泰安第十五中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試卷（3月份）

絕密★啟用前2022-2023學年山東省泰安十五中七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（五四學制）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知x=3y=?1是方程2A.11 B.?11 C.2 D.2.用代入法解方程組2x?y=A.2x?1+x=5 B.3.用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象(如圖所示)，則所解的二元一次方程組是(

)A.x+y?2=03x?

4.如|x?2|+A.6 B.7 C.8 D.95.若方程組2x+y=5ax?byA.a=2，b=?3 B.a=3，b=2 6.在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形(空白部分)，其中AB=8cm，A.27

B.29

C.34

D.367.在學校組織的圖書跳蚤市場上，小明先以5元1本的價格買了x本書，后來同學們進行促銷活動，小明又以1元2本的價格買了y本書，最后小明發(fā)現(xiàn)自己買了15本書，共花去43元，則可列方程組(

)A.x+y=155x+128.《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十.問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50.問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為(

)A.x+12y=50y+29.直線y=2x與直線y=A.(5,10) B.(5310.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n(a<m<0)的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到如下結論：

①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；

②方程組yA.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.已知方程：(n?3)x|n|?12.已知方程組2x+y=14x+2y=1013.二元一次方程組2x+3y=2k+3①314.如圖.已知直線l1：y=x+b(b是常數(shù))與直線l2：y=kx(常數(shù)k≠0)交于點

15.《九章算術》是中國古代重要的數(shù)學專著，有一問題的譯文為：上等谷2束，下等谷1束，可得糧食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得糧食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？設每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，則可列方程組為

．三、解答題（本大題共7小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題16.0分)

解方程組：

(1)3x?4y=15x+17.(本小題12.0分)

甲、乙兩位同學一起解方程組mx+ny=2px?3y=?2，甲正確地解得18.(本小題10.0分)

一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，個位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)是多少？19.(本小題10.0分)

已知彈簧秤內(nèi)的彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度y(厘米)與所掛重物質量x(千克)是一次函數(shù)關系，其函數(shù)圖象如圖所示．

(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式及定義域；

(220.(本小題12.0分)

某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？21.(本小題15.0分)

如圖所示，直線l1的函數(shù)表達式為y=3x?2，且直線l1與x軸交于點D.直線l2與x軸交于點A，且經(jīng)過點B(4,1)，直線l1與l2交于點C(m,3)．

(1)求點D和點22.(本小題15.0分)

隨著新冠疫情的出現(xiàn)，口罩成為日常生活的必需品，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當月全部賣出，其中成本、售價如表：甲乙成本1.2元/只0.4元/只售價1.8元/只0.6元/只(1)若該公司三月份的利潤為8.8萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是多少萬只？

(2)某同學有16.2元的零花錢，打算購買甲和乙兩種口罩，正好趕上口罩價格調整，其中甲型口罩售價上漲答案和解析1.【答案】A

【解析】解：將x=3y=?1代入原方程得：2×3?5×(?1)=m，

解得：m=11，

∴m2.【答案】D

【解析】解：2x?y=5①y=1+x②，

把②代入①，得2x?(1+x)3.【答案】B

【解析】解：設直線y=kx+b(k≠0)，

將點(0,2)，(2,0)代入y=kx+b，

b=22k+b=0，

解得k=?1b=2，

∴直線解析式為y=?4.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得x?2=0，y+2x=0，

解得x=2，y=?4，

∴x?y=5.【答案】B

【解析】解：聯(lián)立得：2x+y=5①x?y=1②，

①+②得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=1，

把x=2y=1代入a6.【答案】D

【解析】解：設小長方形的長為x?cm，寬為y?cm，

根據(jù)題意，得：x+3y=12x+y=8，

解得：x=6y=2，

∴每個小長方形的面積為2×67.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得x+y=155x+12y=43．

故選：A．

8.【答案】A

【解析】解：設甲持x錢，乙持y錢，

根據(jù)題意，得：x+12y=50y+23x=50，

故選：A．

設甲持x錢，乙持9.【答案】B

【解析】解：解方程組y=2xy=?x+5得：x=10.【答案】B

【解析】解：①由函數(shù)圖象可知，直線y=mx+n從左至右呈下降趨勢，所以y的值隨著x值的增大而減小，故①錯誤；

②由函數(shù)圖象可知，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n(a<m<0)的圖象交點坐標為(?3,2)，所以方程組y?ax=by?mx=n的解為x=?3y=2，故②正確；

③由函數(shù)圖象可知，直線y=mx11.【答案】?3【解析】解：因為方程(n?3)x|n|?2+y=3為二元一次方程，

所以n?3≠0|n|?12.【答案】8

【解析】解：把x=my=n代入2x+y=14x+2y=10，

得：2m+n=14①13.【答案】3

【解析】解：2x+3y=2k+3①3x+2y=k?2②，

①+②，可得5x+5y=3k+1，

∵x+y=14.【答案】x=【解析】解：∵直線l1：y=x+b(b是常數(shù))與直線l2：y=kx(常數(shù)k≠0)交于點P(?6,4)，直線l1：y=x+b(b是常數(shù))與直線y=x?b關于原點對稱，

∴直線y=15.【答案】2x【解析】解：設每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，

∵上等谷2束，下等谷1束，可得糧食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得糧食8斗，

∴可得：2x+y=13x+y=8．

故答案為：216.【答案】解：(1)3x?4y=1①5x+2y=6②，

①+②×2，得13x=13，

解得：x=1，

把x=1代入①，得3?4y=1，

解得：y=12，

所以方程組的解是x=1y=12；

(2)3x?2y=11①4x+3y=9②，

①×3+②×2，得17x=51，

解得：x=3，

把x=3代入①【解析】(1)①+②×2得出13x=13，求出x，再把x=1代入①求出y即可；

(2)①×3+②×2得出17x=51，求出x，再把x=3代入①求出y即可；

(3)整理后17.【答案】解：mx+ny=2①px?3y=?2②，

把x=1y=?2代入②得：p【解析】把x=1y=?2代入②得出p+6=?2，求出18.【答案】解：設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，

根據(jù)題意得：x+y=810y+x?(10x+【解析】設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)“個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，個位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入10y+x即可得出結論．19.【答案】解：(1)設y=kx+b，

由題意b=65k+b=9，

解得k=35b【解析】(1)設y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

20.【答案】解：設農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米x噸，小麥y噸，根據(jù)題意可得：

{x+y=200(1+5％)x+(1+15％)y=225，

【解析】此題主要考查了二元一次方程組的應用、加減消元法解二元一次方程組.解題關鍵在于根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式列出方程組．

設農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米200噸，則x+y=200，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%21.【答案】解：(1)在y=3x?2中

令y=0，即3x?2=0

解得x=23，

∴D(23,0)，

∵點C(m,3)在直線y=3x?2上，

∴3m?2=3，

∴m=53，

∴【解析】(1)求函數(shù)值為0時一次函數(shù)y=3x?2所對應的自變量的值即可得到D點坐標，把C(m,3)代入y=3x?2求出m得到C點坐標；

(2)利用待定系數(shù)法求直線22.【答案】解：(1)設該公司三月份生產(chǎn)甲種型號的防疫口罩x萬只，乙種型號的防疫口罩y萬只，

根據(jù)題意得：x+y=20(1.8?1.2)x+(0.6?0.4)y=8.8，

解得：x=12y=8．

答：該公司三月份生產(chǎn)甲種型號的防疫口罩12萬只，乙種型號的防疫口罩8萬只；

(2)設該同學購買m只甲型口罩，n只乙型口罩，

根據(jù)題意得：1.8×(1+50%)m+【解