小升初數(shù)學考試試卷（附帶答案）

第頁小升初數(shù)學考試試卷（附帶答案）一、填空。（每小題2分，共24分）1．（2分）在、66.7%、﹣2與、﹣0.2這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是。2．（2分）明明有5厘米和11厘米的小棒各一根，如果想圍成一個三角形，第三根小棒最長是厘米，最短是厘米。（第三根小棒的長度是整厘米數(shù)）3．（2分）把2：0.75化成最簡單的整數(shù)比是，它的比值是．4．（2分）a、b都是正整數(shù)，如果a＝4b，那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。5．（2分）在一幅比例尺是地圖上，量得鄭州至南陽大約20cm千米。6．（2分）盒子里有3個紅球，4個黃球和7個黑球，這些球除顏色外其它均相同。從中摸出一個球球的可能性最大；至少從中摸出個球，才能保證三種顏色的球都有。7．（2分）一根圓柱形的木料長5米，把它鋸成4段，表面積增加了12平方分米．如果鋸成4段用了9分鐘，那么把它鋸成6段要用分鐘．8．（2分）一個三角形的周長是48厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是厘米．9．（2分）有甲乙兩個底面積相等的圓柱，甲圓柱高6.28厘米，側面展開是正方形，它的體積是立方厘米．10．（2分）六年級師生共235人，租8輛車正好坐滿。每輛大車可坐45人，每輛小車可坐20人。大車租輛，小車租輛。11．（2分）如圖，該容器由一個圓柱和一個圓錐組成，該容器圓錐部分裝滿水，如果將這個容器倒過來放置，此時水深厘米；將容器正放，裝滿這個容器還需要毫升水。12．（2分）如圖，長方形的周長是24cm，空白部分是半圓cm2，周長是cm。二、選擇題。（2×8＝16分）13．（2分）下列各組的兩個數(shù)，互為倒數(shù)的是（）A．和 B．和7 C．和 D．和0.514．（2分）小圓的直徑是8厘米，大圓的半徑是6厘米，大圓面積與小圓面積的比是（）A．3：2 B．4：3 C．16：9 D．9：415．（2分）已知a×＝b×50%＝c÷1.25（a、b、c都不為0），那么這三個數(shù)按從大到小的順序排列應是（）A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c16．（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）A．120 B．360 C．480 D．72017．（2分）上午9時整，鐘面上分針與時針成（）A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角18．（2分）下面說法錯誤的是（）A．比例尺是一個比例。 B．圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高成反比例。 C．0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。 D．半徑是2cm的圓，它的周長和面積不相等。19．（2分）體育館在文化宮北偏東40°的方向上，那么文化宮在體育館的（）方向上。A．北偏東50° B．南偏西40° C．南偏西50° D．南偏東40°20．（2分）一輛汽車從甲地開往乙地，行了1.5小時后，已行的路程與剩下的比為3：2（）條．①已行了全程的60%；②還要行1小時就可以到達乙地；③已行的比剩下的多50%．④剩下的路程占全程的A．4 B．3 C．2 D．1三、計算題。（30分）21．（12分）計算下面各題，能簡算的就簡算。22．（12分）解方程或比例。4.2×（x+5）＝12623．（6分）求陰影部分面積。（單位：cm）（1）（2）四、解決問題。（5×6＝30分）24．（6分）某公園里有楊樹、柳樹共500棵，其中柳樹是楊樹的1.5倍，楊樹和柳樹各有多少棵？25．（6分）小丹看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的10%，那么這本課外書共有多少頁？26．（6分）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲乙兩城的距離是12厘米。一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩城相對開出，4小時后相遇。已知貨車的速度和客車速度的比是2：327．（6分）一個長15cm，寬12cm的長方體水箱中裝有10cm深的水，把一個底面積90cm2、高10cm的圓柱形鐵錘完全浸入水中（水未溢出），那么現(xiàn)在水箱中水深多少厘米？28．（6分）隨著生活水平的提高，進城務工人員陸續(xù)在城市買房定居，孩子們也隨之進城就讀，男女生人數(shù)之比是5：4，新學期轉來了幾名女生后，現(xiàn)在陽陽班共有多少名學生？