非平衡直流電橋

非平衡直流電橋平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋是把待測(cè)電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)展比較，通過(guò)調(diào)整電橋平衡，度、壓力、形變等。［試驗(yàn)?zāi)康模?、直流單臂電橋(惠斯登電橋)測(cè)量電阻的根本原理和操作方法；2、非平衡直流電橋電壓輸出方法測(cè)量電阻的根本原理和操作方法；［試驗(yàn)原理］FQJ-Ⅲ型教學(xué)用非平衡直流電橋包括單臂直流電橋，雙臂直流電橋，非平衡直流電橋，下面對(duì)它們的工作原理分別進(jìn)展介紹。(一)單臂電橋(惠斯登電橋)12FQJ-Ⅲ型的單臂電橋局部的接線示意圖。1

圖1單橋的原理 圖2單橋測(cè)量電阻1 2 3 4 DG，當(dāng)平衡時(shí)，G無(wú)電流流過(guò)，BD1 2 3 4 U =U ,I=I,I=IBC DC1 42 3下式成立：4 R=R，4

IR=IR11 22IR=IR33 44R R1 3R R2 4RP，RK=R/RK4 x 3 1 20.001、0.01、0.1、1、10、100、1000K可以任選。依據(jù)待測(cè)電阻大K后，只要調(diào)整R0，就可以依據(jù)(1R之值。

3RR

KR

x(1)x R 3 32(二)雙臂電橋(開(kāi)爾文電橋)電橋測(cè)量小電阻時(shí)準(zhǔn)確度難以提高接觸電阻所帶來(lái)的測(cè)量誤差，而且屬于一次平衡測(cè)量，讀數(shù)直觀、便利。34FQJ-Ⅲ型的雙臂電橋局部接線示意圖。圖3雙橋的測(cè)量原理 圖4雙橋測(cè)量線路RR3中看出，在單臂電橋的根底上，增設(shè)了電阻、RR1

′構(gòu)成另一臂，被測(cè)電阻R

和標(biāo)準(zhǔn)3xR電阻3xRN

均承受四端接法，、CC1CC

兩個(gè)電流端，接電源回路，從而將這兩端的引線電阻、接′1′PP1P觸電阻折合到電源回路的其它串聯(lián)電阻中，、、PP1P1 2

是電壓端，通常接測(cè)量用的高′2′2 2 1 2 3 電阻回路或電流為零的補(bǔ)償回路，使這它們的引線電阻和接觸電阻對(duì)測(cè)量的影響大為削減。C、C′兩個(gè)電流端的附加電阻和連線電阻總和為rR、R、R、R′的阻值，r2 2 1 2 3 IR 1

IR3

IR”2 3 IR 1

IR2

IR3 NI(RR”)(I I)r從而求得

1 1 3 3 2RR 3R R

rR R R”(1 3 3)(x R N2

RR1

r R R2 1其次項(xiàng)。R假設(shè)滿足以下條件3R2

R”3，則雙臂電橋的平衡條件為：R1RR 3Rx R N2

(2)3 3 在本電橋內(nèi)部，通過(guò)特別構(gòu)造，使R、R′保持同步，處于任意位置都能保持相等，3 3 R10nR=R即可。2 1 2(三)非平衡電橋5B、DR

，只要測(cè)量電橋輸出V

、I，就可得到R

值，并求得輸出功率。1、電橋分類(lèi)(1)等臂電橋：R

g=R=R=R

g g x1 2 3 4輸出對(duì)稱(chēng)電橋，也稱(chēng)臥式電橋：1 4 2 R=R=R,R=R=R′。且R≠R′1 4 2 電源對(duì)稱(chēng)電橋，也稱(chēng)為立式電橋：1 2 3 R=R=R′，R=R=R,R≠R1 2 3 gR→∞，即電橋輸出處于開(kāi)g路狀態(tài)時(shí)，=0，僅有電壓輸出并用U表g 0ABC半橋的電壓降為s 1 4U，通過(guò)R、R兩臂的電流為： 圖5s 1 4sUsR則 上之電壓降為：R4

