一元一次方程的定義與性質(zhì)練習(xí)題

一、方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程。1．下列各式是方程的是()A．3x＋8B．3＋5＝8C．a(chǎn)＋b＝b＋aD．x＋3＝72．下列各式中不是方程的是()A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠73．下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧eq\f(6,y)＝6y－9，是方程的有()A．①②④⑤⑧B．①②⑤⑦⑧C．①④⑤⑦⑧D．①③④⑤⑥⑦⑧二、一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一的整式方程，叫一元一次方程。1．下列方程是一元一次方程的是()A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.eq\f(1,x)＝22．下列各式是一元一次方程的有()①eq\f(3,4)x＝eq\f(1,2)；②3x－2；③eq\f(1,7)y－eq\f(1,5)＝eq\f(2x,3)－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥eq\f(5,y)＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.下列是一元一次方程的是()A.B.C.D.4.下列各式中，是一元一次方程的有()

①3+7=10；②；③；④．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.下列關(guān)于的方程，一定是一元一次方程的是()A.B.C.D.

6．若xa－2＋1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是關(guān)于y的一元一次方程，則a＋b＝________．7.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為()8.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則方程的解是()9.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為()10．若（k－1）x2＋（k－2）x＋（k－3）＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝________．三、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。1．方程2x－1＝3的解是()A．－1B．－2C．1D．22．方程2x－1＝3x＋2的解為()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－33、已知關(guān)于x的方程3a－x＝＋3的解是4，則a2－2a＝________．4．寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這個(gè)方程為_(kāi)_______．5、已知3am－1b2與4a2bn－1是同類(lèi)項(xiàng)，試判斷x＝eq\f(m＋n,2)是不是方程2x－6＝0的解．四、等式的性質(zhì)1．等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，結(jié)果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．2、等式性質(zhì)二：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示：如果a＝b，那么ac＝bc.如果a＝b（c≠0），那么ac=b1．若m＋2n＝p＋2n，則m＝________．依據(jù)是等式的性質(zhì)________，它是將等式的兩邊________．2．下列各種變形中，不正確的是()A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－33．已知m＋a＝n＋b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m＝n，那么a，b必須符合的條件是()A．a(chǎn)＝－bB．－a＝bC．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)，b可以是任意數(shù)或整式4．等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)是等式性質(zhì)________，它是將等式的兩邊________．5．下列變形，正確的是()A．如果a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)B．如果eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果eq\f(2x＋1,3)－1＝x，那么2x＋1－1＝3x6．已知x＝y(tǒng)，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，eq\f(1,3)x＝eq\f(1,3)y，eq\f(x,y)＝1，其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；(2)如果eq\f(1,4)x＝3，那么x＝________．8．在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的．(1)如果－eq\f(x,10)＝eq\f(y,5)，那么x＝________，根據(jù)__________________________；(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根據(jù)__________________________；(3)如果eq\f(2,3)x＝4－eq\f(1,3)x，那么x＝________，根據(jù)________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根據(jù)______________________________．9．下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是()A．由－eq\f(1,3)x＝eq\f(2,3)y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－510．已知等式a＝b，則下列等式中不成立的是()A．a(chǎn)－5＝b－5B．3a＝3bC．5a＝4b＋1D．－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,2)11．下列變形錯(cuò)誤的是()A．若x＝y(tǒng)，則xm－6＝y(tǒng)m－6B．若a＝b，則eq\f(a,t2＋1)＝eq\f(b,t2＋1)C．若x＝3，則x2＝3xD．若mx＝nx，則m＝n12．用等式的性質(zhì)將方程3x－9＝0轉(zhuǎn)化為x＝a的形式．13．解下列方程，并說(shuō)明變形的依據(jù)．(1)x－4＝7；(2)eq\f(1,3)x－2＝5.14.完成下列解方程:(1)3-x=4解:兩邊_________,根據(jù)________得3-x-3=4_______.于是-x=_______.兩邊_________,根據(jù)____