初中數(shù)學(xué)｜23種模型

初中數(shù)學(xué)I23種模型匯總

刃一數(shù)學(xué)模型

三線八角

同位角：找F型內(nèi)錯角：找Z型同旁內(nèi)角：找U型

拐角模型

一.鋸齒型

-一一曝-

Z1+Z3=Z2Z1+Z2=Z3+Z4

左和=右和

二.鷹嘴型

:-二

\zz

Z1+Z3=Z2Z1+Z3=Z2

鷹嘴+小=大

三.鉛筆頭型

Z1+Z2+Z3=360°Z1+N2+N3+N4=540°

等積變換模型

SAACD=SABC

D

初二數(shù)學(xué)模型

八字模型

A

角：zA+zB=zC+zD

邊：AD+BOAB+CD

飛鏢模型

角：ND=zB+zC+zA

邊：AB+AOBD+CD

內(nèi)內(nèi)角平分線模型

ZD=90°+1ZJ

2

B

內(nèi)外角平分線模型

2

外外角平分線模型

1

乙D90°工44

EF

D

平行平分出等腰模型

HG=HM

倍長中線模型:D是BC的中

點\

i

輔助線：延長FD到點E,使DE=DF。

△FBDSE

CD

E

角分線構(gòu)造全等模

型

一.角平分線垂兩邊

二.角平分線垂中間

三?角平分線構(gòu)造軸對稱

手拉手模型

一.大小等邊三角

形

虛線相等，且夾角為60。（全等，八字形）

四.大小等腰三角形（頂角為a）

結(jié)論：虛線相等，且夾角為（全等，八字形）

a

三.大小等腰直角三角形

結(jié)論：虛線相等，且夾角為90。（全等，八字形）

二.大小正方形

結(jié)論：虛線相等，且夾角為90,（全等，八字形）

半角模型

條件：正方形ABCD

NEDF=45。

證：EF=AE+CF

條件：CD=AD,zADC=90"

zEDF=45o

zA+zC=180°

證明：EF=AE+CF

D條件：AB=AD

zB+zD=180°

zEAF=lzBAD

證明:EF=BE+DF

條件:AB=AC,zBAC=90"

zDAE=45°

證明:DE2=BD2+CE2

△CEF為直角三角形

將軍飲馬模型

PA+PB最小

BB

「，

CA+AB+BC最小

B1

AD+DC+CB最小

Df

四邊形ABCD周長最小

D

D\f

六邊形ABCDE周長戢小

費馬點模型

費馬點到三角形三頂點距離和最

短

中位線模型

DE4;BC

-L

C

B

斜邊中線模型

BD=1AC

旋轉(zhuǎn)半角模型

對稱構(gòu)造全等模型

對稱半角模型

初三數(shù)學(xué)模型

射影定理模型

①CDWADDB；②BC?=BDBA：

@AC2=ADAB；

@ACBC=ABCD

相似八大模型

模儀，A字里

徽曲丘.以年代怏型

模型匕?理等角

二次函數(shù)中等積變換模型

找到點。，使得S"=S?

。在紅線上

①求直線8。解析式

②求過點力直線解析式，求交點坐

標(biāo)

③求過點4直線解析式，求交點坐標(biāo)

二次函數(shù)中線段最值模型

i.巳MMMW線,f'一4，1與?畿1交于4.B兩點p為皿,6動點(點產(chǎn)

句4B不■合).過刀作、岫的建儂。阜個二次函數(shù)09BB*"于點三.iS<V?PE的飪?yōu)槿耍?/p>

點P的橫生綠為，當(dāng)品為何值時.。取薄?太俯,求出這時的〃偷

解?.?點戶在線段上，橫坐標(biāo)為x

.,.P(v,.v+1),0<.V<3

?.?PElx軸，￡在拋物線上

.,.E(x,x--2.r+1)

/?=(v+1)-(x:-2.r+1)

二次函數(shù)中面積最值模型

22

二次函數(shù)中等腰三角形存在性模型

A、B固定,找點C,使得AABC是等腰涌形,C在兩圓一線

上

二次函數(shù)中直角三角形存在性模型

A、B固定,找點C,使得Z^ABC是等腰涌形,C在一圓兩線

上

二次函數(shù)中平行四邊形存在性模型

A、B,C固定.找點D,使得A、B、C、D四點組成平行四邊形

D3

二次