I I1

RR1 4U R4 U

(3)BC RR s1 4R同理R3

上的電壓降為 UDC

R Rs2 3Rs

U U U U 0 BC DCR R3U U U30 BC DC

R4RUs1 4s

R RUs2 3 R2R4

RR1 3 U

(RR1 4

)(R2

R) s31RR1

3=R2R4

時(shí)，電橋輸出U

=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，RRR在測(cè)量的起始點(diǎn)，電橋必需調(diào)至平衡，稱(chēng)為預(yù)調(diào)平衡。假設(shè)、、RRR1 2

固定，0R3 0R

為待測(cè)電阻4 x 4 4R=RR→R+△4 x 4 4RU R

RRR2

3 U

0 (R1

R)(R4

R)R(R3

R) s3各種電橋的輸出電壓公式為：R

=R=R=R=R1 2 3 U

RR

U Us

R

110 4R22RR

4 R 1R2RR

=R=R，R=R=R′R≠R′則1 4 2 3U R 1U s

(8)0 4 RR1R立式電橋R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′則U U

RR” R 1

(9)0 s(RR”)2

R 1R12R”當(dāng)電阻增量△R較小時(shí)，即滿足△R《R時(shí)，上面(7)～(9)三公式的分母中含△R項(xiàng)可略去，公式可得以簡(jiǎn)化，這里從略。留意：上式中的R和其R′均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻。測(cè)量得到電壓輸出后，通過(guò)上述公式運(yùn)算得△R/R或△RR=R+△RR=R+△R。4 4 x xR、R′來(lái)擴(kuò)大測(cè)量范圍，R、R′差距愈大，測(cè)量范圍也愈大。63、輸出功率R U 當(dāng)負(fù)載電阻 較小時(shí)，則電橋不僅有電壓輸出，也有電流輸出R U g g gI輸出，此種電橋也稱(chēng)為功率橋?？蓽y(cè)出Ig

和 。功率橋可以表示為圖6(a)。應(yīng)用有源端口UgU網(wǎng)絡(luò)定理，功率橋可以簡(jiǎn)化為圖6(b)所示電路。rBD13U DB之間的開(kāi)路電壓，由(56(bR″是有源一端網(wǎng)絡(luò)等值支路中R6(c)rBD13I UBD

RR RR2 4 1

U /( RR4

R2R

R”)g R””Rg

(RR1

)(R2

R)3

S RR1

R R g2 3=U

RR R2 4 1

R3 (10)SgI=0時(shí)則有g(shù)

(RR1

)(R2

R)RR(R3 1 4

R)RR(R3 2 3

R)4RR RR2 4 1 3

0，1即 R R41R R2 3這是功率橋的平衡條件，與(6)式全都，也就是說(shuō)功率輸出與電壓輸出的平衡條件是全都的。最大功率輸出時(shí)，電橋的靈敏度最高。當(dāng)電橋的負(fù)載電阻Rg等于輸出電阻(電源內(nèi)阻)即阻抗匹配時(shí)R R

RR RR1 4 2 3 (11)g r RR1 4

R R2 3則電橋輸出功率最大。此時(shí)電橋的輸出電流由(10)式得：I US

RR RR2 4 1 3

(12)輸出電壓為

g 2 RR(R1 4 2

R)RR(R3 2 3

R)4U I R g g g

RR RR2 (R 2 (R R)(RR)S2 41 3

(13)4I V 當(dāng)橋臂R的電阻臂有增量△R時(shí)，我們可以得到三種橋式的電流、電壓和功率變化。測(cè)量時(shí)都需要預(yù)調(diào)平衡，平衡時(shí)的、、4I V g g g狀態(tài)時(shí)講的。不同橋式的三組公式分別為R=R=R=R=R，則有1 2 3 4U

