浙江省金華市東陽市橫店八校聯(lián)考2023-2024學年八年級下學期6月期末數(shù)學試題

2023學年第二學期八年級數(shù)學練習（四）試題卷溫馨提示：1．全卷共三大題，24小題，滿分120分，考試時間120分鐘．2．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．3．考試期間不能使用計算器．一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．以下關(guān)于垃圾分類的圖標中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.55．用反證法證明“在中，若，則”時，第一步應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．6．一元二次方程的根的情況為（）A．只有一個實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7．取一張長與寬之比為7∶2的矩形紙板，剪去四個邊長為的小正方形（如圖），并用它做一個無蓋的矩形形狀的包裝盒．要使包裝盒的容積為（紙板的厚度略去不計），問這張矩形紙板的長與寬分別為多少厘米？若設(shè)這張矩形紙板的長為厘米，則由題意可列出的方程是（）A． B．C． D．8．若三點都在函數(shù)（常數(shù)）的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖，點為菱形的對稱中心，點從點出發(fā)沿向點運動，移動到點停止，延長交于點，則四邊形形狀的變化依次為（）A．平行四邊形正方形平行四邊形菱形B．平行四邊形矩形平行四邊形菱形C．平行四邊形正方形矩形菱形D．平行四邊形矩形正方形菱形10．趙爽弦圖由四個全等的直角三角形所組成，形成一個大正方形，中間是一個小正方形．連結(jié)，并延長交于點．若是的中點，，則的長（）A．1 B． C． D．二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）11．二次根式中，的取值范圍是______．12．四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為______．13．關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，則常數(shù)______．14．如圖，一次函數(shù)和（和均為常數(shù)且）與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于兩點，其橫坐標為—1和3，則關(guān)于的不等式的解集是______．15．在中，的平分線交邊于點的平分線交邊于點，當相鄰兩點間的距離相等時，求線段的長______cm．16．以平行四邊形的頂點為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系，為邊上一點，，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點．（1）若為的中點，則點坐標______．（2）當為的等分點，時，則值______．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請務(wù)必寫出解答過程）17．（6分）計算：（1） （2）18．（6分）解方程：（1） （2）19．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．（1）請在網(wǎng)格中畫出一組鄰邊長為的，使各頂點都在網(wǎng)格線的交點上；（2）題（1）中的是矩形嗎？請說明理由．20．（8分）某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級學生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799【整理數(shù)據(jù)】成績年級七年級1153八年級44【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4（1）計算表格中的值；（2）你認為哪個年級學生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）21．（8分）如圖，中，過的中點的直線分別交，的延長線于點，連結(jié)．（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形．22．（10分）據(jù)調(diào)查，2023年11月底某景點累計接待游客為16萬人次，但2024年1月底，該景點火出圈了，接待游客突破25萬人次．景點附近某賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．（1）求2023年11月底到2024年1月底該景點累計接待游客的月平均增長率；（2）為了盡可能讓游客享受更低的單價，當房價定為多少元時，賓館當天利潤為9450元．23．（10分）某興趣小組利用代數(shù)推理方法發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)一個有趣的結(jié)論．小龍：如圖1，直線與雙曲線交于兩點，根據(jù)中心對稱性可以得到．

【輕松探究】直線與雙曲線交于兩點，與軸分別交于點．試證明：．小華：如圖2，直線與雙曲線聯(lián)立可得，進而求得與的值，由，證得線段的中一點與線段的中點重合即可．請完整的寫出上述推理過程．【深入探究】直線與雙曲線交于兩點，與軸分別交于點,．試問：還成立嗎？請說明理由．【模型應(yīng)用】如圖3，直線與雙曲線交于兩點，與軸分別交于點．連結(jié)．若的面積為，求的值．24．（12分）如圖1，已知菱形，點是對角線上任意一點（不與端點重合），連結(jié)．（1）求證：．（2）若，則的值.（3）如圖2，延長交于點，若是等腰三角形，求的長．2023學年第二學期八年級數(shù)學期末練習卷參考答案及評分標準一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義。2.C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義。3.D【分析】根據(jù)二次根式運算法則。4.A【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義。5.A【分析】根據(jù)反證法。6.C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義。7.D【分析】考查一元二次方程的實際問題。8.B【分析】考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。9.B【分析】考查平行四邊形和特殊平行四邊形的判定。10.C【分析】考查正方形的性質(zhì)。二、填空題（共6小題，每小題4分）11.【分析】由二次根式定義所得。12．【分析】考查多邊形內(nèi)角和公式。13．3【分析】考查一元二次方程的解的定義。14．或【分析】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。15．15或7.5【分析】平行四邊形的性質(zhì)。16.（1）考查反比例函數(shù)與平行四邊形性質(zhì)的綜合題；（2）過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點設(shè)。 三、解答題（共8小題，共66分）17.（本題6分）（1）（2）18.（本題6分）（1），分解因式得：，或，解得：；（2），移項得：，配方得：，即，開平方得：，解得：19.（本題6分）（1）如圖：即為所求；（2），不是矩形。20.（本題8分）（1）（2）八年級成績比較好。因為八年級學生成績的平均數(shù)較高，而且方差小，成績穩(wěn)定21.（本題8分）（1）在中，，（2），四邊形是平行四邊形22.（本題10分）解：（1）設(shè)景點累計接待游客的年平均增長率為，由題意得：，解得：（不符合題意，舍去），答：景點接待游客的年平均增長率為；（2）設(shè)房價定為元時，賓館當天的利潤為9450元，由題意得：，解得：，為了盡可能讓游客享受更低的單價， 答：當房價定為230元時，賓館當天的利潤為9450元23.（本題10分）（1）直線與雙曲線聯(lián)立可得，，直線，令，則線段的中點與線段的中點重合（2）直線與雙曲線聯(lián)立可得，直線，令，則線段的中點與線段的中點重合（3）令，則；令，則是等腰直角三角形，過點