海南省儋州市洋浦中學(xué)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

海南省儋州市洋浦中學(xué)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×1062．不解方程，判別方程2x2﹣3x＝3的根的情況()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根3．如圖，直線(xiàn)a∥b，∠ABC的頂點(diǎn)B在直線(xiàn)a上，兩邊分別交b于A，C兩點(diǎn)，若∠ABC=90°，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．5．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3.1；B．4；C．2；D．6.1．7．如圖，已知，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．10．如圖，在⊙O中，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．1 C．2 D．311．－的立方根是()A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在12．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠PAB=60°，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____．14．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線(xiàn)與x軸的正半軸夾角為α，那么角α的余弦值是_____．15．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_____．16．分解因：=______________________．17．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度，甲車(chē)到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)到達(dá)A地以后即停在地等待甲車(chē)．如圖所示為甲乙兩車(chē)間的距離y（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地的時(shí)候，甲車(chē)與A地的距離為_(kāi)____千米．18．有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別表有1到6的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其和小于6的概率是______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．（1）證明：DE為⊙O的切線(xiàn)；（2）連接DC，若BC＝4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積．21．（6分）定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線(xiàn)的距離叫做這條邊的中垂距．例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)叫做邊BC的中垂距．(1)設(shè)三角形一邊的中垂距為d(d≥0)．若d=0，則這樣的三角形一定是，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是.(2)如圖②，在△ABC中，∠B=15°，AB=3，BC=8，AD為邊BC的中線(xiàn)，求邊BC的中垂距．(3)如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=1．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．22．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線(xiàn)AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．求∠CDE的度數(shù)；求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；若AC=DE，求tan∠ABD的值．23．（8分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是（2）選中的男女主持人均為甲班的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表）24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．25．（10分）“千年古都，大美西安”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，（景點(diǎn)對(duì)應(yīng)的名稱(chēng)分別是：A：大雁塔B：兵馬俑C：陜西歷史博物館D：秦嶺野生動(dòng)物園E：曲江海洋館）．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)．26．（12分）某高科技產(chǎn)品開(kāi)發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：?jiǎn)T工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門(mén)經(jīng)理科研人員銷(xiāo)售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：該公司“高級(jí)技工”有名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為元，眾數(shù)為元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請(qǐng)你回答右圖中小張的問(wèn)題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．27．（12分）如圖，直線(xiàn)y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為C填空：b＝，c＝，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．如圖1，若點(diǎn)P是第一象限拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連接OP交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．PQ與OQ的比值為y，求y與m的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值．如圖2，若點(diǎn)P是第四象限的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)．連接PB與AP，當(dāng)∠PBA+∠CBO＝45°時(shí)．求△PBA的面積．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】567000=5.67×105，【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解析】一元二次方程的根的情況與根的判別式有關(guān)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B3、C【解析】

依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∴∠1＝∠BAC＝40°，又∵∠ABC＝90°，∴∠2＝90°?40°＝50°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4、C【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)得CD=AD=DB，則∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠PDM=∠CDN=α，于是可判斷△PDM∽△CDN，得到=，然后在Rt△PCD中利用正切的定義得到tan∠PCD=tan30°=，于是可得=．【詳解】∵點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=AD=DB，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，∵∠EDF=90°，∴∠CPD=60°，∴∠MPD=∠NCD，∵△EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），∴∠PDM=∠CDN=α，∴△PDM∽△CDN，∴=，在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°=，∴=tan30°=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．5、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、A【解析】∵數(shù)據(jù)組2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，∴x=2，∴這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：2、2、2、1、1、8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：(2+1)÷2=3.1.故選A.7、B【解析】分析：根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù)，從而得出答案．詳解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是角度的計(jì)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對(duì)頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線(xiàn)的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)9、A【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可判斷．【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【解析】

根據(jù)垂徑定理，圓周角的性質(zhì)定理即可作出判斷．【詳解】∵P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑．∴AB⊥CD，弧AD=弧BD，故①正確，③正確；∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正確．P是OD上的任意一點(diǎn)，因而④不一定正確．故正確的是：①②③．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，正確理解定理是關(guān)鍵．平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段??；同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半.11、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案．詳解：∵，，∴的立方根為－2，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型．理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA===，故選D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、60°或120°．【解析】