U

1 (14)I S S g 2 2R2(RR)R2(2RR) 8 R2R1RU US

R 1g 8 R2R1RU2 R 1P I U

S ( )23 Rg g g 643 R

(1 )(1 )1 4 2 R=R=R,R=R=R′1 4 2 U

4R 2R2 2R22 2R2R”2RR”R2R(R”)2(R”)2RSI g US

R

1 (15)4(RR”) R

2RR” R1 U US

R 1

2(RR”) Rg 8 RR1RU2 R 1 1P I

U

S ( )2 g g

32(RR”) R

2RR”1

R 1R立式電橋1 2 3 4 R=R=R′，R=R=R，R=R1 2 3 4

2(RR”) R 2RI US

R

1 (16)g 4(RR”)

R 2RR” R1 2(RR”) RU RR” R 1U S g 2 (RR”)2

R1RR”U2RR” R 1 1P I

U

( )2 g g

8(RR”)3

2RR”1

R 1 R2(RR”) R

RR”I測(cè)得△Ig

和△UgU

后，很便利可求得功率△PgP

，通過(guò)上述相關(guān)公式可運(yùn)算到相應(yīng)的△RIR

，然后運(yùn)用公式UR RRI V

(17)得到△RR=R+△R。X 4當(dāng)電阻增量△R較小時(shí)，即滿足△R《R時(shí)，上面(14)～(16)三組公式的分母含△R項(xiàng)可略去。公式得以簡(jiǎn)化，這里從略。7［試驗(yàn)儀器］1、FQJ-Ⅲ型用非平衡直流電橋2、FQJ3、FB901四、試驗(yàn)內(nèi)容及方法7FQJ-Ⅲ型非平衡電橋的面板示意圖：(一)用惠斯登電橋測(cè)量電阻1、二端法測(cè)量：a、量程倍率設(shè)置：為了提高學(xué)生的動(dòng)手力量，電橋的量程倍率可視被測(cè)電阻的大小自行設(shè)置。方法是：通過(guò)面板上的R1、R2兩組開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)，如“×1”倍率，可分別在R1、R21001R11001R2的“×10”盤(pán)打“10……由此可組成下表中分別不同的量程倍率。1量程倍率電源電壓(V)×10-31×11.1125×10-210～111.110.25×10-1100～1111.10.25×11～11.111K0.25×1010K～111.11K115×102100K～1111.1K215×1031M～11.111M1015b、將“雙橋量程倍率選擇”開(kāi)關(guān)置于“單橋”位置橋(5V15V1c8Rx”與Rx1之間接上被測(cè)電阻，R3測(cè)量盤(pán)打到與被測(cè)電阻相應(yīng)的G、BR30)。RR 1R KR

(18)x R 3 322、三端法測(cè)量

8單臂電橋承受三端法測(cè)量電阻能有效地消退引線電阻帶來(lái)的測(cè)量誤差可進(jìn)展在線遠(yuǎn)程電阻的測(cè)量。結(jié)果的不同，可先承受二端法測(cè)量，例如取8.2kΩ被91000米2.51線，導(dǎo)線直流電阻r=12.5Ω)，連接好電橋及電阻測(cè)試板接上被測(cè)電阻后，測(cè)試板上的“Rx1”組(中、上)兩8(a)，將2、3兩接線端鈕短接，被測(cè)電阻通過(guò)“電橋輸入端”分別接在1、兩端鈕上。 圖9電阻測(cè)試板依據(jù)電阻的大小，將功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)至選定的比率K值位置，按下GB開(kāi)關(guān)，調(diào)整測(cè)量盤(pán)，使電橋處于平衡狀態(tài)(電流表為0)，并記錄測(cè)量結(jié)果。再進(jìn)展“三端”法測(cè)量，接線10123用鱷魚(yú)夾夾在2接線端鈕被測(cè)電阻的外側(cè)，電橋操作與上一樣。3KRX0.2%，求出不確定度R，最終結(jié)果分別表示為：Rx=R±R(Ω)(二)、用開(kāi)爾文電橋測(cè)量電阻

