新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)沙雅縣2025屆數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)沙雅縣2025屆數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（）A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝3，x2＝﹣52．下列說(shuō)法正確的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告是必然事件B．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率為％，說(shuō)明明天一定會(huì)下雨C．買一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)是可能事件D．長(zhǎng)度分別為3，5，9厘米的三條線段不能圍成一個(gè)三角形是隨機(jī)事件3．如圖，點(diǎn)在上，，則的半徑為（）A．3 B．6 C． D．124．將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移（）個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）A．1 B．2 C．3 D．45．在中，是邊上的點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分且相等7．拋物線的對(duì)稱軸是（）A．直線＝－1 B．直線＝1 C．直線＝－2 D．直線＝28．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則為（）A． B． C． D．9．已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝2cm，AD＝3cm．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A→D方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，則△APQ的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．10．將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是()A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3C．y＝2(x+3)2 D．y＝2(x﹣3)2二、填空題(每小題3分,共24分)11．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為．若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)）在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是__________．12．一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為_(kāi)_________．13．五角星是我們生活中常見(jiàn)的一種圖形，如圖五角星中，點(diǎn)C，D分別為線段AB的右側(cè)和左側(cè)的黃金分割點(diǎn)，已知黃金比為，且AB＝2，則圖中五邊形CDEFG的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．已知菱形中，，，邊上有點(diǎn)點(diǎn)兩動(dòng)點(diǎn)，始終保持，連接取中點(diǎn)并連接則的最小值是_______．15．如圖，平行四邊形中，，如果，則___________．16．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式，y=．17．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．18．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為其所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PD＝，∠BPD＝90°，則點(diǎn)A到BP的距離等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)E在的中線BD上，．（1）求證：；（2）求證：．20．（6分）平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x>0），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a,b）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限.過(guò)P作PM∥x軸交直線于M，過(guò)P作PN∥y軸交曲線于N.（1）當(dāng)PM=PN時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)PM>PN時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍.21．（6分）解方程：4x2﹣8x+3=1．22．（8分）計(jì)算：=_________。23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，5）、B（﹣2，0）、C（﹣4，3）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1：（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸的左側(cè)畫(huà)出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面積．24．（8分）如圖，在平行四邊形中，連接對(duì)角線，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，分別交，于點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).25．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．26．（10分）證明相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比．已知：如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，．求證．（先填空，再證明）證明：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（﹣1，0），然后利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題求解．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，而拋物線與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（1，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（﹣1，0），∴關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1＝﹣1，x2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)，，是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．2、C【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性逐一判斷即可．【詳解】A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；B.天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率為％，明天也不一定會(huì)下雨，故錯(cuò)誤；C.買一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)是可能事件，故正確；D.長(zhǎng)度分別為3，5，9厘米的三條線段不能圍成一個(gè)三角形是必然事件，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件和必然事件，掌握隨機(jī)事件和必然事件發(fā)生的可能性是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】連接OB、OC，如圖，根據(jù)圓周角定理可得，進(jìn)一步即可判斷△OCB是等邊三角形，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，∵，∴，∴△OCB是等邊三角形，∴OB=BC=6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵將拋物線向左平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴設(shè)平移后的解析式為∴∴或（不合題意舍去）∴將拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先利用比例性質(zhì)得到AD：AB=3：4，再證明△ADE∽△ABC，然后利用相似比可計(jì)算出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：解：∵AD=9，BD=3，

∴AD：AB=9：12=3：4，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∴=，∵AE=6，∴AC=8，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形；在利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)主要利用相似比計(jì)算線段的長(zhǎng)．6、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．

故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題目所給的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得到函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．【詳解】解：∵解析式為，∴對(duì)稱軸是直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式得到函數(shù)圖象的性質(zhì)．8、D【分析】先證明△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方求解即可.【詳解】∵BC∥DE，∴△ADE∽△ABC，∵DE把△ABC分成的兩部分面積相等，∴△ADE：△ABC=1:2，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形面積的比等于相似比的平方.9、C【分析】研究?jī)蓚€(gè)動(dòng)點(diǎn)到矩形各頂點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，分段討論求出函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：分三種情況討論：（1）當(dāng)0≤t≤1時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上，點(diǎn)Q在AB邊上，∴S＝，∴此時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)并且開(kāi)口向上；（1）當(dāng)1＜t≤1．5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)Q在BC邊上，∴S＝＝2，∴此時(shí)，函數(shù)值不變，函數(shù)圖象為平行于t軸的線段；（2）當(dāng)1．5＜t≤2．5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)Q在CD邊上，∴S＝×2×（7﹣1t））＝﹣t+．∴函數(shù)圖象是一條線段且S隨t的增大而減小．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何問(wèn)題,用分類討論的數(shù)學(xué)思想解題是關(guān)鍵，解答時(shí)注意研究動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)時(shí)的時(shí)間以此作為分段的標(biāo)準(zhǔn)，逐一分析求解．10、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y＝2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是y＝2（x＋3）2，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點(diǎn)在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求出函數(shù)解析式，求出函數(shù)值取值范圍，把t的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的取值范圍.【詳解】由已知可得，對(duì)稱軸所以b=-2所以當(dāng)x=1時(shí)，y=-1即頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1）當(dāng)x=-1時(shí)，y=3當(dāng)x=4時(shí)，y=8由得因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)和一元二次方程.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題，注意函數(shù)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).12、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積．【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，

