、9(C)-2、14(D)-5、178.甲、乙兩球在光滑水平面上沿一直線、同向運動，甲球的動量是P甲=5kgm／s，乙球的動量是P乙=7kgm/s，當甲球追上乙球發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)镻乙/=10kgm／s，則兩球質(zhì)量m甲與m乙的關(guān)系可能是()(A)m甲=m乙(B)m乙=2m甲(C)m乙=4m甲(D)m乙=6m甲9.在光滑水平面上，放置著質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度V0水平射向木塊，子彈能穿出木塊，木塊也獲得一定的動能，假設(shè)子彈所受的阻力與速度無關(guān)，試判斷：①如果子彈的速度增大，木塊獲得的動能將怎樣變化?②如果子彈速度V0減小，木塊速度V2怎樣變化?③設(shè)木塊長為d，子彈所受阻力恒為f，求子彈能穿出木塊時，子彈入射的最小速度V0.定性畫出V2—V0關(guān)系圖象. 10.在光滑的水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都是m．現(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生正碰．已知在碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓得最緊時的彈性勢能為EP.則碰前A球的速度等于()(A)(B)(C)2(D)211.長為2b的輕繩，兩端各系一質(zhì)量為m的小球，中央系一質(zhì)量為M的小球，三球均靜止在光滑的水平桌面上，繩處于拉直狀態(tài)，今給小球M以沖擊，使它獲得速度V，V的方向與繩垂直，如圖所示，求在兩端的小球互碰前的瞬間繩中的張力.12.如圖，M=2kg的小車，靜止在光滑的水平面上，車上AB長L=1m，車上表面摩擦因數(shù)μ=0．3，BC部分是一光滑的1／4圓弧形軌道，半徑R=0．4m，今有質(zhì)量m=1kg的金屬滑塊以水平速度V0=5m/s沖上小車，試求小車能獲得的最大速度?(g=10m/s2)13.有光滑圓弧軌道的小車總質(zhì)量為M，靜止在水平光滑地面上，軌道足夠長，下端水平(圖)，有一質(zhì)量為m的小球以水平初速度V0滾上小車，求：(1)小球沿圓形軌道上升的最大高度；(2)整個過程中小車能獲得的最大速度．14.水平光滑軌道AB與半徑為R=2m的豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道平滑相接．質(zhì)量為0．2kg的小球m從圖所示的位置C自靜止開始滑下，與放在圓弧末端B點的質(zhì)量為13kg的物體M相碰，(1)若每次碰后m的反彈速率都是碰前速率的11/12，設(shè)AB足夠長，則m與M能發(fā)生多少次碰撞?(2)若m與M碰后，m以碰前速率的1/12反彈，此后兩者能否再次相碰?在何處相碰?15.如圖a所示，直角三角形物塊A與B的質(zhì)量分別為M、m，長直角邊的長分別為a、b．A放在光滑的水平桌面上，B疊放在A的頂部．放手后B沿A的斜面下滑，當B下滑到A的底部時，兩者的水平位移SB與SA各是多大?16．如圖所示，質(zhì)量為M，長為a的平板車停在水平光滑的鐵軌上．另有質(zhì)量為m，長為b的小車停在平板車的右端．當小車由靜止開始運動到平板車的另一端時，兩者的位移各多大?17．如圖所示，停在靜水中的船質(zhì)量為M，長為L，在船頭與船尾各站立一個質(zhì)量分別為m1與m2的漁民．當兩者各自走到對方的位置時，船與漁民1的位移各多大?18．如圖所示，質(zhì)量為M半徑為R的半球形的碗放在水平光滑的桌面上．另有一質(zhì)量為m半徑為r的鋼球，當鋼球從碗的右邊沿滾到碗的左邊沿時(不計摩擦力)，碗與球的位移S1與S2各多大?219．如圖所示，質(zhì)量為M，筒長為L的火炮放在水平地面上，炮筒仰角為θ角．炮彈的質(zhì)量為m，發(fā)炮時，若不計地面對炮身的水平阻力，那么炮彈從靜止到飛出炮口這段時間內(nèi)，炮身的水平位移S多大?20．如圖所示，帶有滑輪的斜面體的質(zhì)量是M，斜面傾角為θ，放在光滑的水平平面上，一根細線跨過滑輪懸掛著質(zhì)量分別為m1與m2的物塊．當系統(tǒng)由靜止釋放，在m2上升的高度為H時，斜面體與m1的水平位移S1、S2各是多大?21．如圖所示，有一只質(zhì)量為M的氫氣球下拖著一根輕質(zhì)繩梯，在緊貼氣球的下端有一質(zhì)量為m的運動員爬下繩梯，此時人到地面的高度是h．如果該運動員沿著繩梯下到地面，那么繩梯的最大長度Lmax是多長?(人的高度不計)22.“神舟”四號飛船完成了預定空間科學和技術(shù)試驗任務后返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進一步減速下降，這一過程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落．從某時刻開始計時，返回艙的運動v—t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標為(8，0)，CD是曲線AD的漸進線．假如返回艙總質(zhì)量M=400kg，g取10m/s2．試問：(1)返回艙在這一階段是怎樣運動的?(2)在初始時刻v=160m/s時，它的加速度多大?(3)推證空氣阻力系數(shù)k的表達式．(4)返回艙在內(nèi)蒙中部草原著地時，假如對地作用時間是0.5s，試問船艙承受了地面對它多大作用力?(5)返回艙在離地面l0km時，放出降落傘后進行勻減速直線降落，開始時速度為160m/s，要使返回艙最安全最理想著陸，降落傘產(chǎn)生減速的加速度應是多大?(6)當返回艙落至離地l0km時彈出降落傘使其緩緩下降，在離地尚有10m高處的速度仍達14m／s，為絕對安全這時要啟動底部5個反推力小火箭，實行軟著落．