武威市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共30分）1.的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求倒數(shù)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出相反數(shù)，最后求絕對(duì)值進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)，絕對(duì)值，掌握以上的定義是解題的關(guān)鍵．2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的位置確定a，b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，所以，，；故，；觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小，并熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．3.中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.與中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．5.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A.青 B.春 C.夢(mèng) D.想【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)字型和型找對(duì)面的方法即可求解．【詳解】解：展開(kāi)圖中“點(diǎn)”與“春”是對(duì)面，“亮”與“想”是對(duì)面，“青”與“夢(mèng)”是對(duì)面；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖；熟練掌握正方體展開(kāi)圖找對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．6.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.，5 B.，4 C.，6 D.，5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)系數(shù)與次數(shù)的定義解答即可.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，5.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.7.如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A.40° B.50° C.90° D.80°【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)8.小丁今年5歲，媽媽30歲，（）年后，媽媽的年齡是小丁的2倍．A.30 B.20 C.10 D.不可能【答案】B【解析】【分析】設(shè)x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍，根據(jù)x年后媽媽的年齡是小丁的2倍，列出方程求解即可，【詳解】解：設(shè)x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍，根據(jù)題意可得方程：，解得，∴20年后媽媽年齡是小丁的2倍．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．9.在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】?jī)蛇呁艘?5去分母即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以15得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程—去分母，即利用等式的性質(zhì)2，在方程的兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉，把系數(shù)為分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)為整數(shù)的方程．10.按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2016次得到的結(jié)果為()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】將x=2代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】當(dāng)x=2時(shí),第一次輸出結(jié)果=×2=1；

第二次輸出結(jié)果=1+3=4；

第三次輸出結(jié)果=4×=2；

第四次輸出結(jié)果=×2=1，

…

2016÷3=672.

所以第2016次得到的結(jié)果為2.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和流程圖，解題的關(guān)鍵是讀懂流程圖，掌握代數(shù)式求值.二、填空題（每題3分，共24分）11.某市一天最高氣溫是，最低氣溫是，則這天的日溫差是______℃．【答案】11【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，用最高氣溫減去最低氣溫即可．【詳解】根據(jù)題意得：，則這天的溫差是11℃，故填：11℃．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的應(yīng)用和有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．12.若amb4與﹣5abn是同類(lèi)項(xiàng)，則m＋n＝_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義先得出m、n的值，計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m＝1，n＝4，∴m＋n＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求指數(shù)中字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．13.∠α=15°35′，∠β=10°40′，則∠α+∠β=_____．【答案】26°15′【解析】【分析】將∠α和∠β的度數(shù)代入∠α+∠β求解即可．【詳解】解：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′，∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．故答案為26°15′．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，熟練掌握角的單位換算是解題的關(guān)鍵．14.若2是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a=________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義列出方程，解方程即可．【詳解】∵2是關(guān)于x的一元一次方程的解，∴，即：解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．15.如果，則值是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性及平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于．據(jù)此列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴，∴值是．故答案為：．16.若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．【答案】﹣1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)即可求出a的值．【詳解】解析：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：a=﹣1．故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．17.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個(gè)角是________．【答案】##45度【解析】【分析】本題考查余角與補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)互為余角的和等于，互為補(bǔ)角的和等于，用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角為，余角為，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．18.白玉蘭商店把某種服裝成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以7折賣(mài)出，結(jié)果每一件仍然獲利20元，這種服裝每件的成本是______元.【答案】400【解析】【分析】解：設(shè)這件服裝的成本價(jià)為x元，由題意可得服裝的標(biāo)價(jià)為（1+50%）x元，售價(jià)為（1+50%）x×0.7元，根據(jù)售價(jià)減去成本等于利潤(rùn)列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)這種服裝每件成本價(jià)是x元，根據(jù)題意，得（1+50%）x×0.7-x=20解得：x=400即這種服裝每件成本價(jià)是400元.故答案為400【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用題，售價(jià)-成本=利潤(rùn)是列此類(lèi)方程的主要等量關(guān)系.三、解答題（共66分）19.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）49（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則求解即可；（2）先計(jì)算乘方、絕對(duì)值和括號(hào)里面的，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減即可．小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程（1）（2）【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序進(jìn)行解答即可.(2)按去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序進(jìn)行解答即可.【詳解】解：（1）7x=10x=（2）x=6-2x-13x=5x=【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1.21化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（）去括號(hào)，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；【小問(wèn)1詳解】原式【小問(wèn)2詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．22.已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2，求的值.【答案】原式的值為0或-4．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、互為倒數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)可知a+b=0，mn=1，x=±2，分兩種情形代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+0-2=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+0+2=0．綜上，原式的值為0或-4．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、互為倒數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再代入x,y即可求解．【詳解】，將，代入原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式加減的運(yùn)算法則．24.如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．（1）若AM=1，BC=4，求MN長(zhǎng)度．（2）若AB=6，求MN的長(zhǎng)度．【答案】（1）MN=3（2）MN=3【解析】【分析】（1）由已知可求得CN的長(zhǎng)，從而不難求得MN的長(zhǎng)度；（2）由已知可得AB的長(zhǎng)是NM的2倍，已知AB的長(zhǎng)則不難求得MN的長(zhǎng)度．【小問(wèn)1詳解】解：∵N是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM=1，BC=4，∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3；小問(wèn)2詳解】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB=6，∴NM=MC+CN=AB=3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離，熟練掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．【答案】75°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.26.在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？并說(shuō)明理由．【答案】（1）8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生（2）購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)，理由見(jiàn)解析【解