質(zhì)量管理第三章spc控制圖

關于質(zhì)量管理第三章spc控制圖統(tǒng)計過程控制(SPC)一、SPC(StatisticalProcessControl)的基本概念

統(tǒng)計過程控制，是為了貫徹預防原則，應用統(tǒng)計方法對過程中的各個階段進行評估和監(jiān)控，建立并保持過程處于可接受的并且穩(wěn)定的水平，從而保證產(chǎn)品與服務符合規(guī)定要求的一種技術。主要工具：控制圖第2頁,共98頁，星期六，2024年，5月SPC的特點：

1SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加。

2SPC強調(diào)用科學方法。

3SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務過程和一切管理過程

第3頁,共98頁，星期六，2024年，5月

SPC：統(tǒng)計過程控制；

SPD：統(tǒng)計過程診斷；

SPA：統(tǒng)計過程調(diào)整。

三者間的關系：SPCSPDSPA二、統(tǒng)計過程控制的發(fā)展第4頁,共98頁，星期六，2024年，5月

一、常規(guī)控制圖的構造

控制圖是對過程質(zhì)量特性值進行測定、記錄、評估和監(jiān)察過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖。第二節(jié)

常規(guī)控制圖(休哈特控制圖)原理第5頁,共98頁，星期六，2024年，5月控制圖示例

CLLCLUCL樣本統(tǒng)計量數(shù)值時間或樣本號第6頁,共98頁，星期六，2024年，5月

二、SPC的理論基礎——產(chǎn)品的統(tǒng)計觀點產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計觀點是現(xiàn)代質(zhì)量管理的基本觀點之一。

(一)

產(chǎn)品的質(zhì)量具有變異性

(二)

產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計規(guī)律性第7頁,共98頁，星期六，2024年，5月常規(guī)控制圖的形成CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ第8頁,共98頁，星期六，2024年，5月點出界就判異

小概率事件原理：小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ（二）控制圖原理的第一種解釋第9頁,共98頁，星期六，2024年，5月

(三)

控制圖原理的第二種解釋1.概念

偶然因素(偶因randomcause)：也稱隨機因素（stochasticcause)，是過程固有的，始終存在，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去。異常因素(異因，可查明因素assignablecause，或系統(tǒng)因素systematiccause)：非過程固有，有時存在，有時不存在，對質(zhì)量影響大，但不難除去。偶然波動：偶因引起質(zhì)量的波動，簡稱偶波；異常波動：異因引起質(zhì)量的波動，簡稱異波。第10頁,共98頁，星期六，2024年，5月2.控制圖的第二種解釋假定現(xiàn)在異波均已消除，只剩下偶波，則此偶波的波動將是最小波動，即正常波動。根據(jù)這正常波動，應用統(tǒng)計學原理設計出控制圖相應的控制界限，當異常波動發(fā)生時，點子就會落在界外。因此點子頻頻出界就表明異波存在?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限。第11頁,共98頁，星期六，2024年，5月四、控制圖的作用——及時告警

20字方針“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準”CLUCLLCL控制圖點子形成傾向

第12頁,共98頁，星期六，2024年，5月控制圖顯示異常統(tǒng)計控制圖狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）

調(diào)整控制界限貫徹二十字有無異常因素無有

圖2-13達到統(tǒng)計控制狀態(tài)的循環(huán)第13頁,共98頁，星期六，2024年，5月

五、統(tǒng)計控制狀態(tài)

(1)

統(tǒng)計控制狀態(tài)(stateinstatisticalcontrol)，也稱穩(wěn)態(tài)(stablestate)，即過程中只有偶因而無異因產(chǎn)生的變異的狀態(tài)。在統(tǒng)計控制狀態(tài)下，有下列好處：①對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握（合格率）②生產(chǎn)也是最經(jīng)濟的

（不合格率）③在統(tǒng)計控制狀態(tài)下，過程的變異最小。第14頁,共98頁，星期六，2024年，5月從數(shù)理統(tǒng)計的觀點，存在可能的兩能錯誤:(1)