設(shè)軟著落階段返回艙做勻減速直線運動至地面時速度恰好為零，返回艙點燃小火箭前總質(zhì)量為400kg，若反推小火箭噴氣速度為280m／s，那么飛船底部每支小火箭推力為多大?估算為軟著落所帶燃料與氧化劑質(zhì)量至少應多少千克?223.如圖，在光滑水平面上停著A、B兩小車，質(zhì)量mA=3kg，mB=2kg．A、B之間用輕繩連接，當使A向右以2m／s速度運動時，求繩被拉緊的瞬間，B的速度多大?224.如圖，一個質(zhì)量為M、半徑為R的半球形小車靜止在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的小球從A點沿光滑的圓弧面自由滑下，求小球運動到最底端B點時對小車的壓力．25.一采沙場將采集的沙子泵進一漏斗，然后讓沙子豎直均勻落進勻速駛過的車廂運走，若在t時間內(nèi)落進車廂的沙子的質(zhì)量為m，為維持車廂以速度v勻速前進，需加一水平推力，問推力為多大?26.一個足夠長的傳送帶以恒定速度v向右運動，把一質(zhì)量為m的物體輕輕的放在左端，傳送帶的電機若要保持速度v不變，需多做多少功?27.試在下述簡化情況下由牛頓定律導出動量守恒定律的表達式：系統(tǒng)是兩個質(zhì)點，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動．要求說明推導過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項的意義． 28.如圖所示，一塊足夠長的木板放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序號為1，2，3，……，n號的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，它們與木板間的動摩擦因數(shù)都相同．開始時，木板靜止不動，第1，2，3，…，n號木塊分別以初速度v0，2v0，3v0，…，nv0同時運動，v0方向向右．設(shè)木板質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等，最終所有木塊與木板以共同的速度勻速前進，試求：(1)所有木塊與木板一起勻速運動時的速度vn．(2)第1號木塊與木板剛好相對靜止時的速度v1．(3)第(n—1)號木塊在整個運動過程中的最小速度vn-1。29.如圖所示，在光滑水平地面上有質(zhì)量分別為m和M的兩個物體，在相互緊靠著的M和m之間有一處于壓縮狀態(tài)鎖定著的輕質(zhì)彈簧．某時刻彈簧解除鎖定，m和M分別以v1、v2大小的速度向左、右運動，分別以地面為參照系和以速度v1向左運動的物體為參照系，求彈簧釋放的彈性勢能各是多少?30.—顆空中飛行的炸彈某時刻炸裂成質(zhì)量m1=10kg、m2=15kg的兩塊碎片．若爆炸過程釋放出的化學能△E=3.0×104J，那么經(jīng)過t=1s后，它們之間的距離s=。(設(shè)它們均未落地，且不計空氣阻力)31.兩個質(zhì)量分別為m1、m2，速度大小分別為v1、v2的彈性小球做相向運動，并發(fā)生對心正碰，試求系統(tǒng)的最大彈性勢能EP32.一人站在靜止于光滑平直軌道的平板車上．人和車的總質(zhì)量為M=100kg，現(xiàn)在讓這個人雙手各握一個質(zhì)量均為m=5kg的鉛球：第一次是一個—個地投，第二次是兩個—起投．設(shè)每次投擲時鉛球?qū)嚨乃俣认嗤瑒t兩次投擲的過程中人所做功之比為多少?33.一質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)起跳，經(jīng)△t時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，在此過程中，()(A)地面對他的沖量為mv+mg△t，地面對他做的功為mv2/2(B)地面對他的沖量為mv+mg△t，地面對他做的功為零(C)地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2/2(D)地面對他的沖量為mv-mg△t，地面對他做的功為零34.有一固定在水平地面上的斜面如圖，斜面足夠長，傾角為θ，現(xiàn)有質(zhì)量為m1、m2的兩個物塊在斜面上，分別以v1、v2沿斜面向下勻速下滑．v1<v2，則這個系統(tǒng)在運動過程中動量是否守恒?35.如圖，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們之間的間距s=2.88m，質(zhì)量為2m、大小忽略的物塊C置于A板左端，C與A之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.22，A、B對水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，開始時，二物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給C施加一個水平向右、大小為(2／5)mg的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應為多少?36.總質(zhì)量為M的卡車拖著拖車沿平直公路勻速行駛，某一時刻質(zhì)量為m拖車脫鉤．當卡車司機發(fā)覺時，卡車已行駛了距離為L，此時立即關(guān)閉油門，已知車所受的阻力與車重成正比，且油門關(guān)閉前卡車的牽引力保持不變，求卡車與拖車均停止時相隔的距離．37如圖所示，一質(zhì)量為M，長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M，現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B向右運動，但最后A剛好未滑離B板，以地面為參考系，若初速度大小未知，求A向左運動到達的最遠處(從地面上看)離出發(fā)點的距離?38.