分?jǐn)?shù)除法（一）第一課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

分?jǐn)?shù)除法（一）第一課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）分?jǐn)?shù)除法（一）第一課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為分?jǐn)?shù)除法（一）第一課時(shí)，屬于2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版。教學(xué)內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分：

1.分?jǐn)?shù)除法的概念和意義：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘法之后的又一重要運(yùn)算，它表示將一個(gè)分?jǐn)?shù)與另一個(gè)分?jǐn)?shù)相除。

2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算原理，介紹分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

3.分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：介紹分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)，即“除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)”。

4.分?jǐn)?shù)除法例題：通過例題講解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和步驟，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算技巧。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系如下：

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘法，能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。

2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的倒數(shù)概念，能夠理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

3.學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和解決問題的能力，能夠理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)除法的概念和意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。

2.過程與方法：學(xué)生通過觀察、思考、操作等過程，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生能夠積極參與課堂討論，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)合作精神和探究精神。學(xué)情分析1.學(xué)生層次：五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括分?jǐn)?shù)的加減乘法運(yùn)算和倒數(shù)的概念。他們已經(jīng)能夠理解和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)概念，但仍然需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和練習(xí)來掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和技巧。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：五年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)方面已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)，包括分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算和倒數(shù)的概念。他們?cè)跀?shù)學(xué)能力方面已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和解決問題的能力，但仍然需要進(jìn)一步的培養(yǎng)和鍛煉。他們?cè)跀?shù)學(xué)素質(zhì)方面已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神，但仍然需要進(jìn)一步的培養(yǎng)和激發(fā)。

3.行為習(xí)慣：五年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠按時(shí)完成作業(yè)，認(rèn)真聽講，積極參與課堂討論。然而，他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)和探究方面仍然存在一定的不足，需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和培養(yǎng)。

4.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：五年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)可能會(huì)遇到一些困難，包括理解分?jǐn)?shù)除法的概念和意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題等。這些困難可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果和自信心。因此，教師需要針對(duì)這些困難進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影儀、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、數(shù)學(xué)教具等。

2.課程平臺(tái)：線上教學(xué)平臺(tái)，如學(xué)習(xí)通、云班課等，用于發(fā)布教學(xué)資源、布置作業(yè)、進(jìn)行在線測(cè)試等。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)視頻、在線數(shù)學(xué)題庫、電子教材、教學(xué)課件等。

4.教學(xué)手段：講授法、討論法、實(shí)踐操作法、小組合作學(xué)習(xí)等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道分?jǐn)?shù)除法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)除法的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹分?jǐn)?shù)除法的定義和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)除法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分?jǐn)?shù)除法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)除法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)除法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)除法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論分?jǐn)?shù)除法的未來發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)除法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)除法的定義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘法之后的又一重要運(yùn)算，它表示將一個(gè)分?jǐn)?shù)與另一個(gè)分?jǐn)?shù)相除。

2.分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算折扣、利率、比例等。掌握分?jǐn)?shù)除法可以幫助我們更好地理解和解決實(shí)際問題。

3.分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

二、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

1.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算原理，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則為“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算步驟：

（1）將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換成相同的分母。

（2）將被除數(shù)寫成倒數(shù)形式。

（3）將除數(shù)和被除數(shù)相乘。

3.分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)除法具有“除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)”的性質(zhì)。

三、分?jǐn)?shù)除法的例題

1.例題1：計(jì)算5/8÷3/4。

解答：將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換成相同的分母，得到15/24÷9/12。然后將被除數(shù)寫成倒數(shù)形式，得到15/24×2/9。最后將除數(shù)和被除數(shù)相乘，得到15/24×2/9=3/4。

2.例題2：計(jì)算3/4÷1/2。

解答：將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換成相同的分母，得到18/24÷12/24。然后將被除數(shù)寫成倒數(shù)形式，得到18/24×4/12。最后將除數(shù)和被除數(shù)相乘，得到18/24×4/12=9/6。

四、分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用

1.折扣計(jì)算：在購物時(shí)，商品的原價(jià)乘以折扣率，得到實(shí)際支付的金額。例如，一件商品原價(jià)為100元，打8折，實(shí)際支付的金額為100×80%=80元。

2.利率計(jì)算：銀行存款的年利率為5%，存入1000元，一年后的利息為1000×5%=50元。

3.比例計(jì)算：在工程中，工作效率與工作量成反比。如果工作效率為2，工作量為4，則另一個(gè)工作效率為4/2=2。

五、分?jǐn)?shù)除法的拓展

1.帶分?jǐn)?shù)除法：帶分?jǐn)?shù)除法是將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)后，再進(jìn)行除法運(yùn)算。例如，3又4/5÷2又1/4，轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)后為17/5÷13/4，然后進(jìn)行除法運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)除法的簡便運(yùn)算：當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)有公因數(shù)時(shí)，可以先約分，再進(jìn)行除法運(yùn)算。例如，12/18÷6/12，先約分得到1/2，再進(jìn)行除法運(yùn)算得到1/2÷1/2=1。