∴底面半徑為2，

∴V=πr2h=22×6?π=24π，

故答案是：24π．【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積．13、【分析】根據(jù)點(diǎn)C，D分別為線段AB的右側(cè)和左側(cè)的黃金分割點(diǎn)，可得AC=BD=AB，BC=AB，再根據(jù)CD=BD-BC求出CD的長(zhǎng)度，然后乘以5即可求解．【詳解】∵點(diǎn)C，D分別為線段AB的右側(cè)和左側(cè)的黃金分割點(diǎn)，∴AC=BD=AB=，BC=AB，∴CD=BD﹣BC=()﹣()=2﹣4，∴五邊形CDEFG的周長(zhǎng)=5（2﹣4）=10﹣1．故答案為：10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義：線段上一點(diǎn)把線段分為較長(zhǎng)線段和較短線段，若較長(zhǎng)線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，則這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)．14、1【分析】過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長(zhǎng)線與H點(diǎn)，延長(zhǎng)EF交DH與點(diǎn)M，連接BM．由菱形性質(zhì)和可證明，進(jìn)而可得，由BM最小值為BH即可求解．【詳解】解：過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長(zhǎng)線與H點(diǎn)，延長(zhǎng)EF交DH與點(diǎn)M，連接BM．∵在菱形中，，，∴，，∴，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴當(dāng)BM最小時(shí)FG最小，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，BM的最小值等于BH，∵在菱形中，，∴又∵在Rt△CHD中，，∴，∴，∴AM的最小值為6，∴的最小值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)線段的最小值問(wèn)題，涉及了菱形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)和判定、垂線段最短、中位線定理等知識(shí)點(diǎn)；將“兩動(dòng)點(diǎn)”線段長(zhǎng)通過(guò)中位線轉(zhuǎn)化為“一定一動(dòng)”線段長(zhǎng)求解是解題關(guān)鍵．15、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知△AEF∽△CDF，再利用條件可求得相似比，利用面積比等于相似比的平方可求得△CDF的面積．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EAF＝∠DCF，且∠AFE＝∠CFD，∴△AEF∽△CDF，∵AE：EB＝1：2∴，∴，∵，∴S△CDF＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．16、（答案不唯一）.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵圖象位于第一、三象限，∴k＞0，∴可寫(xiě)解析式為（答案不唯一）.考點(diǎn)：1.開(kāi)放型；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)．17、【分析】根據(jù)題意分關(guān)于的方程為一元一次方程和一元二次方程進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】解：①當(dāng)關(guān)于的方程為一元一次方程時(shí)，有，解得，又因?yàn)闀r(shí)，方程無(wú)解，所以；②當(dāng)關(guān)于的方程為一元二次方程時(shí)，根據(jù)題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時(shí)要注意關(guān)于的方程為一元一次方程的情況.18、或【分析】由題意可得點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，同時(shí)點(diǎn)P也在以BD為直徑的圓上，即點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，分兩種情況討論，由勾股定理可求BP，AH的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)A到BP的距離．【詳解】∵點(diǎn)P滿足PD＝，∴點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，∵∠BPD＝90°，∴點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上，∴如圖，點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在AD上方，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BP，∵CD＝4＝BC，∠BCD＝90°，∴BD＝4，∵∠BPD＝90°，∴BP＝＝3，∵∠BPD＝90°＝∠BAD，∴點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，∴∠APB＝∠ADB＝45°，且AH⊥BP，∴∠HAP＝∠APH＝45°，∴AH＝HP，在Rt△AHB中，AB2＝AH2+BH2，∴16＝AH2+（3﹣AH）2，∴AH＝（不合題意），或AH＝，若點(diǎn)P在CD的右側(cè)，同理可得AH＝，綜上所述：AH＝或．【點(diǎn)睛】本題是正方形與圓的綜合題，正確確定點(diǎn)P是以D為圓心，為半徑的圓和以BD為直徑的圓的交點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可得△ADE∽△BDA；（2）由點(diǎn)E在中線BD上，可得，又由∠CDE=∠BDC，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得△CDE∽△BDC，繼而證得∠DEC=∠ACB．【詳解】解：證明：（1）∵∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，

∴△ADE∽△BDA；（2）∵D是AC邊上的中點(diǎn)，

∴AD=DC，∵△ADE∽△BDA∴，∴，又∵∠CDE=∠BDC，

∴△CDE∽△BDC，

∴∠DEC=∠ACB．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）（2，1）或（，）；（2）【分析】（1）根據(jù)直線與直線的特征，可以判斷為平行四邊形，且，再根據(jù)坐標(biāo)特征得到等式=3，即可求解；（2）根據(jù)第（1）小題的結(jié)果結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】（1）∵直線與軸交點(diǎn)，直線與軸交點(diǎn)，∴，∵直線與直線平行，且∥軸，∴為平行四邊形，∴，∵∥軸，在的圖象上，∴，∵在直線上，∴，∵，∴=3，解得：或，（2）如圖，∵或，，當(dāng)點(diǎn)在直線和區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，,∴【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用函數(shù)圖象性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．21、【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【詳解】分解因式得：（2x-3）（2x-1）=1，可得2x-3=1或2x-1=1，解得：x1=，x2=．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、4【解析】根據(jù)二次根式除法法則計(jì)算即可求解.【詳解】解：原式===4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，注意二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，解題關(guān)鍵是能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，．【分析】（1）利用關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）把A、B、C點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以得到A2、B2、C2的坐標(biāo)，再描點(diǎn)得到△A2B2C2，然后計(jì)算△ABC的面積，再把△ABC的面積乘以得到△A2B2C2的面積．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作，△ABC的面積＝3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝，所以△A2B2C2的面積＝×＝【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們