10電橋的三端測(cè)法1、估量被測(cè)阻值，按下表選擇相應(yīng)倍率及電壓并按四端法接入被測(cè)電阻，(見(jiàn)圖4)各2。2、在R1R21000；33、在R測(cè)量盤(pán)開(kāi)關(guān)打上與被測(cè)電阻相應(yīng)的數(shù)值，先后按下GB按鈕，調(diào)整R測(cè)量盤(pán)330)RRR 3倍率Rx2210111.11Ω10111.11Ω1000Ω10000.001Ω1111.111Ω1000Ω10000.0001Ω11.5V0.11.1111Ω1000Ω10000.00001Ω10.010.11111Ω1000Ω10000.000001Ω2

測(cè)量上限

R=R1 2

R位置3

區(qū)分率

準(zhǔn)確度(%) 電源4、測(cè)量時(shí)，盡量削減按“B”按鈕的時(shí)間，更不能長(zhǎng)時(shí)間鎖定，可削減被測(cè)電阻因電流受熱產(chǎn)生的誤差，提高測(cè)試精度。5、如內(nèi)附檢流計(jì)(電流表)靈敏度不夠高，需外接高靈敏度檢流計(jì)時(shí)，可用連接好導(dǎo)線的專(zhuān)用插頭，插入“G”插座中，即可測(cè)量(此時(shí)內(nèi)接斷開(kāi))。(三)、非平衡直流電橋試驗(yàn)內(nèi)容及方法RQJ-ⅢR1R2R310×(1000+100+10+1+0.1)Ω電11.1110KΩRg110KΩ的多1100Ω10.1KΩ范圍內(nèi)調(diào)整。200mV。數(shù)字電流表最大量程：120mARs=10Ω，用于測(cè)量＜1KΩ的較小電阻。2200μARs=1KΩ，用于測(cè)量＞1KΩ電阻。電壓輸出時(shí)，臥式電橋和等臂電橋允許待測(cè)電阻RX變化△R／R25%，立式電橋允RX100%，70%。功率輸出時(shí)，允許RX之變化率大于電壓輸出時(shí)RX之變化率。1、非平衡電橋電壓輸出形式測(cè)電阻可自行選取電橋形式，假設(shè)承受臥式電橋測(cè)量aR=R1=R4=1.0KΩ，R′=R2=R3=2.0KΩbR4Rx，功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)至電壓輸出，按下G、B，微調(diào)R3U0=0。4gcR△R△U(7)～(9)計(jì)算出△R4gUs=1.3V。d、計(jì)算出試驗(yàn)值和理論值的相對(duì)誤差E。2、非平衡電橋功率輸出形式測(cè)電阻承受立式電橋測(cè)量(可自行選取電橋形式)RaR=3=4R1=2由公式(11)算出的電橋的負(fù)載電阻。Rgb、調(diào)R

′，由于電路中設(shè)一采樣電阻R，R

R，即R

RR，面g s g

s G G S板上調(diào)整的負(fù)載電阻RG

R RG

1”為測(cè)量小電阻的量程，R 其采樣電阻為 =10Ω“功率2”位置為測(cè)量大電阻的量程，其采樣電阻 R s sRRG

1K。Xc、預(yù)調(diào)平衡，將待測(cè)電阻R4R，功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)至電壓輸出，按下G、B、微調(diào)X3RU=030dR△RΔU，ΔI由(16)、(17ΔRg g的試驗(yàn)值，其中Us=1.3Ve、計(jì)算出試驗(yàn)值理論值的相對(duì)誤差E。3、測(cè)量銅電阻(配用FQJ1 、用惠斯登電橋(平衡電橋)測(cè)量銅電阻［Cu50R(t)］依據(jù)“銅熱電阻Cu50阻—溫度特性表”電阻變化狀況，確定R／R，將轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于“單橋”位置，按下G、1 開(kāi)關(guān)，調(diào)整R，使電橋平衡(電流表為0)。記錄溫度和電阻值R，代入(18)式計(jì)算對(duì)應(yīng)的3 3R(t5℃1～65℃。)、非平衡電橋電壓輸出形式測(cè)量銅電阻a、承受臥式電橋測(cè)量0①確定各橋臂電阻值。設(shè)定室溫時(shí)之銅電阻值為R(查表)使R=R1=R4=R0

