濟(jì)寧市嘉祥縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以，﹣2023的絕對(duì)值等于2023．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．2.如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從正面看這個(gè)幾何體的形狀是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】從正面看到的圖形是三列，其中左面第一列有兩個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有一個(gè)正方形，作出判斷即可．【詳解】解：正面看到的圖形是三列，其中左面第一列有兩個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有一個(gè)正方形，即：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．3.目前全球疫情防控形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅(jiān)持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細(xì)菌約750000個(gè)，數(shù)據(jù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4.下列方程變形錯(cuò)誤的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.由，得，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．5.點(diǎn)A、B、C在同一直線上，，，則（）．A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不對(duì)【答案】C【解析】【分析】分兩種情況分別計(jì)算，即可分別求得．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC=10-2=8(cm)，當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12(cm)，故BC的長(zhǎng)為12cm或8cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求線段的和差，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖，能用圖中的字母表示的不同的射線條數(shù)有（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】D【解析】【分析】射線可以用兩個(gè)大寫字母表示，寫出不同的射線即可解題．【詳解】解：表示的不同射線為：共條，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查射線的定義，注意射線有方向，可以向一方無(wú)限延伸．7.已知滿足，則式子的值是（）A.1 B. C.2022 D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.有一項(xiàng)城市綠化整治任務(wù)交甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務(wù)，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)甲完成的工程量+乙完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9.將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且比大，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)出未知數(shù)：∠2=x，則∠1=x+30°，根據(jù)∠1和∠2的互余關(guān)系列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)∠2=x，則∠1=x+30°，根據(jù)題意可得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，則∠1=30°+30°=60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.某學(xué)校組織師生去衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐學(xué)校研學(xué)．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個(gè)方程：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】B【解析】【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是45m+15=50（m-1），根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：．①4；④，都正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程．第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.若是方程的解，則的值為_________．【答案】-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意，把代入方程，則，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法進(jìn)行解題．12.已知和的和仍是單項(xiàng)式，則式子__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知和是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m，n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵和的和仍是單項(xiàng)式，∴和是同類項(xiàng)，，，，，，故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．13.一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為，那么這兩個(gè)角互余，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的余角，熟練掌握如果兩個(gè)角的度數(shù)和為，那么這兩個(gè)角互余是解題的關(guān)鍵．14.一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需小時(shí)，逆風(fēng)需小時(shí)，已知風(fēng)速為千米/小時(shí)，求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度．設(shè)飛機(jī)飛行無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為千米/小時(shí)．則列方程為__________．【答案】【解析】【分析】先表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度和逆風(fēng)飛行的速度，然后根據(jù)速度公式，利用路程相等列方程．【詳解】設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的飛行速度為千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度和逆風(fēng)飛行的速度．15.如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍，拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第n個(gè)圖形需要___________根火柴棍．【答案】2n+1【解析】【分析】分別得到第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)圖形需要的火柴棍，找到規(guī)律，再總結(jié)即可．【詳解】解：由圖可知：拼成第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍，拼成第二個(gè)圖形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三個(gè)圖形共需要3+2×2=7根火柴棍，..拼成第n個(gè)圖形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律解決問題．三、解答題：本大題共7題，滿分55分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程.16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律解題即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后加減解題即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【小問1詳解】解：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得；【小問2詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形求解．18.如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD=3cm，（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，求ED的長(zhǎng)度．【答案】（1）AC的長(zhǎng)度為8cm；（2）ED的長(zhǎng)度是1cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)BC=3AB求出AB，即可得到答案；（2）由中點(diǎn)定義求出EC，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出ED即可．【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，CD=3cm，所以BC=2CD=6cm，因?yàn)锽C=3AB=6cm，所以AB=2cm，所以AC=AB+BC=8cm，即AC的長(zhǎng)度為8cm．（2）因?yàn)镋是AC中點(diǎn)，所以EC=AC=4，所以ED=EC-DC=4-3=1cm，即ED的長(zhǎng)度是1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的定義，線段的和差計(jì)算，正確理解圖中各線段之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19.如圖所示，將邊長(zhǎng)為a的小正方形和邊長(zhǎng)為b的大正方形放在同一水平面上（）．（1）用a、b表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）分別求出兩個(gè)三角形面積，即可得出答案；（2）把a(bǔ)、b的值代入，即可求得答案．【小問1詳解】解：圖中陰影部分面積：．小問2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積為：=【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值和列代數(shù)式，能正確表示出陰影部分的面積是解此題的關(guān)鍵．20.2020年3月，我縣新冠肺炎疫情最為嚴(yán)重．為支持抗疫，某工廠緊急加工一批醫(yī)用口罩．已知某車間有52名工人，每名工人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配2個(gè)口罩耳繩．請(qǐng)問安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套．【答案】20名【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有（52﹣x）名，根據(jù)等量關(guān)系“每名工人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配2個(gè)口罩耳繩”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有（52﹣x）名，依題意得2×800x＝1000（52﹣x），解得x＝20．答：安排20名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系、正確列方程是解答本題的關(guān)鍵．21.如圖①，O是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）若時(shí)，則的度數(shù)為__________；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖①中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系：__________．【答案】（1）（2），理由見解析（3）【解析】【分析】（1）由已知可求出，再由是直角，平分求出的度數(shù)；（2）由是直角，平分可得出，則得，從而得出和的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答．【小問1詳解】由已知得，又是直角，平分，，故答案為：；【小問2詳解】；理由：是直角，平分，，則得，所以得：；【小問3詳解】；理由：平分，，則得，所以得：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義、及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算角的和差倍分．22.佳佳平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)70元，利潤(rùn)率為；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共30件，恰好總進(jìn)價(jià)為1320元，求購(gòu)進(jìn)乙種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于560元不優(yōu)惠超過560元，但不超過700元按售價(jià)打九折超過700元其中700元部分八點(diǎn)七折優(yōu)惠，超過700元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若顧客小賀一次性購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款630元，求小賀在該商場(chǎng)購(gòu)買甲種商品多少件？【答案】（1）50；；（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種商品18件；（3）小賀在該商場(chǎng)購(gòu)買甲種商品10或11件【解析】【分析】（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率商品售價(jià)-商品成本商品售價(jià)，可求每件乙種商品利潤(rùn)率，甲種商品每件進(jìn)價(jià)；（2）首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共30件”表示出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去1320元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）根據(jù)小賀一次性購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款630元，可分類討論：