質(zhì)量為m的木塊A和質(zhì)量為M的木板B上下疊放，置于光滑的桌面上，A、B之間的滑動摩擦力大小為f，如圖所示，對物體B施加水平向右的恒力F，A、B之間發(fā)生相對運動，當A與B分離時，則()(A)M越小，木塊A獲得的速度越小(B)F越大，木塊A獲得的速度越小(C)F越大，木板B獲得的速度越大(D)M越大，木板B獲得的速度越小39.如圖所示，光滑軌道上小車A、B用輕彈簧壓縮后用細繩系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當彈簧第一次恢復到自然長度時，A的速度剛好為0，已知A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA<mB，試定量分析、討論在以后的運動過程中，小車B有無速度為零的時刻．40.如圖所示，質(zhì)量為m=20kg的物體從光滑曲面上高度H=0.8m處釋放，到達底端時水平進入足夠長的水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅(qū)動著勻速向左傳動，速率u=3m/s．已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，從物體進入傳送帶到第一次返回曲面，電動機需要多消耗多少電能?(g取10m／s2)41.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接．現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l．當A球自由下落的同時，B球以速度v0指向A球水平拋出．求：(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度．(2)A、B兩球碰撞(碰撞時沒有機械能損失)后，各自速度的水平分量．(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小．42.如圖所示，木板甲放在光滑的水平地面上，可看作質(zhì)點的小木塊乙位于甲的右端，二者開始時都處于靜止狀態(tài)．已知甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的2倍．現(xiàn)用恒定的水平拉力F向右拉動甲，經(jīng)過時間t1乙恰好位于甲的正中，并且甲的速度是乙的速度的4倍，此時撤去拉力F，又經(jīng)過時間t2，乙恰好滑到甲的左端，并且與甲的速度相同．已知乙與甲在木板的前半段的動摩擦因數(shù)是μ1，在后半段的動摩擦因數(shù)是μ2.μ1：μ2=.t1：t2=.43.對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為下列模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于同一直線運動，當它們之間的距離大于或等于某一定值d時，相互作用力為零，當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力．現(xiàn)設(shè)A物體質(zhì)量m1=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度v0從某處沿該直線向A運動，若d=0.10m，F(xiàn)=0.60N，v0=0.20m/s，求：AB間的最小距離．44.在地面上將物體以速度v0豎直上拋，落地時的速度為vt，如果所受阻力與物體的速度成正比，求物體運動的時間．45.一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)△t時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v．在此過程中，()(A)地面對他的沖量為mv+mg△t，地面對他做的功為mv2/2(B)地面對他的沖量為mv+mg△t，地面對他做的功為零(C)地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2/2(D)地面對他的沖量為mv-mg△t，地面對他做的功為零46.如圖所示，在水平面上有兩個物體A和B，其質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1kg，它們相距s=9m，現(xiàn)A以vA=10m/s的初速度向靜止的B運動，與B發(fā)生正碰分開后仍沿原來的方向運動，已知A從開始運動到碰后停止共運動了tA=6s，求碰后B運動了多長時間停止?(己知A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，g取10m/s2)47.如圖所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體，斜面體表面也是粗糙的．有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0由斜面底端滑上斜面，經(jīng)過時間t滑到斜面上某處時速度為零，在小滑塊上滑的過程中斜面體保持不動，求此過程中水平地面對斜面體的摩擦力與支持力各為多大?48.如圖所示，有一半徑為R的半球形凹槽放在光滑的水平地面上，一側(cè)緊靠在光滑墻壁上，在槽口有一質(zhì)量為m的小球由A點靜止釋放，沿光滑球面滑下，經(jīng)過最低點B又沿球面上升到最高點C，整個過程經(jīng)歷的時間為t，B、C兩點的高度差為0.6R，求在時間t內(nèi)墻對凹槽的沖量及地面對凹槽的沖量各為多少?49.如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩小車，水平面左側(cè)有一豎直墻，在小車B上坐著一個小孩，小孩與B車的總質(zhì)量是A車質(zhì)量的10倍．兩車從靜止開始，小孩把A車以相對