2025屆山東省安丘市景芝中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆山東省安丘市景芝中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B． C． D．2．表給出了二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值：那么方程ax2+bx+c＝0的一個根的近似值可能是（）x…11.11.21.31.4…y…﹣1﹣0.490.040.591.16…A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.383．解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法4．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長都為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是()A． B． C．2 D．5．點P（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1．﹣2） D．（﹣1，﹣2）6．如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是的弦，，則等于()A． B． C． D．7．對于二次函數(shù)y＝2（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是x＝﹣1C．與x軸有兩個交點 D．頂點坐標(biāo)是（1，2）8．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時，下列變形正確的為()A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝199．如圖，中，內(nèi)切圓和邊、、分別相切于點、、，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．在實數(shù)3.14，﹣π，，﹣中，倒數(shù)最小的數(shù)是（）A． B． C．﹣π D．3.14二、填空題(每小題3分,共24分)11．將拋物線向上平移一個單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是_____．12．若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為___．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有實數(shù)根，則m的值可以是__．（寫出一個即可）14．如果拋物線與軸的一個交點的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個交點的坐標(biāo)是___________.15．如圖所示，小明在探究活動“測旗桿高度”中，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在地面和教室的墻壁上，測得，，而且此時測得高的桿的影子長，則旗桿的高度約為__________．16．若圓錐的母線長為，底面半徑為，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角應(yīng)為_________________度.17．如圖，圓錐的底面半徑r為4，沿著一條母線l剪開后所得扇形的圓心角?=90°，則該圓錐的母線長是_________________.18．若，，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會．（調(diào)查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%．（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個國家或地區(qū)的閱讀水平．（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國家倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會．預(yù)計未來兩個五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分數(shù)x．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)．（正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度）（1）平移后，點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為(6，6)，畫出平移后的；（2）畫出繞點C1旋轉(zhuǎn)180°得到的；（3）繞點P(_______)旋轉(zhuǎn)180°可以得到，請連接AP、A2P，并求AP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．21．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．（1）求m，n的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量x的取值范圍．22．（8分）（1）計算：tan31°sin61°＋cos231°－tan45°（2）解方程：x2﹣2x﹣1=1．23．（8分）如圖，點C在以AB為直徑的半圓⊙O上，AC＝BC．以B為圓心，以BC的長為半徑畫圓弧交AB于點D．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）若AB＝4，求陰影部分的面積．24．（8分）某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價1元，超市平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價元時，日盈利為元.據(jù)此規(guī)律，解決下列問題：（1）降價后每件商品盈利元，超市日銷售量增加件（用含的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，超市的日盈利最大？最大為多少元？25．（10分）“十一”黃金周期間，我市享有“江南八達嶺”美譽的江南長城旅游區(qū)，為吸引游客組團來此旅游，特推出了如下門票收費標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格60元/人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人．（1）若某單位組織23名員工去江南長城旅游區(qū)旅游，購買門票共需費用多少元？（2）若某單位共支付江南長城旅游區(qū)門票費用共計1232元，試求該單位這次共有多少名員工去江南長城旅游區(qū)旅游？26．（10分）已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足為H，連接BC，過點D作DE⊥BC于點E，DE交AC于點F（1）如圖1，求證：BD平分∠ADF；（2）如圖2，連接OC，若AC＝BC，求證：OC平分∠ACB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AB，過點D作DN∥AC交⊙O于點N，若AB＝3，DN＝1．求sin∠ADB的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由圖像經(jīng)過A（2，3）可求出k的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得時，的取值范圍.【詳解】∵比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴-3=，解得：k=-6,反比例函數(shù)的解析式為：y=-，∵k=-6<0，∴當(dāng)時，y隨x的增大而增大，∵x=1時，y=-6，x=3時，y=-2，∴y的取值范圍是：-6<y<-2，故選B.