第一種錯誤(typeIerror)：虛發(fā)警報(falsealarm)。（2）第二種錯誤(typeIIerror)：漏發(fā)警報(alarmmissing)。六、控制圖的兩種錯誤第15頁,共98頁，星期六，2024年，5月CLUCLLCLαβ控制圖的兩種錯誤第16頁,共98頁，星期六，2024年，5月假設檢驗的兩類錯誤（概率）實際情況假設檢驗結(jié)論拒絕H0接受H0H0為真第Ⅰ類錯誤(α)棄真錯誤推斷正確(1-α)可信度H0不真推斷正確(1-β)第Ⅱ類錯誤(β)存?zhèn)五e誤注意：拒絕H0，只可能犯Ⅰ型錯誤；接受H0，只可能犯Ⅱ型錯誤錯誤。第17頁,共98頁，星期六，2024年，5月當樣本含量n一定時，α越小，β越大；若想同時減少α和β，只有增大樣本含量。第18頁,共98頁，星期六，2024年，5月

兩類錯誤的概率的關系兩類錯誤是互相關聯(lián)的,當樣本容量固定時,一類錯誤概率的減少導致另一類錯誤概率的增加.要同時降低兩類錯誤的概率α,β

或者要在α不變的條件下降低β,需要增加樣本容量.第19頁,共98頁，星期六，2024年，5月

如何減少兩種錯誤所造成的損失？

①控制圖共有三根線，一般，正態(tài)分布的CL居中不動，而且UCL與LCL互相平行，故只能改動UCL與LCL二者之間的間隔距離。②解決方法是：根據(jù)兩種錯誤所造成的總損失最小來確定最優(yōu)間距，經(jīng)驗證明休哈特所提出的3σ方式較好。注：80年代，出現(xiàn)了經(jīng)濟質(zhì)量控制EQC學派（學術帶頭人：德國烏爾茨堡大學馮·考拉尼教授）以使兩種錯誤所造成的總損失最小為出發(fā)點來設計控制圖與抽樣方案。第20頁,共98頁，星期六，2024年，5月七、3σ方式3σ方式的公式：

UCL=μ+3σ CL=μ LCL=μ-3σ 式中μ、σ為統(tǒng)計量的總體參數(shù)。加以應用時需要經(jīng)過下列兩個步驟：(1)具體化。(2)對總體參數(shù)進行估計。第21頁,共98頁，星期六，2024年，5月

控制圖的判斷準則

一、分析用控制圖與控制用控制圖

一道工序開始應用控制圖時，總要將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過程，此乃分析用控制圖的階段。

等到過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制圖的控制線作為控制用控制圖，所謂控制用控制圖的階段。第22頁,共98頁，星期六，2024年，5月

據(jù)使用的目的不同，控制圖分為：分析用與控制用控制圖。

（一）分析用控制圖

主要分析以下兩點：

（1）所分析的過程是否為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)？

（2）其過程能力指數(shù)是否滿足要求？第23頁,共98頁，星期六，2024年，5月統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)分類表統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)YES

統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)NO技術穩(wěn)態(tài)YES狀態(tài)I（最理想）狀態(tài)II技術穩(wěn)態(tài)NO狀態(tài)III狀態(tài)IV（最不理想）狀態(tài)IV達到I的途徑：?IVIII?IVIIII調(diào)整過程即質(zhì)量不斷改進過程第24頁,共98頁，星期六，2024年，5月在控制狀態(tài)下（異因消除，只有偶因）時間大小時間在控制狀態(tài)下，但工程能力不足（偶因的變異太大）（偶因的變異減少）上公差限下公差限穩(wěn)態(tài)的圖示過程能力的圖示第25頁,共98頁，星期六，2024年，5月

（二）控制用控制圖

?當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖，應有正式交接手續(xù)。

?判異準則判穩(wěn)準則

?進入日常管理后，關鍵是保持所確定的狀態(tài)。第26頁,共98頁，星期六，2024年，5月?經(jīng)過一個階段的使用后，可能又出現(xiàn)異常，這時按“20字方針”去做，恢復所確定的狀態(tài)。

