陜西省西安市西工大附中2023年某工大附中入學(xué)數(shù)學(xué)模擬卷(三)(含答案)

一.選擇題(共4題)

1.一塊草地長20米，寬15米，那么這塊草地面積的萬分之一大約相當(dāng)于()的大小。

A.一間教室B.一張課桌桌面C.一塊橡皮D.一本字典

答案:(D)

2000x1500÷10000=300平方厘米，相當(dāng)于一本字典的大小【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：面積單位的認(rèn)識2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：粗心，不善于聯(lián)系到日常生活

2.在一個黑布袋里放了3個紅球和3個黃球，任意摸()

A.摸到紅球的可能性大B.摸到黃球的可能性大C.摸到兩種顏色的球的可能性一樣D.摸到兩種顏色的球的可能性的大小無法確定

答案:(C)

無論是紅球，還是黃球，可能性都是3÷(3+3)=1/2【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：概率問題2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：中頻4>易錯點(diǎn)：不會分析題意

3.如圖四邊形ABCD，四邊形AEFG，四邊形BIHE都是平行四邊形，且點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在FG上，點(diǎn)C在HI上，△GDA、△DFE、△EHC、△BCI的面積依次記為S1,S2,S3,S4，則()

A.S1+S2>S3+S4B.S1+S2<S3+S4C.S1+S2=S3+S4D.S1+S2與S3+S4大小關(guān)系不確定

答案:(C)

過D點(diǎn)作DM//EF交AE于點(diǎn)M。因為四邊形AEFG為平行四邊形，所以四邊形AMDG，四邊形MDFE為平行四邊形所以S1+S2=S△ADM+S△DEM=S△ADE同理可證S3+S4=S△BCE，又因為DE=EC，所以△ADE與△BEC等底等高，及S△ADE=S△BEC，所以S1+S2=S3+S4【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：面積及等積變換2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：不會利用平行四邊形中的1/2計算

4.在所有四位數(shù)中，各位數(shù)字之和等于34的數(shù)共有()個。

A.6B.8C.10D.12

答案:(C)

34÷4=8......2。各位上的數(shù)只有兩種可能：8,8,9,9或7,9,9,9。有序列舉：9997，9979，9799，7999，9988，9898，8998，9889，8899，9889共10種?！緫?yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：列舉法解題2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：枚舉的時候有遺漏

二.填空題(共7題)

1.某種飲料瓶上標(biāo)明："500±10毫升"，它表明一瓶該飲料每瓶凈含量為_________毫升~___________毫升。

答案:(490,510)

凈含量不能少于500-10=490毫升，最多不能多于500+10=510毫升【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：對"±"符號的理解2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：低頻4>易錯點(diǎn)：不理解正負(fù)數(shù)所表示的意義

2.圖中∠1的度數(shù)是____________。

答案:(115°)

∠1=180°-35°-（90°-60°)=115°【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：低頻4>易錯點(diǎn)：計算錯誤，不知道三角形內(nèi)角和為180°

3.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，......,第2012個圖案由____________個基礎(chǔ)圖形組成。

答案:(6037)

第一個圖案由4=3x1+1個基本圖形組成，第2個圖案由7=3x2+1個基本圖形組成，故規(guī)律為3n+1，故組成第2012個圖案的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為3x2012+1=6037個【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：圖形找規(guī)律2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律

4.用3個相同的正方體粘接成一個長方體，長方體的棱長總和是40分米，這個長方體的表面積為_______________平方分米。

答案:(56)

原正方體的棱長為40÷20=2分米，長方體的表面積為(2x2+2x6+6x2)x2=56平方分米【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：拼接時棱長或面減少的規(guī)律2>難度系數(shù)：0.43>考察頻率：中頻4>易錯點(diǎn)：將正方體的棱長算錯

5.圖中有5個圍棋子圍成一圈，現(xiàn)在將同色的兩子之間放入一個白子，在異色的兩子之間放入一個黑子，然后將原來的5個拿掉，剩下新放入的5個子中最多能有_____________個黑子。

答案:(4)

由圖可知最多能有4個黑子【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：圖形互換找規(guī)律2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：中頻4>易錯點(diǎn)：空間想象力差，動手操作能力差

6.倉庫里有貨物2500包，上午運(yùn)出全部的1/5；下午運(yùn)出剩下的20%，余下的按4:3:1分給甲、乙、丙三個商店，則甲商店分到_____________。

答案:(800包)

2500x(1-1/5)x(1-20%)x4/(4+3+1)=1600x1/2=800包【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：按比例分配2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：搞錯"下午運(yùn)出剩下的20%"的對應(yīng)量

7.在一條筆直的公路上，某一時刻，有一輛客車在前，一輛小轎車在后，一輛貨車在客車與小轎車的正中間同向行駛，過了10分鐘，小轎車追上了貨車，又過了6分鐘，轎車追上了客車，此后，再過t分鐘，貨車追上了客車，則t=_____________。

答案:(24)