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k>0時，圖像在一、三象限，在各象限y隨x的增大而減小；k<0時，圖像在二、四象限，在各象限y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】觀察表中數(shù)據(jù)得到拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的一個交點在（1.1，0）和點（1.2，0）之間，更靠近點（1.2，0），然后根據(jù)拋物線與x軸的交點問題可得到方程ax2+bx+c＝0一個根的近似值．【詳解】∵x＝1.1時，y＝ax2+bx+c＝﹣0.49；x＝1.2時，y＝ax2+bx+c＝0.04；∴拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的一個交點在（1.1，0）和點（1.2，0）之間，更靠近點（1.2，0），∴方程ax2+bx+c＝0有一個根約為1.1．故選：B．【點睛】本題主要考查拋物線與x軸的交點問題，掌握二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法進行判斷．【詳解】解：先移項得到，然后利用因式分解法解方程．故選：C．【點睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．4、D【解析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解．【詳解】連接BD，則BD＝，AD＝2，則tanA＝＝＝．故選D．【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱兩個點坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點P（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為（1，﹣2），故選：C．【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于原點對稱的對稱點，掌握關(guān)于原點對稱兩個點坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】由直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，可計算出∠BAD，再由同弧所對的圓周角相等得∠BCD=∠BAD.【詳解】∵是的直徑∴∠ADB=90°∴∠BAD=90°-∠ABD=32°∴∠BCD=∠BAD=32°.故選C.【點睛】本題考查圓周角定理，熟練運用該定理將角度進行轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)題意從y＝2（x﹣1）2+2均可以直接確定函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等．【詳解】解：y＝2（x﹣1）2+2，（1）函數(shù)的對稱軸為x＝1；（2）a＝2＞0，故函數(shù)開口向上；（3）函數(shù)頂點坐標(biāo)為（1，2），開口向上，故函數(shù)與x軸沒有交點；故選：D．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的開口方向與x軸的交點，以及函數(shù)頂點坐標(biāo)等基本性質(zhì)，是函數(shù)的基礎(chǔ)題注意掌握．8、D【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程移項得：，配方得：，即，故選D．9、D【分析】連接IE,IF，先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后利用圓周角定理即可得出答案．【詳解】連接IE,IF∵，∵I是內(nèi)切圓圓心∴故選：D．【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】先根據(jù)倒數(shù)的定義計算，再比較大小解答．【詳解】解：在3.14，﹣π，，﹣中，倒數(shù)最小的數(shù)是兩個負數(shù)中一個，所以先求兩個負數(shù)的倒數(shù)：﹣π的倒數(shù)是﹣≈﹣0.3183，﹣的倒數(shù)是﹣≈﹣4472，所以﹣＞﹣，故選：A．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義，會比較實數(shù)的大?。⑻羁疹}(每小題3分,共24分)11、【分析】先確定拋物線y＝x2﹣2的二次項系數(shù)a=1，頂點坐標(biāo)為（0，﹣2），向上平移一個單位后（0，﹣1），翻折后二次項系數(shù)a=-1，頂點坐標(biāo)變?yōu)椋?，1），然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線的解析式．【詳解】拋物線y＝x2﹣2的頂點坐標(biāo)為（0，﹣2），點（0，﹣2）向上平移一個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，﹣1），點（0，﹣1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（0，1），因為新拋物線的開口向下，所以新拋物線的解析式為y＝﹣x2+1．故答案為：y＝﹣x2+1．【點睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，翻折口開口方向改變，但是大小沒變，因此二次項系數(shù)改變的只是符號，正確掌握平移的規(guī)律并運用解題是關(guān)鍵．12、0或【分析】由題意可分情況進行討論：①當(dāng)m=0時，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意，②當(dāng)m≠0時，該函數(shù)為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．【詳解】解：由題意得：①當(dāng)m=0時，且m+2=2，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意；②當(dāng)m≠0時，該函數(shù)為二次函數(shù)，則有：∵圖象與x軸只有一個交點，∴，解得：，綜上所述：函數(shù)與x軸只有一個交點時，m的值為：0或故答案為：0或．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、3.【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知：△＝4﹣4（m﹣2）≥0，∴m≤3.故答案為：3.【點睛】考核知識點：一元二次方程根判別式.熟記根判別式是關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+2ax+c，可以得到該拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對稱性和拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個交點的坐標(biāo)是（1，0），可以得到該拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，

∴該拋物線的對稱軸是直線x=-1，

∵拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個交點的坐標(biāo)是（1，0），

∴該拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（-3，0），

