1.2.1常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁1.2.1常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)A級基礎(chǔ)鞏固一、單選題1．已知，則的值為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，則（）A． B． C． D．3．設(shè)y＝e3，則y′等于（）A．3e2 B．0 C．e2 D．e34．函數(shù)在點處的導數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，則（）A． B． C．1 D．36．設(shè)函數(shù)，則導函數(shù)等于（）A．﹣x B． C． D．7．函數(shù)在點處的導數(shù)是（）．A．0 B．1 C．2 D．38．已知函數(shù)在上有導函數(shù)，圖象如圖所示，則下列不等式正確的是（）A． B．C． D．9．已知，則等于（）A．0 B． C．6 D．9B級綜合提升10．一物體的運動方程是為常數(shù))，則該物體在時的瞬時速度是()A． B． C． D．二、填空題11．若函數(shù)，則__________.12．曲線在處的導數(shù)為，則______．13．若，其導數(shù)滿足，則的值為______.14．給出下列結(jié)論：①若y=1x3，則y'=?3x4；②若y=3x，則y′=1C級拓展探究三、解答題15．求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)；(2)；(3).答案第=page11頁，總=sectionpages22頁答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案1．D【分析】利用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式可求得.【詳解】，因此，.故選：D.2．D【分析】求得，進而可求得的值.【詳解】，，因此，.故選：D.3．B【分析】利用導數(shù)公式求解.【詳解】因為y＝e3，所以y′=0,故選：B【點睛】本題主要考查導數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題.4．D【分析】直接根據(jù)導數(shù)的運算公式求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查導數(shù)的運算公式，屬于基礎(chǔ)題．5．B【分析】直接根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．6．B【分析】直接利用基本函數(shù)的求導公式，即可求出結(jié)果．【詳解】解：函數(shù)，則導函數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查基本函數(shù)的求導公式，屬于基礎(chǔ)題．7．C【分析】求導后代入即可.【詳解】易得,故函數(shù)在點處的導數(shù)是.故選：C【點睛】本題主要考查了導數(shù)的運算,屬于基礎(chǔ)題.8．A【分析】由題意設(shè)函數(shù)，則，則函數(shù)為增函數(shù)，再利用一次函數(shù)的增減性即可得解.【詳解】解：設(shè)函數(shù)，則，則函數(shù)為增函數(shù)，又，則，故選：A.【點睛】本題考查了導數(shù)的運算，重點考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題.9．C【解析】【分析】先求，再求.【詳解】，.故選：C【點睛】本題考查基本初等函數(shù)導數(shù)的求法，屬于簡單題型.10．C【分析】求出后可得物體在某時刻的瞬時速度.【詳解】因，故該物體在時的瞬時速度為，故選C.【點睛】本題考查導數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題.11．2【分析】根據(jù)函數(shù)的導數(shù)公式進行求解即可.【詳解】函數(shù)的導數(shù)，則，故答案為:2.【點睛】本題考查簡單函數(shù)的求導，記?。骸跋惹髮?，再代數(shù)”的原則.12．【分析】求出函數(shù)線的導函數(shù)，把代入導函數(shù)解析式可求的值．【詳解】解：由，得，又曲線在處的導數(shù)為12，所以，．故答案為：3．【點睛】本題考查了導數(shù)的運算，考查了基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．13．【分析】求出后可得關(guān)于的方程，可從該方程解出即可.【詳解】，則，故，填.【點睛】本題考查導數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題.14．2【解析】【分析】對四個命題中所給的函數(shù)求導，逐一進行排除，由此得出正確的結(jié)論個數(shù).【詳解】對于②，y'=133所以只有①④是正確的，故正確結(jié)論的個數(shù)為2．【點睛】本小題主要考查導數(shù)的基本運算.考查的是fx=xn的導數(shù)為15．（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)題意，由導數(shù)的計算公式直接計算即可得答案．【詳解】(1)y′＝()′＝(2)∵y＝