，選擇R′0=R2=R3=30Ω(供參考，可自行設(shè)計(jì))2 3 1 ②預(yù)調(diào)平衡，將待測(cè)電阻接至Rx，R，R30Ω，RR，功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)至電壓輸出，G、BR1U02 3 1 51tU0(t)。b、承受立式電橋測(cè)量R，R′(預(yù)習(xí)時(shí)完成，試驗(yàn)前交教師檢查)②預(yù)調(diào)平衡，步驟與上述相類(lèi)似。③升溫測(cè)量，數(shù)據(jù)列表。(同上)［數(shù)據(jù)處理］a、平衡電橋作R(t)-t圖，由圖求出電阻溫度系數(shù)a R ，其中R

0℃時(shí)電阻值。與理論值相0R0T0比較，求出百分誤差，并寫(xiě)出表達(dá)式。b、非平衡電橋：臥式0依據(jù)(8ΔR(t)R(t)R(t)-t0R0和電阻溫度系數(shù)。c、非平衡電橋：立式0依據(jù)(9ΔR(t)R(t0℃Rαα0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。〔0C〕電阻值〔〕〔0C〕電阻值〔〕溫度0123456789－5039.24－4041.4041.1840.9740.7540.5440.3240.1039.8939.6739.46－3043.5543.3443.1242.9142.6942.4842.2742.0541.8341.61－2045.7045.4945.2745.0644.8444.6344.4142.2043.9843.77－1047.8547.6447.4247.2146.9946.7846.5646.3546.1345.92－050.0049.7849.5749.3549.1448.9248.7148.5048.2848.07050.0050.2150.4350.6450.8651.0751.2851.5051.8151.931052.1452.3652.5752.7853.0053.2153.4353.6453.8654.072054.2854.5054.7154.9255.1455.3555.5755.7856.0056.213056.4256.6456.8557.0757.2857.4957.7157.9258.1458.354058.5658.7858.9959.2059.4259.6359.8560.0660.2760.495060.7060.9261.1361.3461.5661.7761.9362.2062.4162.636062.8460.0563.2763.4863.7063.9164.1264.3464.5564.767064.9865.1965.4165.6265.8366.0566.2666.4866.6966.908067.1267.3367.5467.7667.9768.1968.4068.6266.8369.049069.2669.4769.6869.9070.1170.3370.5470.7670.9771.1810071.4071.6171.8372.0472.2572.4772.6872.0973.1173.3311073.5473.7573.9774.1874.4074.6174.8375.0475.2675.4712075.68(四)、測(cè)量熱敏電阻2.7KΩMF51該電阻是由一些過(guò)渡金屬氧化物(主要用MnCoNiFe等氧化物)在肯定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為根本材料制成，具有P型半導(dǎo)體的特性，對(duì)于一般半導(dǎo)體材料電阻率隨溫度變化主要依靠于載流子濃度而遷移率隨溫度的變化相對(duì)來(lái)說(shuō)可以無(wú)視。但上述過(guò)渡金屬氧化物則有所不同在室溫范圍內(nèi)根本上已全部電離即載流子濃度根本上與溫度無(wú)關(guān)此時(shí)主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系隨著溫度上升遷移率增加電阻率下降，故這類(lèi)金屬氧化物半導(dǎo)體是一種具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻元件，其電阻—溫度特性見(jiàn)表6。依據(jù)理論分析，其電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式通?？杀硎緸?Rt=R25·exp［Bn(1/T-1/298)］式中，R25，Rt25℃和t℃時(shí)熱敏電阻的電阻值：T=273+t；Bn為材料常曲線求得。我們也可以把上式寫(xiě)成比較簡(jiǎn)潔的表達(dá)式RtR0eE/KTR0eBU/T因此，熱敏電阻之阻值 Rt與t為指數(shù)關(guān)系，是一種典型的非線性電阻。式中RR eBU/298。K為玻爾茲曼常數(shù)。t 251、承受非平衡電橋的電壓輸出測(cè)量熱敏電阻2.7KΩMF51之``，溫度變化范圍為室溫--65℃。、依據(jù)表2.7KΩMF51之電阻—溫度特性爭(zhēng)論橋式電路，并設(shè)計(jì)各橋臂電阻R，R′，R′阻值。、預(yù)調(diào)平衡0R、RR。0②將功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)旋至電壓輸出，按下G、BR30。(3)512、承受非平衡電橋功率輸出測(cè)量2.7KΩMF５１之R(t)，溫度范圍為室溫—65℃。由于功率橋的范圍比電壓輸出時(shí)的測(cè)量范圍大得多，可以選用等臂電橋或臥式電橋。(1)R′。R(2)依據(jù)(23-11)式計(jì)算。Rg以上兩條在預(yù)習(xí)時(shí)先計(jì)算好。(3)預(yù)調(diào)平衡gRgR′。方法可承受以下二種：一是用數(shù)字萬(wàn)用表兩表棒插入gR ′兩接線柱，再調(diào)整′粗細(xì)旋鈕(此時(shí)，電橋上的B、GR g g的平衡橋進(jìn)展調(diào)整，先將R