解：設(shè)轎車與貨車、貨車與客車的間距都為1，v轎-v貨=1/10，v轎-v客=2/(10+6),則v貨-v客=1/8-1/10=1/40貨車追上客車用的總時間為1÷1/40=40分則t=40-10-6=24分【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：追擊問題2>難度系數(shù)：0.43>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：時間t應(yīng)為總時間減去前面時間。

三.計算題(共3題)

1.計算：1(2/25)÷[3/5+4.5x(3/5-1/3)]

答案:(3/5)

解：原式=27/25÷(3/2+9/2x4/15)=27/25÷9/5=3/5【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：計算錯誤

2.簡便運(yùn)算：17+17x(3.4-1(3/10))x10/17-(3(1/2)+4(2/3))+7/9

答案:(30(11/18))

解：原式=17+17x(3.4-1.3)x10/17-(7+7/6)+7/9=17+21-7-7/6+7/9=31-7/6+7/9=30(11/18)【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：簡便運(yùn)算2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：不會用乘法分配律

3.已知：[135÷(11+■)-1÷7]x1(1/6)=1,求■代表的數(shù)。

答案:(124)

解：[135÷(11+■)-1/7]x7/6=1135÷(11+■)-1/7=6/7135÷(11+■)=1■=124【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：解方程2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：不會用四則運(yùn)算法則倒算

四.應(yīng)用題(共6題)

1.如圖，長方形和圓的面積相等，已知圓的半徑是6厘米，求陰影部分的面積和周長。

答案:(84.78平方厘米；47.1厘米)

解：陰影部分面積為6x6x3.14x3/4=87.78平方厘米陰影部分周長為6x2x3.14x1/4+6x6x3.14÷6x2=9.42+37.68=47.1厘米答：陰影部分的面積為87.78平方厘米，陰影部分周長為47.1厘米【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：陰影部分的面積求解2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：不會根據(jù)題意求長方形的長

2.下面是由五個正方形組成的圖形，把它分成形狀、大小都相同的四個圖形，應(yīng)怎樣分？

答案:(如圖所示)

【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：等面積圖形分割2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：觀察能力不強(qiáng)

3.有大小兩筐蘋果，大蘋果與小蘋果單價比是5:4，其重量比是2:3，把兩筐蘋果混合在一起成100千克的混合蘋果，按單價為每千克8.8元出售。若總銷售價格不變，大小兩筐蘋果原單價各是多少？

答案:(大蘋果單價10元，小蘋果單價8元)

解：設(shè)大蘋果單價為5x元，小蘋果單價為4x元。5xx100x2/(2+3)+4xx100x3/(2+3)=100x8.85xx40+4xx60=880x=2大蘋果：5x2=10元，小蘋果：4x2=8元答：大蘋果單價10元，小蘋果單價8元?！緫?yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：按比例分配2>難度系數(shù)：0.23>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：個別學(xué)生誤認(rèn)為單價比就是單價

4.一項工程，甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需15天，如果兩人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原來的4/5，乙只能完成原來的9/10。現(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？

答案:(5天)

解：設(shè)兩人合作要x天。(1/10x4/5+1/15x9/10)x+1/10x(8-x)=17x/50+8/10-x/10=1x=5答：兩人合作要5天?！緫?yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：工程問題中的工作效率變化2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：高頻4>易錯點(diǎn)：工程問題六大題型常用方法不熟悉

5.甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘。怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少？并求出這個總時間。

答案:(丙，丁，甲，乙；26分鐘)

解：應(yīng)讓用時間最短的人先用水龍頭，以此類推：1>丙接水1分鐘，甲、乙、丁等1分鐘。2>乙洗抹布2分鐘，甲、丁等2分鐘3>甲洗拖布3分鐘，丁等3分鐘4>丁洗衣服10分鐘所用時間：丙：1分鐘，乙：1+2=3分鐘，甲：1+2+3=6分鐘，?。?+2+3+10=16分鐘總時間：1+3+6+16=26分鐘答：用水順序是丙、丁、甲、乙，這個總時間為26分鐘。【應(yīng)試對策】1>考察知識點(diǎn)：統(tǒng)籌優(yōu)化問題2>難度系數(shù)：0.33>考察頻率：中頻4>易錯點(diǎn)：不會合理優(yōu)化

6.某校組織150名師生到外地旅游，這些人5時才能出發(fā)，為了趕火車，6時55分必須到火車站。他們僅有一輛可乘50人的客車，車速為36千米/時，學(xué)校離火車站21千米，顯然全部路程都乘車，因需客車多次往返，故時間來不及，只能乘車與步行同時進(jìn)行，如果步行每小時能走4千米。那么應(yīng)如何安排，才能使所有人都按時趕到火車站？

答案:(每組坐車25分鐘，步行90分鐘)

解：150人分成三組，三組人同時出發(fā)，同時到達(dá)，所以三組人乘車時間相同，步行時間也應(yīng)相同。如圖1>,2>,3>表示三組人步行路程，則有AD=EB=AC+FB，所以CD=F