梅州市平遠(yuǎn)縣差干中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣差干中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.x+x2＝x3 B.x2?x3＝x6 C.x9÷x3＝x3 D.（x3）2＝x62.一種花粉顆粒直徑約為0.0000078米，數(shù)字0.0000078用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的倍少，這個(gè)角為（）A B. C. D.4.圖中，直線(xiàn)，相交，：：，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列各式，能用平方差公式計(jì)算是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)6.已知三角形三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C，滿(mǎn)足關(guān)系式∠B+∠C=2∠A，則此三角形（）A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60°C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形7.星期天，小王去朋友家借書(shū)，他離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A.小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分鐘C.小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花的時(shí)間 D.小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路8.如圖，mn，直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在兩直線(xiàn)之間，兩直角邊與兩直線(xiàn)相交所形成的銳角分別為α，β．若α＝35°，則β的值為（）A.35° B.45° C.50° D.55°9.設(shè)，則（）A. B. C. D.10.甲騎自行車(chē)從地到地，乙騎電動(dòng)車(chē)從地到地，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙兩人間的距離為（單位：），甲行駛的時(shí)間為（單位：），與之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.出發(fā)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B.出發(fā)時(shí)，乙比甲多行駛了C.出發(fā)時(shí)，甲、乙在途中相遇D.乙的速度是甲的速度的兩倍二．填空題（共7小題，滿(mǎn)分28分，每小題4分）11.計(jì)算：________________．12.若x2+2（m+3）x+9是關(guān)于x的完全平方式，則常數(shù)m＝_______．13.如圖，正三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作與BC交于點(diǎn)F．若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則它的周長(zhǎng)是_______．15.若，則___________．16.如圖，AE，CE分別平分和，，，則______．17.觀(guān)察下列式子（1），（2），（3），…探索規(guī)律，用含n的式子表示第n個(gè)等式___________．（n為正整數(shù)）三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分62分）18計(jì)算：19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.尺規(guī)作圖題：已知，求作（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作圖）21.如圖，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù)．22.在計(jì)算時(shí)，甲把b錯(cuò)看成了6，得到結(jié)果是：；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了，得到結(jié)果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的條件下，計(jì)算的結(jié)果．23.小明騎車(chē)野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍．（1）求小明騎車(chē)的速度；（2）小明甲地游玩多少時(shí)間？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．24.【探究】如圖①，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，拼成圖②的長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：圖①圖②；（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知2m﹣n=3，2m+n=4，則4m2﹣n2的值為；②計(jì)算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．【拓展】計(jì)算的結(jié)果為．25.如圖，，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）