2024年中考數(shù)學(xué)模擬題試卷（原卷版）

中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選錯(cuò)選或多選均不得分1﹣10絕對(duì)值是（）A B﹣ C10 D﹣10212月3日中共中央政治局常務(wù)委員會(huì)召開會(huì)議，聽取脫貧攻堅(jiān)總結(jié)評(píng)估匯報(bào)中共中央總書記主持會(huì)議并發(fā)表重要講話指出經(jīng)過8年持續(xù)奮斗，我們?nèi)缙谕瓿闪诵聲r(shí)代脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽，消除了絕對(duì)貧困和區(qū)域性整體貧困，近1億貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，取得了令全世界刮目相看的重大勝利將100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A01×108 B1×107 C1×108 D10×1083如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖為（）A B C D4數(shù)據(jù)3，4，6，6，5中位數(shù)是（）A45 B5 C55 D65下列計(jì)算正確的是（）A（a2b）3＝a6b3 Ba2＋a＝a3 Ca3?a4＝a12 Da6÷a3＝a26把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構(gòu)成，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A15° B20° C25° D30°7如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)EF分別是AB，AO的中點(diǎn)，且AC＝8，則EF的長(zhǎng)度為（）A2 B4 C6 D88如圖，△BCD內(nèi)接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交?O于點(diǎn)A，連接AC，則∠OAC的度數(shù)為（）A40° B55° C70° D110°9已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的兩個(gè)根是菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)，則這個(gè)菱形的面積為（）A6 B10 C12 D2410將拋物線y＝（x﹣1）2＋2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的拋物線的解析式為（）Ay＝x2﹣8x＋22 By＝x2﹣8x＋14 Cy＝x2＋4x＋10 Dy＝x2＋4x＋211如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的面積為，BA垂直x軸于點(diǎn)A，OB與雙曲線y＝相交于點(diǎn)C，且BC∶OC＝1∶2，則k的值為（）A﹣3 B﹣ C3 D12如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上，當(dāng)AM＝AB時(shí)，PB＋PM的最小值為（）A3 B2 C2＋2 D3＋3二填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案錯(cuò)填不填均不得分13若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是14計(jì)算：（π﹣3）0＋（﹣）﹣2﹣4sin30°＝15若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是°16若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝17如圖在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點(diǎn)M，N；（2）以點(diǎn)C為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段CB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，MN長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所面的弧相交于點(diǎn)E；（4）過點(diǎn)E畫射線CE，與AB相交于點(diǎn)F當(dāng)AF＝3時(shí)，BC的長(zhǎng)是18按一定規(guī)律排列一列數(shù)依次為，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)是三解答題：本大題共9小題，共66分，解答應(yīng)寫出女字說明證明過程或演步驟19解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來20先化簡(jiǎn)，再求值：?﹣（＋1），其中a＝1021如圖，AB∥DE，B，C，D三點(diǎn)在同一條直線上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD求證：AC＝CE22列方程（組）解應(yīng)用題為振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，某縣決定購買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價(jià)格分別是多少元？23為鑄牢中華民族共同體意識(shí)，不斷鞏固民族大團(tuán)結(jié)，紅星中學(xué)即將舉辦慶祝建黨100周年“中華民族一家親，同心共筑中國夢(mèng)”主題活動(dòng)學(xué)校擬定了演講比賽文藝匯演書畫展覽知識(shí)競(jìng)賽四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種方案），將調(diào)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以下兩幅圖所給的信息解答下列問題（1）在抽取的200名學(xué)生中，選擇“演講比賽”的人數(shù)為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生中選擇“文藝匯演”的學(xué)生大約有多少人？（3）現(xiàn)從喜愛“知識(shí)競(jìng)賽”的四名同學(xué)abcd中，任選兩名同學(xué)參加學(xué)校知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出a同學(xué)參加的概率24已知第一象限點(diǎn)P(x，y)在直線y＝﹣x＋5上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)△AOP的面積為S（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△AOP的面積；（2）當(dāng)S＝4時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍，并在圖中畫出函數(shù)S的圖象25如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，在地面上取A，B兩點(diǎn)，使ABD三點(diǎn)在同一條直線上，拉姆同學(xué)在點(diǎn)A處測(cè)得該建筑物頂部C的仰角為30°，小明同學(xué)在點(diǎn)B處測(cè)得該建筑物頂部C的仰角為45°，且AB＝10m求建筑物CD的高度（拉姆和小明同學(xué)的身高忽略不計(jì)結(jié)果精確到01m，≈1732）26如圖，AB是⊙O的直徑，OC是半徑，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)D連接AD，AC，BC使∠CAD＝∠B（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AD＝4，tan∠CAD＝，求BC的長(zhǎng)27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C且點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖（甲