參考答案與試題解析一、填空。（每小題2分，共24分）1．（2分）在、66.7%、﹣2與、﹣0.2這幾個數(shù)中66.7%，最小的數(shù)是﹣2?！痉治觥空龜?shù)＞0＞負數(shù)。負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反。把分數(shù)和百分數(shù)都化為小數(shù)再比較即可?！窘獯稹拷猓海?.62566.7＝0.667≈0.6667可知最大的數(shù)是66.6%，最小的數(shù)是﹣2。故答案為：66.7%，﹣6?！军c評】此題主要考查了正負數(shù)大小比較方法，要熟練掌握。2．（2分）明明有5厘米和11厘米的小棒各一根，如果想圍成一個三角形，第三根小棒最長是15厘米，最短是7厘米。（第三根小棒的長度是整厘米數(shù)）【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。【解答】解：5+11＝16（厘米）最長：16﹣1＝15（厘米）11﹣6＝6（厘米）最短：6+7＝7（厘米）答：第三根小棒最長是15厘米，最短是7厘米。故答案為：15，4?！军c評】本題考查了三角形的三邊關系的應用。3．（2分）把2：0.75化成最簡單的整數(shù)比是8：3，它的比值是．【分析】化簡比是根據(jù)比的性質將比化成最簡比的過程，結果仍是一個比．求比值是用比的前項除以比的后項所得的數(shù)值．【解答】解：2：0.75＝（3×4）：（0.75×3）＝8：3；5：0.75＝2÷3.75＝；故答案為：7：3．【點評】此題考查化簡比與求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結果仍是一個比，求比值的結果是一個數(shù)．4．（2分）a、b都是正整數(shù)，如果a＝4b，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！痉治觥繌念}目中的算式可以看出a和b有因數(shù)和倍數(shù)關系，a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)，判斷出和b的大小，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂驗閍＝4b，所以a÷b＝4，a是較大數(shù)，因此a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：b；a。【點評】此題需要學生掌握兩數(shù)成倍數(shù)關系時，那么小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。5．（2分）在一幅比例尺是地圖上，量得鄭州至南陽大約20cm300千米?！痉治觥恳筻嵵葜聊详杻傻亻g實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值計算即可。【解答】解：20÷＝30000000（厘米）30000000厘米＝300（千米）答：鄭州至南陽大約相距300千米。故答案為：300?！军c評】本題考查了比例尺的應用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論。6．（2分）盒子里有3個紅球，4個黃球和7個黑球，這些球除顏色外其它均相同。從中摸出一個球黑球的可能性最大；至少從中摸出12個球，才能保證三種顏色的球都有?！痉治觥亢凶永锬姆N顏色的球數(shù)量多，摸到的可能性就大，因此直接比較數(shù)量即可知道可能性的大小關系。最壞情況是把7個黑球和4個黃球全部取出，此時再取出1個，一定保證三種顏色的球都有，一共需要取出12個球。【解答】解：7＞4＞27+4+3＝12（個）從中摸出一個球，摸出黑球的可能性最大；至少從中摸出12個球，才能保證三種顏色的球都有。故答案為：黑，12?！军c評】此題考查可能性的大小比較方法，可以根據(jù)數(shù)量的多少來判斷。7．（2分）一根圓柱形的木料長5米，把它鋸成4段，表面積增加了12平方分米100立方分米．如果鋸成4段用了9分鐘，那么把它鋸成6段要用15分鐘．【分析】（1）鋸成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3＝6個圓柱的底面積，由此可以求得這個圓柱的底面積，進而求得體積；（2）鋸成4段，實際鋸了4﹣1＝3次，由此可以求得鋸一次用時：9÷3＝3分鐘，則鋸成6段需要鋸6﹣1＝5次，由此即可解決問題．【解答】解：（1）5米＝50分米12÷（2×4）×50＝12÷6×50＝100（立方分米）；（2）9÷（3﹣1）×（6﹣8）＝9÷3×2＝15（分鐘）；答：這根木料的體積是100立方分米．把它鋸成6段要用15分鐘．故答案為：100立方分米，15．