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文檔簡介
能量法習題2、扭轉變形能:3、彎曲變形能:4、剪切變形能:略1、軸向拉壓變形能:A變形能∶5、復雜變形的變形能表達式:(在忽略剪切變形能下)各段桿的內(nèi)力的正負定義和坐標方向可分別自由建立。B:莫爾定理(單位力法)
求點A在某方向上的位移δ
A
,其普遍公式為∶M(x):實際載荷的彎矩;M0(x):單位力(力矩)的彎矩;f
A
:在點A處的某方向上所求的位移;單位力(力矩)加在所求點A處的某方向上;線位移f
A
--->單位力角位移f
A
--->單位力矩正∶所求的位移f
A與單位力同向。
負∶所求的位移f
A與單位力反向。使用莫爾定理的注意事項:④:同一段桿的M0與M的正負定義和坐標方向必須一致,
各段桿的正負定義和坐標方向可分別自由建立。⑤、莫爾積分必須遍及整個結構,并計及各種變形的變形能。②:M0——去掉實際載荷,在所求變形處,
沿所求位移方向加的單位力所產(chǎn)生的單位內(nèi)力。①:M(x):結構在實際載荷下的實際內(nèi)力。③:單位力的量綱相應與實際載荷的量綱,求線位移時為力的量綱,求角位移時為力矩的量綱。OxM
iOxM0M0(c
i
)CiC:圖形互乘法=EIcMfiiA)(0
w
q(x)fAA圖aAP0=1圖bM(x):實際載荷的彎矩M0(x):單位力(力矩)的彎矩f
A
:點A處某方向上欲求的位移
i:梁上第i段的M(x)圖的面積M0(C
i):單位力(力矩)的彎矩圖上,與C
i點對應處的彎矩值C
i:第i段的M(x)圖的形心①、直桿或直桿的一段。②、EI沿桿長不變或分段不變。二、圖乘法的應用條件③、積分號內(nèi)的兩個彎矩圖形至少有一個是直線圖形。④、M(x)圖(即:面積圖)在本段內(nèi)不變符號。OxM0OxMM0(c1
)
1
2M0(c2
)C12C圖乘法的疊加D:功互等定理與位移互等定理位移互等定理位移互等定理力、位移互等定理(只是數(shù)值相等)212121fPfP=習題13-7求B面撓度及轉角q
0ABCaLABCaLP0=1M(x):實際載荷的彎矩M0(x):單位力的彎矩解:MBC(x)=0MAC(x)=q0x2/2xM0AC(x)=L-a+xq
0ABCABCP0=1圖乘法LM0(c)q
0ABCaLABCaLM0=1M(x):實際載荷的彎矩M0(x):單位力(力矩)的彎矩MBC(x)=0MAC(x)=q0x2/2M0AC(x)=1q
0ABCABCM0(c)M0=11PABCDABCD110CPCP1習題13-17解:00PABCDABCDRR0PCP習題10-17另解:卡氏定理法00CR疊加法求內(nèi)力其余各桿不必考慮(?)求B點位移RP1A2PBACaL1a1LMROMPOPR12PAB1BxaCCA:CA
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