六、分?jǐn)?shù)除法的鞏固練習(xí)

1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)除法：

（1）5/8÷3/4

（2）3/4÷1/2

（3）1/3÷2/5

2.計(jì)算下列帶分?jǐn)?shù)除法：

（1）3又4/5÷2又1/4

（2）4又1/2÷3又3/4

3.計(jì)算下列實(shí)際問題：

（1）一件商品原價(jià)為100元，打8折，實(shí)際支付的金額是多少？

（2）銀行存款的年利率為5%，存入1000元，一年后的利息是多少？

（3）在工程中，工作效率為2，工作量為4，另一個(gè)工作效率是多少？課后作業(yè)1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)除法：

（1）5/8÷3/4

（2）3/4÷1/2

（3）1/3÷2/5

（4）7/9÷4/7

（5）1/6÷3/2

2.計(jì)算下列帶分?jǐn)?shù)除法：

（1）3又4/5÷2又1/4

（2）4又1/2÷3又3/4

（3）5又3/4÷2又5/6

（4）6又1/4÷3又7/8

（5）7又2/5÷4又3/5

3.計(jì)算下列實(shí)際問題：

（1）一件商品原價(jià)為100元，打8折，實(shí)際支付的金額是多少？

（2）銀行存款的年利率為5%，存入1000元，一年后的利息是多少？

（3）在工程中，工作效率為2，工作量為4，另一個(gè)工作效率是多少？

（4）計(jì)算折扣率：如果一件商品原價(jià)為150元，打8折后的價(jià)格是多少？

（5）計(jì)算利率：銀行存款的年利率為4%，存入1000元，一年后的利息是多少？

答案：

1.（1）5/8÷3/4=15/24÷9/12=3/4

（2）3/4÷1/2=18/24÷12/24=9/6

（3）1/3÷2/5=1/3×5/2=5/6

（4）7/9÷4/7=7/9×7/4=7/3

（5）1/6÷3/2=1/6×2/3=1/3

2.（1）3又4/5÷2又1/4=27/5÷17/4=27/5×4/17=108/17

（2）4又1/2÷3又3/4=21/2÷27/4=21/2×4/27=42/27

（3）5又3/4÷2又5/6=49/4÷35/6=49/4×6/35=294/140

（4）6又1/4÷3又7/8=45/4÷31/8=45/4×8/31=360/31

（5）7又2/5÷4又3/5=53/5÷37/5=53/5×5/37=165/37

3.（1）實(shí)際支付的金額是100×80%=80元

（2）一年后的利息是1000×5%=50元

（3）另一個(gè)工作效率是4/2=2

（4）打8折后的價(jià)格是150×80%=120元

（5）一年后的利息是1000×4%=40元板書設(shè)計(jì)2.關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)除法、倒數(shù)、計(jì)算法則、性質(zhì)、例題。

3.句：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

八、板書設(shè)計(jì)

1.分?jǐn)?shù)除法的定義：分?jǐn)?shù)除法表示將一個(gè)分?jǐn)?shù)與另一個(gè)分?jǐn)?shù)相除。

2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則為“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

3.分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)除法具有“除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)”的性質(zhì)。

4.分?jǐn)?shù)除法的例題：通過例題講解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和步驟，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算技巧。

5.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用：分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算折扣、利率、比例等。掌握分?jǐn)?shù)除法可以幫助我們更好地理解和解決實(shí)際問題。教學(xué)反思這節(jié)課的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除法，我通過講解、實(shí)例分析、小組討論等多種教學(xué)方法，力求讓學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)除法。

在教學(xué)過程中，我首先介紹了分?jǐn)?shù)除法的定義和意義，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。然后，我詳細(xì)講解了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則和性質(zhì)，并通過例題展示了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和步驟。接著，我組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們探討分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用和未來發(fā)展，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。最后，我進(jìn)行了課堂展示和點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行了總結(jié)和點(diǎn)評(píng)。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和掌握分?jǐn)?shù)除法方面存在一些困難，尤其是在將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換成相同的分母，并將被除數(shù)寫成倒數(shù)形式這一步驟。為了幫助學(xué)生克服這些困難，我在講解過程中使用了圖表和示意圖，以形象地展示分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過程。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極提問和參與討論，以提高他們的理解和掌握程