連接OA、OB，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出∠OAP的度數(shù)，∠OBP的度數(shù)；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求出∠AOB的度數(shù)，有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出∠ACB的度數(shù)即可．【詳解】解：連接OA、OB．∵PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∴OA⊥PA，OB⊥PB；∴∠PAO=∠PBO=90°；又∵∠APB=60°，∴在四邊形AOBP中，∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°，∴即當(dāng)C在D處時(shí)，∠ACB=60°．在四邊形ADBC中，∠ACB=180°﹣∠ADB=180°﹣60°=120°．于是∠ACB的度數(shù)為60°或120°，故答案為60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．14、【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），∴OA==5，∴cosα=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.15、1＜m≤2【解析】

首先根據(jù)不等式恰好有個(gè)整數(shù)解求出不等式組的解集為，再確定.【詳解】不等式組有個(gè)整數(shù)解，其整數(shù)解有、這個(gè)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.16、(x-2y)(x-2y+1)【解析】

根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項(xiàng)一組，第三、四項(xiàng)一組，分組分解后再提公因式即可分解.【詳解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)17、630【解析】分析：兩車(chē)相向而行5小時(shí)共行駛了900千米可得兩車(chē)的速度之和為180千米/時(shí)，當(dāng)相遇后車(chē)共行駛了720千米時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，由此則可求得兩車(chē)的速度.再根據(jù)甲車(chē)返回到A地總用時(shí)16.5小時(shí)，求出甲車(chē)返回時(shí)的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車(chē)，乙車(chē)的速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)相向而行5小時(shí)相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)兩車(chē)相距720千米，所需時(shí)間為720÷180＝4小時(shí)，則甲車(chē)從A地到B需要9小時(shí)，故甲車(chē)的速度為900÷9＝100千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為180－100＝80千米/時(shí)，乙車(chē)行駛900－720＝180千米所需時(shí)間為180÷80＝2.25小時(shí)，甲車(chē)從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時(shí).所以甲車(chē)從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)離A地的距離為900－270＝630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問(wèn)題的發(fā)展過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而將這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變化為解答實(shí)際問(wèn)題.18、【解析】

列舉出所有情況，看兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：列表得：

兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的有10種，

則其和小于6的概率是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）拋物線(xiàn)解析式為y=﹣x2+2x+6；（2）當(dāng)t=3時(shí)，△PAB的面積有最大值；（3）點(diǎn)P（4，6）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；（2）作PM⊥OB與點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，作AG⊥PM，先求出直線(xiàn)AB解析式為y=﹣x+6，設(shè)P（t，﹣t2+2t+6），則N（t，﹣t+6），由S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN?AG+PN?BM=PN?OB列出關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）由PH⊥OB知DH∥AO，據(jù)此由OA=OB=6得∠BDH=∠BAO=45°，結(jié)合∠DPE=90°知若△PDE為等腰直角三角形，則∠EDP=45°，從而得出點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求出y=6時(shí)x的值即可得出答案．【詳解】（1）∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B（6，0）、C（﹣2，0），∴設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x﹣6）（x+2），將點(diǎn)A（0，6）代入，得：﹣12a=6，解得：a=﹣，所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為y=﹣（x﹣6）（x+2）=﹣x2+2x+6；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OB與點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，作AG⊥PM于點(diǎn)G，設(shè)直線(xiàn)AB解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，則直線(xiàn)AB解析式為y=﹣x+6，設(shè)P（t，﹣t2+2t+6）其中0＜t＜6，則N（t，﹣t+6），∴PN=PM﹣MN=﹣t2+2t+6﹣（﹣t+6）=﹣t2+2t+6+t﹣6=﹣t2+3t，∴S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN?AG+PN?BM=PN?（AG+BM）=PN?OB=×（﹣t2+3t）×6=﹣t2+9t=﹣（t﹣3）2+，∴當(dāng)t=3時(shí)，△PAB的面積有最大值；（3）△PDE為等腰直角三角形，