?從數(shù)學的角度看

?分析用控制圖的階段就是過程參數(shù)未知的階段；

?控制用控制圖的階段則是過程參數(shù)已知的階段。第27頁,共98頁，星期六，2024年，5月

二、休哈特控制圖的設計思想

1.設計思想是先定α，再看β

?按照3σ方式確定UCL和LCL，也即確定α=0.27%

?α一般取1%、5%、10%

盡量將α取得小，但勢必會增大β。第28頁,共98頁，星期六，2024年，5月

使用者信心升

α=0.27%

β升

?點出界就判異

?β增大時，追加準則，即界內(nèi)點排列不隨機判異

2.80年代起出現(xiàn)經(jīng)濟質(zhì)量控制

（EQC）學派

思想：從兩種錯誤造成的總損失最小出發(fā)來設計控制圖與抽樣方案。第29頁,共98頁，星期六，2024年，5月

三、判穩(wěn)準則的分析

（一）判穩(wěn)準則的思路

一個點未出界有兩種可能性：

?過程本來穩(wěn)定

?漏報

（這里由于α小，所以β大），故一個點子未出界不能立即判穩(wěn)。第30頁,共98頁，星期六，2024年，5月

（二）判穩(wěn)準則

在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一判穩(wěn)：

?連續(xù)25個點，界外點數(shù)d=0；（0.0654）

?連續(xù)35個點，界外點數(shù)d<0；（0.0041）

?連續(xù)100個點，界外點數(shù)d<2。（0.0026）第31頁,共98頁，星期六，2024年，5月

四、判異準則的分析

?

點出界就判異；

?界內(nèi)點排列不隨機判異。

第32頁,共98頁，星期六，2024年，5月

判異準則準則1：一個點在A區(qū)之外UCLLCLCLA

B

CCB

A

UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則2：連續(xù)9個點在中心線同一側(cè)UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則3：連續(xù)6個點遞增或遞減UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則4：連續(xù)14個點上下交替第33頁,共98頁，星期六，2024年，5月判異準則（續(xù)1）UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則5:連續(xù)3點中有2點在同側(cè)B區(qū)以外UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則6:連續(xù)5點中有4點在同側(cè)C區(qū)以外UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則7：連續(xù)15個點在C區(qū)內(nèi)UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則8：連續(xù)8個點都不在C區(qū)內(nèi)第34頁,共98頁，星期六，2024年，5月

常規(guī)控制圖分析和應用一控制圖的分類計量值（正態(tài)分布）

均值－極差控制圖

均值－標準差控制圖中位數(shù)－極差控制圖單值－極差控制圖－R控制圖－S控制圖－R控制圖（Me－R)控制圖第35頁,共98頁，星期六，2024年，5月計數(shù)值（二項分布）不合格品率控制圖P控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn控制圖

計點值（泊松分布）單位缺陷數(shù)控制圖u控制圖缺陷數(shù)控制圖c控制圖

第36頁,共98頁，星期六，2024年，5月計量型數(shù)據(jù)嗎？

性質(zhì)上是否均勻或不能按子組取樣？關心的是不合格品率嗎？樣本容量是否恒定？樣本容量是否恒定？

子組容量≥

9？np或p圖p圖C或U圖U圖是否是是是是是否否否否否關心的是單位零件缺陷數(shù)嗎？是選擇合適的控制圖第37頁,共98頁，星期六，2024年，5月一臺自動螺絲車床加工公差為0.500±0.008英寸的螺栓。抽樣檢測獲得125個數(shù)據(jù)如表,試作:均值－極差控制圖并計算過程能力指數(shù).(A2=0.577,d2=2.326,D3=0,D4=2.114)第38頁,共98頁，星期六，2024年，5月收集的數(shù)據(jù)表第39頁,共98頁，星期六，2024年，5月樣本極差R與總體標準差有下列關系：令可以證明為一常數(shù)，與n有關于是，σ的估計量為即數(shù)列……均值和標準差為均值標準差極差=第40頁,共98頁，星期六，2024年，5月

（1）

圖的控制線若μ、σ已知：若μ、σ未知：-R控制圖的控制線第41頁,共98頁，星期六，2024年，5月第42頁,共98頁，星期六，2024年，5月從3σ方式，若μR、σR已知，有：

若μR、σR未知，（2）R圖的控制線第43頁,共98頁，星期六，2024年，5月令可以證明第44頁,共98頁，星期六，2024年，5月所以，第45頁,共98頁，星期六，2024年，5月第46頁,共98頁，星期六，2024年，5月第47頁,共98頁，星期六，2024年，5月第48頁,共98頁，星期六，2024年，5月第49頁,共98頁，星期六，2024年，5月