R

按二端法用導(dǎo)線連接，按平衡橋測(cè)試方法，選擇好g xR／R，在RrshRR

′粗細(xì)旋鈕使電橋平衡，再拆掉連接導(dǎo)線。1 2 3 g gRxR R R ③測(cè)量室溫時(shí)的，按設(shè)計(jì)要求調(diào)整、、R R R 0 1 2 311R11RsRs包含在負(fù)載電阻Rg中。Rg=Rg′+RsRg′：Rg′=Rg-R1Rs=10Ω；2Rs=1KΩ。本試驗(yàn)中由于測(cè)量大電阻，采樣電阻Rs=1KΩ。g 5℃ΔI(t)-tΔV(t)-t數(shù)據(jù)，并列表。62.7KΩMF51g 電阻()

252700

302225

351870

401573

451341

501160

551000

60868

65748［思考題］1、測(cè)量電阻的原理是什么?2、與二端法測(cè)試電阻相比，三端法測(cè)試電阻有何優(yōu)點(diǎn)?1 3、使用雙橋測(cè)量小電阻時(shí)為什么要使R=R1 4、非平衡電橋在工程中有哪些應(yīng)用?試舉一、二例。5、非平衡電橋之立式橋?yàn)槭裁幢扰P式橋測(cè)量范圍大?6［1］單臂電橋三端法測(cè)量特點(diǎn)分析R在一般的單臂電橋里， 都承受二端法接入被測(cè)電阻，因此，連接導(dǎo)線電阻接觸點(diǎn)電RxR阻都與被測(cè)電阻 相串聯(lián)，明顯地影響測(cè)量結(jié)果，特別較遠(yuǎn)距離測(cè)量，連接導(dǎo)線電阻更大，Rxr電阻分散到各橋臂電R源或檢流計(jì)有關(guān)支路上去，相對(duì)減小對(duì) 測(cè)量結(jié)果的影響，見(jiàn)以下圖及舉例。如用三端法配Rx用測(cè)試電阻板，進(jìn)展測(cè)量，更能說(shuō)明與二端法不同的地方，及利用三端法可遠(yuǎn)程測(cè)量。12承受三端接法時(shí)，當(dāng)量程倍率為“×1”檔時(shí)，設(shè)Rx=1000Ω，r(引線電阻)=4Ω，此時(shí)1 R=R=1 o 1 x 2 R′=R(R+r)R′=Ro 1 x 2 o R=R′-r=1000Ω(接線電阻被完全抵消)o R=R(R+2r)R=R+2r=1008Ωo 1 x 2 x相對(duì)誤差E=1008-10001000×100%=0.8%［2］FQJ-2一、概述FQJ-2FQJ使用的裝置。該裝置具有以下特點(diǎn)：1、加熱溫度可自由設(shè)定(不超過(guò)上限值)2、PID3、裝置內(nèi)配裝有銅電阻，熱敏電阻，增加了試驗(yàn)內(nèi)容4、加熱裝置電源輸入為低電壓，并通過(guò)變壓器隔離，安全牢靠5、裝置內(nèi)裝有