【點評】（1）抓住圓柱切割成小圓柱的特點，得出增加部分的表面積就是每截一次就增加2個圓柱的底面的面積之和；（2）抓住截的次數(shù)＝截得的段數(shù)﹣1解答．8．（2分）一個三角形的周長是48厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是20厘米．【分析】據(jù)題意可知：可以把三角形的周長平均分成5+4+3＝12份，其中最長的邊占周長的，然后計算即可．【解答】解：5+4+3＝1248×＝20（厘米）答：最長的一條邊是20厘米故答案為：20．【點評】此題考查的目的是使學生掌握按比例分配應用題的結構特征和解答規(guī)律，已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），先求出總份數(shù)，再求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．9．（2分）有甲乙兩個底面積相等的圓柱，甲圓柱高6.28厘米，側面展開是正方形，它的體積是11.304立方厘米．【分析】由圓柱體的側面展開圖的特征可知：側面展開的正方形的邊長等于底面周長，正方形的邊長已知，也就等于底面周長已知，于是可以求出底面半徑，進而求出其底面積，就等于求出了乙圓柱的底面積，利用圓柱的體積＝底面積×高，就可以求出乙圓柱的體積．【解答】解：甲圓柱的底面半徑：6.28÷（2×8.14）＝6.28÷6.28＝4（厘米）；甲圓柱的底面積：3.14×17＝3.14（平方厘米）乙圓柱的體積：3.14×5.6＝11.304（立方厘米）；答：乙圓柱的體積是11.304立方厘米．故答案為：11.304．【點評】此題主要考查圓柱的體積的計算方法，關鍵是依據(jù)圓柱體的側面展開圖的特征求出甲圓柱的底面積．10．（2分）六年級師生共235人，租8輛車正好坐滿。每輛大車可坐45人，每輛小車可坐20人。大車租3輛，小車租5輛?！痉治觥考僭O全是大車，則應有（8×45）人，實際卻有235人。這個差值是因為實際上每輛小車比每輛大車少25人，因此用除法求出假設比實際多的人數(shù)里面有多少個25，就是有多少輛小車。再用減法即可求出大車的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?×45﹣235）÷（45﹣20）＝125÷25＝5（輛）3﹣5＝3（輛）答：大車租5輛，小車租5輛。故答案為：3，3?！军c評】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。11．（2分）如圖，該容器由一個圓柱和一個圓錐組成，該容器圓錐部分裝滿水，如果將這個容器倒過來放置，此時水深4厘米；將容器正放，裝滿這個容器還需要37.68毫升水。【分析】根據(jù)水的體積計算出容器的底面圓半徑，容積倒置后水的體積并沒有發(fā)生改變，根據(jù)圓柱的體積：V＝πr2h代入數(shù)據(jù)計算即可求水深，正放需要的水的體積即是圓柱的體積，求出圓柱的體積即可?！窘獯稹拷猓?2.56毫升＝12.56立方厘米r2＝12.56×3÷（5.14×12）＝37.68÷37.68＝1因為1＝5×1，即容器的底面圓半徑是1cm。12.56÷（8.14×12）＝12.56÷5.14＝4（cm）3.14×52×12＝3.14×12＝37.68（立方厘米）37.68立方厘米＝37.68毫升答：如果將這個容器倒過來放置，此時水深4厘米，裝滿這個容器還需要37.68毫升水。故答案為：4；37.68?！军c評】本題考查了圓柱和圓錐體積的計算。12．（2分）如圖，長方形的周長是24cm，空白部分是半圓6.88cm2，周長是28.56cm?！痉治觥筷幱安糠值拿娣e＝長方形的面積﹣半圓的面積，陰影部分的周長＝圓周長的一半+長方形的長+長方形的寬×2；據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓洪L方形的長是寬的2倍，長方形的長：24÷2×＝12×＝8（cm）長方形的寬：24÷2﹣4＝12﹣8＝4（cm）5×4﹣3.14×52÷2＝32﹣7.14×16÷2＝32﹣25.12＝6.88（cm4）3.14×8÷3+8+4×4＝12.56+8+8＝28.56（cm）答：陰影部分的面積是3.88cm2，周長是28.56cm。故答案為：6.88；28.56。【點評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是求出長方形的長和寬。二、選擇題。（2×8＝16分）13．（2分）下列各組的兩個數(shù)，互為倒數(shù)的是（）A．和 B．和7 C．和 D．和0.5【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)?！窘獯稹拷猓河^察四個算式，發(fā)現(xiàn)只有，所以互為倒數(shù)的是。