故答案為：（-3，0）．【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．15、1【分析】作BE⊥AC于E，可得矩形CDBE，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AE的長度，加上CE的長度即為旗桿的高度【詳解】解：作BE⊥AC于E，∵BD⊥CD于D，AC⊥CD于C，∴四邊形CDBE為矩形，∴BE=CD=1m，CE=BD=2m，∵同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，∴，即，解得AE=2（m），∴AC=AE+EC=2+2=1（m）．故答案為：1．【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用；作出相應(yīng)輔助線得到矩形是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定．16、【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐底面圓的周長列式計算，弧長公式為，圓周長公式為.【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n°,根據(jù)題意得，，∴n=144∴圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為144°.故答案為：144°.【點睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖公式；用到的知識點為，圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面圓周長．記準(zhǔn)公式及有空間想象力是解答此題的關(guān)鍵.17、1【分析】由題意首先求得展開之后扇形的弧長也就是圓錐的底面周長，進一步利用弧長計算公式求得扇形的半徑，即圓錐的母線l．【詳解】解：扇形的弧長=4×2π=8π，可得=8π解得：l=1．故答案為：1．【點睛】本題考查圓錐的計算及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．18、28【分析】先根據(jù)完全平方公式把變形，然后把，代入計算即可.【詳解】∵，，∴(a+b)2-2ab=36-8=28.故答案為：28.【點睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%．（2）x為10%．【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)﹣紙媒體閱讀人數(shù)＝只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：0.8a+0.4a﹣y＝0.9a，解得y＝0.3a，∴傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%．則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為＝80%﹣30%＝50%．（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣5.3（舍去），答：x為10%．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3），AP所掃過的面積為．【分析】（1）先根據(jù)點A和的坐標(biāo)得出平移方式，再根據(jù)點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得出點的坐標(biāo)，然后順次連接點即可得；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點的坐標(biāo)，再順次連接點即可得；（3）求出的中點坐標(biāo)即為點P的坐標(biāo)，再利用兩點之間的距離公式可得AP的值，然后利用圓的面積公式即可得掃過的面積．【詳解】（1）平移后得到點，的平移方式是向右平移個單位長度，，，即，如圖，先在平面直角坐標(biāo)系中，描出點，再順次連接即可得到；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，由題意得：點是的中點，則，解得，即，同理可得：，如圖，先在平面直角坐標(biāo)系中，描出點，再順次連接點即可得到；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為，由題意得：點P是的中點，則，即，，繞點旋轉(zhuǎn)得到，所掃過的圖形是以點P為圓心、AP長為半徑的半圓，所掃過的面積為．【點睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律、圓的面積公式等知識點，熟練掌握點坐標(biāo)的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．21、（1）m=-2，n=-2；（2）或．【解析】（1）把A（-2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式可求出n；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的上方，即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．【詳解】（1）解：∵點A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的表達式為．∵點B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．（2）觀察函數(shù)圖象可知，自變量取值范圍是：或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．22、（1）；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別代入，再求出即可；（2）方程利用公式法求出解即可.【詳解】(1)原式＝＝＝（2）a=1，b=﹣2，c=﹣1，△=b2﹣4ac=4+4=8＞1，方程有兩個不相等的實數(shù)根，x===1【點睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，解一元二次方程-公式法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠ABC＝45°；（2）【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB為半圓⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴∠ABC＝45°；（2）∵AB＝4，∴BC=∴陰影部分的面積=．【點睛】本題考查了扇形面積的計算，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．24、（1）(30-x);10x；（2）每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元.【分析】（1）降價后的盈利等于原來每件的盈利減去降低的錢數(shù)；件降價1元，超市平均每天可多售出10件，則降價x元，超市平均每天可多售出10x件；（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=利潤w，化為一般式后，再配方可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）降價后每件商品盈利(30-x)元；，超市日銷售量增加10x件；（2）設(shè)每件商品降價x元時，利潤為w元根據(jù)題意得：w=(30x)(100+10x)=10x2+200x+3000=-10(x-10)2+4000∵10<0，∴w有最大值，當(dāng)x=10時，商場日盈利最大，最大值是4000元；答：每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元．【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出利潤w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．25、（1）112；（2）22【分析】（1）利用單價＝原價﹣2×超出20人的人數(shù)，可求出22人去旅游時門票的單價，再利用總價＝單價×數(shù)量即可求出結(jié)論；（2）設(shè)該單位這次共有x名員工去江南長城旅游區(qū)旅游，利用數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合人數(shù)為整數(shù)可得出20＜x≤27，由總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）60﹣2×（23﹣20）＝54（元/人），54×23＝1452（元）．答：購買門票共需費用112元．（2）設(shè)該單位這次共有x名員工去江南長城旅游區(qū)旅游，∵1232÷60＝20（人），1232÷50＝1，∴20＜x≤1．依題意，得：x[60﹣2（x﹣20）]＝1232，整理，得：x2﹣50x+616＝0，解得：x1＝22，x2＝28（不合題意，舍去）．答：該單位這次共有22名員工去江南長城旅游區(qū)旅游．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.26、