解決排列、組合問題的常見方法高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

解決排列、組合問題的常見方法第六章計(jì)數(shù)原理2024/6/29探究新知特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略探究新知特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略探究新知特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略探究新知特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略探究新知特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略探究新知對于相鄰問題，常用“捆綁法”“相鄰問題”中的捆綁法:①將相鄰元素“捆綁”后參與整體的全排列;②相鄰元素內(nèi)部全排列.探究新知對于相鄰問題，常用“捆綁法”探究新知對于不相鄰問題，常用“插空法”探究新知對于不相鄰問題，常用“插空法”“不相鄰問題”中的插空法:①無限制條件的元素全排列；②把不相鄰元素插入前面元素形成的空隙中.探究新知對于不相鄰問題，常用“插空法”探究新知對于不相鄰問題，常用“插空法”課堂練習(xí)練習(xí)1：4男3女排成一行，3名女生互不相鄰的不同排法有______種．對于不相鄰問題，常用“插空法”練習(xí)2:電影院里有3個人坐在同一排的8個空座位上，若每個人左右都有空座位，有_____種不同的坐法.課堂練習(xí)對于不相鄰問題，常用“插空法”課堂練習(xí)對于不相鄰問題，常用“插空法”練習(xí)3:聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，若保持原節(jié)目順序不變，臨時增加2個新節(jié)目，有_____種不同的節(jié)目單.相鄰問題與不相鄰問題的綜合應(yīng)用課堂練習(xí)探究新知定序問題倍縮空位插入策略

(插入法)先排1,3,5,7四個數(shù),共有1種排法,再把其余3個數(shù)依次插入共有5×6×7種方法探究新知定序問題倍縮空位插入策略探究新知課堂練習(xí)3男3女身高互不相同，要求男生從左到右依次按從矮到高排列，有______種不同的站法.或定序問題倍縮空位插入策略例5：5個小朋友站成一圈，不同順序的站法一共有______種．12345512341234523451345124512351234每5種線排列等同于1種圓排列探究新知(除法處理)課堂練習(xí)練習(xí)4對姐妹站成一圈，要求每對姐妹相鄰，有____種不同的站法。析：先確定4對姐妹的圓排列，再依次確定每對姐妹內(nèi)部的排列.1234(除法處理)探究新知多排問題直排策略[變1]6人排成前后2排，每排3人，有______種不同的排法.[變2]3男3女排成前后2排,前排4人,后排2人,有______種不同的排法.再排后4個位置上的特殊元素丁有___種,先在前4個位置排甲乙兩人（特殊元素）有____種,探究新知解:8人排前后兩排,相當(dāng)于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.其余的5人在5個位置上任意排列有____種,則共有_________種.前排后排一般地,元素分成多排的排列問題,可歸結(jié)為一排考慮,再分段研究.多排問題直排策略課堂小結(jié)基本的解題方法：(1)特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略