廠方要求對汽車引擎活塞環(huán)的制造過程建立控制圖進行控制。現(xiàn)取得25個樣本，每個樣本包含5個活塞環(huán)的直徑的觀測值，如活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表所示。第50頁,共98頁，星期六，2024年，5月樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01574.0030.026674.00973.99473.99773.98574.01473.9960.024773.99574.00673.99473.00073.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.98873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99974.00774.0060.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01474.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0070.0182173.99874.01074.01374.02074.00374.0090.0202274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035小計平均1850.0240.58174.0010.023第51頁,共98頁，星期六，2024年，5月第52頁,共98頁，星期六，2024年，5月第53頁,共98頁，星期六，2024年，5月

延長上述控制圖的控制界限，作控制用控制圖。為了進行日常管理,該廠又取了15個樣本,參見日常管理數(shù)據(jù)表。在計算出各個樣本的均值與極差后描點。

第54頁,共98頁，星期六，2024年，5月第55頁,共98頁，星期六，2024年，5月第56頁,共98頁，星期六，2024年，5月關于均值極差控制圖的相關討論1、如何聯(lián)合應用均值極差控制圖查找異因第57頁,共98頁，星期六，2024年，5月2、容差圖第58頁,共98頁，星期六，2024年，5月（1）在圖上的描點是樣本的平均值而非樣本的各個測量值x。（2）有時將樣本中的逐個x反映在規(guī)格界限的容差圖中是有用的，圖中的豎線表示該樣本中各個x值的范圍,規(guī)格界限為74.000±0.03。（3）均值控制圖連續(xù)4個點子出界并非是由于樣本的個別異常觀測值造成的,而是由于過程均值的偏移而造成的。從第9組到第15組樣本的總均值為74.015,若過程均值從原來的穩(wěn)定值74.001偏移到此值，則將產(chǎn)生6.43%的不合格品。第59頁,共98頁，星期六，2024年，5月3

控制界限、規(guī)格界限與自然容差界限間的關系

第60頁,共98頁，星期六，2024年，5月4.

應用控制圖的一些注意事項

(1)合理分組原則。在收集數(shù)據(jù)進行分組時要遵循休哈特的合理分組原則:1)組內(nèi)差異僅由偶然波動(偶然因素)造成。

2)組間差異主要由異常波動(異常因素)造成。(2)經(jīng)濟性。抽樣的費用不得高于所獲得的效益。

第61頁,共98頁，星期六，2024年，5月(3)樣本大小n和抽樣頻率。1）若用控制圖去檢出過程的較大偏移,例如2σ或更大的偏移,則可用較小的樣本(如n=4,5或6)即可將其檢出,若檢出較小的過程偏移,則需用較大的樣本,甚至需要n=15至25。2）對于R圖，當n>10極差法估計標準差的效率迅速降低，此時應采用S圖第62頁,共98頁，星期六，2024年，5月圖的檢定能力和ＯＣ曲線（OperatingCharacteristic)

假定過程標準差σ為常數(shù)，若過程均值由穩(wěn)定狀態(tài)值則在偏移后第一個抽取的樣本未檢測出此偏移的概率（即漏發(fā)警報錯誤的概率）β為：5圖和R圖的檢定能力和ＯＣ曲線第63頁,共98頁，星期六，2024年，5月由第二個樣本檢出此偏移的概率？

β（１－β）此偏移由第ｋ個樣本檢出的概率為第64頁,共98頁，星期六，2024年，5月由第二個樣本檢出此偏移的概率？β值與ｋ，ｎ的關系？

β（１－β）此偏移由第ｋ個樣本檢出的概率為為檢出此偏移的期望樣本個數(shù)為第65頁,共98頁，星期六，2024年，5月若σ變化μ一定時，設標準差由σ偏移到第66頁,共98頁，星期六，2024年，5月當σ，μ同時變化時圖的第二類錯誤的概率β值為第67頁,共98頁，星期六，2024年，5月若樣本取自正態(tài)總體，可以證明：第68頁,共98頁，星期六，2024年，5月第69頁,共98頁，星期六，2024年，5月若σ未知：第70頁,共98頁，星期六，2024年，5月第71頁,共98頁，星期六，2024年，5月第72頁,共98頁，星期六，2024年，5月第73頁,共98頁，星期六，2024年，5月在σ已知的情況下：第74頁,共98頁，星期六，2024年，5月第75頁,共98頁，星期六，2024年，5月樣本大小為１，所以對過程標準差的估計要