故選：B。【點評】此題考查了倒數(shù)的定義，要熟練掌握。14．（2分）小圓的直徑是8厘米，大圓的半徑是6厘米，大圓面積與小圓面積的比是（）A．3：2 B．4：3 C．16：9 D．9：4【分析】先用“8÷2”求出小圓的半徑，進而根據(jù)“圓的面積＝πr2”分別求出大圓的面積和小圓的面積，然后根據(jù)題意，進行比即可．【解答】解：（π×62）：[π（3÷2）2]＝36π：16π＝6：4；故選：D．【點評】此題考查了圓的面積的計算方法，應理解掌握，靈活運用．15．（2分）已知a×＝b×50%＝c÷1.25（a、b、c都不為0），那么這三個數(shù)按從大到小的順序排列應是（）A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c【分析】假設a×＝b×50%＝c÷1.25＝1，則能分別求出三個未知數(shù)的值，再據(jù)異分母分數(shù)大小的比較方法分即可判定三個未知數(shù)的大?。窘獯稹拷猓阂驗閍×＝b×50%＝c÷1.25（a、b假設a×＝1；b×50%＝5，b＝2；c÷1.25＝6，c＝；又因5所以b＞c＞a．故選：A．【點評】解答此題的關鍵是：假設三個算式的結果都等于1，算出三個數(shù)再比較大小即可．16．（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根據(jù)題干可得，原來小圓柱的高是：40÷4＝10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來減少了6個圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72÷6＝12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答．【解答】解：原來小圓柱的高是：40÷4＝10（厘米）圓柱的底面積是：72÷6＝12（平方厘米）小圓柱的體積是：12×10＝120（立方厘米）故選：A．【點評】抓住四個相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關鍵．17．（2分）上午9時整，鐘面上分針與時針成（）A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上9時整，時針和分針之間相差的3個大格數(shù)，用大格數(shù)3乘30°即可；根據(jù)角的度數(shù)判斷角的種類，銳角大于0度小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，據(jù)此解答。【解答】解：3×30°＝90°，這是一個直角。故選：B。【點評】本題考查了鐘面角的認識，解題的關鍵是明白兩個大格之間的夾角是30度。18．（2分）下面說法錯誤的是（）A．比例尺是一個比例。 B．圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高成反比例。 C．0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。 D．半徑是2cm的圓，它的周長和面積不相等?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，和比例的意義：表示兩個比相等的式子比較即可得出答案；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，再根據(jù)反比例的意義，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種相關聯(lián)的量成反比例。0既不正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分界點，據(jù)此分析解答即可。根據(jù)周長公式C＝2πr，面積公式S＝πr2，即可求出圓的周長與面積，進而得出答案。【解答】解：A.比例尺是一個比，而比例是兩個比值相等的比組成的。B.因為底面積×高＝圓柱的體積（一定），所以圓柱的底面積和高成反比例。C.0既不正數(shù)，也不是負數(shù)。所以本選項說法正確。D.周長：2×6.14×2＝12.56（厘米）；面積：3.14×62＝12.56（平方厘米）；因為周長與面積是兩個不同的量，所以無法比較。故選：A?！军c評】本題考查了比例尺的認識、正比例和反比例的辨識、正負數(shù)的認識以及周長和面積的區(qū)別，結合題意分析解答即可。19．（2分）體育館在文化宮北偏東40°的方向上，那么文化宮在體育館的（）方向上。A．北偏東50° B．南偏西40° C．南偏西50° D．南偏東40°【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓后w育館在文化宮北偏東40°的方向上，那么文化宮在體育館的南偏西40°方向上。