武漢市盤龍經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)檢測(cè)題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.2022年11月29日神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射，航天員將在空間站工作生活6個(gè)月，已知空間站的軌道周長(zhǎng)約為千米．則千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：42500千米用科學(xué)記數(shù)法表示：米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列結(jié)論中，正確的是（）A.代數(shù)式元二次三項(xiàng)式 B.與是同類項(xiàng)C.代數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)是3 D.單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的定義、次數(shù)、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的相關(guān)定義；同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．代數(shù)式是二次三項(xiàng)式，原說法正確，故A符合題意；B．與不是同類項(xiàng)，原說法錯(cuò)誤，故B不符合題意；C．代數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)是，原說法錯(cuò)誤，故C不符合題意；D．單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．4.如圖的幾何體是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從正面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）

A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在從正面看到的圖中．【詳解】解：從正面看，圖形分為上下兩層，三列，最左邊一列上下兩層各有一個(gè)正方形，中間一列下面一層有一個(gè)正方形，最右邊一列下面一層有一個(gè)正方形，即看到的圖形為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵正確理解三視圖．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減，可以判斷出正確答案．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．6.一個(gè)正方體的每一個(gè)面上都寫著一個(gè)漢字，其表面展開圖如圖所示，在該正方體中，與“成”字相對(duì)的面所寫的漢字是（）A.源 B.于 C.心 D.行【答案】D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：由題意得，“源”與“心”是相對(duì)面，“于”與“于”是相對(duì)面，“成”與“行”是相對(duì)面，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7.下列等式的變形，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】等式的基本性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式的大小不變；（2）等式的兩邊同時(shí)乘上同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的整式，等式的大小不變．根據(jù)性質(zhì)解題即可．【詳解】解：A．∵a-x=a+y，∴-x=y，故該選項(xiàng)不正確；B．∵-3x=5，∴x=-，故該選項(xiàng)不正確；C．∵=，∴x=y，故該選項(xiàng)正確；D．∵mx=my，∴當(dāng)m=0，x≠y，故該選項(xiàng)不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)，對(duì)所求等式靈活變形是解題的關(guān)鍵．8.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOD=120,AOC=90,OE平分BOD，則圖中彼此互補(bǔ)的角共有（）A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)條件計(jì)算出∠BOD=60°，∠COD=30°，∠DOE=∠EOB=30°，進(jìn)而可得∠AOE=150°，然后根據(jù)補(bǔ)角定義分析即可．【詳解】解：∵∠AOD=120°，∠AOC=90°，∴∠BOD=60°，∠COD=30°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB=30°，∴∠AOE=150°，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOC+∠COB=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，共6對(duì)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了補(bǔ)角，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．9.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)相遇時(shí)所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意可知：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．10.下列說法正確的有（）①讓直角三角形以它的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的一定是一個(gè)圓錐：②如果點(diǎn)A、B、C在一條直線上且，則C是的中點(diǎn)；③連接兩點(diǎn)間線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④如果，那么或8A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的特點(diǎn)即可判斷①；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可判斷②；根據(jù)兩點(diǎn)的距離的定義即可判斷③；根據(jù)線段的和差關(guān)系即可判斷④．【詳解】解：①讓直角三角形以它的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓錐，繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形不是圓錐，說法錯(cuò)誤；②如果點(diǎn)A、B、C在一條直線上且，則C是的中點(diǎn)，說法正確；③連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，說法錯(cuò)誤；④如果，當(dāng)A、B、C在一條直線上時(shí)或8，說法錯(cuò)誤；∴說法正確的有1個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)間的距離的定義，線段的和差，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（共6小題，每小題3分，共18分）11.多項(xiàng)式是___________次___________項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為___________．【答案】①.三②.三③.【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)以及項(xiàng)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：三，三，．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式用次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)．12.已知，則的余角等于___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴的余角等于，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的余角，熟知兩個(gè)角的度數(shù)之和為90度，那么這兩個(gè)角互余是解題的關(guān)鍵．13.若關(guān)于x的方程的解是，則的值等于___________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意，將代入，解出的值，再整體代入即可得出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴把代入，可得：，解得：．，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程、求代數(shù)式的值，解本題的關(guān)鍵在理解一元一次方程的解．14.中百超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠：（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折：（3）一次性購物超過300元一律8折，某人兩次購物分別付款80元、225元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則可節(jié)省___________元【答案】【解析】【分析】先根據(jù)題意判斷出一次性購買時(shí)享受優(yōu)惠方案3，用兩次購買的花費(fèi)減去一次性購買的花費(fèi)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴付款為80元的商品實(shí)際價(jià)格為80元，付款為225元的商品，實(shí)際價(jià)格為元∵，∴一次性購買時(shí)享受優(yōu)惠方案（3），∴可節(jié)省元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)四則混合計(jì)算應(yīng)用，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的式子求解是解題的關(guān)鍵．