五年級下學期數(shù)學智慧廣場-《組合問題》（教案）

青島版小學數(shù)學五年級下冊智慧廣場-《組合問題》教學設計教學內(nèi)容：青島版五年級下冊第69、70頁智慧廣場。教學目標：1、結合具體情境，利用已有的經(jīng)驗認識和了解較復雜的“組合”問題，經(jīng)歷組合規(guī)律的探究過程，掌握解決“組合問題的策略的多樣性。2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的，會面地思考問題，訓練思維的有序性。3、嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。教學重點：掌握解決組合問題的策略和方法，訓練學生思維的有序性。教學難點：用數(shù)形結合的方法解決組合問題。教學準備：多媒體課件，2份學習單學情分析：五年級下冊的學習內(nèi)容，學生在以往的學習中己經(jīng)有了”有序”的初步意識，但是學習內(nèi)容淺，生活經(jīng)驗少，所以大多數(shù)同學対有序意識相當模糊，遇到組合問題時，多數(shù)是隨機搭配。雖然信息窗的素材選取是學生生話中經(jīng)常會發(fā)生的場景，學生的興趣會比較濃厚。但是“組合”問題這一詞語對于孩子來說比較陌生，所以孩子學習時會感覺有些抽象。由于五年級學生有了一定的語言基礎，口頭表達能力比低年級提高了很多，但是，他們?nèi)狈?jīng)驗，缺乏“組合”意識，在語言表達上會不通暢，需要教師的引導，總結規(guī)律時，部分學生能夠研究出總結規(guī)律的字母式，但是描述總結的過程是一個難點。利用知識解決實際問題，會迎刃而解的。教學過程：一、創(chuàng)設情景，啟發(fā)學生學習興趣1、初步探究，合作交流引導學生經(jīng)歷“雜亂——有序、復雜——簡潔”的思維過程，給學生提供了交流、合作的機會。首先以名字代表進行組隊的方法，引導學生比較有序組合的優(yōu)勢，然后展示以字母為代表進行組隊的方法。引導學生體會數(shù)學的簡單明了，有序組合的特點，不重復、不遺漏。通過比較以上三種組隊方法，這樣的設計能夠充分調(diào)動學生思考、探究和發(fā)現(xiàn)，解決問題的方法，體會組合問題方法的多樣化。2、深化認識，尋找規(guī)律首先解決綠點問題。如果從5人中選2人參賽，又有多少種不同的組隊方法呢？這是第二次組隊嘗試，大部分學生會用剛探究的有序列舉，有序連線的方法解答。學生會感覺到問題有一種內(nèi)在的規(guī)律，但是還不能確定。思維敏捷的學生可能會推算出在原來探究的基礎上加上新組合的4種方法，一共有10種方法。這時教師要引導學生深層次的思考。有沒有規(guī)律可循呢？進一步開拓學生的思維空間，讓“規(guī)律”漸顯打下了基礎。為了突破這一難點，我借助播放微課視頻，引導學生觀察、分析及推理，經(jīng)歷“具體——抽象”的思維過程，掌握定點連線法。微課視頻中用表格的形式，用點表示學生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組合方法，依次類推，展示學生前兩種，后面的表格讓學生交流合作的方式探究未完成的表格，從而引發(fā)“從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律”？這樣循序漸進，組合的一般規(guī)律就深入學生內(nèi)心了。數(shù)學規(guī)律的普遍性和適用性，需要大量的例證的研究，規(guī)律已不言自明，這樣的教學環(huán)節(jié)，不僅把握住了學生的認知，深化了有序思維，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想。二、鞏固拓展，應用知識鞏固練習是學生深化知識，掌握技能的主要途經(jīng)，我遵循由淺入深，循序漸進的原則，圍繞重點、難點設計了多層次的練習。三、聯(lián)系生活，滲透文化學生列舉生活中的簡單組合問題，了解華羅庚對數(shù)學領域的貢獻，對學生進行思想引領。四、自主回顧，反思總結與學生談話，通過這節(jié)課的學習，誰來說說你有什么收獲？通過自主回顧，建立起了清晰的知識結構，深化了學生的認識。五、課后延伸課后延伸，通過設計“端午節(jié)”五年級乒乓球比賽賽程，讓學生體會到身邊處處有數(shù)學，運用所學知識解決身邊的數(shù)學問題，體現(xiàn)學習數(shù)學的價值。六、板書設計組合問題無序組合有序組合一般規(guī)律有有定點連線數(shù)形結合序序4選23+2+1=6（種）列連5選24+3+2+1=10（種）舉線......無重復n選2（n-1）+（n-2）+......+2+1（種）無遺漏課后反思：本節(jié)課教學設計遵循學生的認知規(guī)律，做到由淺入深，由具體到抽象，循序漸進。從學生直觀認知到用畫圖進行形象的圖形認知，最后抽象出數(shù)學算式，構建數(shù)學模型。鼓勵學生用不同方式表示組合方法，最后尋找相同的地方。在教學過程中，先讓學生進行獨立思考，再小組交流學到了知識，在用符號代替人名時，體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美和數(shù)學的符號化思想，讓學生在對比中初步具有符號意識。教學中以激勵性的教學方式引導學生參與學習，鼓勵性的示意和學生展開交流，使學生從中獲得成功的體驗，享受到學習的快樂！增強數(shù)學學習的自信心。回味課堂，感覺亮點之處：1、情境創(chuàng)設調(diào)動學生學習徹積極性，本節(jié)課從學生熟悉的情景圖入手，組隊參賽作為素材，激發(fā)學生研究問題的興趣，同時有利于學生借助生活經(jīng)驗進行探究。2、充分放手讓學生操作、探究，完整地表達自己的想法。讓學生經(jīng)歷策略形成的過程，引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法，幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會解決問題的方法。3、探究解決組合問題的多種策略時，做到由淺入深，由具體到抽象，有無序到有序，循序漸進，讓學生經(jīng)歷了思考的各個環(huán)節(jié)，利于定點連線，數(shù)形結合的方法探究出組合的一般規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題。4、充分放手展示學生從4人選2人參加比賽的多種組合方法，充分利用課堂生成的寶貴的教學資源，調(diào)整教學