故選：B。【點評】本題考查了用角度表示方向知識，根據(jù)方向的相對性，以點A的位置看點B與以點B的位置看點A，方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變。20．（2分）一輛汽車從甲地開往乙地，行了1.5小時后，已行的路程與剩下的比為3：2（）條．①已行了全程的60%；②還要行1小時就可以到達乙地；③已行的比剩下的多50%．④剩下的路程占全程的A．4 B．3 C．2 D．1【分析】①把甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，行了1.5小時后，已行的路程與剩下的比為3：2，也就是已經(jīng)行了全程的，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答．②行了1.5小時后，已行的路程與剩下的比為3：2，先求出行一份用多少小時，再求出剩下的2份用多少小時．③要求已行的路程比剩下的路程多百分之幾，把剩下的路程看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答．④把全程看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．【解答】解：①3+2＝83÷5＝（60%）；答：已行了全程的60%．②1.2÷3×2＝4.5×2＝3（小時）；答：還要行1小時就可以到達乙地．③（3﹣7）÷2＝1÷2＝0.5＝50%；答：已行的比剩下的多50%．④4÷5＝；答：剩下的路程占全程的．所以說法正確的是：①已行了全程的60%；②還要行8小時就可以到達乙地；③已行的比剩下的多50%．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應用，以及百分數(shù)的意義．三、計算題。（30分）21．（12分）計算下面各題，能簡算的就簡算?！痉治觥堪凑粘朔ǚ峙渎捎嬎悖幌人阈±ㄌ柪锩娴臏p法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法；按照乘法分配律計算；按照乘法分配律計算?！窘獯稹拷猓海健粒?.25+）＝×7＝＝÷[÷]＝÷＝＝6××12+＝60+42＝102＝0.75×（4.4+8.7﹣2）＝0.75×12＝9【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。22．（12分）解方程或比例。4.2×（x+5）＝126【分析】，先計算，然后等式兩邊同時除以，最后計算即可求出x的值；4.2×（x+5）＝126，等式兩邊同時除以4.2，然后等式兩邊同時減去5，最后計算即可求出x的值；，根據(jù)比例的基本性質可得，然后等式兩邊同時除以，最后計算即可求出x的值；，根據(jù)等式的基本性質，等式兩邊同時減去，然后再同時加上5，最后再同時除以計算即可求出x的值?！窘獯稹拷猓簒＝4.6×（x+5）＝1264.5×（x+5）÷4.4＝126÷4.2x+8＝30x+5﹣5＝30﹣6x＝25x＝x＝48【點評】解答此題要運用比例的基本性質和等式的基本性質。23．（6分）求陰影部分面積。（單位：cm）（1）（2）【分析】（1）陰影部分面積＝梯形面積﹣半圓的面積，據(jù)此求解即可；（2）如解答中圖形，陰影部分面積＝圓面積÷4﹣三角形的面積。【解答】解：（1）（6+8）×（6÷2）÷2﹣5.14×（6÷2）5÷2＝14×3÷5﹣3.14×9÷2＝21﹣14.13＝6.87（平方厘米）答：陰影部分面積是6.87平方厘米。（2）如圖：5.14×22÷2﹣2×2÷7＝3.14﹣2＝3.14（平方厘米）答：陰影部分面積是1.14平方厘米。【點評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形的面積。四、解決問題。（5×6＝30分）24．（6分）某公園里有楊樹、柳樹共500棵，其中柳樹是楊樹的1.5倍，楊樹和柳樹各有多少棵？【分析】用楊樹和柳樹的棵數(shù)之和除以楊樹和柳樹的份數(shù)之和即是1份數(shù)，即楊樹的棵數(shù)，用楊樹的棵數(shù)乘1.5即是柳樹的棵數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?00÷（1+1.2）＝500÷2.5＝200（棵）200×8.5＝300（棵）答：楊樹有200棵，柳樹有300棵。【點評】本題考查了和倍問題的應用。25．（6分）小丹看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的10%，那么這本課外書共有多少頁？【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，則第二天比第一天少看