則PE=PD，

點(diǎn)P（m，-m2+2m+6），

函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=2，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：4-m，

則PE=|2m-4|，

即-m2+2m+6+m-6=|2m-4|，

解得：m=4或-2或5+或5-（舍去-2和5+）

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4，6）或（5-，3-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及到待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）連接OD，由平行線(xiàn)的判定定理可得OD∥AC，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠ODE=∠DEA=90°，可得DE為⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接CD，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積利用扇形DOC面積-三角形DOC的面積計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：連接OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠B，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∴∠ODB＝∠A，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEA＝90°，∴DE為⊙O的切線(xiàn)；（2）連接CD，∵∠A＝30°，AC＝BC，∴∠BCA＝120°，∵BC為直徑，∴∠ADC＝90°，∴CD⊥AB，∴∠BCD＝60°，∵OD＝OC，∴∠DOC＝60°，∴△DOC是等邊三角形，∵BC＝4，∴OC＝DC＝2，∴S△DOC＝DC×＝，∴弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積＝﹣＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、切線(xiàn)的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)、切線(xiàn)的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算.21、（1）等腰三角形；線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端的距離相等；（2）1；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷．（2）如圖②中，作AE⊥BC于E．根據(jù)已知得出AE=BE，再求出BD的長(zhǎng)，即可求出DE的長(zhǎng)．（3）如圖③中，作CH⊥AF于H，先證△ADE≌△FCE，得出AE=EF，利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，然后證明△ADE∽△CHE，建立方程求出EH即可．解：（1）等腰三角形；線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端的距離相等（2）解：如圖②中，作AE⊥BC于E．在Rt△ABE中，∵∠AEB=90°，∠B=15°，AB=3，∴AE=BE=3，∵AD為BC邊中線(xiàn)，BC=8，∴BD=DC=1，∴DE=BD﹣BE=1﹣3=1，∴邊BC的中垂距為1（3）解：如圖③中，作CH⊥AF于H．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠EHC=∠ECF=90°，AD∥BF，∵DE=EC，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴AE=EF，在Rt△ADE中，∵AD=1，DE=3，∴AE==5，∵∠D=EHC，∠AED=∠CEH，∴△ADE∽△CHE，∴=，∴=，∴EH=，∴△ACF中邊AF的中垂距為22、（1）90°；（1）證明見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理即可得∠CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，即可判定DF是⊙O的切線(xiàn)；（3）根據(jù)已知條件易證△CDE∽△ADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長(zhǎng)，再利用圓周角定理得出tan∠ABD的值即可．【詳解】解：（1）解：∵對(duì)角線(xiàn)AC為⊙O的直徑，∴∠ADC=90°，∴∠EDC=90°；（1）證明：連接DO，∵∠EDC=90°，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，∴DF=FC，∴∠FDC=∠FCD，∵OD=OC，∴∠OCD=∠ODC，∵∠OCF=90°，∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，∴DF是⊙O的切線(xiàn)；（3）解：如圖所示：可得∠ABD=∠ACD，∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，∴∠DCA=∠E，又∵∠ADC=∠CDE=90°，∴△CDE∽△ADC，∴，∴DC1=AD?DE∵AC=1DE，∴設(shè)DE=x，則AC=1x，則AC1﹣AD1=AD?DE，期（1x）1﹣AD1=AD?x，整理得：AD1+AD?x﹣10x1=0，解得：AD=4x或﹣4.5x（負(fù)數(shù)舍去），則DC=，故tan∠ABD=tan∠ACD=．23、(1)(2)，圖形見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義即可求出；（2）先根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，再利用概率公式進(jìn)行求解.【詳解】（1）由題意P（選中的男主持人為甲班）=（2）列出樹(shù)狀圖如下∴P(選中的男女主持人均為甲班的)=【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖進(jìn)行求解.24、1+【解析】

先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.25、（1）40;（2）想去D景點(diǎn)的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72°;（3）280.【解析】

（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=280，所以估計(jì)“醉美旅游景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為280人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線(xiàn)段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體．26、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來(lái)介紹更合理些．（4）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門(mén)的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實(shí)際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【詳解】（1）該公司“高級(jí)技工”