15.下列說法：①若a與b互為相反數(shù)，則；②近似數(shù)精確到了百分位；③將無限循環(huán)小數(shù)2．333…化成分?jǐn)?shù)是；④一條線段上的10個(gè)點(diǎn)能將線段分成66條線段．其中正確的結(jié)論是___________．【答案】③④##④③【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷①；根據(jù)近似數(shù)中5所在的位即可判斷②；根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化方法即可判斷③；根據(jù)兩點(diǎn)成一條線段即可判斷④．【詳解】解：①若a與b互為相反數(shù)，當(dāng)時(shí)，不成立，說法錯(cuò)誤；②近似數(shù)精確到了百位，說法錯(cuò)誤；③將無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是，說法正確；④一條線段上的10個(gè)點(diǎn)能將線段分成條線段，說法正確；∴說法正確的有③④，故答案為：③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，精確度，小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，線段的條數(shù)等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16.已知線段，延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使，點(diǎn)D、E均為線段延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，且，M、N分別是線段的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為___________．【答案】15或29【解析】【分析】分時(shí)和時(shí)兩種情況，畫出對(duì)應(yīng)的圖形分別討論求解即可．【詳解】解：∵，，N是線段的中點(diǎn)，∴，，①若，如圖1所示：∴，∴，∵，∴，∴，∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴，②若，如圖：∴，∴，∵，∴，∴，∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴；故答案為：15或29．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差問題，畫出線段有助于更直觀地解題，注意分情況討論．三、解答題：（共8小題共72分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題．（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.（1）如圖1，C、D為線段上兩點(diǎn)，若D為中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，為內(nèi)兩條射線，，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先求得，由中點(diǎn)的定義得到，再利用線段的和與差即可求解；（2）設(shè)，則，，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∵D為中點(diǎn)，∴，∴；（2）設(shè)，∵，∴，∵，∴，依題意得，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及角的和差，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，角的和差是解題關(guān)鍵．21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上．請(qǐng)用直尺按要求完成畫圖并回答問題．（1）分別畫線段，直線，射線，這樣畫的依據(jù)是：___________；（2）在圖中找一點(diǎn)P；使最小，這樣畫的依據(jù)是：___________；（3）在圖中找一個(gè)格點(diǎn)Q，使得等于，滿足條件的Q點(diǎn)有多少___________個(gè)【答案】（1）見解析；直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延伸；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，向另一端無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端無限延伸；（2）見解析；兩點(diǎn)之間線段最短（3）5【解析】【分析】（1）根據(jù)線段，直線，射線的定義以及題目要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題；（3）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)即可解決問題．【小問1詳解】解：線段，直線，射線如圖所示，依據(jù)是：直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延伸；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，向另一端無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端無限延伸；故答案為：直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延伸；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，向另一端無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端無限延伸；【小問2詳解】解：點(diǎn)P如圖所示，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；【小問3詳解】解：如圖所示，滿足條件的Q點(diǎn)有5個(gè)，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．22.下表是中國(guó)電信兩種”4G套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月基本費(fèi)/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽主叫超時(shí)部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費(fèi)0.200.15方式二69250600免費(fèi)0.150.1（1）若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘，上網(wǎng)流量為，則她按方式一計(jì)費(fèi)需___________元，按方式二計(jì)費(fèi)需___________元，所以她應(yīng)該選擇方式___________；（2）若小萱某月主叫通話時(shí)間為100分鐘，是否存在某上網(wǎng)流量，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出x的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）若小萱每月主叫通話時(shí)間在100分鐘以內(nèi)，要選擇更低的計(jì)費(fèi)方式，請(qǐng)你幫助他做出選擇，直接寫出結(jié)果即可．【答案】（1）98；89；二（2）；（3）當(dāng)上網(wǎng)流量小于，選擇方式一；當(dāng)上網(wǎng)流量大于，選擇方式二．【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩種計(jì)費(fèi)方式，即可求解；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)列出方程，解方程即可求解；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：按方式一計(jì)費(fèi)，需(元)，按方式二計(jì)費(fèi)，需(元)，∵，∴應(yīng)該選擇方式二，故答案為：98；89；二；【小問2詳解】解：主叫通話時(shí)間為100分鐘，都不超時(shí)，由題意得，解得，答：存在，當(dāng)上網(wǎng)流量為，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；【小問3詳解】解：主叫通話時(shí)間為100分鐘，都不超時(shí)，由（2）得，當(dāng)上網(wǎng)流量為，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；當(dāng)上網(wǎng)流量小于，選擇方式一；當(dāng)上網(wǎng)流量大于，選擇方式二．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23.將三角板的直角頂點(diǎn)O放置在直線上．（1）如圖，，射線平分，則的大小為___________；（2）在（1）的條件下，射線平分，射線平分，求的度數(shù)（3）若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線平分，射線平分．請(qǐng)寫出與度數(shù)的等量關(guān)系：___________．【答案】（1）（2）（3），理由見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平角的定義求出，再根據(jù)角平分線的定義即可求出的度數(shù)；（2）利用（1）的結(jié)論求出，根據(jù)角平分線的定義得到則；（3）仿照（2）求出即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：∵，∴，∵射線平分，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：由（1）得，∵，∴，∵射線平分，∴∴；【小問3詳解】解：，理由如下：∵，射線平分，∴，∵，∴，∵射線平分，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，角平分線的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.